精品解析：河南省信阳市商城县2024-2025学年下期教学质量检测八年级 数学试卷

2024－2025学年度下期期末教学质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 据统计，某校七个班了解并使用过（人工智能AI软件）的同学人数分别为：25，26，27，28，30，30，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 25和29 B. 25和30 C. 28和29 D. 28和30 3. 已知不等式的解集是，下列有可能是函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，正方形中，平分交于点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 三、解答题（共8小题，共75分） 6. 甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）A，B两地相距 　km；乙骑车的速度是　 　km/h； （2）求甲追上乙时用了多长时间． 7. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度下期期末教学质量监测 八年级 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 在四边形中，对角线、相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解答的关键． 根据平行四边形的判定逐项判断即可． 【详解】A、，， 四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； B、，， 四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； C、，， 四边形是平行四边形，故此选项不符合题意； D、由，无法判定是平行四边形，故此选项符合题意； 故选：D 2. 据统计，某校七个班了解并使用过（人工智能AI软件）的同学人数分别为：25，26，27，28，30，30，30．那么这组数据的中位数和众数分别是（ ） A. 25和29 B. 25和30 C. 28和29 D. 28和30 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了中位数和众数的定义，根据中位数和众数的定义求解即可． 【详解】解：一共7个数据，按从小到大排列，最中间的数为28， 故中位数为：28， 其中30出现的次数最多， 故众数为30， 故选：D 3. 已知不等式的解集是，下列有可能是函数的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的定义进行判断即可． 【详解】解：不等式的解集是， 直线与轴交点为且随增大而减小，即C选项符合题意． 4. 如图，正方形中，平分交于点是边上一点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，角平分线的定义，先由正方形的性质得到，，，由角平分线的定义得到，再证明得到，即可得到． 【详解】解：四边形是正方形， ，，， 平分， ， 又∵ ∴， ， ， 故选：D． 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 5. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 【答案】 【解析】 【详解】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件， 要使在实数范围内有意义，必须， ∴． 故答案为： 三、解答题（共8小题，共75分） 6. 甲、乙两人分别从同一公路上的A，B两地同时出发骑车前往C地，两人离A地的距离y（km）与甲行驶的时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）A，B两地相距 　km；乙骑车的速度是　 　km/h； （2）求甲追上乙时用了多长时间． 【答案】（1）20 5 （2）4 【解析】 【分析】（1）根据图象得出A、B两地之间的距离，根据速度=路程÷时间可得到乙的速度； （2）分别求出y乙和y甲的解析式，令y乙= y甲，即可得答案． 【小问1详解】 解：A、 B两地相距20千米， 乙的速度为：（30-20）÷2= 5 (km/h)； 【小问2详解】 设函数关系式为y乙 = kx + b，把(0， 20)、(2，30)两点代入， 则，解得：， ∴y乙 = 5x + 20， 设函数关系式为y甲= mx，则函数图象过点(6，60)， 则有60= 6m，即m = 10， ∴函数关系式为：y甲= 10x， 令y乙= y甲，则5x+ 20= 10x，解得：x=4． 【点睛】本题考查了函数的图象及待定系数法求一次函数解析式，解题的关键是根据函数图像得到信息． 7. 已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形． （1）求证：四边形ADBE是矩形； （2）求矩形ADBE的面积． 【答案】（1）证明：∵AB=AC，AD是BC的边上的中线， ∴AD⊥BC． ∴∠ADB=90°． ∵四边形ADBE是平行四边形． ∴平行四边形ADBE是矩形． （2）12. 【解析】 【分析】（1）根据等腰三角形三线合一的性质可以证得∠ADB=90°，根据矩形的定义即可证得． （2）根据勾股定理求得BD的长，然后利用矩形的面积公式即可求解． 【详解】解：（1）略 （2）∵AB=AC=5，BC=6，AD是BC的中线， ∴BD=DC=6×=3． 在Rt△ACD中，， ∴S矩形ADBE=BD•AD=3×4=12． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $