第17讲 板块模型（举一反三讲义）（全国通用）

第17讲 板块模型 一、 考点精讲练本讲要点 模型概述：模型特点+解题思路 题型攻略：三四类常见题型（3例+3变式） 二、 巩固提升（精选6道题） 板块模型 模型概述 1. 模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。问题涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。 2. 三个基本关系 （1） 加速度关系 ①滑块与木板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度； ②如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意挖掘滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 （2）速度关系 ①滑块与木板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况； ②滑块与木板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况。 （3）位移关系 ①木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L； ②物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA。 3．四种常见类型 滑块m与木板M之间有摩擦，地面光滑或者粗糙。 图例 初始条件 终了条件 （1）滑块m静止。 （2）木板M初速度为v。 （1）滑块m停在木板M上某位置。 （2）滑块m恰好没有滑离木板。 （3）滑块m滑离木板M。 （1）滑块m初速度为v。 （2）木板M静止。 （1）滑块m、木板M均静止。 （2）外力F作用在木板M上。 （1）滑块m、木板M均静止。 （2）外力F作用在滑块m上。 4.两个解题关键 5．解题思维模板 三类常见题型 题型攻略 题型1：无外力板块模型 【例1】如图，木板A静置在光滑水平面上，物块B（可视为质点）以初速度从左端滑上木板A且恰好未从右端滑出，该过程中，AB间因摩擦产生的热量为，下列说法正确的是（　　） A．物块B的位移大小恰好等于木板A的长度 B．木板A的位移大小小于木板A的长度 C．若只增大物块B的初速度，物块B一定会从木板A的右端滑出，且将增大 D．若只减小木板A的质量，物块B一定会从木板A的右端滑出，且将不变 【答案】B 【详解】AB．画出物块B和木板A的图线，分别如图中图线和图线所示， 图线与轴所围的面积表示物块B的位移，图线与轴所围的面积表示长木板A的位移，图中图线和图线之间的三角形面积表示板长，由图可知，且，故选项A错误，B正确； C．若增大，在图像中图线将向上平移，由于板长不变，故物块B一定会从长木板A的右端滑下，而摩擦生热不变，故选项C错误； D．若只减小长木板A的质量，A的加速度变大，在图像中图线的斜率变大，物块B不会从长木板A的右端滑出，相对位移减小，故将减小，故选项D错误。 故选B。 【变式1】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 【答案】ABD 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知时刻木板的加速度发生改变，故可知小物块在时刻滑上木板，故A正确； B．结合图像可知时刻，木板的速度为 设小物块和木板间动摩擦因数为，由题意可知物体开始滑上木板时的速度为 ，负号表示方向水平向左 物块在木板上滑动的加速度为 经过时间与木板共速此时速度大小为，方向水平向右，故可得 解得 故B正确； C．设木板质量为M，物块质量为m，根据图像可知物块未滑上木板时，木板的加速度为 故可得 解得 根据图像可知物块滑上木板后木板的加速度为 此时对木板由牛顿第二定律得 解得 故C错误； D．假设之后小物块和木板一起共速运动，对整体 故可知此时整体处于平衡状态，假设成立，即之后小物块和木板一起做匀速运动，故D正确。 故选ABD。 题型2：有外力板块模型 【例2】(多选)（2021·全国乙卷·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【答案】BCD 【详解】A．图（c）可知，t1时滑块木板一起刚在从水平滑动，此时滑块与木板相对静止，木板刚要滑动，此时以整体为对象有 A错误； BC．图（c）可知，t2滑块与木板刚要发生相对滑动，以整体为对象， 根据牛顿第二定律，有 以木板为对象，根据牛顿第二定律，有 解得 BC正确； D．图（c）可知，0~t2这段时间滑块与木板相对静止，所以有相同的加速度，D正确。 故选BCD。 【变式2】如图甲，质量的长木板静置于粗糙水平地面上，质量的物块置于木板之上，时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、以及均未知（），求： (1)F随t的变化规律公式； (2)木板质量、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、； (3)后木板的加速度随t的关系式。 【答案】(1) (2)，， (3) 【详解】（1）由乙图 图线斜率 解得 （2）由丙图：时， 时， 时，木板与物块相对滑动 根据牛顿第二定律 解得，， （3）由牛顿第二定律得 代入解得 题型3：斜面上的板块模型 【例3】（多选）如图所示，一倾角为θ=37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度 匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板 B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度（g=10m/s²， sin37°=0.6， cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　） A．铁块 A 和长木板B共速后的速度大小为 6.5m/s B．动摩擦因数μ=0.75 C．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板 B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量 D．长木板的长度为2.25m 【答案】BD 【详解】B．木板B沿着斜面以速度 匀速下滑，根据平衡条件得 解得动摩擦因数μ=0.75，B正确； C． 从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板 B减少的机械能，等于A、B之间摩擦产生的热量与长木板和斜面之间摩擦产生的热量之和，C错误； A．铁块做匀加速直线运动，加速度大小为a1，长木板做匀减速直线运动，加速度大小为a2。根据牛顿第二定律得 ， 解得 ， 达到共同速度所需要的时间 解得 共同速度为 ，A错误； D．长木板的长度为，D正确。 故选BD。 【变式3】（多选）如图（1）所示，质量为的木板初始时静置于倾角的足够长的光滑斜面某段。某时刻质量为的小物块以初速度滑上木板底端，物块与木板之间的动摩擦因数为，同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，并将木板由静止释放。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图（2）所示，其中AB段与横轴平行，B点的横坐标为9.5N，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑上木板时的加速度大小为 B．木板的板长为0.5m C．C点纵坐标为 D．在图像的DE段中小物块将从木板上端滑出 【答案】ABC 【详解】A．小物块刚滑上木板时，分析物块受力 由牛顿第二定律可得 整理并代入数据解得，方向沿斜面向下，故A正确； B．结合物体运动以及图形分析可知，AB段对应拉力较小时，物块从木板的上端滑出，相对路程等于板长。小物块刚滑上木板时，由以上分析可知 对物块，方向沿斜面向下 对木板，设加速度为 由牛顿第二定律有 由题意知B点的横坐标为9.5N 代入其它数据解得，方向沿斜面向上 假设木板不动，则由运动学知识得 木板的板长，故B正确； C．结合物体运动以及图形分析可知，BC段对应拉力稍大一些，物块在斜面上减速滑动一段距离后与木板共速，之后摩擦力反向向上加速。图（2）中C点就对应物块和木板达到共同速度之后一起加速。 设物块向上加速时最大加速度为 对物块由牛顿第二定律得 代入数据解得一起加速时物块最大加速度，方向沿斜面向上 对木板和物块整体运用牛顿第二定律有 代入数据解得 图2中C、D两点横坐标相同，都为 物块刚滑上木板时，设物块加速度为，木板的加速度为，C点纵坐标为 由B中分析得，方向沿斜面向下 对木板由牛顿第二定律有 代入数据得，方向沿斜面向上 设经过时间t二者共速 由运动学知识得 各式联立并代入数据得 则C点纵坐标为，故C正确； D．结合物体运动以及图形分析、上述内容分析可知，DE段属于拉力过大情况，物块先减速到与板共速，因摩擦力提供的加速度不够，不能随木板一起沿斜面向上加速运动，后在木板上加速滑动一段距离后，最终从木板的下端滑出木板，故D错误； 故选ABC。巩固提升 1．（多选）如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为 B．时，小物块恰好运动到木板最右端 C．时，小物块从木板左端脱离 D．若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离 【答案】AC 【详解】A．小物块刚滑上木板时，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 故A正确； B．对小物块进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 时，小物块的速度 此时木板的速度 两者的相对位移 可知，时，小物块并没有运动到木板最右端，故B错误； C．结合上述，在时，小物块与木板速度恰好相等，之后两者不能够保持相对静止，小物块以的加速度向右做匀加速直线运动，木板以比小物块更大的加速度向右做匀加速直线运动，对木板进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 上述过程小物块相对于木板向左运动，则有 解得 可知，小物块从木板左端脱离的时间 故C正确； D．若时撤去外力F，由于 令，结合上述可知，此时小物块与木板的速度分别为， 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 撤去外力后小物块向右继续以的加速度做匀加速直线运动，木板向右做匀减速直线运动，对木板进行分析有 解得 令历时两者达到相等速度，则有 解得 此时间内小物块相对于木板向左运动，则相对位移为 由于 可知，撤去外力。两者达到相等速度后，小物块没有从左端滑轮木板，之后两者保持相对静止，做匀减速直线运动，一直到速度减为0后静止，即若时撤去外力F，小物块最终不会从木板右端脱离，故D错误。 故选AC。 2．（多选）（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，质量为的长木板B放在水平面上，质量为的物块A放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力F作用在物块上，当F从0开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度a随F变化的图像如图乙中实线所示，图中上段倾斜直线的延长线与横轴交于。已知物块始终没有离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．木板与水平面间的动摩擦因数为0.1 B．小物块与木板间的动摩擦因数为0.3 C．图乙中 D．图乙中 【答案】AD 【详解】A．由图乙知，当时，物块与木板开始运动，则有 解得，故A正确； B．由图乙知，当外力时，物块与木板开始相对滑动，此时物块与木板的加速度大小均为 对木板，根据牛顿第二定律有 解得，故B错误； CD．当外力时，物块与木板开始相对滑动，此时物块与木板的加速度大小均为 对小物块，根据牛顿第二定律有 解得，故C错误； D．当时，物块与木板相对滑动，对物块，根据牛顿第二定律有 解得 变形得 解得，故D正确。 故选AD。 3．如图甲所示，质量为2m的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为m，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数，B、C间和C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力F，从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）下列说法正确的是（　　） A．滑块A能获得的最大加速度为 B．A、B之间的初始距离为4m C．滑块A的质量为1kg D．若，A、C之间将发生相对滑动 【答案】C 【详解】A．对滑块A有 解得 A错误； B．对滑块B有 解得 由图可知F足够大时，A、B均相对C滑动，相遇时间恒定为 由 解得 B错误； C．当，滑块B与C恰好发生相对滑动，则有 得，C正确； D．设A、B、C均产生相对运动时的拉力为，则有 得 故时，A、C保持静止，D错误。 故选C。 4．质量为的长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量，初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为，方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取。求： (1)刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和； (2)从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间； (3)到两者都静止时，物块距木板右端的距离。 【答案】(1)2m/s2；1m/s2 (2)2s (3)5.8125m 【详解】（1）对长木板受力分析 解得    对物块受力分析得 解得 （2）对物块与木板的运动情况分析，结合（1）问作出长木板与物块的图像如图 令水平向右为正方向，设经时间物块与木板的速度相同，有 解得    此时的速度 （3）物块与长木板速度达到相等后的运动分析：由于，所以接下来物块与长木板以不同的加速度向前减速。对物块受力分析知：物块加速度仍为 对长木板受力分析得 解得    长木板从二者速度相等经时间减速停下 解得    长木板在与物块速度相等前运动的位移为 长木板在时间内的位移为 可得    由图物块的v-t图可知，物块对地位移为 向右运动两者的相对位移为 5．（2017·全国III卷·高考真题）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）B与木板相对静止时，木板的速度大小； （2）木板在地面上运动的距离一共是多少？    【答案】（1）1 m/s；（2）0.55m 【详解】（1）对B分析有 解得物块B加速度大小为 对木板分析有 解得木板加速度大小为 设B与木板相对静止时间为t1，由运动学公式可得 解得 则B与木板相对静止时，木板的速度大小为 （2）对A分析有 解得物块A加速度大小为 由于A与B初速度与加速度大小相等，所以当B速度减为时 ，A速度大小也减为 B与木板相对静止后，对B与木板整体有 解得B与木板的加速度大小为 设经时间t2，A与木板共速，取向右为正方向，由公式可得 代入数据解得 此时三者具有共同速度为 最后三者一起做匀减速运动，则可得 解得共同加速度大小为 木板在地面上运动的距离为 6．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，一倾角为，足够长的传送带始终以的速度顺时针匀速运转，一可视为质点的质量为的物块放在质量为的木板上的某位置。时刻，两者同时在传送带的顶端由静止释放，木板与传送带之间的动摩擦因数，物块与木板之间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。 (1)求由静止释放后木板和物块开始运动时加速度的大小和； (2)要使物块不从木板上端滑出，物块初始状态在木板上的位置距木板上端至少为多少； (3)时，物块恰好从木板上滑下，求木板的长度至少是多长。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）释放后，木板受传送带向下的滑动摩擦力，由于大于，木板比物块运动得快，对物块由牛顿第二定律得 解得 对木板有 解得 （2）设经时间木板与传送带速度相同，则 解得 同速后由于 可知 故木板与传送带相对静止一起匀速运动，物块继续加速，设再经时间物块与木板及传送带速度相同，则 解得 此时物块相对木板向上端发生位移为 故要使物块不从木板上端滑出，物块初始状态在木板上的位置距木板上端至少为1.26m。 （3）同速后物块会相对于木板下滑，对物块有 解得 对木板有 知木板仍匀速运动至 则从物块与木板及传送带等速至物块从木板上滑落时间为 这段时间内物块相对木板向下端运动的距离为 可得木板上的长度至少是。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第17讲 板块模型 一、 考点精讲练本讲要点 模型概述：模型特点+解题思路 题型攻略：三四类常见题型（3例+3变式） 二、 巩固提升（精选6道题） 板块模型 模型概述 1. 模型概述：一个物体在另一个物体表面上发生相对滑动，两者之间有相对运动，可能发生同向相对滑动或反向相对滑动。问题涉及两物体的运动时间、速度、加速度、位移等各量的关系。 2. 三个基本关系 （1） 加速度关系 ①滑块与木板保持相对静止，可以用“整体法”求出它们一起运动的加速度； ②如果滑块与木板之间发生相对运动，应采用“隔离法”分别求出滑块与木板运动的加速度。应注意挖掘滑块与木板是否发生相对运动等隐含条件 （2）速度关系 ①滑块与木板保持相对静止时，二者速度相同，分析清楚此时的摩擦力作用情况； ②滑块与木板之间发生相对运动时，二者速度不相同，明确滑块与木板的速度关系，从而确定滑块与木板受到的摩擦力情况。应注意摩擦力发生突变的情况。 （3）位移关系 ①木板B带动物块A，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为xB＝xA＋L； ②物块A带动木板B，物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为xB＋L＝xA。 3．四种常见类型 滑块m与木板M之间有摩擦，地面光滑或者粗糙。 图例 初始条件 终了条件 （1）滑块m静止。 （2）木板M初速度为v。 （1）滑块m停在木板M上某位置。 （2）滑块m恰好没有滑离木板。 （3）滑块m滑离木板M。 （1）滑块m初速度为v。 （2）木板M静止。 （1）滑块m、木板M均静止。 （2）外力F作用在木板M上。 （1）滑块m、木板M均静止。 （2）外力F作用在滑块m上。 4.两个解题关键 5．解题思维模板 三类常见题型 题型攻略 题型1：无外力板块模型 【例1】如图，木板A静置在光滑水平面上，物块B（可视为质点）以初速度从左端滑上木板A且恰好未从右端滑出，该过程中，AB间因摩擦产生的热量为，下列说法正确的是（　　） A．物块B的位移大小恰好等于木板A的长度 B．木板A的位移大小小于木板A的长度 C．若只增大物块B的初速度，物块B一定会从木板A的右端滑出，且将增大 D．若只减小木板A的质量，物块B一定会从木板A的右端滑出，且将不变 【变式1】（多选）（2024·辽宁·高考真题）一足够长木板置于水平地面上，二者间的动摩擦因数为μ。时，木板在水平恒力作用下，由静止开始向右运动。某时刻，一小物块以与木板等大、反向的速度从右端滑上木板。已知到的时间内，木板速度v随时间t变化的图像如图所示，其中g为重力加速度大小。时刻，小物块与木板的速度相同。下列说法正确的是（　　） A．小物块在时刻滑上木板 B．小物块和木板间动摩擦因数为2μ C．小物块与木板的质量比为3︰4 D．之后小物块和木板一起做匀速运动 题型2：有外力板块模型 【例2】(多选)（2021·全国乙卷·高考真题）水平地面上有一质量为的长木板，木板的左端上有一质量为的物块，如图（a）所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图（b）所示，其中、分别为、时刻F的大小。木板的加速度随时间t的变化关系如图（c）所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为，物块与木板间的动摩擦因数为，假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为g。则（　　） A． B． C． D．在时间段物块与木板加速度相等 【变式2】如图甲，质量的长木板静置于粗糙水平地面上，质量的物块置于木板之上，时刻力F作用于长木板，其变化规律如图乙，之后木板的摩擦力f随时间t的变化规律如图丙。木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、以及均未知（），求： (1)F随t的变化规律公式； (2)木板质量、木板与地面间及物块与木板间的动摩擦因数、； (3)后木板的加速度随t的关系式。 题型3：斜面上的板块模型 【例3】（多选）如图所示，一倾角为θ=37°的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M=2kg的长木板B沿着斜面以速度 匀速下滑，现把质量为m=1kg的铁块A轻轻放在长木板 B的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。已知A与B之间、B与斜面之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度（g=10m/s²， sin37°=0.6， cos37°=0.8，则下列判断正确的是（　　） A．铁块 A 和长木板B共速后的速度大小为 6.5m/s B．动摩擦因数μ=0.75 C．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板 B减少的机械能等于A、B之间摩擦产生的热量 D．长木板的长度为2.25m 【变式3】（多选）如图（1）所示，质量为的木板初始时静置于倾角的足够长的光滑斜面某段。某时刻质量为的小物块以初速度滑上木板底端，物块与木板之间的动摩擦因数为，同时对木板施加一个沿斜面向上的恒定拉力F，并将木板由静止释放。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为S，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图（2）所示，其中AB段与横轴平行，B点的横坐标为9.5N，若将物块视为质点，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，则下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑上木板时的加速度大小为 B．木板的板长为0.5m C．C点纵坐标为 D．在图像的DE段中小物块将从木板上端滑出 巩固提升 1．（多选）如图所示，质量的长木板静止在粗糙水平地面上，时刻对木板施加的水平向右恒力，同时质量的小物块以的初速度从左端滑上木板。已知木板长度，木板与地面、木板与小物块间的动摩擦因数分别为、，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小物块刚滑上木板时，木板的加速度大小为 B．时，小物块恰好运动到木板最右端 C．时，小物块从木板左端脱离 D．若时撤去外力F，小物块最终会从木板右端脱离 2．（多选）（2025·湖北·模拟预测）如图甲所示，质量为的长木板B放在水平面上，质量为的物块A放在木板上，开始物块与木板均处于静止状态。现用水平外力F作用在物块上，当F从0开始逐渐增大时，物块与木板运动的加速度a随F变化的图像如图乙中实线所示，图中上段倾斜直线的延长线与横轴交于。已知物块始终没有离开木板，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．木板与水平面间的动摩擦因数为0.1 B．小物块与木板间的动摩擦因数为0.3 C．图乙中 D．图乙中 3．如图甲所示，质量为2m的足够长木板C置于水平面上，滑块A、B质量均为m，置于C上，B位于A右方某处。A、C间的动摩擦因数，B、C间和C与地面间的动摩擦因数。给C施加一水平向右的恒力F，从开始施加恒力到A、B第一次相遇时间为t。可得与F的关系如图乙所示（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取）下列说法正确的是（　　） A．滑块A能获得的最大加速度为 B．A、B之间的初始距离为4m C．滑块A的质量为1kg D．若，A、C之间将发生相对滑动 4．质量为的长木板置于水平面上，物块（视为质点）质量，初始时刻物块处于长木板右端。长木板与水平面间、物块与长木板间的动摩擦因数分别为和。某时刻分别给长木板和物块如图所示的初速度，大小分别为，方向相反。物块在以后运动过程始终没有滑离长木板。取。求： (1)刚开始运动时长木板与物块的加速度大小和； (2)从开始运动到物块与长木板速度第一次相等所用的时间； (3)到两者都静止时，物块距木板右端的距离。 5．（2017·全国III卷·高考真题）如图，两个滑块A和B的质量分别为mA＝1 kg 和mB＝5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5，木板的质量为m＝4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0＝3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2。求： （1）B与木板相对静止时，木板的速度大小； （2）木板在地面上运动的距离一共是多少？    6．（2025·河北邯郸·模拟预测）如图所示，一倾角为，足够长的传送带始终以的速度顺时针匀速运转，一可视为质点的质量为的物块放在质量为的木板上的某位置。时刻，两者同时在传送带的顶端由静止释放，木板与传送带之间的动摩擦因数，物块与木板之间的动摩擦因数，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度，不计其它阻力。 (1)求由静止释放后木板和物块开始运动时加速度的大小和； (2)要使物块不从木板上端滑出，物块初始状态在木板上的位置距木板上端至少为多少； (3)时，物块恰好从木板上滑下，求木板的长度至少是多长。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$