专题12 电功率的综合计算（河北专用）-【好题汇编】5年（2021-2025）中考1年模拟物理真题分类汇编

专题12 电功率的综合计算 1．（2024•河北中考）【创新题型】如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电压表。R1＝10Ω，R2：R3＝2：3。闭合开关S，电路总功率为P1，通过M点的电流为I1，a、b互换后再闭合开关，电路总功率为P2，通过M点的电流为I2。若P1：P2＝5：6，I2﹣I1＝0.1A，下列说法正确的是（　　） A．a为电流表 B．R2的阻值为30Ω C．将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3W D．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小 解： A、由题意可知，当两个表互换位置后，P1：P2＝5：6，则P1：P2＝UI1：UI2＝I1：I2＝5：6---① 两次的电流关系为I2﹣I1＝0.1A---② 联立①②式可得，I1＝0.5A，I2＝0.6A。当a为电压表，b为电流表时，R1单独工作，R2和R3短路， 电路中的电流为 刚开始时，a是电流表，b为电压表，电路电流为I1＝0.5A。故A正确； B、当a为电流表，b为电压表时，R1短路，R2和R3并联工作，则电路中的电流为 ---③ 两个电阻的阻值关系为R2：R3＝2：3---④ 联立③④可得，R2＝20Ω，R3＝30Ω，故B错误； C、由题意可知，将图中的电源、电表a、电表b任意互换，共有如下6种组合： 根据可知，当电路中阻值最大时，电路中的电功率最小， （1）为题中原图，为R2和R3并联工作，阻值为 （2）为题中a、b互换位置后，为R1单独工作，阻值R1＝10Ω，（3）为R1单独工作，阻值R1＝10Ω， （4）为R1、R2和R3并联工作，阻值为， （5）R2和R3并联工作，阻值为R5＝R1＝12Ω， （6）为R1、R2和R3并联工作，阻值为R6＝R4＝， 综上可知，电路中的最大阻值为12Ω，则电路中的最小电功率为，故C正确； D、将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，有如下3种情况： 根据A中分析可知，未更换之前，R1短路，R2和R3并联工作，电流表测量干路电流，电路中的阻值为12Ω； （7）中，R1短路，R2和R3并联，与未更换前一致，故（7）中电流表示数将不变； （8）中，R3短路，R1和R2并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为 根据可知，（8）中电流表的示数将变大， （9）中，R2短路，R1和R3并联，电流表测量干路电流，电路中的阻值为 ＝7.5Ω， 根据可知，（9）中电流表的示数将变大，综上所述，故D错误。 答案：AC。 2．（2023•河北中考）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电阻R2的阻值为15Ω C．两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2：5 D．两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为9：25 解： A、当将电压表、电流表的位置互换后开关S1、S2均闭合时，两电阻并联，电流表测R1支路的电流，电压表测量电源电压，则电源电压为6V，故A正确； B、电压表、电流表的位置互换后，根据I＝可得：R1＝＝＝6Ω， 两表位置互换前，只闭合开关S1后，两电阻串联，电流表测电路中的电流，根据I＝可得总电阻： R＝＝＝15Ω， 根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得R2的阻值为：R2＝R﹣R1＝15Ω﹣6Ω＝9Ω，故B错误； C、两表位置互换前，根据I＝可得R1两端的电压：U1＝IR1＝0.4A×6Ω＝2.4V；两表位置互换后R1两端的电压为电源电压6V，则两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为：U1：U1＝2.4V：6V＝2：5，故C正确； D、两表位置互换前R2的功率：P2＝I2R2＝（0.4A）2×9Ω＝1.44W，两表位置互换后R2的功率：P2′＝＝＝4W，则两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为：P2：P2′＝1.44W：4W＝9：25，故D正确。 答案：ACD。 3．（2022•河北中考）如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“12V 12W”字样，滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同。只闭合开关S1，滑片P置于左端，电流表示数为1A；再闭合开关S2、S3，移动滑片P，电流表示数始终为1A。已知灯泡电阻随温度升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．a为电压表 B．电源电压为12V C．只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω D．将a与R0互换，开关均闭合，移动滑片P，滑动变阻器功率的最小值为7.2W 解： A、由题知，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同； 只闭合开关S1，滑片P置于左端，电路为灯泡L的简单电路； 开关都闭合时，移动滑片P，电流表示数始终为1A，说明b为电流表，把滑动变阻器短路了，导致滑动变阻器失去调节作用，则a为电压表，故A正确； B、灯泡的额定电流为I额＝＝＝1A； 只闭合开关S，滑片P置于左端，则电路中只接灯泡，而电流表示数为1A，则灯泡电压为电源电压，即12V，故B正确； C、只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则灯泡温度不为额定电流时的温度，电阻也不为额定电流时的电阻，为未知，则无法计算滑动变阻器接入电路的阻值，故C错误； D、将a与R0互换，开关均闭合，则电路为滑动变阻器和灯泡并联，互不影响，根据公式P＝可知，移动滑片P，滑动变阻器接入电路的阻值最大时，功率最小，为Pmin＝＝＝7.2W，故D正确。 答案：ABD。 4．（2022•河北中考）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。 （1）求R0的阻值； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1：P2。 解：（1）由图知，两电阻串联，电压表测R0两端电压，电流表测电路中电流， 由欧姆定律可得，R0＝＝＝10Ω； （2）由欧姆定律可得，电路的总电阻：R总＝＝＝50Ω， 滑片在中点，由串联电路的电阻规律有：R＝R总﹣R0＝50Ω﹣10Ω＝40Ω， 所以变阻器的最大值R＝80Ω； （3）当滑动变阻器左滑时，电路中电阻变小，电流变大，电路中电流最大为I大＝0.6A， 此时电压表示数U0＝I大R0＝0.6A×10Ω＝6V＜15V，电路安全，符合题意； 当电压表改接在R两端，当滑片滑到最右端时，电压表示数最大为15V，由分压原理知，此时变阻器连入电路的阻值最大，电路中电流最小， I小＝I0＝＝＝0.3A， 此时变阻器接入电路的阻值R滑＝＝＝50Ω＜80Ω，这说明电路中的最小电流确实是0.3A， 电源电压一定，电流最小时，电路消耗功率最小， 所以＝＝＝＝。 答：（1）R0的阻值为10Ω； （2）滑动变阻器的最大阻值为80Ω； （3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率和最小功率之比为2：1。 5．（2021•河北中考）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值与R1的阻值均为R0，a、b、c分别为电阻（阻值为R0）、电流表、电压表其中之一，且不相同。当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I02R0。下列有关说法正确的是（　　） A．b一定是电流表，c一定是电压表 B．开关都闭合时，电路消耗功率为2I02R0 C．只闭合S1，若b为电压表，P向右移动，b的示数可能变小 D．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的电流可能为3I0 解：A、当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I02R0，说明滑动变阻器没有接入电路，a和c串联接入电路，据此分析出a是电阻，c与b都是既可能为电流表，也可能为电压表，且电源电压U＝I0R0，故A错误； B、开关都闭合时，滑动变阻器被短路，a和R1并联，此时总电阻R总＝，I＝＝＝2I0， P＝I2R＝（2I0）2×＝2I02R0，故B正确； C、只闭合S1，若b为电压表，a和滑动变阻器串联，电压表b测量滑动变阻器两端的电压，因a是电阻，则电阻和滑动变阻器串联；P向右移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据串联分压特点可知b的示数变大，故C错误； D、a是电阻，c可能是电流表，也可能是电压表，当c为电流表时，若将a、c互换，开关都闭合时，a与R2并联，则通过a的电流为I0，若电路中的电流为3I0，根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流为：3I0﹣I0＝2I0， 此时滑动变阻器接入电路的阻值为R2′＝＝，小于滑动变阻器的最大阻值R0，故D正确。 答案：BD。 6．（2021•河北中考）如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。 （1）求R0的功率和电源电压； （2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω 1A”、“100Ω 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？ 解：由电路图可知，闭合开关，灯泡L与定值电阻R0串联，电流表测电路中的电流。 （1）灯泡正常发光时其两端的电压UL＝5V，功率PL＝1W， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，由P＝UI可得，电路中的电流I1＝＝＝0.2A， 由I＝可得，R0两端的电压U0＝I1R0＝0.2A×50Ω＝10V， R0的功率P0＝U0I1＝10V×0.2A＝2W， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电源电压U＝U0+UL＝10V+5V＝15V； （2）若定值电阻R0与滑动变阻器R串联时， 当滑动变阻器接入电路中的电阻为零时，电路中的电流最大，最大电流I大＝＝＝0.3A； 若定值电阻R0与滑动变阻器R并联时， 因并联电路中各支路两端的电压相等， 所以，通过滑动变阻器的最小电流分别为IR＝＝＝1.5A，IR′＝＝＝0.15A， 因“10Ω 1A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，且小于1.5A， 所以，该规格的滑动变阻器不能与定值电阻R0并联， 因“100Ω 0.5A”的滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A，且大于0.15A， 所以，该规格的滑动变阻器能与定值电阻R0并联， 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和， 所以，此时电路的最大总电流I大′＝I大+IR大＝0.3A+0.5A＝0.8A， 综上可知，当“100Ω 0.5A”的滑动变阻器与定值电阻R0并联，且电流表（选0～0.6A量程时位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路）时，电路的总功率最大， 则电路消耗的最大功率P滑大＝UI大′＝15V×0.8A＝12W。 答：（1）R0的功率为2W，电源电压为15V； （2）选择“100Ω 0.5A”规格的变阻器与定值电阻R0并联、且电流表选0～0.6A量程位于两支路之一或选0～3A的量程位于干路时，电路消耗的总功率最大，最大功率是12W。 考点01 判断电表类型 7．（2025•邯郸•永年区模拟）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电压表或电流表，R1为10Ω的定值电阻，R2为标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，灯泡L的电阻不随温度变化而变化。当电路只闭合开关S2时，灯泡亮度能够随滑动变阻器R2滑片的移动而发生变化，所有开关都闭合时C表的指针偏转12格。（电表的正负接线柱可根据电流方向进行调整）下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1后，a表与b表示数相同 B．只闭合开关S2后，向右移动R2的滑片，c表的变化量与a表的变化量的比值是一个定值 C．开关均闭合后，向右移动R2的滑片，c表与b表的比值变大 D．所有开关都闭合后，电路的最大总功率为6W 解：A．当电路只闭合开关S2时，电表c与滑动变阻器R2并联再与电表a、灯泡、电表b串联，因灯泡亮度能够随滑动变阻器R2滑片的移动而发生变化，所以，电表c应为电压表，电表a、b应为电流表，此时电路灯泡与变阻器R2串联，电压表c测R2两端的电压，电流表a、b均测电路中的电流。只闭合开关S1后，R1与灯泡串联，电压表c测R1两端的电压，电流表a被断路无示数，电流表b测电路中的电流，则a表与b表示数不相等，故A错误； B．只闭合开关S2后，灯泡与变阻器R2串联，电压表c测R2两端的电压，电流表a、b均测电路中的电流，设向右移动R2的滑片前后电路中的电流分别为I1、I2， 则电压表c示数的变化量 ΔUc＝（U﹣I1RL）﹣（U﹣I2RL）＝（I2﹣I1）RL＝ΔIaRL 由＝RL可知，c表的变化量与a表的变化量的比值是一个定值，故B正确； CD、开关均闭合后，R1与R2并联，电压表c测电源两端的电压，电流表a测R1支路的电流，电流表b测干路电流，由电源电压不变可知，滑片移动时，电压表c的示数不变，因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时通过R1支路的电流不变，当向右移动R2的滑片时，接入电路中的电阻变小，由欧姆定律可知，通过R2的电流变大，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变大，即电流表b的示数变大，则c表与b表的比值变小；因此时电压表测电源电压，根据C表的指针偏转12格，故电源电压为6V（分度值为0.5V）或1.2V（分度值为0.1V），根据变阻器的规格，通过变阻器的最大电流为1A，通过R1的电流保持不变，由欧姆定律可知其大小可能为0.12A和0.6A，故电路的最大电流为 I大＝0.12A+1A＝1.12A 或I大＝0.6A+1A＝1.6A 所有开关都闭合后，电路的最大总功率为 P大＝UI大可知 最大功率为1.2V×1.12A＝1.344W或6V×1.6A＝9.6W 故CD错误。 答案：B。 8．（2025•邯郸模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝R2＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，a、b是电流表或电压表。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P置于中点处时，电流表A的示数为0.6A，将滑片P向左移动过程中，a、b的示数都减小。下列说法正确的是（　　） A．a、b均为电压表 B．电源电压为6V C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑片P从中点移到最左端开关，滑动变阻器消耗的功率变化量为3.6W D．把a、b都换成另一种电表，闭合开关S、S1、S2，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变 解：A．若a、b两表均为电压表，三个电阻串联，a表测量R1和R3两端的电压，b表测量R2和R3两端的电压，滑片向左移动时，滑动变阻器的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，所以a、b表的示数都变大，不符合题意；若a为电压表，b为电流表，电阻R2和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；若a为电流表，b为电压表，电阻R1和R3被短路，滑片移动电表的示数都不变，不符合题意；综上分析知a、b均为电流表，当开关均闭合时，三个电阻并联，故A错误； B．滑动变阻器的滑片P置于中点处时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时三个电阻并联，此时电路中的总电阻为， 此时电路中的第六位0.6A，则电源电压为：，故B错误； C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，电路为R2、R3并联，变阻器在中点时，变阻器接入电路中的阻值为10Ω，此时变阻器的电功率为：； 滑片P移到最左端时，此时变阻器的电功率为：； 滑动变阻器消耗的功率变化量为：ΔP3＝P3﹣P3'＝0.4W﹣0.2W＝0.2W，故C错误； D．把a、b都换成另一种电表，即为电压表，闭合开关S、S1、S2，此时电路为三个电阻串联，电流表测电路中的电流，a电压表测R1和R3两端电压，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量等于定值电阻R2两端电压的变化量，由欧姆定律知电阻R2两端电压的变化量与电流表示数的变化量之比为定值电阻R2的阻值，由于定值电阻R2的阻值不变，所以a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变，故D正确。 答案：D。 9．（2025•石家庄模拟）如图所示的电路，电源电压恒为U，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关S1时，电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合S1，保持滑片位置不变，再闭合S2时，电压表V1示数不变，a表示数变大 C．闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合S1，向左移动滑动变阻器的滑片，则b表示数变化量与a表示数变化量之比减小 解：A、若a为电压表，只闭合开关S1，由于电压表的电阻很大，电路中几乎没有电流，b表示数为零，不符合题意，所以a为电流表，由于a、b为表类型不相同，所以b为电压表，故A错误； B、先闭合S1，电路为R1、R2、R3的串联电路，电压表V1测量R1和R2的总电压，保持滑片位置不变，再闭合S2时，R1被短路，电路为R2、R3的串联电路，电压表V1测量R2两端的电压，总电阻变小，电源电压恒定，电流表大，所以a表示数变大； 由于电流表大，所以R3分压变大，由于电源电压不变，则R2两端的电压变小，所以电压表V1的示数变小，故B错误； C、闭合S1、S2，R1被短路，电路为R2、R3的串联电路，调节滑动变阻器的滑片，当R2接入电路的阻值为零时，电路中接入总电阻最小，电路的总功率最大值为P＝，故C正确； D、只闭合S1，电路为R1、R2、R3的串联电路，向左移动滑动变阻器的滑片，则b示数变化量等于R1两端的电压变化量，b示数的变化量与a示数变化量之比为R1，大小不变，故D错误。 答案：C。 10．（2025•唐山•路南区二模）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数。S1、S2都闭合时，滑片P向右滑动，c表的示数不变。下列判断正正确的是（　　） A．a表是电压表 B．只闭合S1，P向右移动，R3两端的电压不变 C．开关均闭合，a，b两表对换，电阻一定变大 D．开关均闭合，电路的总功率为P1，若将c表换成另一种电表，再闭合S1、S2，电路的总功率为P2，则P2＞P1 解：A、只闭合S1时，a、b两表串联后并联在电源两端，由a表无示数、b表有示数可知，a表应为电流表，b表应为电压表，故A错误； B、当S1、S2都闭合时，滑片P向右滑动，c表的示数不变，则c表应为电压表，只闭合开关S1时，R1、R2、R3串联，P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，由串联电路的分压作用知R3两端的电压变小，故B错误； C、开关均闭合，电路为R1的简单电路，若a、b两表对换，电阻R1被短路，R2、R3串联，由于不知道三个电阻的关系，不能判断出总电阻的变化，故C错误； D、开关均闭合，电路为R1的简单电路， 若将c表换成另一种电表即电流表，再闭合S1、S2时，R1、R2、R3并联， 因并联电路中各支路独立工作、互不影响， 所以，R1的电功率不变， 因电路的总功率等于各用电器功率之和， 所以，电路中的总功率变大，即P2＞P1，故D正确。 答案：D。 11．（2025•石家庄•栾城区期末）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，电表a、b为电流表或电压表，当闭合开关S1或S2时，移动滑片P，两表示数均有变化。下列说法错误的是（　　） A．电表a为电压表，b为电流表 B．先只闭合S1、然后再闭合S2、S3，电表a示数变小，b示数增大 C．只闭合S2、滑片P向右滑动，电表a示数变小，电表b示数变大 D．只闭合S1，滑片P向右滑动，电表a示数与电表b示数比值变大 解： A．由题知，当闭合开关S1或S2时，移动滑片P，两表示数均有变化，说明电路是通路， 只闭合S1时，随着滑片的移动，若a为电流表，b表会被短路，没有示数，与题意不符，所以，b电表应该是电流表，a表是电压表，故A正确； B．先只闭合S1，R1与R3串联，电压表测量R3两端电压，电流表测量电路的电流； 然后再闭合S2、S3，R1与R2并联，电压表和R3被短路，电流表测量干路的电流，根据串联总电阻比任何一个电阻大，并联总电阻比其中任何一个电阻小，此时电路的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，所以电表a示数变小为零、b示数增大，故B正确； C．只闭合S2，R2与R3串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电流表测量电路的电流，滑片P向右滑动，滑动变阻器的电阻增大，根据串联电路分压原理可知，滑动变阻器两端电压增大，所以a的示数增大，电路总电阻增大，电路的电流减小，所以b的示数减小，故C错误； D．只闭合S1，R1与R3串联，电压表测量R3两端电压，电流表测量电路中的电流，根据R＝知电表a示数与电表b示数比值等于滑动变阻器的电阻，滑片P向右滑动，滑动变阻器的阻值变大，所以电表a示数与电表b示数比值变大，故D正确。 答案：C。 12．（2025•保定模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值与R1的阻值均为R，a、b、c分别为电阻阻值为R、电流表、电压表其中之一，且不相同。当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I2R，下列有关说法不正确的是（　　） A．a为电阻，c可能是电流表也可能是电压表 B．只闭合S1，若b为电压表，P向右移动，b的示数可能变小 C．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的总电流可能为4I D．开关都闭合时，电路消耗功率可能为2I2R 解：A、当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I2R，说明滑动变阻器没有接入电路，电路为a的简单电路，a和c串联接入电路，由此可知a是电阻；若c为电流表，则b为电压表；若c为电压表，则b为电流表；根据欧姆定律可知，此时电源电压为：U＝IR，故A正确； B、只闭合S1，若b为电压表，a和滑动变阻器串联，电压表b测量滑动变阻器两端的电压，滑片P向右移动，滑动变阻器接入电路的电阻变大，根据串联电路的分压规律可知，滑动变阻器两端的电压变大，所以b的示数变大，故B错误； C、a是电阻，c可能是电流表，也可能是电压表，当c为电流表时，若将a、c互换，开关都闭合时，a与R2并联，则通过a的电流为I，若电路中的电流为4I，根据并联电路的电流特点可知通过R2的电流为：I2＝4I﹣I＝3I， 此时滑动变阻器接入电路的阻值为：R2′＝＝，小于滑动变阻器的最大阻值R，故C正确。 D、开关都闭合时，若c为电流表，b为电压表，则滑动变阻器被短路，a和R1并联，此时总电阻为： R总＝，干路电流为：I＝＝＝2I，电路消耗的总功率为：P＝I2R＝（2I）2×＝2I2R，D正确。 答案：B。 考点02 极值、范围类电路安全问题 13．（2025•秦皇岛模拟）如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω，1A”字样，电流表选用0～3A量程。先闭合开关S1、断开开关S2，此时小灯泡正常发光；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A。则保持开关S1、S2都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（　　） A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变 B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5～50Ω C．通过电流表的电流最小值为0.72A D．电路的总功率最大值为9.6W 解：A、开关S1、S2都闭合，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测干路电流；将滑动变阻器的滑片向右移动，根据并联电路特点可知，灯泡两端的电压和通过的电流不变，由P＝UI可知，灯泡的实际功率不变，故A正确；B、先闭合开关S1、断开开关S2，小灯泡正常发光，此时电路为只有灯泡的简单电路，小灯泡的额定电压为6V，故电源电压U＝6V； 保持开关S1闭合，再闭合开关S2，灯泡和滑动变阻器并联，电流表测干路电流； 当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A，根据并联电路电流规律和欧姆定律可知，通过灯泡的电流为：IL＝I﹣I滑＝0.8A﹣＝0.8A﹣0.2A＝0.6A； 电流表示数最大为3A，滑动变阻器允许通过最大电流为1A，因此通过滑动变阻器最大电流为I滑大＝1A， 故滑动变阻器接入电路的最小阻值为：R滑小＝＝＝6Ω； 滑动变阻器接入电路的最大阻值为50Ω， 因此滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是6～50Ω，故B错误； C、当滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电流表的示数最小；此时通过滑动变阻器的电流为： I滑小＝＝＝0.12A， 根据并联电路电流规律可知， 通过电流表的电流最小值为：I小＝I滑小+IL＝0.12A+0.6A＝0.72A，故C正确； D、由B可知，通过滑动变阻器最大电流为I滑大＝1A，根据并联电路电流规律，电路中最大电流为 I最大＝I滑大+IL＝1A+0.6A＝1.6A， 则电路的总功率最大值为：P＝UI最大＝6V×1.6A＝9.6W，故D正确。 答案：B。 14．（2025•唐山模拟）如图所示，电源电压为6V，R1、R3为定值电阻，R1＝10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“20Ω，1A”。只闭合开关S，将滑片P滑至阻值最大处，电流表A的示数为I1，R1的功率为P1；再闭合开关S1，电流表A的示数为I2，I1：I2＝1：4；当开关S、S1、S2均闭合时，两电表可更换量程。下列说法正确的是（　　） A．R3的阻值为15Ω B．只闭合开关S，滑片P向左移动，电压表的示数增大 C．开关S、S1、S2均闭合，滑片P滑至阻值最大时，电路的总功率为40P1 D．开关S、S1、S2均闭合，在保证电路安全的情况下，电流表示数的最大值为2.5A 解： A、由图可知，只闭合开关S，将滑片P滑至阻值最大处时，R1、R2、R3串联，电流表测电路中的电流，则电路中的电流为：I1＝＝＝， 再闭合开关S1时，只有R3工作，电流表测电路中的电流，则电路中的电流为：I2＝， 则有：＝＝＝， 所以：R3＝10Ω，故A错误； B、由图可知，只闭合开关S，R1、R2、R3串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，当滑片P向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值减小，根据串联电路的分压规律可知，此时电压表的示数减小，故B错误； C、只闭合开关S，将滑片P滑至阻值最大处时，R1、R2、R3串联，电路中的电流为： I1＝＝＝0.15A， R1的功率为：P1＝R1＝（0.15A）2×10Ω＝0.225W， 开关S、S1、S2均闭合，滑片P滑至阻值最大时，R1、R2、R3并联，电路的总功率为： P总＝++＝++＝9W， 则：＝＝40，即：P总＝40P1，故C正确； D、开关S、S1、S2均闭合，R1、R2、R3并联，电流表测干路电流，在保证电路安全的情况下，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A， 通过R1、R3的电流分别为： I1'＝＝＝0.6A，I3＝＝＝0.6A， 则干路的最大电流为： I大＝I1'+I2大+I3＝0.6A+1A+0.6A＝2.2A，故D错误。 答案：C。 15．（2025•石家庄•长安区模拟）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4V”字样的灯泡，定值电阻R0的阻值为60Ω，两个电流表的量程均为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．变阻器R的最大阻值为30Ω C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω D．开关都闭合时，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W 解： A、当S闭合，S1、S2断开，滑动变阻器与灯泡串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，此时灯泡两端的电压为4V，电压表示数为5V（即变阻器的电压为5V）， 由串联电路的电压规律可得，电源电压为：U＝UL+UR＝4V+5V＝9V，故A错误； B、当S闭合，S1、S2断开，滑片P移到变阻器R的中点时，灯泡正常发光，根据图乙可知，此时通过灯泡的电流为0.5A， 因串联电路中各处的电流相等，则由欧姆定律可知，产生滑动变阻器接入电路的电阻为 R＝＝＝10Ω， 则滑动变阻器的最大阻值为R滑大＝2R＝2×10Ω＝20Ω；故B错误； C、移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，根据乙图可知，此时灯泡两端的电压为2.5V，电路中的电流为0.4A， 根据串联电路的电压规律可知，此时滑动变阻器两端的电压为：UR′＝U﹣UL′＝9V﹣2.5V＝6.5V， 由欧姆定律可得，此时滑动变阻器接入电路的电阻为：R滑＝＝＝16.25Ω，故C错误； D、当S、S1、S2都闭合，滑动变阻器和定值电阻并联，电流表A测干路中的电流，电流表A1测通过定值电阻R0的电流；两个电流表的量程均为0～0.6A，所以干路中的最大电流为I总大＝0.6A； 通过定值电阻R0的电流为：I0＝＝＝0.15A； 根据并联电路电流特点可知，通过滑动变阻器的最大电流为：IR大＝I总大﹣I0＝0.6A﹣0.15A＝0.45A， 则滑动变阻器R消耗的最大功率为：PR大＝UIR大＝9V×0.45A＝4.05W，故D正确。 答案：D。 16．（2025•石家庄•长安区模拟）如图所示电路，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡的额定电压为2.5V，①为电流表或电压表。只要有开关闭合，移动滑片，①和电流表的示数都发生变化。只闭合开关S2将变阻器的滑片滑至中点时，小灯泡正常发光，且电流表A的示数为0.2A。只闭合开关S1，将变阻器的滑片滑至最左端，电流表的示数为0.3A。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡的额定功率为0.5W C．当S1S2两个开关都闭合，滑动变阻器滑片滑至最左端时，电路总电阻最小并且电路安全 D．R的阻值为15Ω 解：如果①为电流表，则滑动变阻器被短路，有开关闭合移动滑片时，电流表A的示数不会发生变化，所以，①为电压表。 A、只闭合开关S2，将变阻器的滑片滑至中点时，变阻器连入电路的电阻为R滑中＝R滑大＝×20Ω＝10Ω， 小灯泡正常发光，则小灯泡两端的电压为UL＝2.5V，电流表A的示数为I＝0.2A，则变阻器两端的电压U滑中＝IR滑中＝0.2A×10Ω＝2V， 电源电压U＝UL+U滑中＝2.5V+2V＝4.5V，故A正确； B、小灯泡的额定功率为PL＝ULIL＝2.5V×0.2A＝0.5W，故B正确； D、只闭合开关S1，将变阻器的滑片滑至最左端，变阻器连入电路的电阻为0，此时电路中的电流I′＝0.3A，则R的阻值为R＝＝＝15Ω，故D正确； C、当两个开关都闭合，灯泡和R并联，电源电压为24.5V，大于小灯泡的额定电压，小灯泡不能正常发光，故C错误。 答案：C。 17．（2025•秦皇岛模拟）如图甲所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V”字样，灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为20Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。则下列说法正确的是（　　） A．灯泡正常发光时的电阻为6Ω B．电源电压为12V C．当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内消耗的电能为52J D．当开关S1、S2、S3均闭合时，电路允许消耗的最大功率为18.8W 解：A．当小灯泡两端电压为6V时，电流为0.5A，根据欧姆定律可知小灯泡正常发光时的电阻为 ，故A错误； B．当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，L和R2串联；小灯泡正常发光，则小灯泡两端电压为6V，电路中电流为0.5A，R2两端电压为U2＝ILR2＝0.5A×20Ω＝10V， 电源电压为U＝UL+U2＝6V+10V＝16V， 故B错误； C．当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，L和R1串联；调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，由图乙可知，此时小灯泡两端电压为3V，电路中的电流为0.4A，由串联电路中电压的规律知，R1两端电压为U1＝U﹣U'L＝16V﹣3V＝13V， 根据W＝UIt可知滑动变阻器10s内消耗的电能为W1＝U1I't＝13V×0.4A×10s＝52J， 故C正确； D．当开关S1、S2、S3均闭合时，R1与R2并联，根据欧姆定律可知通过R2的电流为 滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，此时1A+0.8A＜3A， 不会超过电流表的量程，干路的最大电流为I＝I1+I2＝1A+0.8A＝1.8A， 根据P＝UI可知电路允许消耗的最大功率为Pm＝UI＝16V×1.8A＝28.8W， 故D错误。 答案：C。 18．（2025•邯郸二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡规格为“4V，？W”、滑动变阻器规格为“0.5A，？Ω”都模糊不清。保证电路中所有元件都安全的前提下，第一次只闭合S、S1，滑片P从a端向左移动；第二次只闭合S、S2，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（　　） A．R0的阻值为20Ω B．小灯泡的参数为“4V 1W” C．只闭合S、S1，定值电阻功率最大时，其功率与滑动变阻器的功率之比为25：1 D．若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W 解：第一次只闭合开关S、S1，变阻器与电阻R0串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电压表的示数：UV＝U﹣IR0，因U、R0不变，则电压表的示数UV与电流表示数I成一次函数关系，其U﹣I图象是一条斜向下的直线； 第二次只闭合开关S、S2，变阻器与灯泡L串联，电压表测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流， 同理可得此时可得电压表的示数：UV＝U﹣IRL，因RL要随温度的变化而变化，则此时U﹣I图象是一条曲线； 图乙是这两次实验过程绘制的电压表与电流表示数的关系图象，即滑动变阻器的U﹣I图象， 则根据上述分析可知，图乙中直线为滑动变阻器与R0串联时的图象，曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象； A、只闭合开关S、S1时，变阻器与电阻R0串联， 由图乙可知，电路中的电流最大为I大＝0.5A，此时变阻器两端的电压为U滑小＝1V， 电路中的电流最小为I小＝0.2A，此时变阻器两端的电压为U滑大＝4V， 因为电源电压不变， 所以由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压：U＝I大R0+U滑小＝I小R0+U滑大， 即：0.5A×R0+1V＝0.2A×R0+4V， 解得：R0＝10Ω， 电源电压：U＝I大R0+U滑小＝0.5A×10Ω+1V＝6V，故A错误； B、图乙中曲线为滑动变阻器与灯泡串联时的图象，由图象可知，当电压表示数最小为2V时，灯泡正常发光， 则灯泡的额定电压：U额＝U﹣UV小＝6V﹣2V＝4V， 此时电路中的电流I额＝0.5A，则小灯泡的额定功率：P额＝U额I额＝4V×0.5A＝2W； 所以小灯泡的参数为“4V 2W”，故B错误； C、只闭合S、S1，电流最大为0.5A时，定值电阻的功率最大， 定值电阻的最大功率为：PR大＝I大2R＝（0.5A）2×10Ω＝2.5W， 此时滑动变阻器的功率为：P滑＝U滑小I大＝1V×0.5A＝0.5W， 所以此时定值电阻的功率与滑动变阻器的功率之比为2.5W：0.5W＝5：1，故C错误； D、若将电压表量程换为0～3V，最大范围内移动滑片P，由串联分压的规律可知，当电压表示数最大为3V时，变阻器连入电路中的电阻最大，此时电路中电流最小，灯泡的实际功率最小， 由图乙可知，当电压表示数最大为3V时，此时的电流约为0.35A，此时灯泡的电压为UL＝U﹣UV大＝6V﹣3V＝3V， 则灯泡的最小电功率约为：PL小＝ULI小′＝3V×0.35A＝1.05W，所以这种情况下小灯泡的功率一定大于0.9W，故D正确。 答案：D。 19．（2025•邯郸模拟）如图所示电路中，电源电压恒为18V，灯泡L规格为“10V 10W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 2A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求： （1）灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）电路消耗的最小功率； （3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，求R0的可能阻值。 解：（1）灯泡正常工作时通过的电流I＝＝＝1A， 滑动变阻器接入电路的阻值R＝＝＝8Ω； （2）当滑动变阻器R的阻值为最大20欧时，电路消耗的功率最小。 灯泡的电阻R灯＝＝＝10Ω， 由于灯泡和滑动变阻器串联，则R总＝10Ω+20Ω＝30Ω，I总＝＝＝0.6A， 电路消耗的最小功率P＝UI＝18V×0.6A＝10.8W； （3）将定值电阻R0替换灯泡L，则定值电阻R0和变阻器R串联，不改变电表量程， ①当定值电阻的阻值较大时，由串联分压的规律可知，在确保电路安全的情况下，电压表的最大示数为15V， 已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，则电压表的最小示数为UV小＝15V×0.4＝6V，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω， 此时电路中的电流I′＝＝＝0.6A， 则R0的阻值为：R0＝＝＝10Ω； ②当定值电阻的阻值较小时，调节滑片能使电路中电流最大，由电流表量程和变阻器规格可知电路中的最大电流I大＝2A，由U＝IR可知此时电压表的示数也最大（但达不到15V）， 已知电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，即＝＝＝0.4， 则这种情况下电路中的最小电流：I小＝0.4I大＝0.4×2A＝0.8A，此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω， 此时电路的总电阻：R总＝＝＝22.5Ω， 根据串联电路的电阻特点可知此时R0的阻值为：R0′＝R总﹣R滑大＝22.5Ω﹣20Ω＝2.5Ω； 综上可知，R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。 答：（1）灯泡正常工作时通过的电流为1A，此时滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω； （2）电路消耗的最小功率是10.8W； （3）R0的可能阻值为10Ω或2.5Ω。 20．（2025•保定•莲池区模拟）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。 （1）求小灯泡的额定电流； （2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路产生热量； （3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？ 解：（1）根据P＝UI得小灯泡正常发光的电流：I额＝＝＝0.8A； （2）当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，电路为只有灯泡L工作的电路，灯泡正常发光，说明灯泡两端的电压为电源电压，故U电源＝U额＝6V； 滑片P置于最左端，闭合S1、S2，电路为灯泡L和电阻R1并联的电路， 通过电阻R1的电流为：I1＝＝＝0.6A， 干路的电流为：I＝I额+I1＝0.8A+0.6A＝1.4A， 10s内电路电路产生热量：Q＝W＝UIt＝6V×1.4A×10s＝84J； （3）滑片P置于最右端，只闭合S2，电路为电阻R1的和R2串联的电路， 滑动变阻器R2消耗的电功率为P2＝U2I， 电路消耗的总功率为P总＝U总I， R2的电功率与电路总功率的比值：＝＝＝＝， 要想使这个比值最小，则+1要最大，滑动变阻器R2接入电路的电阻最小，同时电流不能超过0.5A，即Imax＝0.5A， 此时电路的总电阻为：R总＝＝＝12Ω， R2的最小电阻为：R2小＝R总﹣R1＝12Ω﹣10Ω＝2Ω； 当R2为2Ω时R2的电功率占电路总功率的比值最小， 则R2的电功率： P2＝R2＝（0.5A）2×2Ω＝0.5W。 答：（1）小灯泡的额定电流为0.8A； （2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，10s内电路产生热量为84J； （3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率0.5W。 21．（2025•秦皇岛•海港区模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表的量程为0﹣15V，电流表的量程为0﹣3A，R1为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“15Ω，2.5A”。灯L标有“15V，3.2W”的字样，当开关都闭合时，灯L恰好正常发光。求： （1）电源电压； （2）开关全部闭合，电路总功率的最小值； （3）只闭合S，电路中最大电流与最小电流比值为3：1，在保证电路安全的情况下，定值电阻R1的可能值。 解：（1）由图可知，当开关全部闭合时，R1短路，灯L与滑动变阻器R并联，此时灯L恰好正常发光， 则灯L的实际电压：UL＝U额＝15V， 根据并联电路的电压规律可知，电源电压：U＝UR＝UL＝15V； （2）当R接入电路的阻值最大时，R消耗的电功率最小，电路的总功率最小， R的最小功率：PR小＝＝＝15W， 此时灯L正常发光，其功率：PL＝P额＝3.2W， 电路的最小总功率：P小＝PR小+PL＝15W+3.2W＝18.2W； （3）只闭合S，灯L断路，定值电阻R1与R串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流， ①由于R允许通过的最大电流为2.5A，小于电流表的最大量程，故电路中的最大电流为I大＝2.5A， 由题意可得电路中的最小电流：I小＝I大＝×2.5A＝A， 若R接入电路的阻值为零时，电路中的电流最大， 根据欧姆定律可得，I小＝＝＝A，解得，R1的阻值：R1＝3Ω， ②当I大：I1＝：＝3：1时，有： ：＝3：1， 解得，R1＝7.5Ω。 故R1的阻值可能为3Ω或7.5Ω。 答：（1）电源电压为15V；（2）开关全部闭合，电路总功率的最小值为18.2W； （3）只闭合S，电路中最大电流与最小电流比值为3：1，在保证电路安全的情况下，定值电阻R1的阻值可能为3Ω或7.5Ω。 22．（2025•保定•徐水区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“2V，0.4W”字样，滑动变阻器R0上标有“40Ω，1A”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关S，滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光（灯丝电阻恒定不变），求： （1）小灯泡的电阻RL。 （2）电源电压。 （3）在小灯泡恰好正常发光的情况下，用一阻值大于RL的未知定值电阻R1替换小灯泡，电表量程可能发生了改变，电路其他连接情况均没有改变，闭合开关，两电表指针偏转角度之比恰好为1：2，此时电路消耗的总功率超过1W。在保证电路安全的情况下，电阻R1消耗的最大功率为多少。 解：（1）小灯泡的电阻为：RL＝； （2）闭合开关S，滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光，此时电路中的电流为， 滑动变阻器两端电压U0＝＝， 出电源电压U＝U0+U额＝4V+2V＝6V； （3）电压表V测量的是电源电压，故U＝6V，因为R1大于RL，所以接入电阻两端电压大于2V，若电压表V1选择的量程为0﹣15V，两电表的旋转角度为1：2，所以U1＝＝， ＝20Ω， 此时电路消耗的总功率P＝＜1W， 故不符合题意； 当电压表所需量程为0﹣3V时，由R1＞RL及两电表的旋转角度为1：2可知U＝2.4V 此时＝ 此时电路消耗的总功率为P＝＝1.08W＞1W， 故符合题意， 在保证电路安全的情况下，电路R1消耗的最大功率根据功率P＝知，当R1两端电压最大时，功率最大，其最大电压时电压表V1所选量程的最大值3V， 所以最大功率P＝＝0.675W。 答：（1）小灯泡的电阻RL是10Ω； （2）电源电压为6V； （3）电阻R1消耗的最大功率为0.675W。 23．（2025•石家庄•栾城区模拟）在如图所示的电路中，灯泡铭牌上标有“15V 6W”字样，电源电压不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合S、S1、S2，将滑动变阻器滑片调至最左端，此时灯泡L正常发光，电流表示数为0.6A，求； （1）灯泡正常发光电阻RL； （2）R1的阻值； （3）闭合S、S1，断开S2后，从15Ω和24Ω的两个电阻中选择一个来替代电阻R1，要求： 在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。 ①应选择的电阻阻值； ②满足上述要求时，电路消耗电功率的最小值和最大值的比值。 解：（1）灯泡铭牌上标有“15V 6W”字样，根据P＝UI＝可知， 灯泡正常发光电阻为：RL＝＝＝37.5Ω； （2）闭合S、S1、S2，将滑动变阻器滑片调至最左端，此时电阻R1和灯泡L并联，电流表测量干路电流，此时灯泡L正常发光，灯泡电压为15V，可知电源电压为15V，电阻R1的电压也为15V，此时灯泡电流为：IL＝＝＝0.4A， 电流表示数为0.6A，根据并联电路的电流特点，可知R1的电流为I1＝0.6A﹣0.4A＝0.2A，则R1的电阻为：R1＝＝＝75Ω； （3）①闭合S、S1，断开S2后，R1和R2串联，电压表测量R2的电压，电流表测量电路的电流； 电流表量程的最大值分别为0.6A和3A，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，故电流表选择“0～0.6A”的量程； 电压表的量程最大值分别为3V和15V，已知电源电压为15V，且电路中有两个电阻串联，故电压表的示数不可能达到15V，应选用“0～3V”的量程； 若选15Ω的电阻来替代电阻R1，当电流表的示数达到量程最大值时，电路中总电阻为 R总＝＝＝25Ω， 故此时滑动变阻器的电阻为R滑＝R总﹣R1＝25Ω﹣15Ω＝10Ω，滑动变阻器的电压为U滑＝I大R滑＝0.6A×10Ω＝6V＞3V， 因此选15Ω的电阻来替代电阻R1，不符合题意，应选24Ω的电阻来替代电阻R1； ②电流最大为0.6A，此时电路消耗电功率的最大值为： P大＝UI大＝15V×0.6A＝9W； 当电压表的示数为3V时，电路中的电流最小，根据串联电路电压规律，电阻R1的电压为 U'1＝15V﹣3V＝12V， 电路中的最小电流为I小＝＝＝0.5A， 此时电路消耗电功率的最小值为： P小＝UI小＝15V×0.5A＝7.5W， 电路消耗电功率的最小值和最大值的比值为：P小：P大＝7.5W：9W＝5：6。 答：（1）灯泡正常发光电阻RL为37.5Ω； （2）R1的阻值为75Ω； （3）①应选择的电阻阻值为24Ω； ②满足上述要求时，电路消耗电功率的最小值和最大值的比值为5：6。 24．（2025•保定•涿州市模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求： （1）小灯泡的额定电流和电阻。 （2）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （3）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 解： （1）由P＝UI可得小灯泡的额定电流：I额＝＝＝0.6A； 由欧姆定律可得小灯泡的电阻：RL＝＝＝10Ω； （2）只闭合开关S、S1，灯L与R0串联，小灯泡恰好正常发光，电路中电流I＝I额＝0.6A， 电源电压U＝I（R0+RL）＝0.6A×（20Ω+10Ω）＝18V； （3）由图可知，只闭合S、S2时，灯L与滑动变阻器Rx串联，电流表测电路中电流，电压表测变阻器Rx两端的电压。 滑动变阻器Rx上标有“200Ω 1.25A”的字样，电流表A的量程为0～3A，灯泡的额定电流为0.6A，因串联电路中电流处处相等，则为了保护电路的安全，电路中的最大电流为：I最大＝I额＝0.6A，此时灯泡正常发光， 则电压表的最小示数为：Ux最小＝U﹣U额＝18V﹣6V＝12V＜15V，不会损坏电压表， 变阻器Rx的最小阻值为：Rx最小＝＝＝20Ω； 当滑片向右滑动时，其接入电路的电阻变大，电流变小，根据分压原理，变阻器两端电压即电压表示数变大，由于电压表使用的量程为0～15V，可得U最大＝15V， 此时电路中的电流为：I最小＝＝＝0.3A， 变阻器Rx的值：Rx最大＝＝＝50Ω， 故滑动变阻器Rx能接入电路的阻值范围为20Ω～50Ω。 答：（1）小灯泡的额定电流为0.6A，小灯泡的电阻为10Ω。 （3）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，电源电压为18V。 （4）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，滑动变阻器接入电路的电阻范围为20Ω～50Ω。 25．（2025•张家口模拟）在如图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2有“30Ω，1A”和“50Ω，1A”两种规格可以选择，电流表A接入0～0.6A量程。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，且当滑片P在某位置时，V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，当滑片P在M点时电流表A示数为0.4A。 （1）求电源电压U。 （2）计算说明电压表V1的接入位置及滑动变阻器R2的规格。 （3）在保证电路正常工作的情况下，将滑动变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，求电阻R1消耗的电功率变化量的最大值。 解：（1）由图可知，闭合开关S，变阻器R2与定值电阻R1串联，电流表测量电路中的电流，将变阻器的滑片P向M点移动的过程中，电压表中示数不变的接在电源两端，测量电源电压；另一个电压表并联在R1或者R2两端，由串联电路电压规律可知，电源电压大于任一部分电路的电压，P在某位置时电压表V2的示数大于V1的示数，所以V2测量电源电压，可知电源电压U＝UV2＝12V。 （2）若电压表V1并联在R1两端，当滑片P在某位置时V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，根据欧姆定律可得，R1的阻值：R′1＝＝＝40Ω； 则滑片在最左端，变阻器接入电阻为0时，电路中的最大电流：I′大＝＝＝0.3A＜0.4A，由题意：当滑片P在M点时电流表示数为0.4A，可知电压表V1接在R2两端； 因此R1的阻值为R1＝＝＝20Ω； 当滑片P在某位置时，电流表的示数为0.2A，此时电路总电阻为R＝＝＝60Ω； 此时滑动变阻器连入电路的电阻为R2＝R﹣R1＝60Ω﹣20Ω＝40Ω，因此滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。 （3）当滑片P在M点时电流表示数为：IM＝0.4A。由P＝UI＝I2R可得，R1消耗的电功率：P1M＝R1＝（0.4A）2×20Ω＝3.2W； 变阻器滑片在左端电路中可能达到的最大电流：I″大＝＝＝0.6A； 电流表的量程0～0.6A；滑动变阻器R2允许通过的最大电流为1A；根据串联电路电流处处相等，在保证电路正常工作的情况下，电路中的最大电流：I大＝0.6A； R1消耗的最大电功率：P1大＝I大2R1＝（0.6A）2×20Ω＝7.2W； 在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值：ΔP1＝P1大﹣P1M＝7.2W﹣3.2W＝4W。 答：（1）电源电压U为12V。 （2）电压表V1并联在R2两端，计算过程见解答；滑动变阻器R2的规格为“50Ω，1A”。 （3）在保证电路正常工作的情况下，将变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，电阻R1消耗的电功率变化量的最大值是4W。 26．（2025•邯郸•丛台区二模）如图所示电路，电源电压恒为14V，灯泡L规格为“10V 5W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求： （1）灯泡的电阻； （2）电路消耗的最小功率； （3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值的差值为4V，求R0的可能阻值。 解：（1）灯泡的电阻：RL＝＝＝20Ω； （2）当滑动变阻器R的阻值为最大20Ω时，电路的总电阻最大，由可知电路消耗的功率最小，电路消耗的最小功率。 （3）将定值电阻R0替换灯泡L，则定值电阻R0和变阻器R串联。 ①在确保电路安全的情况下，变阻器连入电路阻值为0Ω时，电压表的最大示数为14V，电压表示数的最大值与最小值的差值为4V，电压表的最小示数为UV小＝14V﹣4V＝10V，由串联电路电压 的规律可知变阻器两端的电压最大，由串联分压可知此时变阻器接入电路的阻值最大为20Ω，此时电路中的电流，R0的阻值为。 ②根据题目的条件可知：电路中的最大电流I大＝1A，由U＝IR可知此时电压表的示数也最大，此时电压表示数的最大值为U'V大＝1A×R0，当滑动变阻器接入阻值最大20Ω时，由串联分压可知，变阻器两端的电压最大，由串联电路电压的规律可知电压表示数最小，电压表的示数 ，电压表示数的最大值与最小值的差值为4V，所以，解得R0＝8Ω或R0＝﹣10Ω（舍去）。综上可知，R0的可能阻值为50Ω或8Ω。 答：（1）灯泡的电阻为20Ω； （2）电路消耗的最小功率为4.9W； （3）R0的可能阻值为50Ω或8Ω。 27．（2025•唐山•路南区二模）如图所示电路，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω 1A”字样，电压表V1和电压表V2均有两个量程0～3V，0～15V，电流表量程0～0.6A，0～3A。闭合开关S后，电流表示数为0.5安。求： （1）电压表V1的示数； （2）电阻R2接入电路的阻值； （3）现在用定值电阻R0替换R1选择适当的量程，闭合开关后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大。 ①定值电阻R0的阻值。 ②满足上述要求，电路消耗的最小功率。 解： （1）当电流表的示数为0.5A 时， R1两端的电压U1＝IR1＝0.5A×10Ω＝5V； （2）R2两端的电压U2＝U﹣U1＝18V﹣5V＝13V； ， （3）电流表的量程可选量程0～0.6A或0～3A，滑动变阻器标有“150Ω 1A”，允许通过的最大电流为1A，电流表达到满刻度时，只能选0～0.6A，Imax＝0.6A；为使V2的示数变化量最大，两电压表都应选0～15V量程， ①电流表达到某个量程满刻度，定值电阻R0两端电压最大时，V2变化量最大，即 ； ②由题意得当V2示数为15V时，电路中的电流最小， 此时R0两端电压： UR0min＝U﹣U2max＝18V﹣15V＝3V ， 此时 电路消耗的最小功率Pmin＝UImin＝18V×0.12A＝2.16W。 答：（1）电压表V1的示数是5V； （2）电阻R2接入电路的阻值是26Ω； （3）①定值电阻R0的阻值是25Ω； ②满足上述要求，电路消耗的最小功率是2.16W。 28．（2025•石家庄二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变。小灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，从B端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表V1示数变化了8V，电压表V2指针指在同一位置，电流表示数变化了0.4A。（电表表盘如图所示，调节过程中电压表量程可能更换，灯丝电阻不随温度改变）求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）电阻R1的阻值； （3）闭合开关S、S1，断开S2，各电表量程均可以更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的最大取值范围为多少？ 解：（1）根据P＝UI得，小灯泡正常发光时的电流为：IL＝＝＝0.5A； （2）只闭合开关S时，R1与灯泡L及R2串联，电压表V1测R1和灯泡L的两端的电压之和，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流，因为移动滑片两次电压表V2指针指在同一位置，可知V2接大量程时示数是接小量程时示数的5倍；又因为电源两端电压保持不变且两次电压表V1示数变化了8V，根据串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和可知，两次电压表V2示数也变化了8V，则可得5U2﹣U2＝8V，解得 U2＝2V，5U2＝10V，所以V2接大量程时示数为10V，接小量程时示数为2V； ①滑片在B端时，滑动变阻器的电阻最大，电路中的电流最小为IB；根据串联分压规律可以判断此时滑动变阻器两端电压值较大，此时滑动变阻器R2的电压为UB＝10V； ②设滑片移到某位置C时，灯泡能正常发光，滑动变阻器电阻变小，滑动变阻器两端电压变小为UC＝2V，此时电路的电流为IC， 此时，R2的电流等于灯泡的电流，即：IC＝IL＝0.5A， 小灯泡的电阻为RL＝＝＝12Ω， 所以，IB＝IC﹣0.4A＝0.5A﹣0.4A＝0.1A， 滑片在B处时电源电压U＝U1+UL+UB＝IBR1+IBRL+UB＝0.1A×R1+0.1A×12Ω+10V＝0.1A×R1+11.2V， 滑片在C处时电源电压U＝U1'+UL'+UC＝ICR1+6V+2V＝0.5A×R1+8V， 由上面两个式子可以解得：R1＝8Ω，U＝12V， 所以电阻R1的阻值为8Ω； （3）闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L被局部短路，R1与R2串联。电压表V1、V2分别测R1、R2两端的电压。 由于各电表量程均可换，电源电压小于电压表的大量程，所以电压表不会有损坏的危险； 电流表的最大量程0～3A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，在各电表及元件安全条件下，电路中的最大电流：Imax＝1A； 电路中的最小电阻：Rmin＝＝＝12Ω， 滑动变阻器R2的最小电阻值：R2最小＝Rmin﹣R1＝12Ω﹣8Ω＝4Ω； 滑动变阻器的最大电阻R2最大＝＝＝100Ω；所以滑动变阻器的电阻变化范围是4Ω～100Ω。 答：（1）小灯泡正常发光时的电流为0.5A； （2）电阻R1的阻值为8Ω； （3）滑动变阻器的最大取值范围为4Ω～100Ω。 29．（2025•廊坊二模）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R1＝60Ω，灯泡L标有“6V 0.5A”字样（假设灯丝电阻不变）。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P从a端滑到中点时，小灯泡正常发光，电压表与电流表示数的U﹣I图像如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）断开开关S1，闭合开关S2、S3，若将滑动变阻器的滑片移至a端，此时电路消耗的电功率； （3）只闭合开关S1，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为0～0.6A、0∼15V，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大及电源电压的最大变化范围。 解：（1）由图甲知，当只闭合开关S1时，灯泡L和滑动变阻器R2串联， 当滑片在中点时，由图乙可知，电路中的电流为I＝0.5A，滑动变阻器两端的电压U中＝12V，则滑动变阻器接入电路的电阻： R中＝＝＝24Ω， 滑动变阻器的最大阻值为R2＝2R中＝2×24Ω＝48Ω； （2）当滑片在中点时，由图乙可知，电路中的电流为I＝0.5A，此时灯泡正常发光，其两端电压为U额＝6V，则电源电压为： U＝U额+U中＝6V+12V＝18V； 断开S1，闭合S2、S3，若将滑动变阻器的滑片移至a端时，R1与R2的最大阻值并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流； 因并联电路中各支路两端的电压相等，且干路电流等于各支路电流之和， 所以，电流表的示数： I'＝+＝+＝0.675A， 此时电路消耗的电功率：P＝UI'＝18V×0.675A＝12.15W； （3）只闭合开关S1时，灯泡L与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， ①只保留电压表， 当电压表的示数U2最大＝15V，且电路中的电流为0.5A时，电源的电压最大， 电源的最大电压：U最大＝U额+U2最大＝6V+15V＝21V； 因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻最大且电压表的示数U2最小＝＝7.5V时，电源的电压最小， 此时电路中的电流：I最小＝＝＝A， 此时灯泡两端的电压：UL最小＝I最小RL＝A×12Ω＝1.875V， 则电源的最小电压：U最小＝UL最小+U2最小＝1.875V+7.5V＝9.375V， 电源电压变化范围为9.375～21V； ②只保留电流表， 当电路中的电流最大且滑动变阻器接入电路的阻值最大时，电源的电压最大， 电源的最大电压：U'最大＝I最大 （RL+R2）＝0.5A×（12Ω+48Ω）＝30V， 因保证电路安全前提下，要求电表示数不低于量程的一半，所以，当滑动变阻器接入电路中的电阻为0且电流表的示数I'L最小＝＝0.3A时，电源的电压最小， 则电源的最小电压：U'最小＝IL最小'RL＝0.3A×12Ω＝3.6V， 电源电压变化范围为3.6～30V； 综上所述，只保留电流表时电源电压变化范围最大，为3.6～30V。 答：（1）滑动变阻器的最大阻值为48Ω； （2）此时电路的电功率为12.15W； （3）电源电压的最大变化范围为3.6～30V。 30．（2025•唐山•古冶区二模）如图所示的电路中，电源电压18V不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，电流表A的量程为0～0.6A，0～3A，电压表V的量程为0～3V，0～15V。滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样。 （1）只闭合S、S1，调节滑动变阻器滑片，当小灯泡正常发光时，求整个电路的总功率。 （2）只闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.4A，求电阻R1的阻值。 （3）只闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表指针偏转的角度相同（可重新选择量程），且为了整个电路各元件的安全，讨论并计算此时电流表的可能值。 解：（1）只闭合S、S1时，灯泡L与变阻器R2串联， 因串联电路中各处的电流相等，且小灯泡正常发光， 所以，由P＝UI可得，电路中的电流： I＝＝＝0.5A， 则整个电路的总功率： P＝UI＝18V×0.5A＝9W； （2）只闭合开关S、S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 因串联电路中总电压等于各分电压之和， 所以，电压表示数为12V时，R1两端的电压： U1＝U﹣U2＝18V﹣12V＝6V， 由I＝可得，电阻R1的值： R1＝＝＝15Ω； （3）只闭合开关S、S2时，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流， 因发现电压表和电流表指针偏转的角度相同，可设偏转的格数为n， 所以，①当电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～3A时， 变阻器接入电路中的电阻R2＝＝5Ω， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电路中的电流I″＝＝＝0.9A， 电压表的示数U2′＝I″R2＝0.9A×5Ω＝4.5V，则此种情况可能； ②当电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A时， 变阻器接入电路中的电阻R2＝＝25Ω＜30Ω， 电路中的电流I″＝＝＝0.45A＜0.6A，电压表的示数 U2''＝0.45A×25Ω＝11.25V＜15V， 则此种情况可能； ③当电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～3A时， 变阻器接入电路中的电阻R2＝＝1Ω， 此时电路中的电流I″＝＝＝1.125A＞1A，则此种情况不可能； ④当电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A时， 变阻器接入电路中的电阻R2＝＝5Ω， 此时电路中的电流I″＝＝＝0.9A＞0.6A，则此种情况不可能； 综上可知，此时电流表的可能值为0.9A或0.45A。 答：（1）整个电路的总功率为9W； （2）电阻R1的值为15Ω； （3）此时电流表的可能值为0.9A。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题12 电功率的综合计算 1．（2024•河北中考）【创新题型】如图所示，电源电压为6V。a、b为两个电表，其中一个为电流表，一个为电压表。R1＝10Ω，R2：R3＝2：3。闭合开关S，电路总功率为P1，通过M点的电流为I1，a、b互换后再闭合开关，电路总功率为P2，通过M点的电流为I2。若P1：P2＝5：6，I2﹣I1＝0.1A，下列说法正确的是（　　） A．a为电流表 B．R2的阻值为30Ω C．将图中的电源、电表a、电表b任意互换，闭合开关，电路总功率的最小值为3W D．将R1、R2、R3中的一个与图中的电表a互换，闭合开关，电表a的示数可能比互换前小 2．（2023•河北中考）如图所示，电源电压不变，只闭合开关S1后，电流表的示数为0.4A；断开开关，将电流表和电压表的位置互换，再将开关S1、S2均闭合后，电流表的示数为1A，电压表的示数为6V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为6V B．电阻R2的阻值为15Ω C．两表位置互换前后，电阻R1两端的电压之比为2：5 D．两表位置互换前后，电阻R2的功率之比为9：25 3．（2022•河北中考）如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“12V 12W”字样，滑动变阻器R0的最大阻值为20Ω，a、b为电流表、电压表其中之一，且不相同。只闭合开关S1，滑片P置于左端，电流表示数为1A；再闭合开关S2、S3，移动滑片P，电流表示数始终为1A。已知灯泡电阻随温度升高而增大。下列说法正确的是（　　） A．a为电压表 B．电源电压为12V C．只闭合开关S1，若电流表示数为0.5A，则滑动变阻器接入电路的阻值为12Ω D．将a与R0互换，开关均闭合，移动滑片P，滑动变阻器功率的最小值为7.2W 4．（2022•河北中考）如图所示，电源电压为18V，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～15V”。闭合开关S，移动滑片，当滑片移至滑动变阻器中点时，电流表的示数为0.36A，电压表的示数为3.6V。 （1）求R0的阻值； （2）求滑动变阻器的最大阻值； （3）在保证电路安全的情况下，电路消耗的最大功率为P1；将电压表改接在R两端，电路消耗的最小功率为P2。求P1：P2。 5．（2021•河北中考）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值与R1的阻值均为R0，a、b、c分别为电阻（阻值为R0）、电流表、电压表其中之一，且不相同。当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I02R0。下列有关说法正确的是（　　） A．b一定是电流表，c一定是电压表 B．开关都闭合时，电路消耗功率为2I02R0 C．只闭合S1，若b为电压表，P向右移动，b的示数可能变小 D．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的电流可能为3I0 6．（2021•河北中考）如图所示，小灯泡L规格为“5V 1W”，R0＝50Ω，电源电压不变，电流表的量程为“0～0.6A”、“0～3A”，闭合开关，小灯泡L正常发光。 （1）求R0的功率和电源电压； （2）拆除小灯泡L，从规格分别为“10Ω 1A”、“100Ω 0.5A”的滑动变阻器中选择其中之一，以及若干导线连入电路。选择哪种规格的变阻器电路消耗的功率最大？最大功率是多少？ 考点01 判断电表类型 7．（2025•邯郸•永年区模拟）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电压表或电流表，R1为10Ω的定值电阻，R2为标有“20Ω，1A”的滑动变阻器，灯泡L的电阻不随温度变化而变化。当电路只闭合开关S2时，灯泡亮度能够随滑动变阻器R2滑片的移动而发生变化，所有开关都闭合时C表的指针偏转12格。（电表的正负接线柱可根据电流方向进行调整）下列说法正确的是（　　） A．只闭合开关S1后，a表与b表示数相同 B．只闭合开关S2后，向右移动R2的滑片，c表的变化量与a表的变化量的比值是一个定值 C．开关均闭合后，向右移动R2的滑片，c表与b表的比值变大 D．所有开关都闭合后，电路的最大总功率为6W 8．（2025•邯郸模拟）如图所示，电源电压保持不变，定值电阻R1＝R2＝10Ω，滑动变阻器标有“20Ω，1A”字样，a、b是电流表或电压表。闭合开关S、S1、S2，滑动变阻器的滑片P置于中点处时，电流表A的示数为0.6A，将滑片P向左移动过程中，a、b的示数都减小。下列说法正确的是（　　） A．a、b均为电压表 B．电源电压为6V C．闭合开关S、S2，断开开关S1时，滑片P从中点移到最左端开关，滑动变阻器消耗的功率变化量为3.6W D．把a、b都换成另一种电表，闭合开关S、S1、S2，滑片P从中点向左移动过程中，a电表示数的变化量与电流表A示数的变化量之比不变 9．（2025•石家庄模拟）如图所示的电路，电源电压恒为U，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，滑动变阻器的滑片在最右端，a、b为电流表或电压表且不相同。当只闭合开关S1时，电表均有示数，下列说法正确的是（　　） A．a为电压表，b为电流表 B．先闭合S1，保持滑片位置不变，再闭合S2时，电压表V1示数不变，a表示数变大 C．闭合S1、S2，调节滑动变阻器的滑片，电路的总功率最大值为 D．只闭合S1，向左移动滑动变阻器的滑片，则b表示数变化量与a表示数变化量之比减小 10．（2025•唐山•路南区二模）如图所示，电源电压不变，a、b、c为电流表或电压表。只闭合S1时，a表无示数，b表有示数。S1、S2都闭合时，滑片P向右滑动，c表的示数不变。下列判断正正确的是（　　） A．a表是电压表 B．只闭合S1，P向右移动，R3两端的电压不变 C．开关均闭合，a，b两表对换，电阻一定变大 D．开关均闭合，电路的总功率为P1，若将c表换成另一种电表，再闭合S1、S2，电路的总功率为P2，则P2＞P1 11．（2025•石家庄•栾城区期末）如图所示，电源电压保持不变，R1、R2为定值电阻，电表a、b为电流表或电压表，当闭合开关S1或S2时，移动滑片P，两表示数均有变化。下列说法错误的是（　　） A．电表a为电压表，b为电流表 B．先只闭合S1、然后再闭合S2、S3，电表a示数变小，b示数增大 C．只闭合S2、滑片P向右滑动，电表a示数变小，电表b示数变大 D．只闭合S1，滑片P向右滑动，电表a示数与电表b示数比值变大 12．（2025•保定模拟）如图所示电路，电源电压不变，滑动变阻器R2的最大阻值与R1的阻值均为R，a、b、c分别为电阻阻值为R、电流表、电压表其中之一，且不相同。当S1、S3闭合时，移动滑片P，电路中消耗的功率始终为I2R，下列有关说法不正确的是（　　） A．a为电阻，c可能是电流表也可能是电压表 B．只闭合S1，若b为电压表，P向右移动，b的示数可能变小 C．将a、c互换，开关都闭合时，电路中的总电流可能为4I D．开关都闭合时，电路消耗功率可能为2I2R 考点02 极值、范围类电路安全问题 13．（2025•秦皇岛模拟）如图所示的电路，电源电压保持不变。小灯泡的额定电压为6V，滑动变阻器铭牌标有“50Ω，1A”字样，电流表选用0～3A量程。先闭合开关S1、断开开关S2，此时小灯泡正常发光；保持开关S1闭合，再闭合开关S2，当滑动变阻器连入电路的阻值为30Ω时，电流表的示数为0.8A。则保持开关S1、S2都闭合，忽略温度对灯丝电阻的影响，使用过程中元件完好，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的是（　　） A．将滑动变阻器的滑片向右移动，小灯泡实际功率不变 B．滑动变阻器允许接入电路的阻值范围是2.5～50Ω C．通过电流表的电流最小值为0.72A D．电路的总功率最大值为9.6W 14．（2025•唐山模拟）如图所示，电源电压为6V，R1、R3为定值电阻，R1＝10Ω，R2为滑动变阻器，规格为“20Ω，1A”。只闭合开关S，将滑片P滑至阻值最大处，电流表A的示数为I1，R1的功率为P1；再闭合开关S1，电流表A的示数为I2，I1：I2＝1：4；当开关S、S1、S2均闭合时，两电表可更换量程。下列说法正确的是（　　） A．R3的阻值为15Ω B．只闭合开关S，滑片P向左移动，电压表的示数增大 C．开关S、S1、S2均闭合，滑片P滑至阻值最大时，电路的总功率为40P1 D．开关S、S1、S2均闭合，在保证电路安全的情况下，电流表示数的最大值为2.5A 15．（2025•石家庄•长安区模拟）如图甲所示的电路，电源电压不变，L是标有“4V”字样的灯泡，定值电阻R0的阻值为60Ω，两个电流表的量程均为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，图乙是小灯泡L的电流随其电压变化的图像。当S闭合，S1、S2断开，将滑片P移到变阻器R的中点时，小灯泡L恰好正常发光，电压表示数为5V。下列说法正确的是（　　） A．电源电压为5V B．变阻器R的最大阻值为30Ω C．移动滑片P，当灯泡L的功率为1W时，变阻器R接入的阻值为6.25Ω D．开关都闭合时，为保证电路安全，变阻器R消耗的最大功率为4.05W 16．（2025•石家庄•长安区模拟）如图所示电路，滑动变阻器规格为“20Ω 1A”，小灯泡的额定电压为2.5V，①为电流表或电压表。只要有开关闭合，移动滑片，①和电流表的示数都发生变化。只闭合开关S2将变阻器的滑片滑至中点时，小灯泡正常发光，且电流表A的示数为0.2A。只闭合开关S1，将变阻器的滑片滑至最左端，电流表的示数为0.3A。保证电路安全情况下，下列说法错误的是（　　） A．电源电压为4.5V B．小灯泡的额定功率为0.5W C．当S1S2两个开关都闭合，滑动变阻器滑片滑至最左端时，电路总电阻最小并且电路安全 D．R的阻值为15Ω 17．（2025•秦皇岛模拟）如图甲所示，电源电压恒定，灯泡L上标有“6V”字样，灯泡L的电流与两端电压的关系如图乙。滑动变阻器R1上标有“50Ω 1A”，定值电阻R2为20Ω，电流表量程为0～3A。当闭合开关S2，断开开关S1、S3时，灯泡L正常发光。则下列说法正确的是（　　） A．灯泡正常发光时的电阻为6Ω B．电源电压为12V C．当闭合开关S3，断开开关S1、S2时，调节变阻器的滑片P使灯泡消耗的功率为1.2W，滑动变阻器10s内消耗的电能为52J D．当开关S1、S2、S3均闭合时，电路允许消耗的最大功率为18.8W 18．（2025•邯郸二模）如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～15V，小灯泡规格为“4V，？W”、滑动变阻器规格为“0.5A，？Ω”都模糊不清。保证电路中所有元件都安全的前提下，第一次只闭合S、S1，滑片P从a端向左移动；第二次只闭合S、S2，最大范围内移动滑片P。图乙是这两次实验过程绘制的电压表和电流表示数变化的关系图像。下列判断正确的是（　　） A．R0的阻值为20Ω B．小灯泡的参数为“4V 1W” C．只闭合S、S1，定值电阻功率最大时，其功率与滑动变阻器的功率之比为25：1 D．若将电压表量程换为0～3V，只闭合S、S2，小灯泡的功率一定大于0.9W 19．（2025•邯郸模拟）如图所示电路中，电源电压恒为18V，灯泡L规格为“10V 10W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 2A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求： （1）灯泡正常工作时通过的电流和此时滑动变阻器接入电路的阻值； （2）电路消耗的最小功率； （3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最小值与最大值的比值为0.4，求R0的可能阻值。 20．（2025•保定•莲池区模拟）如图电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 4.8W”，电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω 0.5A”。当R2的滑片P置于最左端时，只闭合S1，灯泡正常发光。 （1）求小灯泡的额定电流； （2）滑片P置于最左端，闭合S1、S2，求10s内电路产生热量； （3）滑片P置于最右端，只闭合S2，移动滑片P，使R2的电功率占电路总功率的比值最小，则R2的电功率多大？ 21．（2025•秦皇岛•海港区模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定，电压表的量程为0﹣15V，电流表的量程为0﹣3A，R1为定值电阻，滑动变阻器R的规格为“15Ω，2.5A”。灯L标有“15V，3.2W”的字样，当开关都闭合时，灯L恰好正常发光。求： （1）电源电压； （2）开关全部闭合，电路总功率的最小值； （3）只闭合S，电路中最大电流与最小电流比值为3：1，在保证电路安全的情况下，定值电阻R1的可能值。 22．（2025•保定•徐水区模拟）如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡L上标有“2V，0.4W”字样，滑动变阻器R0上标有“40Ω，1A”字样，电压表表盘如图乙所示。闭合开关S，滑片P移至中点时，小灯泡恰好正常发光（灯丝电阻恒定不变），求： （1）小灯泡的电阻RL。 （2）电源电压。 （3）在小灯泡恰好正常发光的情况下，用一阻值大于RL的未知定值电阻R1替换小灯泡，电表量程可能发生了改变，电路其他连接情况均没有改变，闭合开关，两电表指针偏转角度之比恰好为1：2，此时电路消耗的总功率超过1W。在保证电路安全的情况下，电阻R1消耗的最大功率为多少。 23．（2025•石家庄•栾城区模拟）在如图所示的电路中，灯泡铭牌上标有“15V 6W”字样，电源电压不变，滑动变阻器R2上标有“20Ω 2A”字样，闭合S、S1、S2，将滑动变阻器滑片调至最左端，此时灯泡L正常发光，电流表示数为0.6A，求； （1）灯泡正常发光电阻RL； （2）R1的阻值； （3）闭合S、S1，断开S2后，从15Ω和24Ω的两个电阻中选择一个来替代电阻R1，要求： 在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作。 ①应选择的电阻阻值； ②满足上述要求时，电路消耗电功率的最小值和最大值的比值。 24．（2025•保定•涿州市模拟）如图所示的电路中，电源电压恒定，小灯泡L标有“6V 3.6W”字样（忽略温度变化对灯丝电阻的影响），滑动变阻器Rx标有“200Ω 1.25A”字样，定值电阻R0阻值为20Ω，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，求： （1）小灯泡的额定电流和电阻。 （2）只闭合开关S、S1，小灯泡恰好正常发光，求电源电压。 （3）只闭合开关S、S2，在保证电路元件安全的前提下，求滑动变阻器接入电路的电阻范围。 25．（2025•张家口模拟）在如图所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器R2有“30Ω，1A”和“50Ω，1A”两种规格可以选择，电流表A接入0～0.6A量程。将电压表V1、V2分别并联在电路中两个不同位置，闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P向M点移动的过程中，发现两电压表中仅有一个示数发生变化，且当滑片P在某位置时，V1、V2、A三个电表示数分别为8V、12V、0.2A，当滑片P在M点时电流表A示数为0.4A。 （1）求电源电压U。 （2）计算说明电压表V1的接入位置及滑动变阻器R2的规格。 （3）在保证电路正常工作的情况下，将滑动变阻器滑片P从M点向左移动的过程中，求电阻R1消耗的电功率变化量的最大值。 26．（2025•邯郸•丛台区二模）如图所示电路，电源电压恒为14V，灯泡L规格为“10V 5W”，且灯丝电阻不随温度变化。滑动变阻器R规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0～3A”，电压表的量程为“0～15V”。闭合开关，将滑片移至某位置，小灯泡正常发光。求： （1）灯泡的电阻； （2）电路消耗的最小功率； （3）现将定值电阻R0替换灯泡L，不改变电表量程，闭合开关，在确保电路安全的情况下移动滑片P，发现电压表示数的最大值与最小值的差值为4V，求R0的可能阻值。 27．（2025•唐山•路南区二模）如图所示电路，电源电压为18伏保持不变，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“150Ω 1A”字样，电压表V1和电压表V2均有两个量程0～3V，0～15V，电流表量程0～0.6A，0～3A。闭合开关S后，电流表示数为0.5安。求： （1）电压表V1的示数； （2）电阻R2接入电路的阻值； （3）现在用定值电阻R0替换R1选择适当的量程，闭合开关后，移动变阻器的滑片，在保证各元件都能正常工作的情况下，使电流表达到某个量程的满刻度，且使电压表V2的变化量最大。 ①定值电阻R0的阻值。 ②满足上述要求，电路消耗的最小功率。 28．（2025•石家庄二模）如图所示电路，电源两端电压保持不变。小灯泡标有“6V 3W”字样，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A。只闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，从B端向左滑至某一位置时，小灯泡正常发光，两次电压表V1示数变化了8V，电压表V2指针指在同一位置，电流表示数变化了0.4A。（电表表盘如图所示，调节过程中电压表量程可能更换，灯丝电阻不随温度改变）求： （1）小灯泡正常发光时的电流； （2）电阻R1的阻值； （3）闭合开关S、S1，断开S2，各电表量程均可以更换，移动滑动变阻器滑片，在各电表及元件安全条件下，滑动变阻器的最大取值范围为多少？ 29．（2025•廊坊二模）如图甲所示，电源电压恒定，定值电阻R1＝60Ω，灯泡L标有“6V 0.5A”字样（假设灯丝电阻不变）。当只闭合开关S1，滑动变阻器的滑片P从a端滑到中点时，小灯泡正常发光，电压表与电流表示数的U﹣I图像如图乙所示。求： （1）滑动变阻器的最大阻值； （2）断开开关S1，闭合开关S2、S3，若将滑动变阻器的滑片移至a端，此时电路消耗的电功率； （3）只闭合开关S1，将电源换成一个可调电压的电源，电流表、电压表量程分别为0～0.6A、0∼15V，在保证电路安全的情况下，要求电表示数不低于量程的一半，通过分析计算判断只保留哪一只电表使得电源电压变化范围最大及电源电压的最大变化范围。 30．（2025•唐山•古冶区二模）如图所示的电路中，电源电压18V不变，灯泡L上标有“6V，3W”字样，电流表A的量程为0～0.6A，0～3A，电压表V的量程为0～3V，0～15V。滑动变阻器上标有“20Ω，1A”字样。 （1）只闭合S、S1，调节滑动变阻器滑片，当小灯泡正常发光时，求整个电路的总功率。 （2）只闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，当电压表示数为12V时，电流表示数为0.4A，求电阻R1的阻值。 （3）只闭合开关S、S2，调节滑动变阻器滑片，发现电压表和电流表指针偏转的角度相同（可重新选择量程），且为了整个电路各元件的安全，讨论并计算此时电流表的可能值。 16 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $$