九年级上册第2章 简单事件的概率 质量评价作业-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[时间：120分钟　分值：120分]　　　　　　 第2章质量评价作业 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列事件中的必然事件是(　 　) A．地球绕着太阳转 B．射击运动员射击一次，命中靶心 C．天空出现三个太阳 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 2．投掷3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么第4次投掷硬币正面朝上的可能性是(　 　) 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 3．学校招募运动会广播员，从三名男生和一名女生中随机选取一人，则选中女生的概率是(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 4．下列说法中正确的是(　 　) A．天气预报说明天降水的概率为 10%，则明天一定是晴天 B．任意抛掷一枚均匀的 1 元硬币，若上一次正面朝上，则下一次一定反面朝上 C．13 人中至少有 2 人的出生月份相同 D．任意抛掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数小于3 的概率是 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 5．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个右图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投一次，飞镖落在阴影部分的概率是(　 　) 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 6．电脑上有一个有趣的“扫雷”游戏，如图，这是扫雷游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)，则A，B，C三个方格中有地雷的概率最大的方格是(　 　) A．A B．B C．C D．无法确定 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 7．某鱼塘里养了1 600条鲤鱼、若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则从该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 8．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体(立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6).记甲立方体朝上一面的数字为x，乙立方体朝上一面的数字为y，这样就确定点P的一个坐标(x，y)，那么点P落在双曲线y＝ 上的概率为(　 　) 22 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 9．小明、小颖、小华参加演讲比赛．原定出场顺序是小明第一个出场，小颖第二个出场，小华第三个出场，为了比赛的公平性，要求这三名选手用抽签的方式重新确定出场顺序，则抽签后每名选手的出场顺序都发生变化的概率是(　 　) 22 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 10．如图，在4×4的正方形网格中，阴影部分的图形构成一个轴对称图形，现在任意选取一个白色的小正方形涂上阴影，使阴影部分仍然构成一个轴对称图形的概率是(　 　) 22 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．桌子上有一个不透明的盒子，其中装有形状、大小都相同的红球6个、白球4个，摸出一个球记录它的颜色，再放回去，重复30次，摸出_____球的可能性大． 22 红 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 12．某单位内线电话号码由3个数字组成，每个数字可以是1，2，3中的任一个，如果不知道某人的内线电话号码，任意拨一个电话号码，正好 是此人内线电话号码的概率是______． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 13．若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，这是甲、 乙同学手中的扑克牌．若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成 一对的概率是_____． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 14．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊(Pearson)曾在实验中掷均匀的硬币24 000次，正面朝上的次数是12 012次，频率为0.500 5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率约是________．(保留2位小数) 22 0.50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 15．老师为帮助学生正确理解物理变化与化学变化，将6种生活现象制 成看上去无差别的卡片(如图).从中随机抽取一张卡片，抽中生活现象是 化学变化的概率是______． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 16．同时抛掷A，B两个均匀的小立方体(每个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6)，设两个小立方体朝上的数字分别为x，y，并以此确定点P(x， y)，那么点P落在抛物线y＝－x2＋3x上的概率为______． 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 三、解答题(共72分) 17．(6分)如图，下列第一排表示了十张扑克牌中的不同情况，任意摸一张，第二排的语言描述了摸到红色扑克牌的可能性大小，请用线连起来． A.　　 　B.　 　　 C.　　 　D. 　 　　E. 22 ①　　　 ②　 　　 ③　　 　 ④　　 　⑤ 解：如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 18．(6分)下图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字．小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内的数字之和大于10，小亮获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止． (1)请你通过画树状图的方法求小颖获胜的概率． 22 (2)你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请你设计出一种公平的游戏规则． 解：(1)画树状图如下： 可见，共有12种等可能的情况，其中和小于10的有6种， ∴小颖获胜的概率为 . (2)该游戏规则不公平． 由(1)可知，共有12种等可能的情况，其和大于10的情况有3种， ∴小亮获胜的概率为 ，故该游戏规则不公平， 游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于或等于10时，小亮获胜； 当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于10时，小颖获胜． (修改游戏规则的方式很多，只要修改后的游戏规则符合题目要求即可，例如游戏规则也可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和为奇数时，小亮获胜；为偶数时，小颖获胜．) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 19．(8分)某人承包了一池塘养鱼，到了捕捞季他想估计一下收入情况，于是让他读九年级的儿子帮忙．儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都做上标记，放回鱼塘．过了几天，他让父亲从鱼塘里打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记．假设当时这种鱼的市场价为6元/千克，估计平均每条鱼重1.3千克，你能帮助他们估计一下这一池塘鱼的收入情况吗？ 解：鱼塘共有鱼约60÷(2÷50)＝1 500(条)， 所以总收入约为1 500×1.3×6＝11 700(元). 22 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 20．(8分)在一只不透明的袋子中，装有三个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有字母A，O，K.搅匀后先从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入下图中的左边方格内；然后将球放回袋中搅匀，再从袋中任意摸出一个球，将对应字母记入下图中的右边方格内． (1)第一次摸到字母A的概率为______． (2)用画树状图或列表的方法求两个方格中的字母从左往右恰好组成“OK”的概率． 22 解：(2)用树状图表示所有可能出现的结果如下： 共有9种等可能出现的结果，其中从左到右 能构成“OK”的只有1种， 所以P(组成“OK”)＝ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 24 21．(10分)某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如下图所示的统计图，请根据图中信息回答问题： (1)该名运动员正中靶心的频率在______附近摆动，他正中靶心的概率估计值为______． (2)如果一次练习时他一共打了150枪． ①试估计他正中靶心的枪数． ②如果他想要在这次练习中打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？ 22 0.9 0.9 解：(1)该名运动员正中靶心的频率在0.9附近摆动，他正中靶心的概率估计值为0.9. 故答案为0.9，0.9. (2)①150×0.9＝135(枪). 答：估计他正中靶心的枪数为135枪． ②180÷0.9＝200(枪)， 200－150＝50(枪). 答：他还需要打大约50枪． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 22．(10分)每年6月14日是“世界献血日”，某地组织居民开展义务献血活动．参与的所有献血者的血型检测结果有“A”“B”“AB”“O”4种．在所有参与献血者中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并制作了两幅不完整的统计图表． (1)这次随机抽取的献血者人数为 _____人，m＝_____． (2)上表中的a＝_____，b＝_____． (3)若活动中该地有4 000人参与义务献血，根据抽样结果回答：从所有献血者中任抽取一人，估计其血型是O型的概率是多少？并估计这4 000人中大约有多少人是O型血？ 解：(1)这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50(人)， ∴m%＝10÷50×100%＝20%， ∴m＝20. 50 20 12 23 故答案为50，20. (2)O型献血者的人数为b＝46%×50＝23(人)， A型献血者的人数为a＝50－10－5－23＝12(人)， 故答案为12，23. (3)从所有献血者中任抽取一人，估计其血型是O型的概率为46%， 估计这4 000人中大约有4 000×46%＝1 840(人)是O型血． 23．(12分)在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字1，2，3，4，乙口袋中的小球上分别标有数字2，3，4，先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为m，再从乙口袋中摸出一个小球，记下数字为n. (1)请用列表或画树状图的方法表示出所有(m，n)可能的结果． (2)若m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解，则小明获胜；若m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解，则小利获胜．他们两人谁获胜的概率大？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 解：(1)根据题意，列表如下： (2)∵m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解， ∴m＝2，n＝3或m＝3，n＝2. 由表格得，共有12种等可能的结果，m，n都是方程x2－5x＋6＝0的解的 m  n 2 3 4 1 (1，2) (1，3) (1，4) 2 (2，2) (2，3) (2，4) 3 (3，2) (3，3) (3，4) 4 (4，2) (4，3) (4，4) 结果有2种，m，n都不是方程x2－5x＋6＝0的解的结果有2种， ∴小明获胜的概率为 ，小利获胜的概率为＝ ， ∴小明、小利获胜的概率一样大． 24．(12分)下面三个试验中我们都可以通过看图估算或者计算各自的概率． (1)在一次试验中，老师共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果，绘制了钉尖朝上的频率折线统计图，如图1所示，请估计钉尖朝上的概率． (2)图2是一个可以自由转动的转盘，任意转动该转盘，当转盘停止时，计算指针落在丁区域的概率． (3)有一个小球在图3所示的由三个完全相同的正方形拼成的地板上自由 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 滚动，求小球最终停留在阴影区域的概率． 解：(1)由折线统计图知，随着投掷次数的增加，钉尖朝上的频率逐渐稳定于0.4， 所以P(钉尖朝上)＝0.4. (2)P(指针落在丁区域)＝ . (3)设一个阴影三角形的面积是x，则所有阴影部分的面积为8x，整个图形的面积为20x， 所以P(小球最终停留在阴影区域)＝ . 本课结束！ A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． A． B． C． D． ＝ ＝，显然≠ ＝ ＝ ＝ ＝ $$