3.1 不等式的意义-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

第3章 一元一次不等式（组） 3 不等式的意义 冬课堂导学 然A组·基础达标 逐三.击发 知识梳理 用不等号 知识点1不等式的概念 连接而成的式子叫作不等式， 例题引路 1.有下列数学表达式：①-2<0：②2y-5>1:③m=1: 例1老师在黑板上写了下列 ④x2一x:⑤x≠一2：⑥x十1≤2x一1.其中是不等式的有 式子：①.x-1≥1：②-5<0：③x≠ 3:④x+2:⑤x- 2y=0:⑥x+ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2y≤0.你认为其中是不等式的有 2.无论x取何值，下列不等式总成立的是 (C) A2个 B3个 A.x+6>0 B.x+6<0 C.4个 D.5个 C.-(x-6)<0 D.(x-6)≥0 【思路分析】观察式子中是否舍 知识点2列不等式 有“>”“<”“≠”“≥”“≤”这些不 等号， 3.y减去2的差不大于0，用不等式表示为 例2用不等式表示下列数量 D.y-2>0 关系： A.y-2≤0B.y-2>0C.y-2<0 (1).x减去8大于10： 4.[新趋势·问题情境]小明一家驾驶一辆小轿车外出旅游， (2).x的3倍与5的差是负数： 经过某段高速公路时看到该段路对行驶车辆的限速规定如 (3)x的2倍与1的和是非 负数： 图所示，设小明家车辆经过该路段的速度为vkm/h,则符 (4)y的7倍与9的差不大于一1. 合限速规定的。应满足的条件是 【思路分析】先由题意确定相应 A.v≤120 B.≤100 的代数式，然后用不等号连接即可， 【规范解答】 C.60≤v≤120 D.v≥60 (1)x-8>10. 月0 (2)3x-5<0. =9100 (3)2x+1>0. 590 (4)7y-9≤-1. 例3某市自来水公司按如下 20 标准收取水费：若每户每月用水不超 第4题图 第5题图 过10m,则每立方米收费1.5元：若 5.[2024贺州模拟]如图，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g 每户每月用水超过10m,则超过的 砝码，天平倾斜，设每个乒乓球的质量为x(g),请写出x与 部分每立方米收费2元.小亮家某月 的水费不少于25元，那么他家这个 5之间的关系： (用不等式表示) 月的用水量x(m)至少是多少？请 6,用不等式表示下列数量关系： 列出关于x的不等式. 【思路分析】不少于25元”意思 (1)x是负数： 是大于或等于25元.根据收费标准， 知小亮家的用水一定超过了10m. (2)a的3不小于2： 故本题的不等关系为：10m的水费 与超过部分的水费和不少于25元. (3)x的3倍与y的的和是非正数： 【规范解答】 由题意，得 (4)长方形的长为5cm,宽为xcm,且该长方形的面积不 1.5×10+2(x-10)≥25. 大于100cm: 46 第3章一元一次不等式（组）1 尼B组·能力提升 (2)请估算出最多能买多少个水基灭火器。 化哭 7.[2023丽水]小霞原有存款52元，小明原有 存款70元.从这个月开始，小霞每月存 15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经 过n个月后小霞的存款超过小明，可列不等 式为 A.52+15n>70+12m B.52+15n<70+12m C.52+12m>70+15n D.52+12n<70+15m 8.[2023株州模拟]琪琪同学花整数元购买了 一个手机支架，让同学们猜价格.甲说：“至 少20元”，乙说“至多18元”，丙说：“至多 的C组·核心素养拓展 15元”.琪琪说：“你们都猜错了.”则这个支 素养浅适 架的价格为 11.【应用意识】为了加强对校内外的安全监控， A.15元B.18元C.19元D.20元 创建“平安校园”，某学校计划增加15台监控 9.