九年级下册第3章 三视图与表面展开图 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[时间：120分钟　分值：120分]　　　　　　 第3章质量评价作业 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是(　 　) 　 A．　　　 B．　　　 　C．　　 　　D． 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 2．《九章算术》中将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”．如图放置的“堑堵”的俯视图为(　 　) A．　　　　 B．　　 　 C．　　　 　D． 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 3．如图，在一间黑屋子的地面A处有一盏探照灯，当人从灯向墙运动时，他在墙上的影子的长短变化情况是(　 　) A．变长 B．变短 C．不变 D．不能确定 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 4．下图是某几何体的三视图，该几何体是(　 　) A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．正方体 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 5．我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法，如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是(　 　) A．　　　　　　 B． C．　　　　　 D． 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 6．如图所示，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体(　 　) A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图改变 C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图不变，左视图不变 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 7．三棱柱的三视图如下右图，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为(　 　) 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 8．如图所示，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB＝2 m，CD＝5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 9．如图所示，请补充一个正方形，使其折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，则有________种添加方法(　 　) A．3 B．4 C．5 D．6 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 10．如图，该几何体是由一个大圆锥截去上部的小圆锥后剩下的部分．若该几何体上、下两个圆的半径分别为1和2，原大圆锥高的剩余部分OO1为，则其侧面展开图的面积为(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．如图，从上面看这个圆柱，看到的平面图形 是_____． 22 圆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 12．皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影，演唱、或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是____________.(填“平行投影”或“中心投影”) 22 中心投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 13．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离(即BC的长)为________．(用含a的代数式表示) 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 14．如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树根到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于_____米． 22 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正方形，则这个长方体的底面边长为____． 22 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 16．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2 ，若把Rt△ABC绕边AB所在的直线旋转一周，所得几何体的全面积为_________． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 三、解答题(共72分) 17．(6分)如下图所示，将第一行的四个物体与第二行其相应的俯视图连结起来． 22 解：如图． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 18．(6分)请将如图所示实物的三视图画在规定位置内． 22 解：如图所示： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 19．(8分)如图，AB和DE是竖直立在地面上的两根立柱，已知AB＝5 m，某一时刻AB在太阳光下的影长BC＝3 m. (1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF. (2)在测量AB的影长时，同时测量出EF＝6 m， 计算DE的长． 22 22 解：(1)如图所示，EF即为所求． (2)由题意可得， ，解得DE＝10. 故DE的长为10 m. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 20．(8分)把6个相同的小立方体摆成下图所示的几何体． (1)画出该几何体的主视图、左视图和俯视图． (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加____个小立方体． 22 2 解：(1)如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 21．(10分)某长方体包装盒的展开图及具体数据如下图所示，且长方体盒子的长是宽的2倍． (1)展开图的6个面分别标有序号，若将展开图重新围成一个包装盒，则相对的面分别是___________________________． (2)若设该长方体的宽为x cm，则长方体的长为______cm，高为 ______cm.(用含x的代数式表示) (3)求这种长方体包装盒的体积． 22 ①与⑤，②与④，③与⑥ 2x 解：(3)由题意知， x＋2x＋2x＋ ＝96， 解得x＝15. ∴这种长方体包装盒的体积为15×30×21＝9 450(cm3). 答：这种长方体包装盒的体积是9 450 cm3. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(10分)如图1，O为圆柱形木块底面的圆心，过底面的一条弦AD，沿母线AB剖开，得到剖面矩形ABCD，AD＝24 cm，AB＝25 cm. AmD 的长为底面周长的，如图2. (1)求⊙O的半径． (2)求这个圆柱形木块的全面积． (结果保留π) 解：(1)如图，连结OA，OD， 过点O作OE⊥AD， 垂足为E. ∵ AmD 的长＝ 圆周长， ∴扇形OAD的圆心角为360°× ＝240°， ∴∠AOD＝360°－240°＝120°. ∵OE⊥AD， ∴∠AOE＝ ×120°＝60°， ∴AE＝ AD. ∵AD＝24 cm， ∴AE＝12 cm. 在Rt△AOE中， sin ∠AOE＝ ， ∴AO＝ 即⊙O的半径为8 cm. (2)设圆柱的全面积为S， 则S＝2S底＋S侧， 2S底＝2π×(8 )2＝384π(cm2)， S侧＝2π×8 ×25＝400π(cm2)， ∴S＝(384＋400 )π cm2. 答：这个圆柱形木块的全面积为(384＋400 )π cm2. 23．(12分)一透明的敞口正方体容器ABCD——A′B′C′D′装有一些有色液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α.(注：图1中∠CBE＝α，图2中BQ＝3 dm) (1)探究：如图1，液面刚好过棱CD，并与棱BB′交于点Q，其三视图及尺寸如图2所示，那么图1中，液体形状为__________(填几何体的名称).利用图2中数据，可以算出图1中液体的体积为______dm3.(提示：V＝底面积×高) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 三棱柱 24 (2)拓展：在图1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出．若从正面看，液面与棱C′C或CB交于点P，Q始终在棱BB′上．设PC＝x，请你在图3中把此容器主视图补充完整，并用含x的代数式表示BQ的长度． 解：(2)当容器向左旋转时， 如图1. ∵液体体积不变， ∴ (x＋BQ)×4×4＝24， ∴BQ＝－x＋3. 当容器向右旋转时， 如图2. 同理可得， ×(4－x)×BQ×4＝24， ∴BQ＝ . 24．(12分)如图所示，一只纺锤可近似地看成是由两个圆锥拼合而成的，AB＝18，AD＝9，r＝3. (1)求纺锤的全面积S.(结果保留π) (2)一只蚂蚁从点C出发绕这只纺锤爬一圈回到原地，求蚂蚁爬过的最短路线长． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)设右侧圆锥的侧面积为S1， 左侧圆锥的侧面积为S2， 则S＝S1＋S2＝3×9×π＋3×18×π＝27π＋54π＝81π. (2)设右侧圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为θ1， 则θ1＝120°. 如图，把右侧圆锥沿母线CD展开成平面图形，连结CC′，过点D作DE⊥CC′，垂足为E.则由垂径定理，可知CE＝C′E，∠CDE＝∠C′DE＝60°， ∴CC′＝2CE＝2CD·sin 60°＝2×9× . 若经过左边，同理可得最短路线长为18. ∵ ＝9×2＝18， ∴蚂蚁爬过的最短路线长为9 . 本课结束！ A．6 cm B．6cm C．3cm D．4 cm A． m B． m C． m D． m A．π B．2π C．3π D．4π a 8π ＝ ＝12÷＝8(cm). ＝9 9 <9× $$