山东省济南市历城区2024-2025学年八年级下学期期末数学练习卷

山东省济南市历城区2024-2025学年八年级（下）期末数学练习卷

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等边三角形、平行四边形、直角三角形、菱形四种图案，你认为符合条件的图案是(    )

A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 菱形 D. 直角三角形

2.杭州亚运会吉祥物深受大家喜爱某商户月份销售吉祥物“宸底”摆件万个，月份销售万个设该摆件销售量的月平均增长率为，则可列方程为(    )

A.  B.
C.  D.

3.下列四个多项式，不能因式分解的是(    )

A.  B.  C.  D.

4.已知单项式与的和仍然是单项式，则式子的值为(    )

A.  B.  C.  D.

5.下列各组数为边长，能构成直角三角形的是(    )

A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，

6.如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为，则纸片剩余部分的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

7.如图，在四边形中，，为上的一点，为的中点，且，，，，，则的长为(    )

A.
B.
C.
D.

8.如图，在中，，，，点为边上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则长度的最小值为(    )

A.  B.  C.  D.

9.下列说法中，正确的是(    )

A. 轴对称图形的对应点所连线段被对称轴垂直平分
B. 全等三角形是关于某直线对称的
C. 有一条公共边的两个全等三角形关于公共边所在的直线对称
D. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

10.如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点都在格点上，如果先将线段向右平移两个单位，得到线段，其中点、的对应点分别为点、，然后将线段绕点顺时针旋转得到线段，其中点、的对应点分别为点、，则旋转中心点的坐标为(    )

A.
B.
C.
D.

二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11.比较大小：已知，则 ______．

12.关于的方程有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的的值______．

13.如果一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的边数是______．

14.如图，在中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，若，则图中阴影部分的面积为______．

15.如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则 ______．

 

三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题分
计算：

17.本小题分

关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

求的取值范围；

如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根，求此时的值．

18.本小题分
我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”．
下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是______．
平行四边形；
矩形；
菱形；
正方形．
如图，在“对角线垂直四边形”中，点，，，分别是边，，，的中点，求证：四边形是矩形．