阶段评价作业(6)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：圆的基本性质(3.4～3.5)] 阶 段 评 价 作 业(六) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．如图，△ABC的三个顶点在⊙O上，弦AB所对的圆心角是(　　) A．∠AOB B．∠ACB C．∠OAB D．∠CAB A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2．如图，在⊙O中 ，∠AOB＝45°，则∠COD＝(　　) A．60° B．45° C．30° D．40° B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3．下列说法中，正确的是(　　) A．同圆中，相等的弦所对的圆周角相等 B．同圆中，相等的弧所对的圆心角相等 C．圆心角相等，它们所对的弧也相等 D．圆心角相等，它们所对的弦也相等 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4．如图，AB为⊙O的直径，已知∠ACD＝20°，则∠BAD的度数为(　　) A．40° B．50° C．60° D．70° D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5．如图，点A，B，C，D都在圆上，且 ＝4∶5∶6∶5，则∠B的度数为(　　) A．90° B．95° C．99° D．100° C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6．如图，点A，B，C在⊙O上，圆周角∠BAC＝70°，点P为半径OB上任意一点(点P不与点B重合)，则∠BPC的度数可能是(　　) A．70° B．105° C．125° D．155° 【解析】 ∵∠BAC＝70°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝140°. ∵∠BPC＝∠BOC＋∠PCO≥140°， ∴∠BPC的度数可能是155°. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7．如图，半径为R的⊙O的弦AC＝BD，且AC⊥BD于E，连结AB，AD，若AD＝2 ，则半径R的长为(　　) A．1 B． C．2 D．2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8．如图，已知BC是⊙O的直径，半径OA⊥BC，点D在劣弧AC上(不与点A，C重合)，BD与OA相交于点E.设∠AED＝α，∠AOD＝β，则(　　) A．3α＋β＝180° B．2α＋β＝180° C．3α－β＝90° D．2α－β＝90° D 【解析】 ∵OA⊥BC，∴∠AOB＝∠AOC＝90°， ∴∠DBC＝90°－∠BEO＝90°－∠AED＝90°－α， ∴∠COD＝2∠DBC＝180°－2α. ∵∠AOD＋∠COD＝90°，∴β＋180°－2α＝90°， ∴2α－β＝90°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图所示，若∠AOB＝100°，则 的度数为_______；若 的度数为250°，则∠AOB＝___________． 260° 110° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10．如图，点A，B，C都在⊙O上，B是 的中点，∠OBC＝50°，则∠AOB等于_______°. 80 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AD＝6，则BC＝______． 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．如图，⊙O中弦AB等于半径R，则这条弦所对的圆心角是_______，圆周角是________________． 60° 30°或150° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．如图，已知半圆O的直径AB为3，弦AC与弦BD交于点E，OD⊥AC， 垂足为点F，AC＝BD，则弦AC的长为___________. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题(共35分) 14．(5分)如图，⊙O的弦AB，CD的延长线相交于点P， 且AB＝CD.求证：PA＝PC. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15．(8分)如图，AB，DF是⊙O的两条直径，C是⊙O的直径AB上一点，过点C作弦DE，使CD＝CO.若 的度数． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16．(10分)如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝45°，AB为⊙O的直径，AC交⊙O于点E，连结BE. (1)求∠EBC的度数． (2)求证：BD＝CD. 解：(1)∵AB为圆O的直径， ∴∠AEB＝90°， ∴∠ABE＝90°－45°＝45°. ∵AB＝AC， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17．(12分)如图，AB是⊙O的直径，BD是弦，C是 的中点，CH⊥AB，H是垂足，BD交CH，CA于点F，E. (1)求证：CF＝EF. (2)若CD＝5，AC＝12，求CH的长． 本课结束！ 【解析】 连结OA，OD(图略). ∵AC＝BD，∴， ∴∠ABD＝∠BAC，∴AE＝BE. ∵AC⊥BD，AE＝BE，∴∠ABE＝∠BAE＝45°， ∴∠AOD＝2∠ABE＝90°. ∵OA＝OD，∴AD＝R.∵AD＝2，∴R＝2. 【解析】 ∵OD⊥AC， ∴，∠AFO＝90°. 又∵AC＝BD， ∴∠AOD＝∠DOC＝∠BOC＝60°. 证明：如图，连结AC. ∵AB＝CD，∴， ∴， 即， ∴∠C＝∠A，∴PA＝PC. · 的度数为40°，求 解：连结OE(图略)， ∵的度数为40°. ∴∠AOD＝40°. ∵CD＝CO， ∴∠ODC＝∠AOD＝40°. ∵OD＝OE， ∴∠ODC＝∠E＝40°， ∴∠DOE＝100°， ∴∠AOE＝60°， ∴∠BOE＝120°， ∴的度数是120°. ∴∠ABC＝∠ACB＝＝67.5°， ∴∠EBC＝∠ABC－∠ABE＝22.5°. (2)连结AD， ∵AB是直径， ∴AD⊥BC. ∵AB＝AC， ∴BD＝DC. 解：(1)证明：∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB＝90°.∵CH⊥AB，∴∠A＝∠HCB. ∵C是的中点，∴∠A＝∠DBC， ∴∠HCB＝∠DBC. ∵∠DBC＋∠CEB＝90°，∠HCB＋∠ECF＝90°， ∴∠CEB＝∠ECF，∴CF＝EF. (2)∵C是的中点， ∴BC＝CD＝5.∵AC＝12，∠ACB＝90°， ∴AB＝＝13.∵CH⊥AB， ∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CH， ∴CH＝. $$