第1章 教材回归(一) 乘法公式的灵活运用-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

数学七年级下册[湘教版测 教材回归（一） 乘法公式的灵活运用 一、平方差公式的灵活运用 变形1下列各式中，不能用平方差公式 教材母题（教材P22习题1.2第1题） 计算的是 运用平方差公式计算： A.(a+2b)(a-2b) (1)(2x+5y)(2x-5y): B.(-b-a2)(b-a2) c(2a+3b)(-3动+2a)】 (2)(0.2x-0.1)(0.1+0.2x); D.(-5a-2b)(5a+2b) 变形2若x2一y2=8,x十y=4,则x一y (3)(-a-7)(a-7); 的值是 ( ) A.-4 B.4 C.-2 D.2 (4)102×98; 变形3计算20252一2026×2024的结 果是 ( (5)(2x-y)(2x+y)-(3x+2y)(3x-2y). A.-1 B.1 C.-2 D.2 变形4计算： 【方法归纳】平方差公式的常见变形： ①位置变化：(a十b)(-b十a)=a2-b2: (1)(3p+5)(3p-5): ②符号变化：(-a-b)(a-b)=b2-a2; ③连用变化：(a+b)(a一b)(a2十b2)= a4-b4: (2)(m-n)(-n-m); ④系数变化：例(2a-3b)(2a+3b)= 4a2-9b2; ⑤指数变化：例(a2十b5)(a2一b5)= a4-b10; (3)(4n-3m)(3m+4n): ⑥数字变化：例99×101=(100一1)× (100+1)=1002-12=9999; ⑦增项变化：(a一b十c)(a+b一c) (4)(2m-3n)(3n+2m): =[a-(b-c)][a+(b-c)] =a2-(b-c)2 =a2-b2-c2+2bc; ⑧逆用变化：a2-b2=(a十b)(a一b). 722 第1章整式的乘法Y (5)(-2x+3y)(-3y-2x); 【方法归纳】完全平方公式的常见变形： ①a2+b2=(a+b)2-2ab: ②a2+b2=(a-b)2+2ab; ×10 1 ③(a+b)2=(a-b)2+4ab: (6)99 ④(a+b)2+(a-b)2=2a2+2b2; ⑤(a+b)2-(a-b)2=4ab; 变形5计算：(5+1)(52+1)(5+1)· a++e-db-ac-be-[(a-6)+ (58+1). (a-c)2+(b-c)2]. 变形1已知x2+y2=25,x+y=7. (1)求xy的值： (2)求x一y的值. 二、完全平方公式的灵活运用 教材母题（教材P25复习题1第9题） (1)已知a-b=2,ab=1,求a2+b2的值； (②)已知a+日=3，求a2+启和a+月 变形2已知(a十b)2=16,(a-b)2=9, 的值。 求a2+b2和ab的值. 237 十数学七年级下册[湘教版] 变形3已知a十b=3,ab=-4,求下列 解决下列问题： 各式的值： (1)(a-b)2; 1已知a+是=6，求a2+2的值： (2)a2-5ab+b2. (2)已知a-b=2,ab=3,求a+b的值. 变形4已知(+)‘=9，求(-) 的值 1 变形6已知a=2026x+2025,b= 20267+2024,c=2026x+2026,求代数式 1 a2+b2+c2-ab-bc-ac的值. 变形5阅读下列材料： 利用完全平方公式(x士y)2=x2士2xy十 y2,通过配方可对x2十y2进行适当地变形，如 x2+y2=(x+y)2-2xy或x2+y2= (x一y)2十2xy,从而使某些问题得到解决. 例：已知a十b=5,ab=3,求a2+b2的值 解：a2十b2=(a十b)2-2ab=52 2×3=19. 724系8，y168+', 参考答案 马学8g6ya-my《45, L线44行开 同步学练测 【围-能力量开】 第1章整式的乘法 1.整式的乘法 nve 1.L.1问底数幂的果法 【C图·植心重银写1】 【知垃构理】 1- 1,不发邮 上1.5多项式的法 【小组+蒸德达标】 【A国，画福达标1 L心么D美 4h+a5动-南6-3ry-,y34 风D民口风柱 (-Iy+y 1-- 山建康发甲人转心里全年线过制原城最量内是名H组关 f 【围·棱力横升】 【图·花力星丹】 1这 -4Y 红道个多晚大A是4一十目 正调的叶算林氧是一已，日，一1 【C组·倾心幸第药】 42"---2 .1,2的方 【知核】 4” 【A图·蓄商达标1 LC LA a0 人14+r-94字82-Hty+4y04=-m+ 254+5-4-14g面-4-t ,”a 你围+她力道并) 【盈·植心表养活器】 【红组：核心来事超餐】 性T0 1L3积的袋方 【知这精度】 专题训蜂（一】整式的乘法运算 【小组·建选标1 l.D法A04B0 E 64y3m。a-2wu2 16Aw- y- I A LLD 【县国+罐力提并】 0cL分 I-ip 线Ery一6r2a-+4W 1位-机m1花 12→28，一7 【K盈·根心素养师】 1是目安我整身每付区减的海为（一一站+同 (书又装程身材K城的发民为： L,14单项式的果法 ) 1.2委法公式 12.1平方遂公式 认解+卷楼】 【3的装理】 1D三D1B名B点 【4里~基福达标】 【提海】行-经2r-7=士 无-，白g-a-行4y- 度形】-受- 4请A时13通 【信小(》- 【B年：能九提升】 度郑】-w-阳 C IA 【定利】言 2a-3,l 本章复习因 【C用4核心唐来射根】 10 12,1完全平方公式 【加县提】 7高了 LA三BLD L经1+4 111-3+w2由w2-子w+7 t1-a'+宁2-13w2-1+-2 盆DD线C线E然D品A然A鼠 板C4D LA 10 巴1F+o十以h4-+世r2-y+ 10 Ln L--Pw- 【·蓝方规升】 t.-2y 1.2.多国用聚法公式进行计算和推理 项目化学习 【配明顺审】 1路2两十透候属数平销平看位两个数平均数消 平者之希是—个情应销园，这个地的值安 IHa-p! 第2章实数 +bab-2-'+ 2.1平方根 【4金一蒸造达标】 第（时平为根可草术平为根 LD 2.B 【维识线理】 浸明吟 [B道·盘方理升】 LB ,秀名其高D 认里·基福达称】 乙F约斜花n鞋为宁动 飞象生子m生号 1g-2-4h=e- 11》r一yg士4 【化鼠？植心装牌药 m号 其士 【作4·监力漫升) 教村回归（一〉乘法公式的灵活运用 ILA 丝B3.无 1,月特民4。为m生1 -2+ 【】D 【红面~植心量种后层】 【1D jte2-0h 【安期】非 宝a10411由w-心，①tD 【安制】1一立-e之a112一- u-waU-wm是 黑？速时无强数，雨排舞适球掉未甲为烟 【室形】一5“-n 【能积楼理】 1无不无限不 【脑材季)e+= 之配上我巨自无靠 数学七下湘教引参考养素一努一