精品解析： 湖南省岳阳市华容县2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试题

2024－2025学年度第二学期教学质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 5，7，8 B. 5，12，13 C. 20，21，29 D. ，，（为正整数） 【答案】A 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项不能构成直角三角形，符合题意； B、，则此项能构成直角三角形，不符题意； C、，则此项能构成直角三角形，不符题意； D、，则此项能构成直角三角形，不符题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理的逆定理是解题关键． 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了象限内点的坐标符号特征，根据第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数进行判断即可，掌握各象限内点的坐标符号特征是解题的关键． 【详解】解：∵第四象限内的点的横坐标为正数，纵坐标为负数， ∴符合题意的只有， 故选：． 3. 如图，平分，于C，于D，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据角平分线的定义即可得选项A正确；根据角平分线的性质即可得选项D正确；根据定理证出，根据全等三角形的性质即可得选项B正确；由此即可得． 【详解】解：∵平分，，， ∴，，，则选项A和D均正确； 在和中，， ∴， ∴，，无法得出，则选项B正确；选项C错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了角平分线的性质、直角三角形全等的判定与性质等知识点，熟练掌握角平分线的性质是解题关键． 4. 在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了坐标平移的规律，根据平移时，横坐标左移减，右移加；纵坐标下移减，上移加，计算求解即可，掌握坐标平移的规律是解题的关键． 【详解】解：∵点先向左平移个单位，再向下平移个单位， ∴平移后的点坐标为，即， 故选：． 5. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ） A. 的值为 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是从频数分布直方图获取信息，属于基本题型，解题的关键是读懂图像信息．观察图形信息，分别判断各选项即可． 【详解】解：A、由题意可得：，故A说法正确，不符合题意； B、用地面积在这一组的公园个数有个，数量最多，故B说法正确，不符合题意； C、用地面积在这一组的公园个数最少，故C说法不正确，符合题意； D、这个公园中有个公园用地面积不超过公顷，超过一半，故D说法正确，不符合题意； 故选：C． 6. 若三点，，在同一直线上，则的值等于（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查待定系数法求一次函数的解析式，正确理解题意，先利用点，求出直线的解析式，再将点代入解析式求解a的值． 【详解】解：设三点，，所在直线的解析式为 ， 将点，代入，得方程组：， 解得， 故直线方程为：， 将点代入，得， 解得． 故选：C． 7. 如图，四边形是菱形，，，E为的中点，于F，则的周长等于（ ） A. 8 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据菱形的性质可得对角线相互垂直平分，又由于E为中点，，可得为三角形中位线，即，，根据勾股定理可得，即可求解． 【详解】解：四边形是菱形，，， ， 又E为中点，， ∴为三角形中位线， ∴，， ∴， ∴， ∴的周长为． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了菱形的性质、勾股定理、三角形的中位线的知识，熟练掌握菱形的性质是解题的关键． 8. 如图，正五边形内接于圆O，连接，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的内角问题，全等三角形的判定与性质等知识点，熟练掌握正多边形的内角求解公式是解题的关键． 连接，可得，则，而，即可求解． 【详解】解：连接， ∵正五边形内接于圆O ∴，， ∴， ∴ ∵， ∴， 故选：B． 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B均在x轴上，点D 在y轴上，已知直线的函数解析式为 ，则对角线的长度为（ ） A. B. 8 C. D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查菱形的性质，勾股定理，一次函数与坐标轴的交点，先求出和坐标，再在中利用勾股定理列方程求解，得到点的坐标即可解答． 【详解】解：∵直线的函数解析式为， ∴当时，，则； 当时，，解得，则； ∴， ∵菱形， ∴，， ∴点 C的纵坐标为， 设，则，点 C的坐标为， ∵在中， ∴， 解得， ∴点 C的坐标为，点 A的坐标为， ∴， 故选：C． 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 10. 正六边形的一个外角等于__________度． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了正多边形的外角，熟练掌握多边形的外角和为是解题的关键．根据正六边形的外角和为即可求解． 【详解】解：正六边形的外角和为， 正六边形的一个外角等于． 故答案为：60． 11. 已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是_______． 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了频数与频率，熟记频率的计算公式是解题关键． 根据第四组的频数等于总数减去第一组与第二组、第三组的频数计算，由此即可得． 【详解】解：第四组的频数是． 故答案为：25． 12. 已知函数，当时，函数y的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的函数值，根据，故把把代入进行计算，即可作答． 【详解】解：∵ 依题意，把代入得， 故答案为： 13. 如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为______． 【答案】4.9 【解析】 【分析】本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半． 根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半即可得到答案． 【详解】解：， 是直角三角形， 是的中点，， ， 故答案为：4.9． 14. 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，若，，则的长为______． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查翻折变换，掌握矩形的性质，勾股定理是解题的关键．先结合矩形的性质得，再根据折叠的性质可知，，利用勾股定理求出即可． 【详解】解：∵四边形是矩形 ∴ ∵点是边的中点，且 ∴ 根据折叠的性质可知，， 设，则， ， ， 解得：， ， 故答案为：． 15. 已知直线的函数解析式为，直线与直线关于x轴对称，则直线的解析式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，设点是直线上的一点，关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得点在直线上，据此可得答案． 【详解】解；设点是直线上的一点，则点关于x轴对称的点的坐标为， ∵直线与直线关于x轴对称， ∴点在直线上， ∴直线的解析式为， 故答案为：． 16. 如图，在正方形中，点B的坐标是，点E、F分别在边上，，若，则F点的纵坐标是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的性质、坐标与图形、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形． 将绕点顺时针旋转，此时，点与点重合，点落在点处，连接，根据条件证明，得到，利用勾股定理求出相关边长，假设，则，表示出相关边长，最后利用勾股定理列出方程进行求解即可． 【详解】解：如图所示，根据正方形的性质可得，将绕点顺时针旋转，此时，点与点重合，点落在点处，连接， ∵四边形为正方形，，点B的坐标是， ∴,正方形的边长为6， ∴， ∴， 又∵， ∴ ， 在中，由勾股定理得，， ， 假设，则， ， 在中，由勾股定理得，， 即， 解得， 所以，F点的纵坐标是， 故答案为：． 17. 如图，等边的三个顶点分别在正方形的三边、、上，已知正方形的边长为，，的长度之和为_____________． 【答案】 【解析】 【分析】首先，过点作与延长线交于点，过点作与延长线交于点，然后，，，则可将的三边用表示出来，将的三边用表示出来；进而利用证明，于是可得，，最后，利用各线段之间的和差关系可推出，在此基础上即可求出，的长度之和． 【详解】解：如图，过点作与延长线交于点，过点作与延长线交于点， ∵四边形是正方形， ∴， ∴， 设，， ∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∵，， ∴， ∵是等边三角形， ∴，， ∴， 又∵， ∴， 在和中，， ∴， ∴，， ∴， ∵正方形的边长为， ∴， 即， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了正方形的性质，含角的直角三角形的性质，勾股定理，直角三角形的两个锐角互余，等边三角形的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的性质与判定等知识点，合理添加辅助线，构造全等三角形是解题的关键． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 如图：在平行四边形中，点F在上，且． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点E（尺规作图的痕迹保留在图中）， （2）求证：四边形为菱形． 【答案】（1） 解：如图所示即为所求： （2） 证明：由尺规作的角平分线的过程可得，， ∵四边形是平行四边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴四边形为平行四边形， ∵， ∴四边形为菱形． 