专题12 单项式、多项式和整式-2025年小升初数学暑假自学课（人教版）

2025年小升初数学暑假自学课 专题12 单项式、多项式和整式 一、思维导图 知识点一：单项式的判断 二、知识点梳理 像3x，ab，(1＋15%)m等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式． ★注意：①单项式中数与字母是乘积的关系，凡是字母出现在分母中的式子一定不是单项式．如是单项式，可以看做与x，y的积，而却不是单项式．整体上是和的形式的代数式也不是单项式，如2x＋3xy不是单项式． ②定义中的“数”可以是任意形式的数，可以是小数、分数、整数． 【典例分析01】在①，②，③，④，⑤，⑥中，属于单项式的有 ． 【变式训练01】在，，0，，，中，单项式有（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式训练02】下列代数式中单项式共有（   ） ，，，，，，，，0，． A．2个 B．4个 C．6个 D．8个 【变式训练03】下列代数式，，，，，中，单项式有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 知识点二：单项式的次数和系数 单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独一个非零数的次数是0； 2.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。 ★ 单项式的系数 ①单项式的系数包括它前面的符号，如－2ab的系数是－2. ②单项式只含有字母因数的，它的系数是1或者－1，书写单项式时，系数1通常不写．如a的系数是1，而不能误以为是0. ③π是常数，在单项式中相当于数字因数，因此要作为系数． ④单项式的系数是带分数的，通常写成假分数，如xy不能写成1xy. ★ 单项式的次数 ①单项式的次数仅与所含字母的指数有关，如2×102ab3c4的次数是1＋3＋4＝8，而与102的指数2无关． ②单项式中某个字母没有写指数，则它的指数为1，而不是0，如3y的次数是1. 【典例分析02】单项式的系数、次数是（　　） A．系数是3，次数是3 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是4 【变式训练01】若单项式的系数是，次数是，则的值为（   ） A． B． C． D． 【变式训练02】下列整式中，是二次单项式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练03】单项式的系数和次数分别是（　　） A．、 B．、 C．、 D．、 知识点三：写出满足某些特征的单项式 【典例分析03】请你写出一个系数是2，次数是3的关于x和y的单项式： ． 【变式训练01】写出一个系数为5，次数为3的单项式是 ． 【变式训练02】一个单项式满足下列三个条件：①系数是1；②含有两个字母；③次数是3．请写出一个同时满足上述三个条件的单项式 ． 知识点四：单项式规律题 【典例分析04】观察a，，，，…，根据这些式子的变化规律，可得第100个式子为 ． 【变式训练01】按一定规律排列的单项式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，……，第n个单项式是（    ） A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1) 【变式训练02】按一定规律排列的单项式：，……，第n个单项式是（     ） A． B． C． D． 【变式训练03】观察下列关于的单项式：，，，， (1)直接写出第个单项式：___________； (2)第个单项式的系数和次数分别是多少？ (3) 系数的绝对值为的单项式的次数是多少？ 知识点五：多项式的判断 几个单项式的和叫做多项式。 【典例分析05】代数式中，多项式有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式训练01】在下列式子中： 、、2、、、，多项式有 个 【变式训练02】下列各式：2，，，，，其中多项式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 知识点六：多项式的项、项数及次数 (1)多项式的定义 几个单项式的和叫做多项式。 (2)多项式的项及项数 多项式中每一个单项式叫做多项式的项．多项式中所含单项式的个数叫做这个多项式的项数，其中不含字母的项叫做常数项。 (3)多项式的次数 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 注意： ①多项式中的每一项必须都是单项式，确定多项式的项数时，可以根据多项式中的“＋”“－”号来区分；要注意项的符号不能丢掉．如3x－5y＋2的项数是3，多项式的项分别是3x，－5y, 2. ②多项式的次数不是所有项的次数之和，而是次数最高项的次数． ③一个多项式含有几项，最高次项是几次，就叫做几次几项式． ④当一个多项式中各项的次数都相同时，我们称这个多项式为“齐次式”．如a2＋2ab＋b2是2次多项式，又称2次齐次式． 【典例分析06】已知多项式，这个多项式是 次 项式，最高次项是 ，三次项系数是 ，常数项是 ． 【变式训练01】多项式是 次 项式． 【变式训练02】多项式是由 项组成的，它们分别是 ． 【变式训练03】下列说法中，错误的是（    ） A．多项式是三次三项式 B．多项式的一次项为 C．多项式的次数是3 D．单项式的系数为 【变式训练04】多项式的一次项系数是（    ） A． B． C． D．2 知识点七：多项式的系数及指数中的字母求值 【典例分析07】多项式是关于的四次三项式，则的值是 ． 【变式训练01】多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x＝ ，y＝   ． 【变式训练02】多项式是关于的三次四项式，且二次项系数是，求 ． 【变式训练03】若多项式是关于x，y的三次三项式，则有理数a的值为（    ） A． B．1 C． D．3 知识点八：将多项式按某个字幕的升幂或降幂进行排列 【典例分析08】把多项式按字母的升幂排列是 ． 【变式训练01】多项式是 次 项式，按的升幂排列为 ． 【变式训练02】把多项式按字母x降幂排列为 【变式训练03】下列说法中正确的是（    ） A．多项式的常数项是，二次项的系数是 B．单项式的系数和次数分别是，7 C．不是单项式 D．把按的降幂排列为 知识点九：整式的判断 (1)定义：单项式和多项式统称为整式． (2)整式的判断：判断一个式子是否是整式，只需要看它是否为单项式或者多项式．若分母中含有字母，则这个式子一定不是整式． 【典例分析09】代数式，0.5中整式的个数（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【变式训练01】在，，，，，，单项式有 ．多项式有 ，整式有 ． 【变式训练02】在，，，，0，中，整式的个数是 ． 【变式训练03】下列说法错误的是（    ） A．代数式，，都是整式 B．单项式的系数是，次数是2 C．多项式的项是， D．多项式是二次三项式 知识点十：图形类规律探索 【典例分析10】下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，摆第n个这样的“小屋子”需要     枚棋子．    【变式训练01】苯是一种有机化合物，可以合成一系列衍生物．如图是用小木棒摆放的苯及其衍生物的结构式，第①个图形需要9根小木棒，第②个图形需要17根，第③个图形需要25根，……，按此规律，第⑩个图形需要小木棒的根数是（   ） A．85 B．81 C．73 D．71 【变式训练02】如图是由相同的小木棒拼成的一组有规律的图案，第个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒，第个图案中有根小木棒…依此规律，第个图案中有 根小木棒．（用含的代数式表示）    三、课后巩固 1．下列代数式中，是单项式的是（   ） A． B． C．2024 D． 2．代数式x2，－abc，x＋y，0，x2－2x，，－y，0.3，a2－b2，中，单项式有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 3．关于，的单项式的次数为5，则的值为 ． 4．若是关于x，y的单项式，系数为6，次数为3，则a＝ ，b＝ ． 5．对于单项式，下列说法正确的是（   ） A．系数是，次数是2 B．系数是，次数是3 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 6．代数式，，，20%•x，，ab，中，多项式有（   ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 7．多项式4x2y﹣5x3y2＋7xy3﹣ 67 的次数是 ，最高次项是 ，常数项是 ． 8．若多项式是四次三项式，则 ． 9．下列说法正确的是：（   ） A．的系数是 B．的次数是5次 C．是多项式 D．的常数项为1 10．下列式子中，按字母的升幂排列，并且次数为1的项的系数为的二次三项式是（   ） A． B． C． D． 11．下列说法中，正确的是（    ） A．x是零次单项式 B．23xy是五次单项式 C．23x2y是二次单项式 D．－x的系数是－1 12．下列多项式中，次数为4的是（　　） A． B． C． D． 13．多项式按字母的降幂排列是 ． 14．观察下列式子的规律：、、、、…，则第个式子为 ． 试卷第1页，共3页 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 【典例分析01】①③ 【分析】本题考查单项式的定义，数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．准确掌握定义是解题的关键． 【详解】解：式子，符合单项式的定义，是单项式； 式子分母中含有字母，不是单项式； 式子，，不是单项式； 式子为等式，不是单项式； 故单项式有①③． 故答案为：①③． 【变式训练01】C 【分析】本题考查单项式的判断，只含有数与字母的积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进行判断即可得到答案． 【详解】解：，，0，，，中，单项式有，，0，，，共5个， 故选：C． 【变式训练02】C 【分析】本题考查单项式，根据数字与字母的积的形式叫做单项式，单个数字和字母也是单项式进行判断即可． 【详解】解：，，，，，，，，0，中是单项式的有，，，，0，，共6个； 故选C． 【变式训练03】C 【分析】本题考查单项式的定义：“数字和字母的乘积的形式为单项式，单个数字和字母，也是单项式”．熟练掌握单项式的定义是解题关键．根据单项式的定义逐一判断即可得答案． 【详解】解：，，不是乘积的形式，不是单项式， ，，符合单项式的定义，是单项式， ∴单项式有个． 故选：C． 【典例分析02】D 【分析】本题考查单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义．根据单项式的定义，逐项判断即可． 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是． 故选：D． 【变式训练01】D 【分析】本题考查单项式，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得、的值，进而可得的值．解题的关键是掌握单项式的相关定义． 【详解】解：∵单项式的系数是，次数是， ∴，， ∴， ∴的值为． 故选：D． 【变式训练02】B 【分析】根据单项式的定义、单项式次数的定义逐项判断即可得． 【详解】A、是多项式，此项不符题意； B、是二次单项式，此项符合题意； C、是三次单项式，此项不符题意； D、是一次单项式，此项不符题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了单项式，熟记定义是解题关键． 【变式训练03】B 【分析】本题考查单项式中的系数和次数，根据系数和次数的概念求解即可． 【详解】解：单项式的系数是，次数是． 故答案为：B 【典例分析03】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式的系数、次数的定义，深刻理解定义是解题关键． 根据单项式的系数（单项式中的数字因式）、次数（单项式中所有字母指数的和为单项式的次数）的定义即可得． 【详解】解：由题意，这个单项式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 【变式训练01】（答案不唯一） 【分析】本题考查了单项式的知识，根据单项式的概念求解． 【详解】解：由题意，这个单项式可以为， 故答案为：（答案不唯一）． 【变式训练02】． 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解即可． 【详解】∵①系数是1，②含有两个字母，③次数是3， ∴满足条件的单项式为：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了单项式的概念和单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，熟记概念是解题的关键． 【典例分析04】 【分析】此题考查了单项式规律探究．分别找出系数和次数的规律，据此判断出第n个式子是多少即可． 【详解】解：∵a，，，，…， ∴第n个单项式的系数是1； ∵第1个、第2个、第3个、第4个单项式的次数分别是1、2、3、4，…， ∴第n个式子是． ∴第100个式子是． 故答案为：． 【变式训练01】A 【分析】系数的绝对值均为奇数，可用(2n-1)表示；字母和字母的指数可用xn表示． 【详解】解：依题意，得第n项为（2n-1）xn， 故选：A． 【点睛】本题考查的是单项式，根据题意找出规律是解答此题的关键． 【变式训练02】A 【分析】根据题目中的单项式可以发现数字因数是从1开始的正整数的平方，字母的指数从1开始依次加1，然后即可写出第n个单项式，本题得以解决． 【详解】解：∵一列单项式：，...， ∴第n个单项式为， 故选：A． 【点睛】本题考查数字的变化类、单项式，解答本题的关键是明确题意，发现单项式的变化特点，求出相应的单项式． 【变式训练03】(1) (2)系数是，次数是 (3) 【分析】本题考查数字的变化规律，通过观察所给的单项式，探索出单项式的一般规律是解题的关键． （1）根据所给的式子，直接写出即可； （2）通过观察可得第个单项式为，当时，即可求解； （3）由题意可得，求出，再由（2）的规律求解即可． 【详解】（1）解：第5个单项式为， 故答案为：； （2）解：，，，， 第个单项式为， 第20个单项式为， 第20个单项式的系数是，次数是41； （3）解：系数的绝对值为2023， ∴ ， 次数为． 【典例分析05】B 【分析】本题主要考查了多项式的判断， 根据多项式和单项式的定义解答即可．数字和字母的乘积是单项式，单独的数也是单项式；几个单项式的和叫做多项式． 【详解】代数式是单项式； 是多项式， 多项式有3个． 故选：B． 【变式训练01】3 【分析】此题主要考查了多项式．熟练掌握多项式定义是解题关键． 根据几个单项式的和叫做多项式进行分析判断即可． 【详解】解：、、2、、、中， 多项式有、、，共3个． 故答案为：3． 【变式训练02】A 【分析】本题主要考查了多项式的判断，熟知“几个单项式的和的形式叫做多项式”是解题的关键． 【详解】解：下列各式：2，，，，，其中多项式有，，共2个， 故选A． 【典例分析06】 五 五 【分析】本题主要考查了多项式，正确确定多项式中各项是解题关键．解答此题的关键是熟知以下概念：多项式中的每个单项式叫做多项式的项；多项式中不含字母的项叫常数项；多项式里次数最高项的次数，叫多项式的次数． 多项式的次数是多项式中最高次项的次数，含有几项就是几项式．据此作答． 【详解】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”， 多项式是五次五项式， 最高次项是，三次项系数是，常数项是． 故答案为：五；五；；；． 【变式训练01】四/4 三/3 【分析】此题主要考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答此题的关键．根据多项式的概念求解即可． 【详解】解：因为多项式是单项式，，的和， 而其中的次数最高为4， 所以多项式 是四次三项式． 故答案为：四；三． 【变式训练02】三 ，， 【分析】本题考查了多项式．在多项式中叫二次项，叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案． 【详解】解：多项式的各项分别是由，，三项组成． 故答案为：三；，，． 【变式训练03】D 【分析】根据单项式系数的概念：单项式中的数字因数即为单项式的系数；单项式中所有字母的指数和即为单项式的次数；多项式的项即为多项式中每个单项式即为多项式的项，多项式中次数最高的单项式的次数即为多项式的次数；据此解答即可． 【详解】解：A、多项式是三次三项式，说法正确，不符合题意； B、多项式的一次项为，说法正确，不符合题意； C、多项式的次数是3，说法正确，不符合题意； D、单项式的系数为，说法错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了单项式以及多项式的相关定义，熟记相关定义是解本题的关键． 【变式训练04】B 【分析】直接利用及多项式的项的定义分析得出答案． 【详解】解：多项式的一次项系数是， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键． 【典例分析07】 【分析】本题考查多项式的项数与次数问题，关键掌握多项式的次数是最高次项的次数，会解决绝对值问题是关键． 【详解】解：∵多项式是关于的四次三项式， ∴，解得：， 故答案为：． 【变式训练01】 -5 3 【解析】略 【变式训练02】 【分析】本题考查多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的定义，根据题意，则，求出，，即可． 【详解】∵是关于的三次四项式，二次项系数是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 【变式训练03】A 【分析】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案． 【详解】解：∵多项式是关于x，y的三次三项式， ∴， ∴． 故选：A． 【典例分析08】 【分析】本题考查了将多项式按每个字母升幂（降幂）排列． 根据升幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从小到大的顺序排列起来即可． 【详解】把多项式按字母的升幂排列是 故答案为：． 【变式训练01】五 四 【分析】本题主要考查了多项式的定义及其次数的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：多项式是五次四项式，按的升幂排列为， 故答案为：五；四； 【变式训练02】 【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 【详解】解：多项式按字母x降幂排列为， 故答案为：． 【变式训练03】A 【分析】本题考查了多项式，单项式，根据单项式和多项式的意义，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、多项式的常数项是，二次项的系数是，本选项正确，符合题意； B、单项式的系数和次数分别是，6，本选项错误，不符合题意； C、是单项式，本选项错误，不符合题意； D、把按的降幂排列为，本选项错误，不符合题意． 故选：A． 【典例分析09】B 【分析】此题主要考查了整式，正确把握整式的定义是解题关键．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．直接利用整式的定义得出答案． 【详解】解：根据整式的定义，代数式，0.5中，整式有：0.5，共有4个． 故选：B 【变式训练01】， ， ，，， 【分析】本题主要考查了单项式，多项式，整式的定义，熟知相关定义是解题的关键：表示数或字母的积的式子叫做单项式，几个单项式的和的形式叫做多项式，整式是单项式和多项式的统称．根据单项式，多项式，整式的定义逐一判断即可． 【详解】解：，是单项式； ，是多项式； ，，，是整式； 故答案为：，；，；，，，． 【变式训练02】4 【分析】此题主要考查了整式的知识，正确把握整式的定义是解题关键．单项式是字母和数的乘积，单个的数或单个的字母也是单项式；多项式是若干个单项式的和．整式的定义：单项式和多项式统称为整式．据此即可获得答案． 【详解】解：在，，，，0，中，整式有，，0，，共计4个． 故答案为：4． 【变式训练02】D 【分析】根据整式的定义，单项式的定义，多项式的定义，单项式的项和次数的定义，多项式的项和次数的定义依次判断即可． 【详解】A. 是多项式，是单项式，是单项式，都是整式，故A选项正确，不符合题意； B. 单项式的系数是，次数是2，故B选项正确，不符合题意； C. 多项式的项是，，故C选项正确，不符合题意； D. 多项式是三次三项式，故D选项错误，符合题意． 故选：D 【点睛】本题主要考查了整式的相关概念：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式，几个单项式的和叫做多项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，多项式中每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，单项式和多项式统称为整式．熟练掌握整式的相关概念是解题的关键． 【典例分析10】 【分析】先数出已知每个图形中棋子的个数，得到后面一个“小屋子”比前面一个“小屋子”多6枚棋子，进而得出结论即可． 【详解】解：由图可知： 第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子； 第2个这样的“小屋子”需要枚棋子； 第3个这样的“小屋子”需要枚棋子； 第4个这样的“小屋子”需要枚棋子； ∴第个这样的“小屋子”需要（枚）棋子； 故答案为：． 【点睛】本题考查图形类规律探究．从已有图形中抽象出相应的数字规律，是解题的关键． 【变式训练01】B 【分析】本题考查了图形规律，理解数量关系，找出规律是关键． 根据题意得到第n个图形需要（根），由此即可求解． 【详解】解：第①个图形需要9根小木棒， 第②个图形需要17根，即， 第③个图形需要25根，即， ∴第n个图形需要（根）， 第⑩个图形需要根， 故选：B ． 【变式训练02】 【分析】本题主要考查列代数式，根据图案规律，写出第个图案中图形的个数是解题的关键； 根据图案找出规律即可． 【详解】解：第一个：， 第二个：， 第三个：， ∴第个图案中有个； 故答案为：． 三、课后巩固 1.C 【分析】本题考查单项式的判断，根据单项式是数字与字母的积的形式，单个数字和字母也是单项式，进行判断即可． 【详解】解：A、不是单项式，不符合题意； B、不是单项式，不符合题意； C、是单项式，符合题意； D、不是单项式，不符合题意； 故选C． 2．C 【解析】略 3．3 【分析】此题考查了单项式的次数，单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数，据此进行解答即可． 【详解】∵关于，的单项式的次数为5， ∴， 故答案为：3 4． 6 2 【解析】略 5．D 【分析】本题主要考查了单项式．理解单项式是由数与字母的积组成的代数式，单独一个数或一个字母也叫单项式．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 根据单项式的系数和次数的定义确定出的系数和次数即可求解． 【详解】解：因为单项式的系数是，次数是3.， 所以选A、B、C都不符合题意，选项D符合题意． 故选：D． 6．B 【分析】几个单项式的和叫做多项式，结合所给代数式进行判断即可． 【详解】解：多项式有：，共1个， 故选B． 【点睛】本题考查了多项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握多项式的定义． 7． 5 ﹣5x3y2 ﹣67 【解析】略 8． 【分析】本题考查多项式的定义，根据多项式是四次三项式可知，，可得、的值，即可得解．掌握多项式的定义是解题的关键．也考查了求代数式的值． 【详解】解：∵多项式是四次三项式， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 9．C 【分析】本题主要考查了单项式的次数、系数的定义，多项式的定义及其项的定义，解题的关键在于能够熟知相关定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，单项式中数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数之和叫做单项式的次数；几个单项式的和的形式叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数． 【详解】解：A、的系数是，原说法错误，不符合题意； B、的次数是次，原说法错误，不符合题意； C、是多项式，原说法正确，符合题意； D、的常数项为，原说法错误，不符合题意； 故选；C． 10．D 【分析】本题考查了多项式的相关定义，熟练掌握多项式的相关概念是解题关键．根据多项式的相关定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； B、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； C、多项式是七次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项不符合题意； D、多项式是二次三项式，按字母m升幂排列为，次数为1的项的系数为，故此项符合题意． 故选：D． 11．D 【解析】略 12．C 【分析】本题考查了多项式的次数的定义，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的次数的定义求解即可． 【详解】解：A、最高次项为，次数为，不符合题意； B、最高次项为，次数为，不符合题意； C、最高次项为和，次数为4，符合题意； D、最高次项为，次数为，不符合题意； 故选：C． 13． 【分析】本题考查多项式，解题的关键是掌握降幂排列的定义：按字母的指数从大到小排列即可． 【详解】解：多项式按字母的降幂排列是． 故答案为：． 14． 【分析】本题考查了数字规律，理解式子中系数，字母指数的数量关系是关键． 根据式子中系数，字母指数的数字规律即可求解． 【详解】解：、、、、…， 系数依次是，字母的指数依次是， ∴第个式子为， 故答案为： ． 答案第1页，共2页 1 学科网（北京）股份有限公司 $$