2.3.2 实数的运算-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

上数学七年级下册[湘教版] 课堂导学 知识梳理 1有理数的运算法侧、运算律等，对于 实数仍然成立.有关数、式、方程（组） 的性质，法则和解法，对于实数仍然 成立 2.在实数范围内，每个正实数有且只 有 个平方根，它们互为 ;0的平方根是 负实数 平方根；每个实数a 有且只有 个立方根. 3.(1)对于实数a,b,若a一b>0,则a b:若a-b=0,则a 6: 若a-6<0,则a 6. (2)正实数 一切负实数：两 个负实数，绝对值大的 (3)数轴上右边的点表示的实数比 左边的点表示的实数 (4)一般地，对于两个正实数a,b, 若a>b,则a √6，反过来也 成立.对于两个正实数a,b,若a> b,则a 拓，反过来也成立. 4.在实数的运算中，当遇到无理数并 且要求出结果的近似值时，可按照 精确度用相应的近似有限小数（一 般比计算结果要求的精确度多保 留 位)去代替无理数进行 计算，最后再四舍五入. 例题引路 例 此较}与而- 8 的大小 【思路分析】用估算法比较大小 【规范解答】 因为3<√/10<4， 所以2<√10-1<3， 所以2<而-13 4 8 8 81 【点悟】几个负数比较大小，应 先比较其绝对值的大小，绝对值大的 负数反而小，绝对值小的负数反而 大.估算法、作差法、平方法是比较实 数大小的常用方法。 38 23.2. 实数的运算 (沁A组·基础达标 逐点去成 知识点1实数的大小比较 1.[2024自贡]在0，一2，一√3，π四个数中，最大的数是 ( A.-2 B.0 C.π D.-3 2.[2024咸海]下列各数中，最小的数是 ( A.-2 B.-(-2) c-2 D.-√2 3.有下列实数：3，一2,0，一√10，其中绝对值最大的是 A.3 B.-2 C.0 D.-√10 4.[2024资阳]若5<m<10,则整数m的值为( A.2 B.3 C.4 D.5 5.实数-2，一√7，一3之间的大小关系是 A.-3<-√7<-2 B.-√7<-3<-2 C.-2<-7<-3 D.-3<-2<-√7 6.[2024北京]实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示， 下列结论正确的是 ( 4g20十2为4 A.b>-1B.b1>2C.a+b>0D.ab>0 7.[2024山西]比较大小：W6 2(填“>”“<”或“-”). 8.[2024滨州]写出一个比3大且比√10小的整数： 9.若两个连续的整数a,b满足a<√丽<b,则乃的值为 知识点2实数的运算 10.用计算器计算：2×7≈ (结果精确到0.01). 11.利用V5=2.236067977…和√7=-2.645751311…计算 (结果精确到0.001). (1)5+√7： (2)2√5-√7. 尼B组·能力提升 强化哭假 12.比较4，√17,63的大小，正确的是 A.63<4<17B.4<63</17 C.4<17<63D.17<63<4 13.[2024安徽]我国古代数学家张衡将圆周 率取值为10，祖冲之给出圆周率的一种 分数形式的近似值为号比较大小而 号填>”或<”. 14.利用，发=0.790569415…和，一 3 -075394741计算3，得+2 的值（结果精确到0.001）. 15,课堂上，老师出了一道题：比较否一2与 3 号的大小 小明的解法如下： 解：19-2_2=19-2-2-9-4 33 3 3 因为42=16<19，所以wW19>4, 所以w/19-4>0. 所以4>0，所以号 我们把这种比较大小的方法称为作差法。 利用上述方法比较”严与子的大小 第2章实数1 即C组·核心素养拓展 集养浅废 16.【运算能力】如图，数轴上有A,B,C三点， 表示1和2的对应点分别为A,B,点B 到点A的距离与点C到原点O的距离相 等，设A,B,C三点表示的三个数之和 为p. 0 → (1)求AB的长： (2)求p的值； (3)点D在点O的左侧，且DO=10,若以 点D为原点，直接写出点C表示的数. 397【小图·潘移边标】 1>成，其于m1有 【代想·银0幸养精演】 气，→6=+，行 22立方根 【C超+依必束第药】 【知低理】 量111A月万一12种14x1点表元.物货为1门-2 144石立方号减代制号4 专题练（二） 实数中数形结合思想的运用 【+潘越根】 1十万6-1路 1,A1D 天A:N程△的商为巴 么这个理有的上为 Ld一？使6：)日 m重一藏力罐开】 本章短习课 Le EB ZD t8或r-n:受益0- B-C.I CI-1 114= 【C盈·相心率暴括腾】 止直时的科十小有体新的关星4国 1比A+容的千者相写士1 23实数 13认识实数 1tDA1区AR.C厘A 1La-万35具名日，1 2万，，子儿4城国相解同个之美速 【A知·活避说根1 食州如一卡们 TD &A LA 1T10,- 40 -,7,- 三T风行养常一1 LA LC LB 52L.T-4 2线2成1 L1-1.2.6ld 项目化学习 此了·不k卸鞋4,4.高 -H2-11面01家十3之通 【超·核心素养括恶】 111 1.32实数的运 第3章一元一次不等式[组]} 31不等式的意义 【理】 【A酯需世日株1 【A审·蒂时达标1 1,生A1n4日互A6正 LtLD1A《 以不正璃，解指过腾 【你盟·监刀慢升】 【B金+能方操开】 风，治电的道，一号 比>一 不等式的基本性质 第1单时末等流的蓄率性质1，子 过011 前1重时一元一次不等大的国接江山 【4瑞：基世站】 【4围：基齿达种】 Le 1区，不等大养架生在套轴上相示训所 4>一，不等心的新是企五轨上表军如用所不 LI 60 十 L片一>子-1厘1略 a24 [:量·餐方规升】 心一)一，白前不小于一1其中纳花第样务食整执有 江视则海 -.-1 红用：精心塞神药利】 【B短·脑力理升】 立1山2. -,-141h-8 轴上.表形，满花条作的昌大物数r的算为一 上有交开号 [C由”悠心满秀%顺1 【4重·基达种】 3,4一元一次不等式的应用 【4匿~基他达移】 LB &C L 【N道·篇方理丹】 发1种南储作a的年修为测元，B养得行昌的年合为 De 以垫多有天司件A种车请作丝 【0国·级心素来好】 化围·信心透养名限引 5乐等式的属本行姨家不等的根系质】 3.3一元一次不等式的解法 口1为丫D约情金，电选第A设各1行：1带海9行 【解风线理山 5一元一次不第式组 【银】 【4围·然暗达种】 1车 【人国·基图结种】 4,不大在费上表示用 寸十 ((12场15