1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

1w4'y7-4,2属2y2 参考答案 L1)82%3y0-y(401o5 L鸟46阳×四 同步学练测 【用量·能方星升】 第1章整式的乘法 号m-2y号 1.1整式的乘法 wvea 1,11同底数幂的荣法 【C图·核心塞泰E餐】 【知慎构理】 11,5多项式的法 之。 第1时 【A里+著建也标] 1.0 【面·蓝德达标】 心（侵）'2w”的-心 LC ZD 3.B 4o+如5-6-“y-2,入4 DD1a且 1-2y+2e”y2-4a-3 鞋康成中人的（整全年我妇的血成县星约是工以医风 141=424 时止 L D 【B留▣线力接升】 【和组·酸九规升】 A西口D 141ey16 【组·极心素界何】 且1这个多项其A是4：2-山十1 14=2=甲 C2正病的计算继果是一12'+123一1 (z+ 【C相·依心塞脚新！ 6n--- 1.12的方 【知城理】 La" 【4图·蒸随达标】 LC LA aD Le D 1目+1-102-14灯+0m'-1山m+ 2441'45--445a3-1L+902-+4 [你显·能六塑升】 和谢：盖力线丹】 D a-3 【C盈·根心素器延】 【C图：植心意种刺】 县国0 Lx2■-10-2 1L.3积的景方 【与拉棱】 专题闲蜂（一】整式的法运算 【A图·蓄@进标1 1.D第A1B4B成d 66w 1,一e k tm mm-con 康.1a⅓42'e-号 ”y《一如 IsA LLD 【体国~线力提开】 L1(21040w --2 1D22y-6r543a3-3+6a32w+ 11-认501 ke-42240-ar2y++4r 且花一2线，一7 【C粗·根心素散所顺】 具目D安聚幢身材区城的密积为(d一一经+了 1 2安装鞋身莲H区城的离积为20 L.14单啊式的聚法 装 1.2乘法公式 1.2.1平方戴公式 【A副·墨@标】 【职峡a】 LD么DaB本BEB 甲七年下[】房一一 【从缓·基达】 -i4 【度装】们y一控图-y一4日 1-223m-24r-y(4y 【支群3】41的(7 【夜sg(-)'- 具n,51 【卷：数力图丹】 度那】行+-4图+-日 10C11.A 【安警】多 124m一9,1 本章短习渊 【仁题▣裤心果养不餐】 这多- 643710 1.2,2完全辱方公式 直(1)-，"Caa 【维界楼理】 +2y+平释3x-g十y减表 【A建+馨植站】 LA立B1D tZ 生行3%t-0+mw-骨m+7 .1》-2+-✉2a-+- 总D然D.C氣CLD2.A福A激C G.D 4位r+g+y的4++x-+W AT 高 【鱼短·聚力规升】 +4 4.-2ry,1 【红国·感心需养花钢】 42-- .2.3运用乘法公式进行计算和挂理 项目化学习 【细家核理1 行)略()秀个连货调数平表的平均酸每速两个数平均泰的 日j✉-)u- 平方之整是一个喻定的值，这个确纪的值为1 24t) 第2章实数 [+)G- 2.1平方根 【以量·慕毯达标】 第1深时甲为恢与其术甲为恨 1.02B 【粉视植理】 11-a 1+2y-42-4y2+1场 (IL-Ag- 或灵则哈 【你组·能力漫升】 【A超·都现达标】 1#名B名B 名到于州餐到离朝去： 七0a士分阁因士号 3a+子-4动=。-) 31y士4 【代里~愁心限养E】 ana唱 1644 【体超·装力线开】 教材回妇（一】乘法公式的灵活远用 ILA 12.B11- t颗材得暖1142-5,22)1062-A日(114 14路的36生a一环-生1 rex11 n 【C篮·峡心制养居限】 【童形灯D ). 【形】B 1五.1t3t018al-0a-0,G41 a440 【安为4】1山5p-25422n'-得30- 0-wau-时3(i08n若 【这彩】( 【据碳桃潭】 1.无观不函师无魔不菌际 黄和母】4+b1-4 名无用数自无特营数学七年级下册[湘教版] 1.2.3,运用乘法公式进行计算和推理 课堂导学 沁A组·基础达标 还点击版 知识梳理 知识点1运用乘法公式进行计算 (1)(a+b)(a-b)(a2+b2)= ·(a2十b2) 1.计算(2x-3y+1)(2x十3y-1)的结果是 (2)(a+b+c)(a+b-c)= A.4x2-12.x+9y2-1 B.4x2-9y2-6y-1 -c2, C.4x2+9y2-1 D.4x2-9y2+6y-1 (3)(a+b)°(a-b)F 2.已知a2-b2=4,则(a+b)(a一b)2的结果是( A.32 B.16 C.8 D.4 3.计算(-a十1)(a十1)(a+1)的结果是 例题引路· 4.计算： 例计算： (1)(x+y+2)(x+y-2): (1)(2.x+y+5)(2.x+y-5): (2(3a+2b)'(3a-2b) (3)(x-y+x)-(x+y-) 【思路分析】(1)将2x十y看作 一个整体，先利用平方差公式化筒， (2)(.x+2y)(.x2-4y2)(x-2y): 再利用完全平方公式计算：(2)(3)题 若先用完全平方公式，则项数会增 多，这样计算起来此较复杂。如果先 运用平方差公式，通常会减少项数， 可以使计算简便。 (3)(x2+x-3)(x2-x-3): 【规范解答】 (1)原式=[(2x+y)+5][(2x+ y)-5)] =(2x十y)-5 =4.x+4xy十y2-25. 2原式-[(3u+2b)(a (4)(2a-b)2(2a+b)2: 订 =(a-6) =81a- 9 (5(6-号)x+号)x+号）》 (3)原式=[(.x-y十x)十(x十 y-)][(x-y+z)-(x+y-z)] =2x(-2y+2x) =4xz-4zy. 720 第1章整式的乘法 知识点2代数推理 (1)图②中，阴影部分的面积是 5.若两数的平方差能被整数m整除，则将这 (2)观察图①②，请你写出式子(a+b)2, 两数称为“幸运m倍数组合”.如：说明两个 (a一b),ab之间的数量关系： 连续偶数是“幸运4倍数组合”，设较小的偶 数为2n(n为整数)，则较大的偶数为2n+ (3)应用：已知x十y=8,xy=12,求x一y 2.因为2m+2)2-(2m)=8m+4.8m+4 的值. 4 2十1,21+1为整数，所以，两个连续偶数 是“幸运4倍数组合” 试说明：两个连续奇数是“幸运8倍数组合” 的C组·核心素养拓展 表养灣适 尼B组·能力提升 9.【运算能力，推理能力】【阅读理解】我们 强化突假 知道： 6.计算3(22+1)(2+1)·…·(22+1)+1 (x+y)=x2+2xy+y2,① 的结果的个位数字是 (x-y)2=x2-2xy十y2,② A.4 B.6 C.2 D.8 ①-②，得(x十y)2-(x-y)2=4xy, 7.如图，一块直径为a十b的圆形钢板，从中挖 所以y= (rtyy(r-yy 4 4 去直径分别为a和b的两个圆，求剩下的钢 板的面积. () 利用上面乘法公式的变形有时能进行简化 计算。 例：51×49= 51+492 2 502-12=2500-1=2499. 【发现运用】根据阅读解答下列问题 (1)填空： 102×98 (2)请运用你发现的规律计算：19.2×20.8. 8.为了让学生们能更直观地理解乘法公式，王 老师准备了一节拼图实验课，她用4个长为 a,宽为b的小长方形（如图①所示），拼成了 一个边长为a十b的正方形（如图②所示）. 观察图形，解答下列问题： 217