精品解析：2024-2025学年湖南省益阳市赫山区人教版四年级下册期末教学质量检测数学试卷

赫山区2025年上学期期末教学质量检测卷 四年级数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、正确填空。（每空1分，共23分） 1. 3.06公顷（ ）平方米 2吨35千克（ ）吨 405493000米（ ）万米（ ）亿米（精确到百分位） 2. 观察几何体，从前面和（ ）面看到的图形相同。 3. 若把的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，则该算式应改为（ ）。 4. 0.984保留一位小数是（ ），保留整数是（ ）。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.35米（ ）7.53米 （ ） 平方千米（ ）公顷 （ ） 6. 把下图三角形的三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）由此可以想到五边形的内角和是（ ）。 7. 如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝（ ）。 8. 将房屋屋架做成三角形，是因为三角形具有（ ）。 9. 0.84去掉小数点并去掉0后，得到的数是原数的（ ）倍；把3.007扩大10倍是（ ）；把63缩小到它的（ ）是0.063。 10. 一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费210克的水。照这样计算，1000分钟将会浪费（ ）千克水。 11. 下面是聪聪在用列表法解决“鸡兔同笼”问题，想一想，小轿车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 二、思考判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 12. 60.60读作六十点六十。（ ） 13. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 14. 整数的运算定律对小数运算不适用．　 　． 15. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ） 16. 近似数5.40比5.4更精确。（ ） 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17. 下面算式中，正确是（ ）。 A. B. C 18. 下面每个算式中都有两个“3”，这两个“3”能直接相加的是（ ）。 A. 5.23＋6.3 B. 324＋32 C. 8.23＋6.7365 19. 下面3条线段能围成三角形的是（ ）。 A. 、、 B. 、、 C. 、、 20. 从上面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 21. 下面不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8的是（ ）。 A. B. C. 四、仔细计算。 22. 直接写出得数。 23. 列竖式计算，带★题要验算。 24. 脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋19.2＋3.7 846－（327＋146） 五、按要求操作。 25. 操作。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标图③。 （3）在图形②中画出边上的高。 （4）要使三角形变成一个直角三角形，下列方法中错误的是（ ）。 A. 点向右平移1格 B. 点向上平移1格 C. 点向左平移3格 六、解决问题 26. 如图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角是多少度？原来这张纸片的形状是什么三角形？ 27. 一批货物重40吨，已知大货车每辆载重7吨，租金每辆280元；小货车每辆载重5吨，租金每辆220元。请问怎样安排最省钱，需要多少元？ 28. 为优化阅读环境，学校按平面示意图（如下）扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共多少平方米？ 29. 为迎接学校运动会百米赛跑，下面是聪聪所在训练小组成员最近一次的成绩信息： ①亮亮的成绩是13.56秒； ②聪聪的成绩是14.78秒； ③乐乐比聪聪快了0.42秒； ④欢欢比乐乐慢了0.75秒。 （1）亮亮比聪聪快还是慢？为什么？ （2）你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 30. 快递成为了我们生活的一部分，下面是李叔叔快递点某月前4天收件量和派件量情况统计表。（单位：件） 第一天 第二天 第三天 第四天 收件量 40 60 70 110 派件量 80 130 60 90 （1）根据上面的统计表信息，补全上侧的统计图。 （2）第（ ）天该快递点的收件量最多；第（ ）天该快递点的收件量和派件量相差最多。 （3）这四天平均每天派件量是（ ）件。 （4）图中三条虚线A、B、C，（ ）表示这四天的平均收件量最合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 赫山区2025年上学期期末教学质量检测卷 四年级数学 （时量：60分钟 满分：100分） 一、正确填空。（每空1分，共23分） 1. 3.06公顷（ ）平方米 2吨35千克（ ）吨 405493000米（ ）万米（ ）亿米（精确到百分位） 【答案】 ①. 30600 ②. 2.035 ③. 40549.3 ④. 4.05 【解析】 【分析】公顷与平方米的换算：1公顷＝10000平方米，因此将公顷数乘10000即可，小数点向右移动四位。 吨与千克的换算：1吨＝1000千克，需将千克部分除以1000后再与吨相加。 米与万米、亿米的换算：转化为万米时，1万米＝10000米，需将米数除以10000，即小数点向左移动四位；转换为亿米时，1亿米＝100000000米，需将米数除以100000000，即小数点向左移动八位，再按四舍五入精确到百分位。 保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 【详解】因为1公顷＝10000平方米，3.06公顷转化成以“平方米”为单位，是高级单位转化为低级单位，要乘进率10000，小数点向右移动四位，所以3.06公顷＝30600平方米。 因为1吨＝1000千克，把35千克转化为以“吨”为单位，是低级单位转化为高级单位，要除以进率1000，小数点向左移动三位，所以35千克＝0.035吨，2吨35千克＝2.035吨。 因为1万米＝10000米，405493000米转化为以“万米”为单位，是低级单位转化为高级单位，要除以进率10000，所以405493000米＝40549.3万米。 因为1亿米＝100000000米，405493000米转化为以“亿米”为单位，是低级单位转化为高级单位，要除以进率100000000，所以405493000米＝4.05493亿米。 4.05493精确到百分位，就要看千分位上的数，千分位上的数字是4，因为4＜5，所以舍去，4.05493≈4.05，即4.05493亿米≈4.05亿米。 2. 观察几何体，从前面和（ ）面看到的图形相同。 【答案】右 【解析】 【分析】根据观察，可知前面和右面图为。 【详解】观察几何体，从前面和右面面看到的图形相同。 3. 若把的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，则该算式应改为（ ）。 【答案】 3500÷[(190−165)×28] 【解析】 【分析】四则运算中，既有小括号，又有中括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里面的。 3500÷190－165×28的运算顺序改为先算减法，式子要改为3500÷（190－165）×28，再算乘法，应该改为 3500÷[（190－165）×28]，最后算除法，据此解答。 【详解】若把3500÷190－165×28的运算顺序改为先算减法，再算乘法，最后算除法，则该算式应改为3500÷[（190－165）×28]。 4. 0.984保留一位小数是（ ），保留整数是（ ）。 【答案】 ①. 1.0 ②. 1 【解析】 【分析】保留一位小数，要看小数点后面的第二位，当第二位上的数等于或大于5时，应向前一位位进1后再省略；当第二位上的数小于5时，就直接省略；保留整数，要看小数点后面第一位，以此答题即可。当第一位上的数等于或大于5时，应向个位进1后再省略；当第二位上的数小于5时，就直接省略；0.984保留一位小数，小数点后面第二位上是8，向前一位进，是1.0；保留整数，小数点后面第一位上是9，向前一位进1，是1。 【详解】由分析可得： 0.984保留一位小数是1.0，保留整数是1。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.35米（ ）7.53米 （ ） 平方千米（ ）公顷 （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1） 小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……； （2）左边算式从左至右依次计算减法和加法，右边算式先算小括号内的加法，再算小括号外的减法，据此计算两边的结果再比较； （3）1平方千米＝100公顷，低级单位转换为高级单位除以进率，高级单位转换为低级单位乘上进率，据此将单位换算统一再比较； （4）一个小数除以100，也就是缩小为原来的，将小数点向左移动两位即可；一个小数除以1000再乘10，也就是先缩小为原来的，再将得到的数扩大到原来的10倍，将小数点先向左移动三位，再向右移动一位即可；据此得出两边算式的结果，再比较。 