【解析】 【分析】（1）因为在平行四边形中，，故，以点A为圆心，为半径，画弧，分别与、交于点和，再以点和为圆心，大于为半径画弧，交于一点，然后连接A和这个交点，并延长交于一点，即为点，即可作答． （2）由尺规作的角平分线的过程可得，，，根据平行四边形的性质可得，然后证明，进而可得四边形为平行四边形，再由可得四边形为菱形； 此题主要考查了角平分线的尺规作图，平行四边形的性质，菱形的性质和判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）求出的面积． 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）； （3）5 【解析】 【分析】本题考查了作轴对称图形，根据轴对称的性质写出坐标系中点的坐标， 求网格图中三角形的面积，数形结合，掌握轴对称的性质是解题的关键． （1）根据轴对称的性质分别作出三个顶点关于轴的对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据坐标系，写出点的坐标； （3）根据正方形的面积减去三个三角形的面积即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由图可得：； 【小问3详解】 解：． 20. 已知一次函数． （1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围． （2）当m为何值时，函数图象经过原点？ （3）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的图象性质， （1）根据“一次函数，，为任何数，随的增大而增大，，为任何数，随的增大而减小，”列出不等式求解即可； （2）根据“一次函数图象经过原点，，”列式求解即可； （3）根据“一次函数的图象经过一、二、三象限时，，， ”列出不等式求解即可； 【小问1详解】 解：∵y随x的增大而减小， ∴， ∴， 【小问2详解】 当m、n是满足时，即时函数图象经过原点； 【小问3详解】 若图象经过一、二、三象限，则，． 解得． 21. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= 5． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长． 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，即， ， 四边形是平行四边形； （2） 【解析】 【分析】(1) 根据平行四边形的判定定理即可得到结论； (2)由(1)知，AB=DE=CD，即D是CE的中点，在直角△CEF中利用30°所对的直角边等于斜边的一半，即可求得到．CE的长，则求得CD，进而根据AB=CD求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：， ． ， ， ． ∵， ． 四边形和四边形都是平行四边形， ． ， ． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质以及直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半的应用，正确得出CE的长是解题的关键． 22. 为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10 根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机抽签的样本容量是______；a＝______； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______； （4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数． 【答案】（1）40，14 （2） 补全频数分布直方图如下： （3） （4）估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650人 【解析】 【分析】（1）根据优秀的频数及百分比即可求出样本容量，再根据样本容量即可求出合格的频数； （2）根据频数分布表结合（1）即可补全频数分布直方图； （3）计算出“合格”的百分比，再根据圆心角的计算公式即可求解； （4）根据样本的频率估算总体的量的方法即可求解． 【小问1详解】 本次随机抽签的人数为（人），即样本容量为40． 等级为合格的人数为（人），即． 故答案为：40，14； 【小问2详解】 由（1）可知合格的人数为14人； 【小问3详解】 在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是． 故答案为：； 【小问4详解】 样本中一分钟跳绳成绩达到良好及以上的频数， ∴（人）， ∴估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数有1650人． 【点睛】本题主要考查调查与统计中的相关知识，掌握计算样本容量的公式，计算圆心角的公式，根据样本频率估算总体的方法是解题的关键． 23. 随着网购的普及，让“线上下单、快递到家”成为主流消费模式，电商对物流的强依赖进一步强化了快递的核心地位，促使了快递行业的迅速崛起．有人就这样形容现在的快递“早上下单挑，午后拆盒瞧；从前半月遥，如今半日到”．现有一条笔直的路上依次有三个快递网点，甲车由网点地驶往网点，乙车由网点地驶往网点，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离网点的路程（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车的速度是_______千米/时； （2）求图象中线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 【答案】（1）70 （2） 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，待定系数法，数形结合是解题的关键． （1）根据函数图象，结合路程除以时间，即可求解； （2）先求得乙车的速度，进而得出，利用待定系数法求得解析式即可； 【小问1详解】 解：由图可知甲车的速度是： （千米/时）， 故答案为：70； 【小问2详解】 解：由图可知乙车的速度是： （千米/时）， 之间的距离为千米， ∴乙车从点到达点所需的时间为： （小时）， ∴乙车由网点地驶往网点行驶时间为（小时）， 所以， 设线段的函数解析式为， 将，代入解析式得， 解得， ∴线段的函数解析式为． 24. 运动服是全民健身的重要装备，设计舒适的运动服不仅能提升运动体验，还能传递健康生活理念．某运动用品店计划购进一批A、B两种款式的运动服尝试销售，据了解：1件A款运动服、2件B款运动服的进价共计140元；3件A款运动服、1件B款运动服的进价共计170元． （1）求A、B两种运动服每件的进价分别为多少元？ （2）若该店计划用800元购进这两种运动服（两种均购买），且B款运动服的数量不超过A款的3倍，试计算有几种购买方案？ （3）若销售1件A款运动服可获利10元，销售1件B款运动服可获利5元，在（2）的购买方案中，全部售出后哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 【答案】（1）A种运动服每件进价40元，B件运动服每件50元； （2）有三种购进方案； （3），时，利润的最大值为元． 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的实际应用，一次函数的实际应用，正确的列出方程组和函数关系式，是解题的关键： （1）设A、B两种运动服每件进价分别为元，根据题意，列出方程组，即可； （2）设用800元购进m件A运动服，n件B运动服，由题意得到，，求出正整数解即可； （3）设利润为P，列出函数解析式，利用一次函数的性质，求最值即可． 【小问1详解】 解：设A、B两种运动服每件进价分别为元，依题意得： ，解得 ； A种运动服每件进价40元，B件运动服每件50元； 【小问2详解】 设用800元购进m件A运动服，n件B运动服，则有 ，，且均为大于0的整数， ∴， ∴或或， 故有三种购进方案． 【小问3详解】 设利润为P，则 P随m的增大而增大， 在（2）的两种方案中时，P的最大值为（元）． 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，，直线：经过点A，交x轴于点C． （1）求直线的解析式． （2）如图2，点D是y轴负半轴上一点，点E是x轴上一动点，若，求的最小值． （3）如图3，点P是线段上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，平面内有一个动点M，四边形是平行四边形，当平行四边形的面积等于3时，请直接写出点M的坐标． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查一次函数和几何的综合应用，涉及到求一次函数的解析式以及线段长度和的最值问题以及通过平行四边形求点的坐标问题，熟练掌握求一次函数的解析式的方法和平行四边形的性质是解题的关键． （1）利用函数解析式求出与坐标轴的交点坐标，然后利用待定系数法求解即可； （2）过点作,交于点，利用锐角三角函数求出，然后利用勾股定理即可求解； （3）假设，，通过平行四边形的对边相等和面积公式列出方程，然后求解即可． 【小问1详解】 解：由直线：得，， ∵， ∴为等腰直角三角形， ， ∴， 假设直线的解析式为， 将，代入解析式得， 解得，， ∴直线的解析式为； 【小问2详解】 解：如图，过点作,交于点， 在中，， 由直线：得， 当时，解得，， ∴， ∴， 解得， ∴， 当点在同一直线上时，值最小，即值最小， 此时，为等腰直角三角形， 由勾股定理得，， 即， ∴， ∴的最小值为； 【小问3详解】 解：如图所示， 假设，， 根据题意得，，即，整理得； ， 解得， ∴， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期教学质量监测试卷 八年级数学 时量：120分钟 总分：120分 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各组线段不能构成直角三角形的是（ ） A. 5，7，8 B. 5，12，13 C. 20，21，29 D. ，，（为正整数） 2. 在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，平分，于C，于D，下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系内，点先向左平移个单位，再向下平移个单位，则平移后的点坐标为（ ） A. B. C. D. 5. 为了解公园用地面积（单位：公顷）的基本情况，某地随机调查了本地个公园的用地面积，按照，，，，的分组绘制了如图所示的频数分布直方图，下列说法错误的是（ ） A. 的值为 B. 用地面积在这一组的公园个数最多 C. 用地面积在这一组的公园个数最少 D. 这个公园中有一半以上的公园用地面积不超过公顷 6. 若三点，，在同一直线上，则的值等于（ ） A. 5 B. 5.5 C. 6 D. 4 7. 如图，四边形是菱形，，，E为的中点，于F，则的周长等于（ ） A. 8 B. C. D. 8. 如图，正五边形内接于圆O，连接，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A，B均在x轴上，点D 在y轴上，已知直线的函数解析式为 ，则对角线的长度为（ ） A. B. 8 C. D. 9 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分． 10. 正六边形的一个外角等于__________度． 11. 已知在一个样本中，将100个数据分成4组，并列出频率分布表，其中第一组的频数是15，第二组与第三组的频率之和是0.6，那么第四组的频数是_______． 12. 已知函数，当时，函数y的值为________． 13. 如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则、两点间的距离为______． 14. 如图，将矩形沿折叠，使顶点恰好落在边的中点上，若，，则的长为______． 15. 已知直线的函数解析式为，直线与直线关于x轴对称，则直线的解析式为______． 16. 如图，在正方形中，点B的坐标是，点E、F分别在边上，，若，则F点的纵坐标是_______． 17. 如图，等边的三个顶点分别在正方形的三边、、上，已知正方形的边长为，，的长度之和为_____________． 三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 18. 如图：在平行四边形中，点F在上，且． （1）用直尺和圆规作的平分线交于点E（尺规作图的痕迹保留在图中）， （2）求证：四边形为菱形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是． （1）画出关于轴对称的； （2）写出点的坐标； （3）求出的面积． 20. 已知一次函数． （1）若y随x的增大而减小，求m的取值范围． （2）当m为何值时，函数图象经过原点？ （3）若函数图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围． 21. 如图，平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，点E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF= 5． （1）求证：四边形ABDE是平行四边形； （2）求AB的长． 22. 为丰富师生的校园文化生活，激发师生热爱体育运动的兴趣，增强师生体质，营造奋进、和谐的校园氛围，今年4月28日，我市某校举行了“趣味四月，神采飞扬”跳绳比赛活动．该校七年级采用随机抽签的方式选出了部分同学，并对这些同学一分钟跳绳的成绩进行了统计，绘制了如下统计表和统计图： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10 根据图表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次随机抽签的样本容量是______；a＝______； （2）请补全频数分布直方图； （3）在扇形统计图中，“合格”等级对应的圆心角的度数是______； （4）若该校有3000名学生，根据抽样调查结果，请估计该校学生一分钟跳绳成绩达到良好及以上的人数． 23. 随着网购的普及，让“线上下单、快递到家”成为主流消费模式，电商对物流的强依赖进一步强化了快递的核心地位，促使了快递行业的迅速崛起．有人就这样形容现在的快递“早上下单挑，午后拆盒瞧；从前半月遥，如今半日到”．现有一条笔直的路上依次有三个快递网点，甲车由网点地驶往网点，乙车由网点地驶往网点，两车同时出发，匀速行驶．如图是甲、乙两车分别距离网点的路程（单位：千米）与乙车行驶时间（单位：小时）之间的函数图象，结合图象信息，解答下列问题： （1）甲车的速度是_______千米/时； （2）求图象中线段的函数解析式，并写出自变量的取值范围． 24. 运动服是全民健身的重要装备，设计舒适的运动服不仅能提升运动体验，还能传递健康生活理念．某运动用品店计划购进一批A、B两种款式的运动服尝试销售，据了解：1件A款运动服、2件B款运动服的进价共计140元；3件A款运动服、1件B款运动服的进价共计170元． （1）求A、B两种运动服每件的进价分别为多少元？ （2）若该店计划用800元购进这两种运动服（两种均购买），且B款运动服的数量不超过A款的3倍，试计算有几种购买方案？ （3）若销售1件A款运动服可获利10元，销售1件B款运动服可获利5元，在（2）的购买方案中，全部售出后哪种方案获利最大？最大利润是多少元？ 25. 如图1，在平面直角坐标系中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，，直线：经过点A，交x轴于点C． （1）求直线的解析式． （2）如图2，点D是y轴负半轴上一点，点E是x轴上一动点，若，求的最小值． （3）如图3，点P是线段上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线于点Q，平面内有一个动点M，四边形是平行四边形，当平行四边形的面积等于3时，请直接写出点M的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $