上册 4.3 相似三角形(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第4章　相似三角形 九年级·上册 4.3　相似三角形 1 1．若直角三角形的两条直角边各扩大为原来的2倍，则斜边扩大为原来的(　　) A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 A 2．如图，△ADE∽△ABC，若AD＝1，BD＝2，则△ADE与△ABC的相似比是(　　) A．1∶2 B．1∶3 C．2∶3 D．3∶2 B 3．已知△A1B1C1∽△A2B2C2∽△A3B3C3，如果△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为2，△A2B2C2与△A3B3C3相似比为4，那么△A1B1C1与△A3B3C3的相似比为(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 D 4．如图，Rt△CBD∽Rt△ACD，且BD＝2 cm，AD＝8 cm，则CD的长是__________． 4 cm 5．从三角形(不是等腰三角形)的一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段所在的直线叫做这个三角形的完美分割线． (1)如图1，在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且AD＝CD，求∠ACB的度数． (2)如图2，在△ABC中，AC＝2，BC＝ ， CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以 CD为底边的等腰三角形，求完美分割线CD的长． 本课结束！ 解：(1)∵AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝48°. ∵△BDC∽△BCA，∴∠BCD＝∠A＝48°， ∴∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝96°. (2)由已知可得AC＝AD＝2， ∵△BCD∽△BAC，∴＝. 设BD＝x，则BA＝x＋2， ∴()2＝x(x＋2). ∵x＞0，∴x＝－1，即BD＝－1. ∵△BCD∽△BAC，∴＝，∴＝， $$