将18.4℃的水加入电热浴器内，浴器开始加 摄像设备.现有甲、乙两种型号的设备，其中 热，每分钟可使水温升高0.9℃.现要求热水 价格、有效监控半径如表所示： 温度不超过40℃，设最多加热xmin水温才 型号 甲型 乙型 适宜，则可列不等式为 价格/（元/台） 450 600 10.为加强校园消防安全，学校计划购买某种型 有效监控半径/(m/台) 100 150 号的水基灭火器和干粉灭火器共50个.其中 (1)若购买该批设备的资金不超过7200元， 水基灭火器的单价为540元/个，干粉灭火器 请你写出购买的甲型设备数量x(台)应满足 的单价为380元/个.若学校购买这两种灭火 的不等式： 器的总价不超过21000元 (2)若要求有效监控半径覆盖范围大于 (1)设可购买这种型号的水基灭火器x个，请 1600m,请你写出购买的甲型设备数量 用含x的不等式表示购买这两种灭火器的总 y(台)应满足的不等式 价不超过21000元的关系： 477【A■·蓄圈达根1 2>1到成对g书1m59 ( 红> 【C组：核心素括囊】 ,246-1明+ 22立方根 【仁图·核心唐东疑展目 量4月A青于一13习=】《306表示的数为1一 14 专题圳练（二） 实数中数形结合思想的运用 LA &C LC 【A题+备随也标】 L+万&-3w LA ED 之A:后我点的高为号 36子 -?图61 ，边为21-1-2 0图·被力并】 11n 1-8L.4 本章复习课 Le之D1.D t01-8填-92nr宁盘g一子 14114= 【C组·极心塞影两】 社看等的每十小长水体湖酸长量卡四 1iA+B护平省程为士1 2.3实数 231 认识实数 DA16A7,C选A 2aa】612452,18 (D-Bu B不，7，子A49城0阳彩再个之国理 【A冠+都避说标1 文相的个0 1D ZA 1A aT,0,- C 4-4,7,-网 品√石及行将常不难-) 1,ALCL图 e座L.T一 2线教或) 2L-1-2,3,11,1.71 项目化学习 11色01441 0,-子m.28,a,g 可得上之文用为 (4)-打2a:1一1,0.30303001m用深满个3之判港 一个01 C超·候必素第拓】 101s 【风号 第3章一元一次不等式[组】 31不等式的意义 【甲男】 【A霸+需四使标】 【用·蒂使达标】 1.C生A1D4B1A6C LC LB LA <C >对 1镇木正璃解答左奇 1u02721+,04%10四 【温·力】 【你组·能力课丹】 %1模4子0：C的 1:家度或为心-音 ?装多可购无这种程9的本表式大酒子分 儿>-号 211yti01B->y1>130 32不尊式的基本性质 第1漂时不荞太的蒂率相质1,2 ★士这十士1 第1课时一元一农不器式的解途到 【A组，基楼站板】 【A原：基进站韩们 1.D2B LC 器x2,不等鸿解量在教枪上表示加面所示 4>一不等式的期梨数轴上来不如能两承 真1)<()<(1×< 4吉一子一7，山暗 四-2 不等式的正解为1 [粗·能力提开】 上大于或等于一的实数代人时，使项式 4一)牛的情不小于一达其中周足金件的负愿戴有 江灵形略 -4,-1 【仁围·峡心雾养毫果】 【粗+旅力烧弄】 2明 当心1时，代数大气的直不小+值 轴上表家格，满星备外的量大整量：的筑为一 1位交得号 【显·感心素养活】 【A值·基他站】 LBBCB 3,4一元一次不等式的应用 【A组·基秘达标】 41白#> ?.B8C 汽 【我组·量力提丹】 名(A种福裤作昌的单钟为对无，B种情物品的单给为 白量多游购其0样A利南博作昌 【C面·精心需养尾用】 【纪值：味心表养托舞】 14们不零式静高本作质空不等其的露本性顶1 33一元一次不等式的解法 第1课时一光一戏不等成的解储) )为了节的购金成选期4型日备器台：8型段多2白 【每界根理】 5一元一次不等式组 【知说理】 相满左 【A成：某越站韩】 器解集 【A期+泰德站输】 LD ZD 18 不祥a结e的rE 1 1，不等消度在我上表士示 7.H区心 十十 n2 16c1%t0