阶段评价作业(5)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

[考查范围：圆的基本性质(3.1～3.3)] 阶 段 评 价 作 业(五) 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．已知点A与⊙O在同一平面内，⊙O的半径是4，且点A到圆心O的距离是3，则点A与⊙O的位置关系是(　　) A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O上 D．不能确定 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 2．下面A，B，C，D四个选项中的哪个图案可以通过旋转图案①得到(　　) A.　　　 B. 　　　 　C. 　　　　 D. B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 3．如图，CD是⊙O的直径，AB是非直径弦，AB与CD相交于点M.以下4个条件中不能得到CD⊥AB的是(　　) B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 4．下列命题中正确的是(　　) A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必经过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内，平分一条弧和它所对的弦的直线必经过这个圆的圆心 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，使点A，B，E在一条直线上，点B的对应点为D，点C的对应点为E，连结BD，CE，则下列结论中一定正确的是(　　) A．AD＝AC B．BC＝DE C．∠AED＝∠BEC D．BD∥AC B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 6．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EB.若AB＝4，CD＝1，则EB的长为(　　) A．2 B．3 C．4 D．5 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 7．赵州桥是当今世界上建造最早、保存最完整的中国古代单孔敞肩石拱桥．如图，主桥拱呈圆弧形，跨度约为37 m，拱高约为7 m，则赵州桥主桥拱所在圆的半径R约为(　　) A．20 m B．28 m C．35 m D．40 m B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 8．如图，已知⊙O的半径为4，M是⊙O内一点，且OM＝2，则过点M的所有弦中，弦长是整数的共有(　　) A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB＝15°，则∠AOD＝________． 45° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 10．平面直角坐标系内的三个点A(1，－3)，B(0，－3)，C(2，－3)， ________确定一个圆．(填“能”或“不能”) 不能 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 11．在半径为2的圆中，弦AC的长为1，M为AC的中点，过点M最长的弦为BD，则四边形ABCD的面积为_____． 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 12．如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以A为圆心，r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个点在圆内(不含圆周上)，则r的取值范围为_____________． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 13．如图，⊙O的直径AB＝4，弦CD＝2，点M为CD的中点，若CD＝BN，则点C到AB的距离是______． 【解析】 如图，连结OC，OD，过点C作CE⊥AB于点E， ∵⊙O的直径AB＝4， ∴OC＝OD＝OB＝ON＝2. ∵CD＝2，CD＝BN， ∴△OCD，△OBN都是等边三角形， 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 三、解答题(共35分) 14．(5分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，B(1，1)，C(4，2). (1)画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标 ___________________． (2)画出将△ABC绕点Q(0，－1)逆时针旋 转90°后得到的△A2B2C2. B1(－1，－1) 解：(1)△A1B1C1如图所示．B1(－1，－1). (2)△A2B2C2如图所示． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 15．(8分)下图是一块残缺的圆轮片，点A，C在圆弧上． (1)用尺规作出 的中点B，再作出△ABC的外接圆(不写作法，保留作图痕迹). (2)若AB＝BC＝60 cm，∠ABC＝120°， 求外接圆的半径． 解：(1)略 (2)设△ABC外接圆的圆心为O，连结OA，OB，OC(图略). ∵AB＝BC＝60 cm，∠ABC＝120°， ∴∠ABO＝∠OBC＝60°.又∵OA＝OB＝OC， ∴△BOC和△AOB都是等边三角形， ∴外接圆的半径为60 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 16．(10分)如图，在Rt△ABC中，已知∠C＝90°，把Rt△ABC绕着点B逆时针旋转，得到Rt△DBE，点E在AB边上． (1)若∠BDA＝70°，求∠BAC的度数． (2)若BC＝8，AC＝6，求△ABD中AD边上的高． 解：(1)由旋转的性质知BD＝BA，∠ABC＝∠ABD. ∵∠BDA＝70°，∴∠DAB＝70°， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°. ∵∠C＝90°，∴∠BAC＝50°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 17．(12分)如图，这是正在修建的某大门上半部分的截面，其为圆弧型，跨度CD(弧所对的弦)的长为3.2米，拱高AB(弧的中点到弦的距离)为0.8米． (1)求该圆弧所在圆的半径． (2)在修建中，在距大门边框的一端(点D)0.4米处将竖立支撑杆HG，求支撑杆HG的高度． 解：(1)∵AB垂直平分CD， ∴圆心O在BA的延长线上， 本课结束！ A．AM＝BM B．OM＝CM C． D． 【解析】 过点M作AB⊥OM交⊙O于点A，B，连结OA(图略)， 则AM＝BM＝AB， 在Rt△AOM中，AM＝＝＝2， ∴AB＝2AM＝4， 则4≤过点M的弦长≤8， 则弦长是整数的有长度为7的两条，长度为8的一条，共3条，故选C. <r≤3 ∴∠BON＝∠COD＝60°， ∴∠AOM＝60°. ∵M为CD的中点，CD＝2， ∴CM＝DM＝1， ∴∠COM＝30°， ∴∠AOC＝∠AOM－∠COM＝30°， ∴CE＝OC＝1， ∴点C到AB的距离是1. (2)∵BC＝8，AC＝6，∠C＝90°，∴AB＝10. 由旋转的性质知△ABC≌△DBE， 则BE＝BC＝8，DE＝AC＝6，∴AE＝2. 在Rt△ADE中， AD＝＝＝2. 如图，作BF⊥AD于点F， ∵BA＝BD，∴AF＝AD＝， 则BF＝＝＝3. 连结OC，如图，设⊙O的半径为r米，则OA＝(r－0.8)米，∵OB⊥CD， ∴CA＝DA＝CD＝×3.2＝1.6(米)， 在Rt△OAC中，1.62＋(r－0.8)2＝r2， 解得r＝2， 即该圆弧所在圆的半径为2米． (2)连结OG，过点G作GE⊥AB于点E，如图， ∵DH＝0.4米， ∴AH＝AD－DH＝1.2米． ∵∠GEA＝∠EAH＝∠GHA＝90°， ∴四边形AHGE为矩形， $$