【详解】（1）7.35＜7.53，7.35米＜7.53米； （2）175－37＋63 ＝138＋63 ＝201 175－（37＋63） ＝175－100 ＝75 201＞75 175－37＋63＞175－（37＋63）； （3）1平方千米＝100公顷，12.63×100＝1263，1263＞1252，12.63平方千米＞1252公顷； （4）8.7÷100＝0.087 8.7÷1000×10 ＝0.0087×10 ＝0.087 8.7÷100＝8.7÷1000×10。 6. 把下图三角形的三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个（ ）角，所以三角形的内角和是（ ）由此可以想到五边形的内角和是（ ）。 【答案】 ①. 平 ②. 180° ③. 540° 【解析】 【分析】把这三个角拼在一起，得到如图：可以发现，所给三角形的三个角正好可以拼成一个平角，即拼成一个180°的角；因此，三角形的三个内角的和是180°；此时，三角形变成了一个五边形，可以把这个五边形分成三个三角形，用三角形内角和乘3即可得出五边形的内角和。 【详解】由分析可知，三个角沿虚线剪开后，再把这三个角拼在一起，可以拼成一个平角；所以，三角形的内角和是180°； 将五边形分成三个三角形，可得出五边形内角和为： 由此可以想到五边形的内角和是540°。 7. 如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝（ ）。 【答案】 10 【解析】 【分析】已知330÷○÷☆＝33，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）把原式变成330÷（○×☆）＝33，然后将○×☆看作一个整体，根据“除数＝被除数÷商”，即可求出○×☆的值。 【详解】330÷○÷☆＝33 330÷（○×☆）＝33 ○×☆＝330÷33 ○×☆＝10 如果330÷○÷☆＝33，那么○×☆＝10。 8. 将房屋的屋架做成三角形，是因为三角形具有（ ）。 【答案】稳定性 【解析】 【分析】根据三角形的稳定性的特点即可解答。 【详解】根据三角形的稳定性的特点可知：将房屋的屋架做成三角形，是因为三角形具有稳定性的特征。 【点睛】本题考查了三角形的特征：稳定性。应注意在实际生活中的应用。 9. 0.84去掉小数点并去掉0后，得到的数是原数的（ ）倍；把3.007扩大10倍是（ ）；把63缩小到它的（ ）是0.063。 【答案】 ①. 100 ②. 30.07 ③. 【解析】 【分析】小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个小数乘10、乘100、乘1000……。 小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原来的、、……，也就是这个小数除以10、除以100、除以1000……。 【详解】0.84去掉小数点并去掉0后，这个数就是84，相当于把小数点向右移动两位，得到的数是原数的100倍。把3.007扩大10倍，也就是把小数点向右移动一位，是30.07。把63的小数点向左移动三位是0.063，也就相当于缩小到它的。 10. 一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费210克的水。照这样计算，1000分钟将会浪费（ ）千克水。 【答案】 21 【解析】 【分析】根据题意，已知一个没有关紧的水龙头10分钟会浪费210克的水，用浪费水的总质量除以浪费的时间，就是1分钟浪费水的质量；用平均每分钟浪费水的质量乘浪费的时间，就是1000分钟会浪费水的质量，再根据1千克＝1000克进行单位换算即可。 【详解】（克） （克） 1千克＝1000克 21000克＝21千克 因此，照这样计算，1000分钟将会浪费21千克水。 11. 下面是聪聪在用列表法解决“鸡兔同笼”问题，想一想，小轿车有（ ）辆，自行车有（ ）辆。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】根据题意可知，自行车有2个轮子，小轿车有4个轮子，自行车和小轿车一共有11＋0＝11（辆）。当小轿车有2辆，自行车有9辆时，一共有26个轮子，此时比实际轮子的数量少6个，则实际有32个。接下来计算小轿车有3辆、4辆、5辆……，对应的自行车有8辆、7辆、6辆……时轮子的个数。看哪组组合中轮子有32个，即为所求。 【详解】26＋6＝32（个） 小轿车有3辆，自行车有8辆。 3×4＋8×2 ＝12＋16 ＝28（个） 与实际相差4个。 小轿车有4辆，自行车有7辆。 4×4＋7×2 ＝16＋14 ＝30（个） 与实际相差2个。 小轿车有5辆，自行车有6辆。 5×4＋6×2 ＝20＋12 ＝32（个） 与实际相等。 所以小轿车有5辆，自行车有6辆。 二、思考判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每题1分，共5分） 12. 60.60读作六十点六十。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】小数的读法：整数部分按整数的读法读出，小数部分需依次读出每个数字，末尾的零也要读出。据此读出并判断。 【详解】60.60读作六十点六零。原题说法错误。 故答案为：× 13. 等边三角形是特殊的等腰三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】三边相等的三角形叫作等边三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形。 故答案为：√ 14. 整数的运算定律对小数运算不适用．　 　． 【答案】错误 【解析】 【详解】试题分析：整数的运算定律对于小数、分数同样适用．由此解答． 解：整数的运算定律对于小数、分数同样适用． 例如：7.8+5.3+2.2根据加法交换律和结合律进行简算； 7.8+5.3+2.2 =7.8+2.2+5.3 =10+5.3 =15.3； 因此，整数的运算定律对小数运算不适用．此说法是错误的． 故答案为错误． 点评：此题考查的目的是明确整数的运算定律对于小数、分数同样适用．由此解决问题． 15. 三角形、正方形、长方形和圆都是轴对称图形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】依据轴对称图形的定义判断：一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形是轴对称图形，则这条直线就是这个图形的对称轴，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 正方形、长方形和圆都是轴对称图形，但三角形中除等腰三角形外，其他的三角形直线两旁的部分不能够完全重合，则除等腰三角形外的三角形不是轴对称图形。所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 16. 近似数5.40比5.4更精确。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】近似数的精确度由其保留的小数位数决定，保留的小数位数越多，精确度越高；近似数5.40精确到百分位，而5.4精确到十分位，因此5.40更精确。 【详解】近似数5.40表示精确到百分位，即实际值在5.395到5.405之间； 近似数5.4表示精确到十分位，实际值在5.35到5.45之间； 由于5.40的误差范围更小，因此比5.4更精确； 故答案为：√ 三、慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里，每题1分，共5分） 17. 下面算式中，正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】算式25×44可以先变为25×（4×11），再利用乘法结合律变为25×4×11，然后从左至右依次计算乘法； 算式99×24可以先变为（100－1）×24，再利用乘法分配律变为100×24－24，然后先算乘法，再算减法；算式100×24－1先算乘法，再算减法； 算式300÷25×4从左至右依次计算除法和乘法；算式300÷（25×4）先算小括号内的乘法，再算小括号外的除法；依此分别计算并判断。 【详解】A．25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 25×44＝25×4×11，算式正确； B．99×24 ＝（100－1）×24 ＝100×24－24 ＝2400－24 ＝2376 100×24－1 ＝2400－1 ＝2399 2376＜2399，99×24＜100×24－1，原来算式错误； C．300÷25×4 ＝12×4 ＝48 300÷（25×4） ＝300÷100 ＝3 48＞3，300÷25×4＞300÷（25×4），原来算式错误。 故答案为：A 18. 下面每个算式中都有两个“3”，这两个“3”能直接相加的是（ ）。 A. 5.23＋6.3 B. 324＋32 C. 8.23＋6.7365 【答案】C 【解析】 【分析】计算整数的加、减法时，相同数位要对齐，从个位加、减起；计算加法时，哪一位相加满十就向前一位进1； 小数加减法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加减法的计算方法进行计算，如果两个3在同一个数位上，则可以直接相加，据此选择即可。 【详解】A．5.23中3在百分位上，6.3中3在十分位上，不能直接相加； B．324中3在百位上，32中3在十位上，不能直接相加； C．8.23中3在百分位上，6.7365中3在百分位上，能直接相加； 这两个“3”能直接相加的是8.23＋6.7365。 故答案为：C 19. 下面3条线段能围成三角形的是（ ）。 A. 、、 B. 、、 C. 、、 【答案】B 【解析】 【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和必须大于第三边。逐一验证各选项是否满足该条件即可。 【详解】根据分析可知： A．3cm、6cm、10cm： 3＋6＝9＜10，不满足两边之和大于第三边，此选项错误。 B．8cm、7cm、7cm： 7＋7＝14＞8；7＋8＝15＞7，满足条件，此选项正确。 C．4cm、5cm、9cm： 4＋5＝9，两边之和等于第三边，无法围成三角形，此选项错误。 故答案为：B 20. 从上面看到的形状是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】从前面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐，； 从上面看，共有2行，上面1行3个小正方形，下面1行1个小正方形居中，； 从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐，，据此解答即可。 【详解】从上面看到的形状是。 故答案为：B 21. 下面不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】分别列出选项中的式子，判断其与题中所给等式是否相同即可。 结合“长方形面积＝长×宽”，图中大长方形的面积可用它的长乘它的宽计算，也可以表示为两个小长方形的面积之和，列出等式； 将每段的长度相加，即可得到三个线段的长度，列出算式； 一整个竖式表示12×48，在计算两位数乘两位数的乘法时，将两个乘数的末位对齐，‌用第二个乘数从末位起每一位数依次乘第一个乘数，‌最后将所计算结果累加，得到乘积。 【详解】A．长方形的面积可表示为12×（40＋8）或12×40＋12×8，因此能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8； B．三条线段的和表示为40＋12＋8，因此不能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8； C．图中竖式计算的是12×48，根据竖式的运算法则，计算时分别计算12×8和12×40，再将两者的积相加得到的结果，能说明12×（40＋8）＝12×40＋12×8。 故答案为：B 四、仔细计算。 22. 直接写出得数。 【答案】225；25；14.06 0.9；64；9.37 【解析】 【详解】略 23. 列竖式计算，带★题要验算。 【答案】15.28；53.7；28.5 【解析】 【分析】小数加减法的计算方法：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。利用差＋减数＝被减数，进行验算。 【详解】 验算： 24. 脱式计算，能简算的要简算。 5.3＋19.2＋3.7 846－（327＋146） 【答案】 28.2；37000；1140 1100；373；6900 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律：，先交换19.2和3.7的位置，再进行简便计算； （2）根据乘法交换律：，先交换37和8的位置，再运用乘法结合律：，把125和8结合起来，再进行简便计算； （3）根据运算顺序，先计算小括号内的减法，再计算中括号内的除法，最后计算中括号外的乘法即可； （4）根据乘法分配律：，进行简便计算； （5）先根据加法交换律：，交换327和146的位置，再根据减法的性质：，把小括号去掉，再进行简便计算； （6）根据乘法分配律：，即可进行简便计算。 详解】 五、按要求操作。 25. 操作。 （1）画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出三角形ABC向右平移6格后的图形，并标图③。 （3）在图形②中画出边上的高。 （4）要使三角形变成一个直角三角形，下列方法中错误的是（ ）。 A. 点向右平移1格 B. 点向上平移1格 C. 点向左平移3格 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）B 【解析】 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形①的关键对称点，依次连接即可画出轴对称图形的另一半。 （2）根据平移的特征，把图②的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到图③。 （3）要画出BC边上的高，从A点出发，使用三角板的直角边作为垂线，沿着底边作垂线即可。 （4）根据选项可知移动点A，使得三角形ABC变成直角三角形，只需点A与点B或点C在一个直角边上即可，据此解答。 【详解】（1）（2）（3）如图所示： （4）A．点向右平移1格时，AC与BC成直角，此时三角形ABC为直角三角形； B．点向上平移1格时，三角形ABC内没有形成直角，此时三角形ABC为锐角三角形； C．点向左平移3格时，AB与BC成直角，此时三角形ABC为直角三角形； 故答案为：B 六、解决问题 26. 如图，一张三角形纸片被撕去一个角，撕去的角是多少度？原来这张纸片的形状是什么三角形？ 【答案】82°；锐角三角形 【解析】 【分析】结合题中信息，已知一个三角形纸片被撕去一个角后，剩下的两个角分别是64°和34°，根据三角形内角和是180°可以求出被撕去的角的度数是多少，再进一步判断这个三角形是什么三角形。 三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 【详解】被撕去的角的度数：180°－64°－34° ＝116°－34° ＝82° 所以原来三角形的三个角的度数分别是82°、64°和34°，是锐角三角形。 答：撕去的角是82°，原来这张纸片的形状是锐角三角形。 27. 一批货物重40吨，已知大货车每辆载重7吨，租金每辆280元；小货车每辆载重5吨，租金每辆220元。请问怎样安排最省钱，需要多少元？ 【答案】 1620元 【解析】 【分析】先分别计算出大货车、小货车平均每吨的钱数，然后进行比较，看哪种车便宜，在设计方案时尽量租便宜的车，并且没有多余吨位时费用最低。 【详解】280÷7＝40（元） 220÷5＝44（元） 40＜44，大货车便宜些，尽量租大货车 40÷7＝5（辆）……5（吨） 可以租5辆大货车，1辆小货车，刚好装完。 5×280＋220 ＝1400＋220 ＝1620（元） 答：租5辆大货车，1辆小货车最省钱，需要1620元。 28. 为优化阅读环境，学校按平面示意图（如下）扩建图书馆，新图书馆藏书区的面积共多少平方米？ 【答案】550平方米 【解析】 【分析】根据对图中信息的观察，大长方形的面积－阅读学习区的面积＝新图书馆藏书区的面积。利用长方形的面积公式，代入数据计算。计算过程中利用乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】38×25－25×16 ＝（38－16）×25 ＝22×25 ＝550（平方米） 答：新图书馆藏书区的面积共550平方米。 29. 为迎接学校运动会百米赛跑，下面是聪聪所在的训练小组成员最近一次的成绩信息： ①亮亮的成绩是13.56秒； ②聪聪的成绩是14.78秒； ③乐乐比聪聪快了0.42秒； ④欢欢比乐乐慢了0.75秒。 （1）亮亮比聪聪快还是慢？为什么？ （2）你能提出一个用两步计算解决的数学问题并解答吗？ 【答案】 （1）快；理由见详解 （2）欢欢成绩是多少秒？15.11秒 【解析】 【分析】（1）路程相同，用的时间越短，跑的就越快，据此比较亮亮和聪聪百米赛跑用的时间即可； （2）根据题干信息，提出一个合理问题并解答即可。如提出问题：欢欢的成绩是多少秒？ 已知乐乐比聪聪快了0.42秒，用聪聪的成绩减去0.42秒求出乐乐的成绩；已知欢欢比乐乐慢了0.75秒，用乐乐的成绩加上0.75秒，即是欢欢的成绩。 【详解】（1）13.56＜14.78 答：亮亮比聪聪快，因为他们跑的路程相同，亮亮用的时间比聪聪的少。 （2）提出问题：欢欢的成绩是多少秒？（答案不唯一） 14.78－0.42＋0.75 ＝14.36＋0.75 ＝15.11（秒） 答：欢欢的成绩是15.11秒。 30. 快递成为了我们生活的一部分，下面是李叔叔快递点某月前4天收件量和派件量情况统计表。（单位：件） 第一天 第二天 第三天 第四天 收件量 40 60 70 110 派件量 80 130 60 90 （1）根据上面的统计表信息，补全上侧的统计图。 （2）第（ ）天该快递点的收件量最多；第（ ）天该快递点的收件量和派件量相差最多。 （3）这四天平均每天的派件量是（ ）件。 （4）图中三条虚线A、B、C，（ ）表示这四天的平均收件量最合适。 【答案】（1）见详解 （2）四；二 （3）90 （4）B 【解析】 【分析】（1）由题意得，第二天收件量60件，派件量130件，据此将条形统计图补充完整。 （2）比较这4天收件量的件数多少，即可知道第几天该快递点收件量最多；用减法分别计算出每天收件量和派件量的件数差，再比较大小，即可求出第几天该快递点的收件量和派件量相差最多。 （3）将这四天每天的派件量的件数相加，再用求出的和除以4，即可求出这四天平均每天的派件量是多少件。 （4）根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此找出图中三条虚线A、B、C，那条表示这四天的平均收件量最合适。 【详解】（1） （2）40＜60＜70＜110 即第四天该快递点的收件量最多。 80－40＝40（件） 130－60＝70（件） 70－60＝10（件） 110－90＝20（件） 10＜20＜40＜70 所以第二天该快递点的收件量和派件量相差最多。 （3）（80＋130＋60＋90）÷4 ＝360÷4 ＝90（件） 即这四天平均每天的派件量是90件。 （4）A虚线所表示的数与最大的数据相等，不符合平均数的特点； B虚线所表示数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。 C虚线所表示的数与最小的数相等，不符合平均数的特点； 所以图中三条虚线A、B、C，B表示这四天平均收件量最合适。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $