九上期末复习评价作业A-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[时间：120分钟　分值：120分]　　　　　　 九上期末复习评价作业A 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中，属于随机事件的是(　 　) A．从地面向上抛的硬币会落下 B．射击运动员射击一次，命中10环 C．太阳从东边升起 D．有一匹马奔跑的速度是70米/秒 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 2．若⊙O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离为6 cm，那么点A与⊙O的位置关系是(　 　) A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 3．已知 ，则下列式子中正确的是(　 　) A．a∶b＝4∶9 B．a∶b＝4∶6 C．a∶b＝(a＋2)∶(b＋2) D．a∶b＝3∶2 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 4．如果已知线段a，b，c，求作线段x，使a∶b＝c∶x，那么下列作图正确的是(　 　) A. 　　　　 B. 　　　 C. 　　　 　D． 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 5．关于二次函数y＝(x－1)2＋5，下列说法正确的是(　 　) A．函数图象开口向下 B．函数图象的顶点坐标是(－1，5) C．该函数的最大值是5 D．当x≥1时，y随x的增大而增大 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB，BC分别交于点E，D，则AE的长为(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝∠ACD＝90°，AB＝2，DC＝3，则△ABC与△DCA的面积比为(　 　) A．2∶3 B．2∶5 C． D．4∶9 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 8．已知二次函数y＝－x2＋2x＋4，当－1≤x≤2时，则(　 　) A．1≤y≤4 B．y≤5 C．4≤y≤5 D．1≤y≤5 22 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 9．如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线，就得到一个五角星图案．若EH＝4，则正五边形ABCDE的周长为(　 　) 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 10．已知二次函数y＝－x2＋3mx－3n的图象与x轴没有交点，则(　 　) A．2m＋n＞ B．2m＋n＜ C．2m－n＜ D．2m－n＞ 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．已知线段a＝4 cm，b＝9 cm，则线段a，b的比例中项为_____cm. 22 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 12．已知(1，y1)，(3，y2)是函数y＝－2x2＋6x＋c图象上的点，则y1，y2的大小关系是__________________． 22 y1＞y2(或y2＜y1) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 13．在同样条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表： 估计该麦种的发芽概率为_________． 22 试验种子数n/粒 1 5 50 100 200 500 1 000 2 000 3 000 发芽频数m 1 4 45 92 188 476 952 1 900 2 850 发芽频率 1 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.952 0.95 0.95 0.95 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 14．如图，折扇的骨柄长为30 cm，扇面宽度为18 cm，折扇张开的角度为120°，则扇面外端 AB 的长为______cm，折扇扇面的面积为________cm2.(结果保留π) 22 20π 252π 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 15．已知0＜m＜3，若二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的自变量x与函数y的部分对应值如下表，则c＝____，方程ax2＋bx＋c＝0的两根为__________________． 22 3 x1＝－7，x2＝5 x … －5 －2 3 5 … y … m 3 m 0 … 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 16．如图，将正方形ABCD的边AB，BC绕着点A逆时针旋转一定角度，得到线段AB′，B′C′，连结AC′交CD于点E，连结BB′，CC′，若△ABB′∽△CEC′，则∠ABB′＝_______． 22 75° 【解析】 如图，连结AC.根据旋转的性质得AB＝AB′，AC＝AC′， ∴∠ABB′＝∠AB′B，∠ACC′＝∠AC′C， ∵△ABB′∽△CEC′， ∴∠ABB′＝∠CEC′.设∠ABB′＝∠AB′B＝∠CEC′＝∠AC′C＝∠ACC′＝x，∴∠CAC′＝180°－2x，∠AED＝∠CEC′＝x，∴∠EAD＝90°－x.∵四边形ABCD是正方形，∴∠CAD＝45°，∴∠CAC′＋∠EAD＝45°，即180°－2x＋90°－x＝45°，∴x＝75°， ∴∠ABB′＝75°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 三、解答题(共72分) 17．(6分)已知二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象过点(2，3)，若点P(m，m2＋1)也在该二次函数的图象上，求点P的坐标． 解：∵二次函数y＝2x2＋bx＋1的图象过点(2，3)， ∴3＝8＋2b＋1， ∴b＝－3， ∴该二次函数的表达式为y＝2x2－3x＋1. 22 ∵点P(m，m2＋1)也在该二次函数的图象上， ∴m2＋1＝2m2－3m＋1， 解得m1＝0，m2＝3， ∴点P的坐标为(0，1)或(3，10). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 18．(6分)如图，在5×5的方格纸中，已知格点三角形ABC，请按要求画图． (1)在图1画一个格点三角形DEF，使△DEF与△ABC相似，且△DEF与△ABC的周长比是2. (2)在图2画一个格点三角形MNL，使△MNL与△ABC相似，且△MNL与△ABC的面积比是2. 22 解：(1)如图1，△DEF即为所求． (2)如图2，△MNL即为所求． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 19．(8分)现有三张正面分别标有一个正数、一个负数和一个0的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗匀． (1)从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为多少？ (2)从中随机抽取一张卡片，记下数字后放回，背面朝上洗匀，再随机抽取一张记下数字，求前后两次抽取的数字之积为0的概率．(用列表法或画树状图求解) 解：(1)从中随机抽取一张卡片，卡片上的数是0的概率为 . (2)画树状图如下： 22 23 共有9种等可能的结果，前后两次抽取的数字之积为0的结果有5种， ∴前后两次抽取的数字之积为0的概率为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 20．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一点． (1)过A，B，D三点作⊙O，交线段AC于点E.(要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹) (2)若 DE = DB ，求证：AB是⊙O的直径． 22 解：(1)如图1，⊙O为所作． (2)证明：如图2，连结AD， ∵ DE = DB ，∴∠BAD＝∠EAD. ∵AB＝AC，∴AD⊥BC， ∴∠ADB＝90°， ∴AB是⊙O的直径． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 21．(10分)在平面直角坐标系中，函数y＝－x2＋bx＋c的图象过点A(m，0)，B(m＋3，0). (1)当m＝1时，求该函数的表达式． (2)求证：该函数的图象必过点(m＋1，2). 解：(1)当m＝1时，A(1，0)，B(4，0)， 抛物线的表达式为y＝－(x－1)(x－4)， 即y＝－x2＋5x－4. 22 (2)证明：抛物线的表达式为y＝－(x－m)(x－m－3)， 当x＝m＋1时，y＝－(m＋1－m)(m＋1－m－3)＝2， 所以该函数的图象必过点(m＋1，2). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(10分)数学兴趣小组的同学利用所学知识，开展了一次测量校园内篮球框高度的实践活动，记录如下： (1)请根据以上测量结果写出两个仰角度数：∠FCD＝_______， ∠FDG＝______． (2)完成步骤四． 26° 36° 解：(2)∵tan ∠CFG＝tan 64°＝ ，tan ∠DFG＝tan 54°＝ ， ∴CG＝FG·tan 64°，DG＝FG·tan 54°， ∴CG－DG＝FG(tan 64°－tan 54°)， ∴CD＝FG(tan 64°－tan 54°). ∵CD＝AB＝1， ∴EF＝FG＋GE. ∵眼睛离地面的距离为1.55米， ∴EG＝DB＝1.55， ∴EF＝1.49＋1.55≈3.0. ∴篮球框距地面的高度约是3.0米． 23．(12分)下图是轮滑场地的截面示意图，平台AB距x轴18米，与y轴交于点B，与滑道y＝ (x≥1)交于点A，且AB＝1米．运动员(看成点)在BA方向获得速度v米/秒后，从A处向右下飞向滑道，点M是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明：M，A的竖直距离h(米)与飞出时间t(秒)的平方成正比，且t＝1时h＝5，M，A的水平距离是vt米． (1)求k，并用t表示h. (2)设v＝5.用t表示点M的横坐标x和纵坐标y，并求y与x的关系式(不写x的取值范围)，及y＝13时运动员与正下方滑道的竖直距离． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 (3)若运动员甲、乙同时从A处飞出，速度分别是5米/秒、v乙米/秒．当甲距x轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出t的值及v乙的范围． 解：(1)把点A(1，18)代入y＝ ，得18＝ ， ∴k＝18. 设h＝at2，把t＝1，h＝5代入，得a＝5， ∴h＝5t2. (2)∵v＝5，AB＝1米， ∴x＝5t＋1. ∵h＝5t2，OB＝18米， ∴y＝－5t2＋18， 由x＝5t＋1， 则t＝ (x－1)， ∴y＝－ 当y＝13时，13＝－ (x－1)2＋18， 解得x＝6或－4. ∵x≥1， ∴x＝6， 把x＝6代入y＝ ， 得y＝3， ∴运动员与正下方滑道的竖直距离是13－3＝10(米). (3)把y＝1.8代入y＝－5t2＋18，得t2＝ ， 解得t＝1.8或－1.8(负值舍去)， ∴x＝10， ∴甲的坐标为(10，1.8)， 此时，乙的坐标为(1＋1.8v乙，1.8). 由题意得1＋1.8v乙－(1＋5×1.8)＞4.5， ∴v乙＞7.5. ∴t＝1.8，v乙＞7.5. 24．(12分)如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连结BG. (1)求证：△ABG∽△AFC. (2)已知AB＝a，AC＝AF＝b，求线段FG的长．(用含a，b的代数式表示) (3)已知点E在线段AF上(不与点A，F重合)， 点D在线段AE上(不与点A，E重合)， ∠ABD＝∠CBE，求证：BG2＝GE·GD. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)证明：∵AG平分∠BAC， ∴∠BAG＝∠FAC. 又∵∠G＝∠C， ∴△ABG∽△AFC. (2)由(1)知，△ABG∽△AFC， ∴ . ∵AC＝AF＝b，∴AB＝AG＝a， ∴FG＝AG－AF＝a－b. (3)证明：∵∠CAG＝∠CBG，∠BAG＝∠CAG， ∴∠BAG＝∠CBG. ∵∠ABD＝∠CBE， ∴∠BDG＝∠BAG＋∠ABD＝∠CBG＋∠CBE＝∠EBG. 又∵∠DGB＝∠BGE， ∴△DGB∽△BGE， ∴ ， ∴BG2＝GE·GD. 本课结束！ ＝ A． B． C． D． ∶ A．20(＋1) B．10(＋1) C．10(＋) D．20(－1) ∴FG＝≈≈1.49， (x－1)2＋18＝－x2＋x＋， ＝ ＝ $$