精品解析：广东汕头市龙湖区2026-2027学年人教版六年级上学期数学阶段学情自测卷

2026－2027学年度第一学期 六年级数学素养练习（一） 等级：___________ 【卷首语】在生活里，我们处处都能遇见数学，它藏在汕头的街巷、公园与日常点滴之中。下面这些生动有趣的数学问题，都发生在同学们熟悉的生活场景里，请你运用课堂上学到的教学知识，细心思考、认真分析，完成下面的练习吧！ 一、完璧归赵——填空题。 1. 下面是小公园的平面图。 （1）小丽家在中山纪念亭的北偏西45°的方向上，这是以（ ）为观测点。 （2）胡文虎大楼在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）侨批文物馆在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （4）中央红色交通线旧址在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （5）小丽从家到中山纪念亭，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，步行（ ）m可以到达。 【答案】（1）中山纪念亭 （2） ①. 北 ②. 东 ③. 35 ④. 1600 （3） ①. 南 ②. 东 ③. 10 ④. 600 （4） ①. 西 ②. 南 ③. 20 ④. 2000 （5） ①. 南 ②. 东 ③. 45 ④. 600 【解析】 【分析】描述“A在B的XX方向”时，观测点就是B；先确定观测点再依据“上北下南，左西右东”的方向规则判断方位，结合图中每单位段线段表示实际距离200m，利用比例尺计算得到实际距离。第（5）题，小丽家在中山纪念亭的北偏西45°方向上，距离是600m，根据方向的相对性：方向相反，角度、距离相同。据此解答。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （m） 胡文虎大楼在中山纪念亭的北偏东35°（或东偏北55°）方向上，距离是1600m。 【小问3详解】 （m） 侨批文物馆在中山纪念亭的南偏东10°（或东偏南80°）方向上，距离是600m。 【小问4详解】 （m） 中央红色交通线旧址在中山纪念亭的西偏南20°（或南偏西70°）方向上，距离是2000m。 【小问5详解】 （m） 小丽从家到中山纪念亭，向南偏东45°（或东偏南45°）方向，步行600m可以到达。 2. 下面是小丽在班级的座位图。 （1）用数对表示位置时，先写（ ），再写（ ）。小丽坐在教室的第4列第6行，用数对（ ）来表示；那么李明坐在小丽的前面，则用数对（ ）来表示。 （2）张兰的位置用数对（2，6）表示；李明的位置用数对（6，6）表示，他们俩在同一（ ），以张兰为观测点，李明在张兰的（ ）方向，距离（ ）米。（每格为0.5米） 【答案】（1） ①. 列 ②. 行 ③. （4，6） ④. （4，5） （2） ①. 行 ②. 正东 ③. 2 【解析】 【分析】（1）数对的规则是：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答第一、二、三空；李明坐在小丽的前面，则李明的位置所在的列数与小丽相同，行数比小丽的行数少1，据此解答第四空。 （2）根据数对的规则，可知张兰的位置在第2列，第6行，李明的位置在第6列，第6行，可知他们俩在同一行，根据上北下南，左西右东，以张兰为观测点，李明在张兰的右边，即东面，每格为0.5米，第6列与第2列相差（格），用每格距离乘格数可得距离。 【小问1详解】 用数对表示位置时，先写列，再写行。小丽坐在教室的第4列第6行，用数对（4，6）来表示；那么李明坐在小丽的前面，则用数对（4，5）来表示。 【小问2详解】 （米） 张兰的位置用数对（2，6）表示；李明的位置用数对（6，6）表示，他们俩在同一行，以张兰为观测点，李明在张兰的正东方向，距离2米。（每格为0.5米） 二、对号入座——选择题。 3. 小丽在语文课上学到成语“狡兔三窟”，语文老师为同学们讲解指狡猾的兔子会准备多处藏身洞穴，比喻隐蔽的地方或方法多。数学课上，数学老师以此为情境绘制了示意图，请你用数学的眼光观察图形，完成下面问题。“狡兔三窟”小兔子灰灰的三个洞穴A、B、C正好构成了一个等边三角形。 （1）洞穴A在洞穴B的（ ）方向上，距离800米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° （2）洞穴A在洞穴C的（ ）方向上，距离800 米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° （3）洞穴B在洞穴A的（ ）方向上，距离800 米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° 【答案】（1）C （2）A （3）B 【解析】 【分析】等边三角形的三个内角都是60°；描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 【小问1详解】 以洞穴B为观测点时，洞穴A在洞穴B的东偏北60°或北偏东30°方向上，两地之间的距离是800米。 【小问2详解】 以洞穴C为观测点时，洞穴A在洞穴C的西偏北60°或北偏西30°方向上，两地之间的距离是800米。 【小问3详解】 以洞穴A为观测点时，洞穴B在洞穴A的南偏西30°或西偏南60°方向上，两地之间的距离是800米。 4. 如图，学校在小丽家的（ ）方向上，小丽家在学校的（ ）方向上。（ ） A. 东偏南30°；南偏西30° B. 东偏南30°；西偏南30° C. 东偏北30°；南偏西30° D. 东偏北30°；西偏南30° 【答案】D 【解析】 【分析】首先根据图里的指向标确定“上北下南、左西右东”的方位规则： 以小丽家为观测点，角度是从小丽家的正东方向向北偏30°，所以学校在小丽家的东偏北30°方向。 观测点换成学校时，利用位置相对的规律，方向相反、角度相等，确定小丽家相对于学校的方位，两个地点的相对方向是相反的，东的反方向是西，北的反方是南，角度不变，所以小丽家在学校的西偏南30°方向。 【详解】以小丽家为观测点，角度是从小丽家的正东方向向北偏30°，所以学校在小丽家的东偏北30°方向。 观测点换成学校，两个地点的相对方向是相反的，东的反方向是西，北的反方是南，角度不变，所以小丽家在学校的西偏南30°方向。 因此学校在小丽家的东偏北30°方向上，小丽家在学校的西偏南30°方向上。 5. 如图，若点A的位置用数对表示为（0，0），则点B的位置用数对表示为（ ）。 A. （6，4） B. （7，4） C. （4，2） D. （5，2） 【答案】C 【解析】 【分析】明确数对第一个数为列数，第二个数为行数，且点A位置用数对表示为（0，0），在网格中找到点A确定数对为（0，0），列数从左到右递增，行数从上到下递增；找到网格中点B，数出从点A所在列向右到点B所在列的间隔数是4，得到表示点B的数对的第一个数值是4；数出从点A所在行向下到点B所在行的间隔数是2，得到表示点B的数对的第二个数值是2，依此写出表示点B的数对即可。 【详解】点B的位置用数对表示为：（4，2），对比所给的选项,C是正确选项。 6. 新华书店的位置在（4，5），小丽家的位置在（5，5），张兰家的位置在（4，3），李明家的位置在（5，4），离新华书店最近的是（ ）。 A. 小丽家 B. 张兰家 C. 李明家 D. 三家一样近 【答案】A 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列，第二个数表示行，通过计算各家与新华书店的列差、行差，比较距离远近即可。 【详解】新华书店位置为（4，5）： 小丽家（5，5）与新华书店同行，列差：，距离为1个单位； 张兰家（4，3）与新华书店同列，行差：，距离为2个单位； 李明家（5，4）与新华书店的列差为，行差为，距离大于1个单位。 综上，离新华书店最近的是小丽家。 7. 笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据方向“上北下南、左西右东”，笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向走300米到超市，方向是从正北向西偏30°，对应的线段段数是300÷100＝3（段）；接着又向西偏南45°方向走200米到达学校，方向是从正西向南偏45°，对应的线段段数是200÷100＝2（段）。据此找出符合的选项。 【详解】A．从家出发，先向北偏东30°走，不符合题目要求； B．从家出发先向北偏西30°方向走3段就是走300米到超市，接着又向西偏南45°方向走2段就是走200米到达学校，符合题目要求； C．家去学校的两条路线都没有标段数，不符合题目要求； D．家去超市没有标路线的段数，不符合题目要求。 故答案为：B 三、动手实践，活学活用。 8. 小丽班级研学活动，同学们坐在方格观景平台上，同学的位置如下图。请完成下面问题： （1）数对（2，a）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对代表的位置有什么共同特点。（a为非0的正整数） （2）数对（b，4）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对代表的位置有什么共同特点。（b为非0的正整数） （3）数对（k，k）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对表示的位置有什么特点。（k为非0的正整数） 【答案】（1）王燕、张兰、周明、小娟、江景；这些位置都在第2列。 （2）小俊、小娟、张亮、梓晴、乐萱；这些位置都在第4行。 （3）泽源、张兰、赵雪、梓晴、佳琪；这些位置的列数与行数相等，在方格从左下角到右上角的对角线上。 【解析】 【分析】数对第一个数代表列，第二个数代表行。依据数对“先列后行”的表示规则，根据数对中确定的数找到对应的列或行，找出对应同学，总结位置特点。 【小问1详解】 数对的列数为2，即第2列的所有位置，对应同学：王燕、张兰、周明、小娟、江景。 这些位置都在第2列。 【小问2详解】 数对的行数为4，即第4行的所有位置，对应同学：小俊、小娟、张亮、梓晴、乐萱。 这些位置都在第4行。 【小问3详解】 数对的列数和行数相等，符合的位置对应同学：泽源、张兰、赵雪、梓晴、佳琪。 这些位置的列数与行数相等，在方格从左下角到右上角的对角线上。 9. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 小丽家在学校的北偏东30°方向1200米处。电影院在学校的东偏南40°方向800米处。医院在学校的西偏南45°方向400米处。 【答案】 【解析】 【分析】明确观测点为学校，结合图中“上北下南，左西右东”的方向标识，确定每个场所对应的基准方向；根据题干所给的线段比例尺：图上1厘米表示实际的400米，用各场所到学校的实际距离除以比例尺代表的实际距离，计算出各地到学校的图上距离；以学校为顶点，按照描述的角度用量角器画出对应方向的射线，再根据算出的图上距离在射线上确定场所的位置，标注名称即可。 【详解】小丽家到学校的图上距离是：（厘米）；电影院到学校的图上距离是：（厘米）；医院到学校的图上距离是：（厘米）。 小丽家：在学校北偏东30°方向，所以以中心点学校处方向标的北轴为30°角的一边，用量角器在该轴的东边量出30°角，画出该角的另一边，在该边上取距离学校3厘米处描点，标注小丽家即可； 电影院：在学校东偏南40°方向，所以以中心点学校处方向标的东轴为40°角的一边，用量角器在该轴的下方量出40°角，画出该角的另一边，在该边上取距离学校2厘米处描点，标注电影院即可； 医院：在学校西偏南45°方向，所以以中心点学校处方向标的西轴为45°角的一边，用量角器在该轴的下方量出45°角，画出该角的另一边，在该边上取距离学校1厘米处描点，标注医院即可。（图略） 10. 小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 （1）用数对表示下面这些字母的位置。 g（ ） m（ ） s（ ） q（ ） n（ ） x（ ） （2）有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是（ ） （3）请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 【答案】（1） ①. （2，2） ②. （3，3） ③. （4，4） ④. （2，4） ⑤. （4，3） ⑥. （4，5） （2）math （3）单词为bag，各字母位置：b（2，1）、a（1，1）、g（2，2）（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】数对的第一个数表示列数（从左往右数），第二个数表示行数（从下往上数）。 （1）根据字母所在的列和行可以写出对应数对。 （2）根据数对也可以找到对应的字母，进而拼出单词。 （3）想一个学过的单词，如：bag，再根据字母所在的列和行可以写出对应数对， 【小问1详解】 g在第2列第2行，数对为（2，2）； m在第3列第3行，数对为（3，3）； s在第4列第4行，数对为（4，4）； q在第2列第4行，数对为（2，4）； n在第4列第3行，数对为（4，3）； x在第4列第5行，数对为（4，5）。 【小问2详解】 数对（3，3）第3列第3行的字母m； 数对（1，1）第1列第1行的字母a； 数对（5，4）第5列第4行的字母t； 数对（3，2）第3列第2行的字母h； 四个字母依次拼接为math。 【小问3详解】 答：选择单词：bag， b在第2列第1行，数对为（2，1）； a在第1列第1行，数对为（1，1）； g在第2列第2行，数对为（2，2）。 11. 周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 （1）想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 （2）小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是（ ）米。 （3）小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 【答案】（1） 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 东偏北40° 600米 图书馆→科技馆 东偏南30° 1000米 科技馆→图书馆 西偏北30° 1000米 图书馆→小丽家 西偏南40° 600米 （2）1600 （3） 40分钟 【解析】 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的规则，以及相对的方向，即东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，找准出发点（即观测点），根据下一地点相对于出发点（即观测点）的方向、角度和距离，即可确定行走的路线。图中1个单位长度表示200米，每条路线有几个单位长度，就用200米乘几，即可求出距离；描述两地之间的相对方向时，方向相反，角度和距离不变。 （2）数出从小丽家途经图书馆到科技馆的路线中一共包含多少个单位长度，再乘200米，即可求出总路程。 （3）先求出小丽往返科技馆的总路程，根据“路程÷速度＝时间”，即可求出往返的时间。 【小问1详解】 小丽家→图书馆：以小丽家为观测点，图书馆在小丽家的右上方，与正东方的夹角是40°，即东偏北40°方向，路程是200×3＝600（米）； 图书馆→科技馆：以图书馆为观测点，科技馆在图书馆的右下方，与正东方的夹角是30°，即东偏南30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 科技馆→图书馆：以科技馆为观测点，图书馆在科技馆的方向是科技馆在图书馆的相对的方向，即西偏北30°方向，路程是200×5＝1000（米）； 图书馆→小丽家：以图书馆为观测点，小丽家在图书馆的方向是图书馆在小丽家的相对的方向，即西偏南40°方向，路程是200×3＝600（米）。 【小问2详解】 （3＋5）×200 ＝8×200 ＝1600（米） 【小问3详解】 1600×2÷80 ＝3200÷80 ＝40（分钟） 答：往返一共需要40分钟。 12. 学校组织户外徒步实践活动，请你根据下面的行走描述，画出完整的徒步路线示意图。徒步起点是大本营。先从大本营出发，向北偏东30°方向走1000米，到达补给点A：接着从补给点A出发，向正东方向走2000米，到达休息驿站：最后从休息驿站出发，向东偏南40°方向走2500米，到达终点营地。 【答案】 【解析】 【分析】确定路线时，注意一开始以大本营为观测点，到一个新地点，就以这个地点为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例上已注明1个固定格子的长度相当于实际距离1千米，结合方向、角度和距离画出路线图。 【详解】1千米＝1000米，先从大本营出发，向北偏东30°方向走1000米，所以以大本营观测点向向北偏东30°方向画1格；到达补给点A：接着从补给点A出发，向正东方向走2000米，2000米是2个1000米，所以再以补给点A为观测点向正东方向画2格；最后从休息驿站出发，向东偏南40°方向走2500米，2500米是2个再加半个1000米，所以最后以休息驿站为观测点向东偏南40°方向画2格半。 图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026－2027学年度第一学期 六年级数学素养练习（一） 等级：___________ 【卷首语】在生活里，我们处处都能遇见数学，它藏在汕头的街巷、公园与日常点滴之中。下面这些生动有趣的数学问题，都发生在同学们熟悉的生活场景里，请你运用课堂上学到的教学知识，细心思考、认真分析，完成下面的练习吧！ 一、完璧归赵——填空题。 1. 下面是小公园的平面图。 （1）小丽家在中山纪念亭的北偏西45°的方向上，这是以（ ）为观测点。 （2）胡文虎大楼在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （3）侨批文物馆在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （4）中央红色交通线旧址在中山纪念亭的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 （5）小丽从家到中山纪念亭，向（ ）偏（ ）（ ）°方向，步行（ ）m可以到达。 2. 下面是小丽在班级的座位图。 （1）用数对表示位置时，先写（ ），再写（ ）。小丽坐在教室的第4列第6行，用数对（ ）来表示；那么李明坐在小丽的前面，则用数对（ ）来表示。 （2）张兰的位置用数对（2，6）表示；李明的位置用数对（6，6）表示，他们俩在同一（ ），以张兰为观测点，李明在张兰的（ ）方向，距离（ ）米。（每格为0.5米） 二、对号入座——选择题。 3. 小丽在语文课上学到成语“狡兔三窟”，语文老师为同学们讲解指狡猾的兔子会准备多处藏身洞穴，比喻隐蔽的地方或方法多。数学课上，数学老师以此为情境绘制了示意图，请你用数学的眼光观察图形，完成下面问题。“狡兔三窟”小兔子灰灰的三个洞穴A、B、C正好构成了一个等边三角形。 （1）洞穴A在洞穴B的（ ）方向上，距离800米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° （2）洞穴A在洞穴C的（ ）方向上，距离800 米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° （3）洞穴B在洞穴A的（ ）方向上，距离800 米。 A.北偏西30° B.南偏西30° C.北偏东30° D.北偏东60° 4. 如图，学校在小丽家的（ ）方向上，小丽家在学校的（ ）方向上。（ ） A. 东偏南30°；南偏西30° B. 东偏南30°；西偏南30° C. 东偏北30°；南偏西30° D. 东偏北30°；西偏南30° 5. 如图，若点A的位置用数对表示为（0，0），则点B的位置用数对表示为（ ）。 A. （6，4） B. （7，4） C. （4，2） D. （5，2） 6. 新华书店的位置在（4，5），小丽家的位置在（5，5），张兰家的位置在（4，3），李明家的位置在（5，4），离新华书店最近的是（ ）。 A. 小丽家 B. 张兰家 C. 李明家 D. 三家一样近 7. 笑笑从家到学校，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向西偏南45°方向步行了200m到达学校，正确表示笑笑行走路线的是（ ）。 A. B. C. D. 三、动手实践，活学活用。 8. 小丽班级研学活动，同学们坐在方格观景平台上，同学的位置如下图。请完成下面问题： （1）数对（2，a）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对代表的位置有什么共同特点。（a为非0的正整数） （2）数对（b，4）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对代表的位置有什么共同特点。（b为非0的正整数） （3）数对（k，k）可以表示哪些同学的位置？说一说这个数对表示的位置有什么特点。（k为非0的正整数） 9. 根据下面描述，在平面图上标出各场所的位置。 小丽家在学校的北偏东30°方向1200米处。电影院在学校的东偏南40°方向800米处。医院在学校的西偏南45°方向400米处。 10. 小丽通过字母卡片来复习英语课上学过的单词。请你运用数学的语言来解答下面问题。 （1）用数对表示下面这些字母的位置。 g（ ） m（ ） s（ ） q（ ） n（ ） x（ ） （2）有一个英文单词，其中各字母的位置依次是（3，3）、（1，1）、（5，4）、（3，2），这个单词是（ ） （3）请你利用图中的英文字母拼出一个你学过的单词，并用数对表示各字母的位置。 11. 周末小丽去科技馆。根据路线图解决问题。 （1）想一想小丽从家去科技馆和回来时所走的方向和路程，并完成下表： 路线 方向 路程 小丽家→图书馆 图书馆→科技馆 科技馆→图书馆 图书馆→小丽家 （2）小丽从家途经图书馆到科技馆的路程是（ ）米。 （3）小丽步行往返科技馆，她每分钟走80米。往返一共需要多长时间？ 12. 学校组织户外徒步实践活动，请你根据下面的行走描述，画出完整的徒步路线示意图。徒步起点是大本营。先从大本营出发，向北偏东30°方向走1000米，到达补给点A：接着从补给点A出发，向正东方向走2000米，到达休息驿站：最后从休息驿站出发，向东偏南40°方向走2500米，到达终点营地。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $