精品解析：2025学年河南省郑州市金水区小升初分班考试数学试卷（二）

郑州市金水区初中核心素养评价卷（二） 数学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 一个三角形的三个内角分别是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形的分类，根据三角形内角判断其类型． 【详解】解：三个内角分别为，，．其中，因此该三角形有一个钝角，则这个三角形是钝角三角形 故选：C． 2. 平行四边形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A. 20 B. 24 C. 30 D. 20或30 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求平行四边形的面积，平行四边形的面积等于底乘以对应的高，题目中给出相邻两边分别为6厘米和4厘米，其中一条底边上的高为5厘米，需判断高对应的底边是6厘米还是4厘米，并验证其几何可能性． 【详解】解：若高5厘米对应底边6厘米，则邻边4厘米需作为斜边构成直角三角形，此时斜边长度必须大于高，即，显然不成立，故此情况不可能； 若高5厘米对应底边4厘米，则邻边6厘米作为斜边构成直角三角形，此时斜边长度，满足条件，故此情况成立； 故底边为4厘米，对应高为5厘米，面积为平方厘米， 故选：A． 3. 体育课练习篮球投球，小刚投了15个，进了6个；小林投进了9个，有11个未进；小红10投5中．命中率较高的是（ ） A. 小林 B. 小刚 C. 小红 D. 没法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，计算三人的命中率并比较即可，熟练掌握此知识点是解此题的关键． 【详解】解：小刚：投了15个，进6个，命中率为（即）， 小林：投进9个，未进11个，总投球数为，命中率为（即）。 小红：10投5中，命中率为（即）； 比较三人命中率：小红（）小林（）小刚（）， 故命中率最高是小红， 故选：C． 4. 一件商品先提价，几天后又降价，则现价（ ）原价． A. 高 于 B. 等于 C. 低于 D. 高于或等于 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了折扣问题，设原价为元，分别表示出第一次提价、第二次降价后的价格，比较即可得解，理解题意，正确表示出第二次降价后的价格是解此题的关键． 【详解】解：设原价为元， 第一次提价，价格元， 第二次降价，价格为元， ∵， ∴现价低于原价， 故选：C． 5. 把一个圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，则圆锥的高将（ ） A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的倍 D. 扩大到原来的倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱和圆锥的体积，根据圆柱和圆锥的体积公式，结合体积不变且底面积相等，推导圆锥高的变化，掌握圆柱和圆锥的体积的关系是解题的关键． 【详解】解：设圆锥和圆柱的底为，由于橡皮泥体积不变， ∴， ∴， ∴扩大到原来的倍， 故选：． 6. 小学毕业了，小明和其他9个好朋友想照相留念，若每两人照一张照片，则一共所照的照片数是( ) A. 45 B. 55 C. 36 D. 没法计算 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式解答．若每两人照一张照片，相当于两两组合，根据握手问题的公式解答即可． 【详解】解：人 张 答：一共所照的照片数是张． 故选：A． 7. 如图，看线段列式，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，解题的关键是掌握：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法．据此解答即可． 【详解】解：根据题意，得： 故选：C． 8. 如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（ ） A. 107 B. 118 C. 146 D. 166 【答案】C 【解析】 【分析】根据题目中的数字，可以发现正方形各个位置数字的变化特点，然后即可得到左上角数字为10时，对应的m的值，本题得以解决． 【详解】解:由正方形中的数字可知， 左上角的数字是一些连续的偶数,从0开始, 右上角的数字是一些连续的奇数,从3开始, 左下角的数字比右上角的数字都小1, 右下角的数字都是相对应的右上角的数字与左下角的数字的乘积减去左上角的数字, 故当左上角的数字是10时,右上角的数字是13,左下角的数字是12,右下角的数字是13×12﹣10＝156﹣10＝146, 即m的值是146, 故选C． 【点睛】本题考查数字的变化类,解答本题的关键是明确题意,发现数字的变化特点,求出m的值． 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要查了百分数的应用．单位“1”是男生人数，根据，即可求解． 【详解】解：单位“1”是男生人数，所以． 故答案为：． 10. 一个六位数，最高位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是_________． 【答案】920100 【解析】 【分析】本题考查质数与合数，解答本题的关键是理解质数、合数、质数和合数的意义．2是最小的质数，9是最大的一位数，1既不是质数又不是合数，据此解答． 【详解】解：一个六位数，最高位是十万位，最大的一位数十9，2是最小的质数， 所以十万位上是9，万位上的数是2， 百位上的数既不是质数又不是合数， 所以百位上是1， 其余各位上的数都是0， 这个数是920100． 故答案为：． 11. 一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米．已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇的地点距甲、乙两站的中点10千米，甲、乙两站之间的距离是_________ 千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，根据题意货车早开出5分钟，那么货车行5千米，所以客车应该比货车多行25千米．进而求得两车走的时间，再列式计算即可求解． 【详解】解：每小时行60千米，则每分钟行驶千米，货车早开出5分钟，那么货车行5千米， 两车相遇的地点距中点10千米，说明客车比货车多行了（千米）． 所以（小时），（千米）． 所以甲、乙两站之间的距离是630千米． 故答案为：． 12. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮的年龄和是15． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，设x年前，小宇和小亮的年龄和是15，则设x年前，小宇和小亮的年龄分别为岁，岁，再根据年龄之和为15，列出方程求解即可． 【详解】解：设x年前，小宇和小亮的年龄和是15 由题意得，， 解得， 所以6年前，小宇和小亮的年龄和是15， 故答案为：6． 13. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 ________分． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了利用平均数求未知数值，用平均数乘以数据个数减去已知数据即可得到答案． 【详解】解：根据题意可得，， 即第四场他应得， 故答案为： 14. 某次数学竞赛，试题共有10道．每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣5分．小宇最终得41分，那么他做对了_________道题． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程．设他做对了x道题，则做错了道题，根据得分为分，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设他做对了x道题，则做错了道题，根据题意得： ， 解得：， 即他做对了道题． 故答案为：． 15. 贝贝在一个笔直的街道上行走，她发现每隔10米就路过一棵树，每隔25米就路 过一根电线杆，那么贝贝每隔_________米就同时路过一棵树和一根电线杆． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数的应用，根据题意同时路过一棵树和一根电线杆时，则相隔的距离为10和25的最小公倍数，据此解答即可． 【详解】解：根据题意同时路过一棵树和一根电线杆时，则相隔的距离为10和25的最小公倍数， ∵10和25的最小公倍数为， ∴贝贝每隔米就同时路过一棵树和一根电线杆． 故答案为：． 16. 如图，从一块长方形钢板上截下一个正方形钢板，剩下部分（阴影部分）的面积是76平方分米，那么截下的正方形钢板的周长是_________分米． 【答案】 【解析】 【分析】设正方形的边长为分米，根据阴影部分的面积是76平方分米列方程，解方程进而求得截下部分的周长． 【详解】解：设正方形的边长为分米，根据阴影部分的面积是76平方分米 列方程， 解得． ∴（分米） 答：截下部分的周长是40分米． 故答案为：40． 三、解答题（共68分） 17. 在每小题后横线上直接写出该算式的计算结果． （1）______ （2）______ （3）______ （4）_____ （5）_____ （6）_____ 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算： （1）变除法为乘法，约分化简； （2）先计算除法，再计算减法； （3）逆用乘法分配律求解； （4）逆用乘法分配律求解； （5）逆用乘法分配律求解； （6）按照“先乘除，再加减，有括号先算括号里面的”运算顺序求解． 【详解】解：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6） ． 18. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，乘法分配律的应用，掌握分数的运算法是解题的关键； （1）先去小括号，然后根据乘法分配律进行计算即可求解； （2）根据乘法分配律进行计算，同时将除法转化为乘法进行计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 19. 寒假过后，小明发现班上很多同学比原来胖了很多，于是他做了全校学生的体重调查，绘制了如图所示的扇形统计图，其中体重正常的学生有220人． （1）该小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 【答案】（1）400人 （2）140人、40人 【解析】 【分析】本题考查的是扇形统计图的运用，正确读懂题意是解题的关键． （1）利用体重正常的学生人数及其所占百分比可得总人数， （2）利用总人数乘以体重偏重、偏轻的百分比即可解答． 【小问1详解】 解：（人） 答：该小学共有学生400人． 小问2详解】 解：（人），（人）． 答：体重偏重、偏轻学生各有140人、40人． 20. 修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的，第三周修了全长的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数应用题，解题关键是求出剩余的占全长的几分之几，根据第三周结束后，正好修了全长的减去前两周修的，即可求解． 【详解】解：． 答：第三周修了全长的． 21. 如图，四边形是边长为10厘米的正方形，且是半圆的直径，求阴影部分的面积． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆相关的计算，观察图形，连接，根据正方形的特征可得，垂足为，如图：，把部分绕点顺时针旋转，阴影部分的面积就是三角形的面积；三角形是直角三角形，底是正方形的边长，高是半圆的半径，然后再根据三角形的面积公式进行解答。 【详解】解：如图， （平方厘米）． 答：阴影部分的面积是平方厘米． 22. 如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积． 【答案】30平方米 【解析】 【分析】设最小的长方形的长为a米，则宽为米，则可分别表示出阴影部分的宽与长，从而求得阴影部分的面积． 【详解】解：设最小的长方形的长为a米，则宽为米， 则阴影部分的面积是： （平方米）； 答：阴影部分的面积是30平方米． 【点睛】本题考查了分式乘除混合运算，弄清题意，设出最小长方形的长，从而表示出它的宽及阴影部分长方形的长与宽是解题的关键． 23. 规定：符号“&”表示两个数的最小公倍数，“”表示两个数的最大公因数，如．，根据这样的规则，计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数和最大公因数，熟练掌握运算法则是解题的关键； 根据新定义的规则分别求出最小公倍数和最大公因数，然后在计算即可． 【详解】解：∵符号“&”表示两个数的最小公倍数，“”表示两个数的最大公因数， ∴，，， ∴ ． 24. 如图，甲、乙两人同时出发，环绕边长为9米的正方形花坛的四周散步，甲从顶点开始沿顺时针方向走，每分钟走30米，乙从顶点开始也沿顺时针方向走，每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要多花6秒．请问：甲在出发后多少分钟、什么地点刚好追上乙？ 【答案】分钟，在点刚好追上乙 【解析】 【分析】本题主要考查了分式混合运算的应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握时间路程除以速度．先根据题意得出追上乙，甲除了比乙多行（米），多过2个顶点，从而得出相当于乙在甲前面米处，然后根据追击问题的计算方法，进行计算即可． 【详解】解：甲追上乙，甲除了比乙多行（米），还要多过2个顶点，多用时（秒）， 12秒分， ∴相当于乙在甲前面（米）， 此时，假设后面不再绕顶点，那么甲追上乙需要的时间为： （分）， （米）， （条），应该是在点追上乙． ∴甲应该是绕了5个顶点，（分）， （分）． 答：甲在出发后分钟，在点刚好追上乙． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市金水区初中核心素养评价卷（二） 数学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共16分） 1. 一个三角形的三个内角分别是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 等腰三角形 C. 钝角三角形 D. 直角三角形 2. 平行四边形相邻两边的长分别是6厘米和4厘米，其中一条底边上的高是5厘米，这个平行四边形的面积是（ ）平方厘米． A. 20 B. 24 C. 30 D. 20或30 3. 体育课练习篮球投球，小刚投了15个，进了6个；小林投进了9个，有11个未进；小红10投5中．命中率较高是（ ） A. 小林 B. 小刚 C. 小红 D. 没法确定 4. 一件商品先提价，几天后又降价，则现价（ ）原价． A 高 于 B. 等于 C. 低于 D. 高于或等于 5. 把一个圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底的圆锥，则圆锥的高将（ ） A. 缩小到原来的 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的倍 D. 扩大到原来的倍 6. 小学毕业了，小明和其他9个好朋友想照相留念，若每两人照一张照片，则一共所照的照片数是( ) A. 45 B. 55 C. 36 D. 没法计算 7. 如图，看线段列式，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，填在下面每个正方形中的四个数之间都有相同的规律，则m的值为（ ） A. 107 B. 118 C. 146 D. 166 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 男生人数是女生人数的，女生人数比男生人数多_________． 10. 一个六位数，最高位上的数是最大的一位数，万位上的数是最小的质数，百位上的数既不是质数也不是合数，其余各位上的数都是0，这个数是_________． 11. 一列客车从甲站开往乙站，每小时行65千米，一列货车从乙站开往甲站，每小时行60千米．已知货车比客车早开出5分钟，两车相遇的地点距甲、乙两站的中点10千米，甲、乙两站之间的距离是_________ 千米． 12. 今年小宇15岁，小亮12岁，（ ）年前，小宇和小亮年龄和是15． 13. 在前三场击球游戏中，王新同学得分分别为，为使前4场的平均得分为，第四场他应得 ________分． 14 某次数学竞赛，试题共有10道．每做对一道题得8分，每做错一道题倒扣5分．小宇最终得41分，那么他做对了_________道题． 15. 贝贝在一个笔直的街道上行走，她发现每隔10米就路过一棵树，每隔25米就路 过一根电线杆，那么贝贝每隔_________米就同时路过一棵树和一根电线杆． 16. 如图，从一块长方形钢板上截下一个正方形钢板，剩下部分（阴影部分）的面积是76平方分米，那么截下的正方形钢板的周长是_________分米． 三、解答题（共68分） 17. 在每小题后的横线上直接写出该算式的计算结果． （1）______ （2）______ （3）______ （4）_____ （5）_____ （6）_____ 18. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） 19. 寒假过后，小明发现班上很多同学比原来胖了很多，于是他做了全校学生的体重调查，绘制了如图所示的扇形统计图，其中体重正常的学生有220人． （1）该小学共有学生多少人？ （2）体重偏重、偏轻的学生各有多少人？ 20. 修一条路，第一周修了全长，第二周修了全长的，第三周结束后，正好修了全长的，第三周修了全长的几分之几？ 21. 如图，四边形是边长为10厘米的正方形，且是半圆的直径，求阴影部分的面积． 22. 如图中，长方形被两条直线分成四个小长方形，其中三个的面积分别是12平方米、8平方米、20平方米，求另一个（图中阴影部分）长方形的面积． 23. 规定：符号“&”表示两个数的最小公倍数，“”表示两个数的最大公因数，如．，根据这样的规则，计算：． 24. 如图，甲、乙两人同时出发，环绕边长为9米的正方形花坛的四周散步，甲从顶点开始沿顺时针方向走，每分钟走30米，乙从顶点开始也沿顺时针方向走，每分钟走18米，两人每绕过一个顶点都要多花6秒．请问：甲在出发后多少分钟、什么地点刚好追上乙？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$