上册 4.4 两个三角形相似的判定(3)(分层作业)-【精彩练习】2024-2025学年九年级全一册数学同步评价作业教师用书课件PPT（浙教版）

第4章　相似三角形 九年级·上册 4.4　两个三角形相似的判定(3) 1 1．已知△ABC三边的比是1∶2∶ ，根据下列四个三角形的三边的比，能判定与△ABC相似的是(　　) A 2．△ABC和△DEF满足下列条件，其中能使△ABC与△DEF相似的是(　　) C 3．已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，另一个直角三角形一条直角边与斜边的长分别为9和15，则这两个三角形(　　) A．一定相似 B．不一定相似 C．一定不相似 D．是否相似无法判定 A 4．如图，在正方形网格中有6个斜三角形，①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，与三角形①相似的有_____________．(填序号) ③④⑤ 5．如图，△ABC的顶点与线段DF的端点均在边长为1的正方形网格的格点上． (1)请找一个格点E，使得△DEF∽△ABC，并画出△DEF. (2)①△DEF与△ABC的相似比是_________． ②∠ABC＋∠ACB＝_______°. 45 ∴MN＝CN，MN2＋CN2＝CM2， ∴∠CNM＝90°， ∴△CMN为等腰直角三角形， ∴∠CMN＝45°， 即∠ABC＋∠ACB＝45°. 故答案为45.   本课结束！ A．∶2∶ B．∶∶3 C．∶∶4 D．∶3∶2 A．AB＝c，AC＝b，BC＝a，DE＝，EF＝，DF＝ B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，DE＝12，EF＝8，DF＝1 C．AB＝3，AC＝4，BC＝6，DE＝12，EF＝8，DF＝6 D．AB＝，AC＝，BC＝，DE＝，EF＝3，DF＝3 解：(1)由勾股定理得，AB＝＝，AC＝＝， 如图，取格点E，使DE＝，EF＝， 则＝＝＝， ∴△DEF∽△ABC， 则点E及△DEF即为所求． (2)①由(1)可知，＝＝＝， ∴△DEF与△ABC的相似比是. 故答案为. (2)①由(1)可知，＝＝＝， ∴△DEF与△ABC的相似比是. 故答案为. ②如图，取点A关于BC的对称点M，连结BM并延长，交格点于点N，连结CM，CN，则∠BCM＝∠ACB，∠CBM＝∠ABC， ∴∠ABC＋∠ACB＝∠CBM＋∠BCM＝∠CMN， 由勾股定理得，MN＝＝，CN＝＝，CM＝＝， $$