江苏省常州市溧阳市2024-2025学年八年级下学期八年级期末考试数学试题

期末教学质量调研 八年级数学试题 2025年6月 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 1. 下列各式，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列各式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 从一副扑克牌中任意抽取1张，下列事件中发生的可能性最大的是（ ） A. 这张牌“K” B. 这张牌是“红心” C. 这张牌是“大王” D. 这张牌是“红色的” 5. 一次函数与反比例函数在同一坐标系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在相同时刻，太阳光下物高与影长成正比．如果高为米的人的影长为米，那么影长为米的旗杆的高是（　　） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 7. 如图，在中，，点F是中点，连接，，．把线段沿射线方向平移到，点D在上．则线段在平移过程中扫过区域形成的四边形的周长和面积分别是（ ） A. 16，16 B. 18，12 C. 16，12 D. 12，6 8. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为与关于直线对称，反比例函数的图象与交于点．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是____________． 10. 计算：的结果是______． 11. 若，则=_______． 12. 在比例尺为地图上，量得甲、乙两地的距离为，则甲，乙两地的实际距离为______． 13. 某型号蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，即，它的图象如图所示，则蓄电池的电压U为_________（V）． 14. 如图是跷跷板示意图，支柱经过的中点O，与地面垂直于点M，，当跷跷板的一端A着地时，另一端B离地面的高度为________． 15. 如图，在正方形中，等边三角形的顶点、分别在和上，下列结论：①；②；③，其中正确的序号是______．(填写所有正确结论的序号) 16. 如图，等边的边长为，为上一点，，是线段上的动点，若点和中的一个顶点的连线与的夹角为，则的长为______． 17. 观察下列等式： …… 则的值为________． 18. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，连接，点D是的中点，过点D作y轴的平行线，与反比例函数的图象和x轴分别交于点B，点C，连接，，若的面积为5，则k的值为__________． 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 解方程： （1）； （2）． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 4月23日是“世界读书日”，学校开展“让书香溢满校园”读书活动，以提升青少年阅读兴趣，九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计， 根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)．九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%，根据统计图解答下列问题： (1)九年级(1)班有________名学生． (2)补全频数分布直方图． (3)除九年级(1)班外，九年级其他班级每天阅读时间为1～1.5 h的学生有165人，请你补全扇形统计图． (4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人． 23. 人的视觉机能受运动速度的影响很大．行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄，当车速为时，视野为度，如果视野（单位：度）是车速（单位：）的反比例函数． （1）求与之间的函数关系式： （2）计算当车速为时视野的度数： （3）若在某山区弯道行车时，考虑交通安全，综合环境的影响，视野的度数至少要求是度，求车速最多是多少？ 24. 某市高铁站将原来的检票系统换成了智能通道闸机系统，如图1所示是一个智能通道闸机，它的双翼成轴对称，当旅客通过时智能闸机时会自动识别旅客身份，识别成功后，双翼会收回到两侧闸机箱内，这时旅客即可通过．图②是双翼展开时的截面图，扇形和是闸机的圆弧翼，和均垂直于地面，双翼边缘的端点与点在同一水平线上，且它们之间的距离为，双翼的边缘，且与闸机箱的夹角． （1）当双翼收起时，可以通过闸机的最大宽度为 ； （2）经实践调查，一个智能闸机的平均检票速度是一个人工检票口平均检票速度的倍，人的团队通过一个智能闸机口比通过一个人工检票口可节约分钟，求一个智能闸机平均每分钟检票通过的人数． 25. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点与原点重合，点在轴的正半轴上，反比例函数的图像经过点，点的坐标为． （1）的值为 ； （2）若将菱形沿轴正方向平移个单位． ①当菱形的顶点落在反比例函数的图像上时，求的值； ②在平移过程中，若反比例函数的图像与菱形的边始终有交点，请直接写出的取值范围． 26. 如图，在矩形中，，点是边上一点． （1）如图1，当，时，求长； （2）如图2，连接，当，垂足为，点恰好是的中点时，求的值及的长． 期末教学质量调研 八年级数学试题 2025年6月 一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 二、填空题：（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】64 【14题答案】 【答案】80 【15题答案】 【答案】①②③ 【16题答案】 【答案】或 【17题答案】 【答案】## 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4）1 【20题答案】 【答案】（1） （2）无解 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】(1)50;(2)见解析；(3)见解析；（3）246人． 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3）最多 【24题答案】 【答案】（1） （2）人 【25题答案】 【答案】（1） （2）①；② 【26题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$