精品解析：山西晋中市平遥县2024-2025学年下学期期末测试七年级数学试卷

平遥县2024—2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题 七年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义逐项分析即可得出结果． 【详解】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意； B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意； C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故不是轴对称图形，不符合题意； D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故是轴对称图形，符合题意； 故选：D． 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方运算，掌握运算法则是解题的关键． 根据合并同类项，单项式乘以单项式，积的乘方运算法则分别判断即可． 【详解】解：A、，原计算错误，不符合题意； B、，原计算正确，符合题意； C、与不能合并，不符合题意； D、，原计算错误，不符合题意； 故选：B． 3. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中， n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，表示时关键是要正确确定a的值以及n的值． 根据科学记数法的表示方法解答即可． 【详解】解：； 故选：B． 4. 如图，三角板的直角顶点落在直尺的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，解题的关键是先根据平角的定义求出∠3，再根据“两直线平行，同位角相等”即可得出结论． 【详解】解：如图， ∵三角板的直角顶点落在直尺的一边上，， ∴， ∵直尺的两边平行， ∴． 故选：C． 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 明天将下雨 B. 买一张电影票，座位号是奇数号 C. 小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 D. 一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是确定事件和随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．根据确定事件和随机事件的概念对各个事件进行判断即可． 【详解】解：明天将下雨、买一张电影票，座位号是奇数号、小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来，都是随机事件， 一个口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球是必然事件， 故选：D． 6. 如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲或乙 D. 甲或乙均不可以 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查三角形三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．通过分别假设剪开甲、乙小棒，分析所得到的线段长度与另一根小棒长度之间是否满足三边关系来确定正确答案． 【详解】解：假设剪开乙小棒，设乙小棒长度为 ，剪成两段长度分别为、，甲小棒长度为 ． ∵乙小棒的长度大于甲小棒，即 ∴ ∴剪开乙小棒得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形； 假设剪开甲小棒， ∵乙小棒的长度大于甲小棒， ∴同理可得，甲小棒减成的两根小棒的和小于乙小棒，故围不成三角形，不符合题意． 综上所述，剪开的小棒是乙． 故选：B． 7. 小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查变量与常量，解答本题的关键要明确：变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量． 根据变化的量叫变量，恒定不变的量叫常量逐个判断即可得到答案． 【详解】解：由题意可得，金额 单价数量，单价不变，数量与金额是变化的量， ∴单价常量，数量与金额是变量， 故选：B． 8. 如图，根据下列图形折叠后的情况，可以判定是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了三角形的角平分线和翻折的性质，解题的关键在于观察图形，根据是的角平分线，可推出是 的角平分线，再根据翻折可知道 与 是对称点，即可求出答案． 【详解】解：由图形可知，若是的角平分线，根据折叠关系可得 ，选项中符合这一条件只有B． 故选：B． 9. 如图，已知，小明利用如图所示的作图痕迹作出，由此他说，请你说明小明作图的根据是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图，全等三角形的判定，读懂图形的信息是解题的关键，根据判定三角形全等即可． 【详解】解∶由作图知∶，，， ∴， 故选：D． 10. 如图1所示，长方形 中，动点P从点B出发，以的速度沿着B—C—D—A运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，的面积为，y与x的关系如图2所示，那么下列说法正确的是（ ） A. B. 长方形 的面积为 C. 当秒时， D. 若时，x可能是3秒或10秒 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查用图象法表示两个变量间的关系，能看懂图象，根据动点P所在的位置与图象的关系逐项判断即可． 【详解】解：A、根据题意，动点P在边 上时，的面积y值不变， ∴，故A选项说法不正确，不符合题意； B、由图象知，动点P在边 上运动时间为4秒， ∴， ∴长方形 的面积为， 故选项B说法不正确，不符合题意； C、当秒时，动点P在边 上，此时， 故选项C说法不正确，不符合题意； D、当时，有两种情况： 当动点P在边 上时，由得； 当动点P在边上时，由得， 综上，当时，秒或3秒， 故选项D说法正确，符合题意， 故选：D． 二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图所示，若 ，，请你添加一个条件后，就能证得，你添加的条件是______． 【答案】（不唯一） 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键． 根据的条件进行解答即可． 【详解】解：∵ ，， ∴由 可知，添加可证明； 由可知：添加可证明； 由 可知：添加可证明． 故答案为： （不唯一）． 12. 一个不透明口袋中装有8个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有___________个黑球． 【答案】12 【解析】 【分析】本题考查利用频率估算概率，利用概率求数量，根据摸到黑球的频率稳定在0.6，得到摸到黑球的概率为0.6，设黑球有 个，根据黑球的数量等于总量乘以概率，列出方程进行求解即可． 【详解】解：∵摸到黑球的频率稳定在0.6， ∴摸到黑球的概率为0.6， 设黑球有 个，则：， 解得：； 故答案为：12． 13. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上．若向正方形网格中投针，则针落在内部的概率是______． 【答案】##0.375 【解析】 【分析】本题主要考查了求概率， 先求出正方形的面积，再求出阴影部分的面积，然后根据面积比得出答案． 【详解】，， 所以针落在内部的概率是． 故答案为：． 14. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是__________． 【答案】22cm 【解析】 【详解】根据折叠方法可得AE=CE，AD=CD， ∵AE=4cm， ∴CE=4cm， ∵△ABC的周长为30cm， ∴AB+CB=30-8=22（cm）， △ABD的周长是：AB+BD+AD=AB+BC=22cm， 故答案为：22cm 【点睛】考点：翻折变换（折叠问题） 15. 漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：）和时间t（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当h为时，对应的时间t为________． t/ … 1 2 3 4 … h/ … 2.4 2.8 3.2 3.6 … 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了用表格表示变量之间的关系，由表格可知，时间每增加，水位的高度增加，据此求解即可． 【详解】解：由表格可知，时间每增加，水位的高度增加， ∴当h为时，对应的时间t为， 故答案为：20． 三、解答题：（本大题7个小题，共55分）解答每小题须给出必要的演算过程或推理步骤． 16. 计算 （1） （2） 【答案】（1）4 （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的运算和实数的运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键． （1）分别利用有理数的乘方，零次幂和负整数指数幂的运算法则计算即可． （2）先去括号，再合并同类项即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 先化简，再求值：．其中． 【答案】； 【解析】 【分析】本题考查整式的混合运算，代数式求值，先根据整式的混合运算法则，进行化简，再代值计算即可．熟练掌握乘法公式，多项式除以单项式的法则，是解题的关键． 【详解】解： ； 当时，原式． 18. 如图，在中，是的角平分线，点 在 上，且 ，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分线的定义，根据平行线的性质得到，由角平分线的定义可得 的度数，据此根据三角形内角和定理可求出答案． 【详解】解： ， ． 是的角平分线， ． 在中，， ． 19. 我国航天事业发展是日新月异，我们走进“天宫课堂”，在中国空间站航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解太空的兴趣和对科学知识的探索热情，七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度V/（m/s） 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量； （2）从表中数据可知、气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高______． （3）某日气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 【答案】（1）气温，声音在空气中的传播速度 （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查函数的表示方法、常量与变量、一次函数的应用等知识点，理解常量与变量的定义、求出函数的关系式是解题的关键． （1）根据题意和表格中的两个量的变化关系即可解答； （2）从表格中两个变量对应值的变化规律得出答案； （3）利用（2）中的变化关系得出函数关系式，再求出当时，求出v，再根据路程等于速度乘以时间进行计算即可． 【小问1详解】 解：根据题意可知，气温是自变量，声音在空气中的传播速度是因变量. 故答案为：气温，声音在空气中的传播速度． 【小问2详解】 解：由表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高. 故答案为：． 【小问3详解】 解：由表格中两个变量对应值的变化规律可得，， 当时，， 所以小乐与燃放烟花所在地大约相距． 答：小乐与燃放烟花所在地大约相距． 20. 春天是放风筝的季节，清朝诗人高鼎在《村居》中用两句诗描绘了春天放风筝的场景：“草长莺飞二月天”，“忙趁东风放纸鸢”．我们研究的四边形中有一种叫筝形，如图1所示． 【筝形的定义】：两组邻边分别相等的四边形．即：若四边形 满足且，则四边形 为筝形． 【任务1】如图2是由小正方形组成的网格图，在网格中仅用无刻度的直尺和笔，画出一个顶点在格点的筝形； 【任务2】探究筝形的性质：结合图1请对筝形的角、对角线分别写出一条性质，并选其中一条性质进行证明． 【答案】 【任务1】如图，筝形即为所求．（答案不唯一，只要符合定义都得分） 【任务2】 1、角的性质：筝形有一组对角相等． 