7.1正切学案 2024—-2025学年苏科版数学九年级下册

淮安市北京路中学九年级上学期数学学案 主备：阮燕 7.1正切 班级 姓名____________ 学习目标：知道锐角的正切的意义，会根据已知条件求锐角的正切值. 【典型例题】 例1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5. 求tanA. 例2、如图，在等边三角形ABC中，CD⊥AB，垂足为D. 求tanB. ( A B C ) 例3、比较大小:在横线上填上＞、＜或＝. 1 tan40° tan50°; ②若∠A＞∠B，则tan A tanB； 2 若tanA＜tanB，则∠A ∠B；④若∠A=∠B，则tan A tanB. 【课堂练习】 1．在直角△ABC中,∠C=90°,a、b分别是∠A的对边与邻边,把_______________叫做∠A的正切,记做______,即________. 2．当锐角α越来越大时, α的正切值越来___________. 3．在Rt△ABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定 4．不求tan63°、tan37°、tan18°的值，比较它们的大小为 . 5．某楼梯每一节踏板的宽度为30cm，一个台阶的高度为15cm，则楼梯的倾斜角的正切值= . ( B A C )6. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12, tanA=2，求AB的值. 【达标反馈】 1．已知a=tan35°，b=tan54°，c=42°，则a、b、c的大小关系是_______________. 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝5，则tanA＝____，tanB＝______. 3. 正方形网格中，∠AOB如图放置，则tan∠AOB的值为 . 第3题 第4题 第5题 4.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则AB的长是（　　） 　 A．2 B． 8 C． 2 D． 4 5.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知tan∠ACD= ，BC=4，则AC的长为（ ） 　 A． 1 B． C．3 D． 6. 若把Rt△ABC的各边长度都扩大2倍，则锐角A的正切值（ ） A.不变化 B.扩大2倍 C.缩小 D.扩大4倍 7.等腰三角形ABC中，AB=AC=6,BC=8, 求tanC. 8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC=3,AB=5，求∠ B、 ∠ A、 ∠ACD、 ∠BCD的正切值. 1 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$