安徽省六安市霍邱县2024-2025学年八年级下学期6月期末数学试题

霍邱县2024~2025学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，是勾股数的一组是（ ） A. 7，8，9 B. 8，15，17 C. 1，1，2 D. 2，3，4 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是( ) A. B. C. D. 且 4. 方程x2+2x﹣4＝0配方成(x+m)2＝n的形式后，则(　　) A m＝1，n＝5 B. m＝﹣1，n＝5 C. m＝2，n＝5 D. m＝﹣2，n＝3 5. 完美五边形是指可以无重叠、无间隙铺满整个平面的凸五边形．如图，五边形是迄今为止人类发现的第15种完美五边形的示意图，其中，则的度数和为（ ） A. B. C. D. 6. 若一组数据2，4，x，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ） A. 2 B. 8 C. 2 D. 40 7. 如图，在平行四边形中，点、分别在、的延长线上，且满足．若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 在四边形中，点，，，分别是边，，，的中点，，交于点．若四边形的对角线相等，则线段与一定满足的关系为(　　) A. 互相垂直平分 B. 互相平分且相等 C. 互相垂直且相等 D. 互相垂直平分且相等 9. 如图1，动点P从菱形的点A出发，沿边匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到中点时，的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 10. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 11. 若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为___________． 12. 已知方程的两根是、，则代数式的值为_____ 13. 如图，正方形的顶点分别在轴，轴上，是菱形的对角线．若，则点的坐标是___________． 14. 如图，已知矩形中，，，点M，N分别在边，上，沿着折叠矩形，使点B，C分别落在，处，且点在线段上（不与两端点重合）． （1）若为线段的中点，则____________； （2）折痕的长度的取值范围为_____________． 三、解答题（本大题共有9个小题，共计90分） 15. 计算： 16 解方程： 17. 如图，的三个顶点坐标分别为，求的周长与边上的高． 18. 已知关于一元二次方程． （1）求证：无论取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）已知2是此方程的一个根，求的值和这个方程的另一个根． 19. 下面是小明设计的“在一个平行四边形内作菱形”的尺规作图过程． 已知：四边形是平行四边形． 求作：菱形（点在上，点在上）． 作法：①以为圆心，长为半径作弧，交于点； ②以为圆心，长为半径作弧，交于点； ③连接． 所以四边形为所求作的菱形． （1）根据小明的做法，使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明； 证明：，， 　　　　． 在中，， 即， 四边形为平行四边形　　（填推理的依据）， ， 四边形为菱形　　（填推理的依据）． 20. 为了解七、八年级学生对消防知识的掌握情况，某校对七年级和八年级学生进行了消防知识的测试，现从中各随机选出20名同学的成绩进行分析，将学生成绩分为A、B、C、D四个等级．分别是A：；B：；C：；D：，其中，七年级学生的成绩为：66，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，88，88，88，91，92，94，95，96，96．八年级等级C的学生成绩为：87，81，86，83，88，82，89．下图为八年级学生成绩的扇形统计图： 八年级学生成绩扇形统计图 两组数据的平均数，中位数，众数，方差如下表： 学生 平均数 中位数 众数 方差 七年级 86 八年级 91 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：____________，____________，______________． （2）根据以上数据，你认为在此次消防知识测试中，哪个年级的成绩更好？请说明理由；（一条理由即可） （3）若该校七年级有800名学生参加测试，八年级有760名学生参加测试，请估计两个年级参加测试的学生中成绩优秀（大于或等于90分）的学生共有多少人？ 21. 如图，在中，，为边上中线，过C点作，连接，且． （1）求证：四边形为菱形 （2）若，，求四边形的面积 22. 某商场销售一种环保节能材料，平均每天可售出100盒，每盒利润120元．由于市场调控，了扩大销售量，商场准备适当降价．据调查，若每盒材料每降价1元，每天可多售出2盒．根据以上情况，请解答以下问题： （1）当每盒材料降价20元时，这种材料每天可获利___________元． （2）为了更多的让利于消费者，且保证每天销售这种节能材料获利达14400元，则每盒应降价多少元？ （3）在本次销售活动中该商场每天利润能否达到15000元？请说说你的理由． 23. 数学课上，同学们以特殊四边形为基本图形，添加一些几何元素后探究图形中存在的结论．已知在中，的平分线交于点，交的延长线于点，以，为邻边作． （1）如图1，“雅思”小组的同学研究了四边形为矩形时的情形，发现四边形是正方形，请你证明这一结论； （2）“雅学”小组的同学在图1基础上连接，得到图2，发现图2中线段与之间存在特定的数量关系，请你帮他们写出结论并说明理由； （3）“雅问”小组的同学计划对展开类似研究．如图3，在中，，当时，连接，请直接写出线段的长． 霍邱县2024~2025学年度第二学期期末考试 八年级数学试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共有4小题，每小题5分，共计20分） 【11题答案】 【答案】2 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共有9个小题，共计90分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】，． 【17题答案】 【答案】周长为；高为 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），方程的另一个根为 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2），，一组对边相等且平行的四边形是平行四边形，一组邻边相等的平行四边形是菱形． 【20题答案】 【答案】（1）88；；35 （2）八年级成绩更好，理由见解析 （3）544人 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）36 【22题答案】 【答案】（1）14000 （2）每盒应降价40元 （3）本次销售活动中每天利润不能达到15000元，理由见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$