2、对角线的性质：筝形的一条对角线垂直平分另一条对角线． 角的性质证明如下：连接 ， 在和 中， ∵， ∴ ∴． 故筝形有一组对角相等得证． 对角线的性质证明如下：连接，交点为O 在和 中， ∵， ∴ ∴，即 是的角平分线． 又∵， ∴是的垂直平分线，即 【解析】 【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的判定等知识，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 任务1：根据定义画出图形即可； 任务2：写出性质，利用全等三角形的判定和性质、线段垂直平分线的判定证明即可； 【详解】解：【任务1】略 【任务2】略 21. 阅读与思考 下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题 在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题． 例：如图1， 是内一点，且平分，，连接 ，若的面积为10，求的面积． 该问题的解答过程如下： 解：如图2，过点 作交 延长线于点，、 交于点 ， 平分， ． ， ． 在 和 中，， （依据1） （依据2），， ，． …… 任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，___________； 任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整； 应用：如图3，在中， ，，平分交 于点 ，过点 作交 延长线于点 ．若，求 的长． 【答案】任务一：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或 ），全等三角形的对应边相等；任务二：见解析；应用：12 【解析】 【分析】任务一：根据全等三角形判定和性质即可得到答案； 任务二：先推出，得出，，进而可得，即可得到答案； 应用：延长 、交于点 ，先推出，得到，进而可得，再推出，即可得出结论． 【详解】解：任务一：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（或角边角或ASA），全等三角形的对应边相等； 任务二：…… ， ， ； 应用：延长 、交于点 ， 平分 ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， 在和中， ， ． 【点睛】本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积，正确作出辅助线构造全等三角形是解题的关键． 22. 综合与探究 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意． 该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，向此简易“公道杯”中匀速注入清水，一段时间后停止，再等水完全排尽，再次注入……．在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下： 时间（t/s） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 水位高度（h/cm） 0 3 6 3 0 … 根据以上信息，解决下列问题： （1）完善表中的数据，并根据水位和时间的关系在上图中描出反映水位高度随时间的变化而变化的部分大致图象； （2）结合表格或图象，当______时，杯中水位第一次最高，是______； （3）在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为______；当时，水位高度是______； （4）请你探究写出第二次水位最高时t的值为______；请你简要描述水位高度随时间的变化情况； （5）开始注水时，小明有事离开，那么他五分钟后回来观察水位应该是______．他接着观察到水位是上升还是下降？ 【答案】（1）如表 时间（t/s） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 水位高度（h/cm） 3 6 3 0 … 如图 （2）4，6 （3），3 （4）12，如：在，水位高度随时间逐渐上升，在，水位高度随时间逐渐下降 （5）6，下降 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标系中描点、函数的表示、函数图象、图象规律等知识点，观察表格并从中获取正确信息是解题的关键． （1）将表中数据完善后，描点连线即可解答； （2）由表格即可求解； （3）由表格即可求解； （4）观察表格和图象即可解答； （5）由，然后，可知此时水位在最高处，据此即可解答． 【小问1详解】 解：完善数据后，在直角坐标系中描出表中各组已知对应值为坐标的点如下： 时间（t/s） 1 2 3 4 5 6 7 8 … 水位高度（h/cm） 3 6 3 0 … 根据表格作图如下： 【小问2详解】 解：由表格可知： 当时，杯中水位最高，最高水位为． 故答案为：4，6； 【小问3详解】 解：由表格可知： 自动排水前，每经过1秒钟，水位上升，即杯中水位上升的速度为； 由函数图象可得：当时，开始注水，经过2分钟，即当时，水位高度是______ 故答案为：，3． 【小问4详解】 解：由函数图象可知：从开始注水，当时，水位最高，然后开始放水；当时，水位为0，然后开始注水；当时，第二次水位最高．则在，水位高度随时间逐渐上升，在，水位高度随时间逐渐下降． 故答案为：12，在，水位高度随时间逐渐上升，在，水位高度随时间逐渐下降． 【小问5详解】 解：， ， 所以此时水位在最高处，即，紧接着水位下降． 故答案为：6，下降． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 平遥县2024—2025学年度第二学期期末学业水平质量监测试题 七年级数学 （满分：100分 时间：90分钟） 一、选择题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.00000839米，则数据0.00000839用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，三角板的直角顶点落在直尺的一边上．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列事件中，属于必然事件的是（ ） A. 明天将下雨 B. 买一张电影票，座位号是奇数号 C. 小丽到达公交汽车站台时，901路公交车正在驶来 D. 一只袋子中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中有红球 6. 如图，有甲、乙两根小棒，现用剪刀把其中一根小棒剪开，若得到的两根小棒与另一根小棒能组成三角形，则剪开的小棒是( ) A. 甲 B. 乙 C. 甲或乙 D. 甲或乙均不可以 7. 小文去水果店买西瓜，如图是称西瓜所用的电子秤显示屏上的数据，则常量是（ ） A. 金额 B. 单价 C. 数量 D. 金额和数量 8. 如图，根据下列图形折叠后的情况，可以判定 是的角平分线的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知，小明利用如图所示的作图痕迹作出，由此他说，请你说明小明作图的根据是（ ） A. B. C. D. 10. 如图1所示，长方形 中，动点P从点B出发，以的速度沿着B—C—D—A运动至点A停止，设点P运动的时间为x秒，的面积为，y与x的关系如图2所示，那么下列说法正确的是（ ） A. B. 长方形 的面积为 C. 当秒时， D. 若时，x可能是3秒或10秒 二、填空题：（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11. 如图所示，若 ，，请你添加一个条件后，就能证得，你添加的条件是______． 12. 一个不透明口袋中装有8个白球和若干个黑球，这些球除颜色外其余均相同，在不允许将球倒出来的前提下，为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出1个球记下颜色后放回摇匀，不断重复上述过程多次，发现摸到黑球的频率稳定在0.6，根据上述数据，可估计口袋中大约有___________个黑球． 13. 如图，在边长为1的小正方形网格中，的三个顶点均在格点上．若向正方形网格中投针，则针落在内部的概率是______． 14. 如图，ABC的周长为30cm，把ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连接AD，若AE=4cm，则ABD的周长是__________． 15. 漏刻是我国古代的一种计时工具．小明同学依据漏刻的原理制作了一个简单的漏刻计时工具模型，研究中发现了水位h（单位：）和时间t（单位：）两个变量之间的关系．下表是小明记录的部分数据，当h为时，对应的时间t为________． t/ … 1 2 3 4 … h/ … 2.4 2.8 3.2 3.6 … 三、解答题：（本大题7个小题，共55分）解答每小题须给出必要的演算过程或推理步骤． 16. 计算 （1） （2） 17. 先化简，再求值：．其中． 18. 如图，在中，是的角平分线，点 在 上，且 ，求的度数． 19. 我国航天事业发展是日新月异，我们走进“天宫课堂”，在中国空间站航天员王亚平、叶光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解太空的兴趣和对科学知识的探索热情，七（1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系： 温度t/℃ 0 5 10 15 20 25 声音在空气中的传播速度V/（m/s） 331 334 337 340 343 346 （1）在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量； （2）从表中数据可知、气温每升高，声音在空气中传播的速度就提高______． （3）某日气温为，小乐看到烟花燃放后才听到声响，小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？ 20. 春天是放风筝的季节，清朝诗人高鼎在《村居》中用两句诗描绘了春天放风筝的场景：“草长莺飞二月天”，“忙趁东风放纸鸢”．我们研究的四边形中有一种叫筝形，如图1所示． 【筝形的定义】：两组邻边分别相等的四边形．即：若四边形 满足且，则四边形 为筝形． 【任务1】如图2是由小正方形组成的网格图，在网格中仅用无刻度的直尺和笔，画出一个顶点在格点的筝形； 【任务2】探究筝形的性质：结合图1请对筝形的角、对角线分别写出一条性质，并选其中一条性质进行证明． 21. 阅读与思考 下面是小明同学的数学学习笔记，请您仔细阅读并完成相应的任务：构造全等三角形解决图形与几何问题 在图形与几何的学习中，常常会遇到一些问题无法直接解答，需要添加辅助线才能解决．比如下面的题目中出现了角平分线和垂线段，我们可以通过延长垂线段与三角形的一边相交构造全等三角形，运用全等三角形的性质解决问题． 例：如图1，是内一点，且 平分，，连接 ，若的面积为10，求的面积． 该问题的解答过程如下： 解：如图2，过点作交延长线于点 ，、 交于点 ， 平分， ． ， ． 在 和 中，， （依据1） （依据2），， ，． …… 任务一：上述解答过程中的依据1，依据2分别是___________，___________； 任务二：请将上述解答过程的剩余部分补充完整； 应用：如图3，在中， ，，平分交 于点，过点 作交 延长线于点 ．若，求 的长． 22. 综合与探究 如图，某校研学小组在博物馆中看到了一种“公道杯”，在这种杯子中加水超过一定量时，水会自动排尽，体现了“满招损，谦受益”的寓意． 该小组模仿其原理，自制了一个圆柱形简易“公道杯”，确保向杯中匀速注水和杯中水自动向外排出时，杯中的水位高度的变化都是匀速的，向此简易“公道杯”中匀速注入清水，一段时间后停止，再等水完全排尽，再次注入……．在这个过程中，对不同时间的水位高度进行了记录，部分数值如下： 时间（t/s） 0 1 2 3 4 5 6 7 8 … 水位高度（h/cm） 0 3 6 3 0 … 根据以上信息，解决下列问题： （1）完善表中的数据，并根据水位和时间的关系在上图中描出反映水位高度随时间的变化而变化的部分大致图象； （2）结合表格或图象，当______时，杯中水位第一次最高，是______； （3）在自动向外排水开始前，杯中水位上升的速度为______；当时，水位高度是______； （4）请你探究写出第二次水位最高时t的值为______；请你简要描述水位高度随时间的变化情况； （5）开始注水时，小明有事离开，那么他五分钟后回来观察水位应该是______．他接着观察到水位是上升还是下降？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $