第2章 专题拓展1 运动学中的两类典型问题（Word教参）-【优化指导】2026-2027学年高中物理必修第一册（教科版2019）

专题拓展1　运动学中的两类典型问题

[对应学生用书P52]

探究点一__直线运动中的两类图像(x－t图像__v－t图像)

1．x－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度，图像上一个点对应物体某一时刻的位置。

2．v－t图像：图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的加速度，图像上一个点对应物体某一时刻的速度。

3．无论是x－t图像还是v－t图像都只能描述直线运动，都不表示物体运动的轨迹，图像的形状由x与t、v与t的函数关系决定。

4．形状一样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量。

5．x－t图像与v－t图像的比较

[例1] 如图所示的x－t图像和v－t图像中，给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物

体的运动情况，关于它们的物理意义，下列描述正确的是 (　　)

A．图线1表示物体做曲线运动

B．x－t图像中t1时刻v1＞v2

C．v－t图像中0至t3时间内3和4的平均速度大小相等

D．两图像中，t2、t4时刻2、4开始反向运动

B　解析：题图甲中图线1表示的是变速直线运动，A错误；x－t图像中t1时刻物体1的速度v1大于物体2的速度v2，B正确；在v－t图像中图线与时间轴围成图形的面积表示位移，0至t3时间内，x4＞x3，则4＞3，C错误；x－t图像中t2时刻物体2开始反向运动，v－t图像中t4时刻物体4开始减速，但运动方向不变，D错误。

图像的应用(从图像中提取信息)

(1)首先看清纵、横轴代表的物理量，弄清图像反映什么物理量间的函数关系。

(2)点：表示物体所处状态，注意甄别交点、拐点代表的物理意义。

(3)线：描述纵轴物理量随横轴物理量变化而变化的规律，可以判断物体运动的性质。

(4)斜率和截距：利用相关公式分析斜率和截距所描述的物理量。

(5)面积：利用相关公式分析面积的含义。

[练1] 甲、乙两物体从同一地点开始沿一直线运动，甲的x－t图像和乙的v－t图像如图所示，下列说法正确的是              (　　)

A．甲运动过程中距出发点的最大距离为8 m

B．第4 s内甲、乙两物体速度的方向相同

C．0～6 s内甲、乙两物体位移的大小不相同

D．2～4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为4 m

B　解析：由题图可知甲距出发点的最大距离为4 m，A错误；根据x－t图像的斜率表

示速度可知第4 s内甲物体的速度为负值，由v－t图像可知第4 s内乙物体速度也为负值，B正确；0～6 s内，由x－t图像可知甲的位移为0，根据v－t图像与时间轴围成的面积表示位移可知乙物体的位移也为0，C错误；根据图像可知2～4 s内甲的位移大小为8 m，乙的位移大小为0，D错误。

[练2] 如图甲、乙两个图像，分别描述的是A、B两个质点的运动情况。下列关于质点运动的描述正确的是              (　　)

A．质点A在2～4 s内做匀速直线运动，速度大小为5 m/s

B．质点A在4～6 s和6～8 s的两段时间内速度相同

C．质点B在4～6 s和6～8 s的两段时间内加速度不同

D．质点B在6 s时返回出发点

B　解析：质点A在2～4 s内静止，A错误；位移—时间图像斜率表示速度，质点A在4～6 s和6～8 s的两段时间内图像的斜率相同，所以速度相同，B正确；速度—时间图像斜率表示加速度，质点B在4～6 s和6～8 s的两段时间内图像的斜率相同，所以加速度相同，C错误；质点B在6 s时沿正方向的位移最大，离出发点最远，D错误。

探究点二__追及和相遇问题

1．追及问题

(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。

(2)追及问题满足的两个关系

①时间关系：从后面的物体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时间相等；

②位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移。

(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰好追上、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。

2．相遇问题

(1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。

(2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动的物体，各自发生的位移的绝对值之