1.2.3 相反数 课件-2024-2025学年人教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数 学习目标 能根据相反数的概念进行符号简化 学习重点 1.理解相反数的代数定义和几何定义 2.掌握相反数的性质 3.掌握相反数的表示方法及求法 4.会进行符号简化 温故知新 0 1 规定了原点、正方向、和单位长度的直线叫做数轴 通常称原点、正方向和单位长度叫做数轴的三要素 1、数轴的定义 2、数轴的三要素 思 考 1. 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ； 2. 数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 ； 3. 数轴上与原点的距离是3.5的点有 个，这些点表示的数是 。 两 两 两 ﹢2和﹣2 ﹢5和﹣5 ﹢3.5和﹣3.5 数字相同 符号不同 代数定义： 像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 数轴上表示相反数的两个点，分别位于原点两侧，且到原点距离相等，我们就说这两个点关于原点对称。 在数轴上画出点﹢2和﹣2，﹢5和﹣5，﹢3.5和﹣3.5 画一画： 0 1 2 3 解： 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 +5 -5 总结： -2 +2 -3.5 +3.5 0 1 2 3 解： 4 5 -5 -4 -3 -2 -1 +5 -5 -2 +2 -3.5 +3.5 几何定义： 在数轴上关于原点对称的两个点所表示的数互为相反数 特别的，0的相反数是0 画数轴,并表示出下列各对相反数所在的点. - 6 和 6, 1.5 和 - 1.5 观察这两对点,每对点各有什么相同和不同. 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 相同点: 不同点: 互为相反数的两个数在数轴上的特点: 与原点的距离相等 位于原点的两旁 0 2 - 6 6 - 1.5 1.5 互为相反数的两个数在数轴上的特点是: 位于原点的两侧,且与原点的距离相等. 1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧 (0 除外)； 要点归纳 几何意义 3. 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示数 -a 和 a，我们说这两点关于原点对称. 2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等； 多重符号的化简 二 问题1：a 的相反数是什么？ 在这个数前加一个“-”号. 问题2：如何求一个数的相反数？ a 的相反数是 -a ， a 可表示任意有理数. －(＋1.1) 表示什么？－(－7) 呢？ －(－9.8) 呢？它们的结果应是多少？ 问题3：若把 a 分别换成 ＋5，－7，0 时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， -a = -(+5) a = -7， -a = -(-7) a = 0， -a = 0 (1) －(＋4) 是 的相反数，－(＋4) = ； (2) 是______的相反数， =______； (3) －(－7.1) 是 的相反数，－(－7.1) = ； (4) －(－100) 是 的相反数，－(－100) = . ＋4 －4 例1 填空： 思考：如果在一个数前面加上“＋”号所得到的 结果是什么呢？ 归纳总结 在一个数前面加上“-”号表示求这个数的相反数. 求一个非零的数的相反数 数 字母 式子 只改变数的符号，其他部分不变 只改变字母（或数与字母的积）前面的符号，其他部分不变 将式子用括号括起来，在括号前面添上“-”号 概念深入 课堂练习 1. 判断题. 【教材P12】 （1）-6 是相反数； （2）+6 是相反数； （3）6 是 -6 的相反数； （4）-6 与 +6 互为相反数； （5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. × √ × √ × √ ① a 是-a 的相反数，-a 是 a 的相反数； ② a 与 -a 互为相反数； ③ 任何一个数都有相反数. 课堂练习 2. 写出下列各数的相反数： ，6，-8，-3.5， ，10，-100， . -6 8 3.5 -10 100 课堂练习 3. 如果 a = -a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 -5 4 5 解：因为 a = -a，所以 a = 0. a 课堂练习 4. 化简下列各数： -(-7)，-(+0.5)，-(-68)，-(+3.8). -(-7) = 7 -(+0.5) = 0.5 -(-68) = 68 -(+3.8) = -3.8 (1) 做好基训的 P 2， P 4 ； (2) 写好数学日记； (3) 预习1.2.4 绝对值并做好课后相 关练习。 作业: 谢谢观看 $$