1.1.5 多项式的乘法-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（湘教版2024）

数学七年级下册[湘教版 1.1.5多项式的乘法 第1课时 单项式乘多项式 课堂导学 XA组·基础达标 还点韦成 知识梳理· 单项式与多项式相乘，先用单项式乘 知识点1单项式乘多项式 多项式中的 ,再把所得的 1.计算-6a(a-3b)的结果是 积 ,即：m(a十b十c)= A.-6a+18ab B.-6a2-18ab 例题引路 C.-6a2+18ab D.-6a+9ab 例1计算： 2.[2024兰州]计算：2a(a-1)-2a2= a-a(0-司a+2: A.a B.-a C.2a D.-2a (2)(5mm2-4m2n)·(-2n). 3,在一次数学课上，学习了单项式乘多项式，小刘回家后，拿 【思路分析】根据单项式乘多项 式的法则计算， 出课堂笔记本复习，发现这样一道题：2x·(一3x2一3x+ 【规范解答】 1)=一6x3一☐+2x,“☐”的地方被墨水污染了，你认为 a-6a·(←2a2-3a+2） “☐”内应填写 ( ) A.-6x2 B.6x2 C.6x D.-6x =-·(2）-(-a)… 4.[2023吉林]计算：a(b+3) 3a+(-ia)x2 5.计算：-ab·(-b十1)= =3a3+2a2-12a. (2)(5m2-4m2n)·(-2mn) 6.计算：-4x2·(分xy+2y） =5mm2·(-2m)-4m2n· (-2mn)】 7.已知x2+2x=-1,则代数式5+x(x十2)的值为 =-10m3n2+8m2n2. 8.计算： 例2如果(-3x)》2·（x2-2z+ 号)的展开式中不含r项，求n a-6(2y2-3y）: 的值. 【思路分析】先根据单项式乘多 项式的法则计算，再令含有x3项的 系数为0，求出n的值即可. 【规范解答】 (2)(-2mn2)2-4mn3(mm+1): （-3x…(-2r+号） =9r2·(e2-2x+号） =9x-18mx3+6x2 由展开式中不含x3项，所以 -18n=0,解到n=0. 10 第1章整式的乘法Y (3)3a2(a3b2-2a)-4a(-a2b)2; 13.某同学在计算一个多项式A乘一3x2时， 因抄错运算符号，算成了加上一3x2,得到 的结果是x2一4x+1. (1)这个多项式A是多少？ (4)x2(x-1)-x(x2+x-1). (2)正确的计算结果是多少？ 知识点2单项式乘多项式的运用 9.[2024益阳模拟]若三角形的一边长为5m, 该边上的高为2m一1，则该三角形的面积为 A.10m2+5m B.5m2-1 C.10m2-5m D.5m25 园B组·能力提升 的C组·核心素养拓展 ,化爽核 幸养浅透 10.若(x2+a.x+1)(-6x3)的展开式中不含 14.【模型观念，应用意识】如图是一条防洪堤 x‘项，则a的值为 ( 坝的示意图，其横断面是梯形，上底宽 A.-6 B.0 c哈 am,下底宽(a十2b)m,坝高2am. D.-1 11.方程-2x(x-1)十x(2x-5)=3的解是 ( (a+26)m- A.x=1 B.x=2 (1)求防洪堤坝的横断面面积； C.x=-2 D.x=-1 (2)如果防洪堤坝长600m,那么这段防洪 12.[教材P11例12变式](1)计算：-3x· 堤坝的体积是多少立方米？ (3y2-2x）+2yx2-x)-2x2.0+3: (2②)当x取-号y取-4时，求(1)中多项 式的值。 117 数学七年级下册[湘教版 第2课时 多项式乘多项式 课堂导学 XA组·基础达标 逐三击版 知识梳理 知识点1多项式乘多项式 多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项分别乘另一个多项式的 1.计算(a十1)(a-3)的结果是 ,再把所得的积 A.a2+2a-3 B.a2+2a+3 即：(a+b)(m+n)=am十an+ C.a2-2a-3 D.a2-4a-3 bm+on. 2.计算(2m+1)(3m一2)的结果是 例题引路 A.6m2-m-2 B.6m2+m-2 例1计算： C.6m2-2 D.5m-1 (1)(3a+2b)(4a-5b): 3.[2023永州模拟]下列计算正确的是 (2)(3x2+x)(x2+x-2); A.(a-b)2=a2-b3 (3)(x-1)(x+1)(x+1). B.-x(3x2-1)=-3x3-x 【思路分析】根据多项式乘多项 C.(a+b)(a-b)=a2+b2 式的法则计算。 D.(m+n)(m-2n)=m2-mn-2n2 【规范解答】(1)(3a+2出)(4如一5b) 4.[教材P12“做一做”变式]设有边长分别为a和b(a>b)的 =12a2-15ab+8ab-10b A类和B类正方形纸片，长为a、宽为b的C类长方形纸 =12a2-7ab-10b2. 片若干张.如图所示，要拼一个边长为a十b的正方形，需 (2)(3x+x)(x2+x-2) 要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼 =3x+3x3-6x2+x3十x2-2x 一个长为3a十b、宽为2a十2b的长方形，则需要C类纸片 =3x4+4x3-5x2-2x. 的张数为 (3)(x-1)(x+1)(x+1) =(x2+x-x-1)(x8+1) =(x2-1)(x2+1) =x+x2-x2-1 A.6 B.7 C.8 D.9 =x-1. 5.计算： 例2先化简，再求值：(2x一1)· (1)(3x+2)(2x-1): (3x十2)-(4x一3)(2x-5),其中 【思路分析】根据多项式乘多项 式的法则化简，再代入求值. (2)(2x-8y)(x-3y); 【规范解答1(2x-1)(3x+2)一 (4x-3)(2x-5)》 =(6x2+4x-3x-2)-(8.x2 20x-6x+15) =-2x2+27x-17. (3)(2m-n)(3m-4n): 当x= 2时， 原式=-2×(-2)+27× (2)-17=-31. 12 第1章整式的乘法 (4)(3a+2)(4a2-a-1); 10.[教材P26第14题变式]已知关于x的代 数式c+2m)(e2-x+2)中不含x项 与x2项 (1)求m,n的值； (5)(2a-3)2; (2)求代数式m202n25的值。 (6)(3x-2)(3x+2)-6(x2+x-1). 知识点2利用多项式乘法化简求值 的C组·核心素养拓展 集养浅透 6.一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x一 11.【运算能力】[教材P26第13题变式]你可 1,x,则它的体积是 ( 以求(x-1)(x2贴十x204十x223十…十 A.6.x3-5x2+4x B.6.x3-11x2+4x x十1)的值吗？ C.6x3-4.x D.6.x3-4x2十x十4 遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从 园B组·能力提升 简单的情形入手，先分别计算下列各式 强化哭瓶 的值： 7.如图，在长为3a十2，宽为2b-1的长方形 ①(x-1)(x+1)=x2-1: 铁片上，挖去长为2a十4，宽为b的小长方 ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1: 形铁片，则剩余部分的面积是 ③(x-1)(x3+x2十x十1)=x-1: 3a+2 2b-1 由此可以得到(x一1)(x25十x22+ 2a+4 x28+…十x+1)= A.6ab-3a+46 B.4ab-3a-2 请你利用上面的结论，完成下面两题， C.6ab-3a+8b-2D.4ab-3a+8b-2 (1)计算：（一2）鄂+(-2)$+(-2)7+…+ 8.若(x+m)(x一5)的结果中不含x的一次 (-2)+1: 项，则m的值为 (2)若x3+x2十x+1=0,求x2的值， A.0 B.5 C.-5 D.5或-5 9.[教材P22第7题改编]4个数a,b,c,d排 列成 b ,我们称之为二阶行列式，规定 d 它的运算法则为： a b c d =ad-bc.若 x-2x十3 =13,则x x+1x-2 1371w4'y7-4,2属2y2 参考答案 L1)82%3y0-y(401o5 L鸟46阳×四 同步学练测 【用量·能方星升】 第1章整式的乘法 号m-2y号 1.1整式的乘法 wvea 1,11同底数幂的荣法 【C图·核心塞泰E餐】 【知慎构理】 11,5多项式的法 之。 第1时 【A里+著建也标] 1.0 【面·蓝德达标】 心（侵）'2w”的-心 LC ZD 3.B 4o+如5-6-“y-2,入4 DD1a且 1-2y+2e”y2-4a-3 鞋康成中人的（整全年我妇的血成县星约是工以医风 141=424 时止 L D 【B留▣线力接升】 【和组·酸九规升】 A西口D 141ey16 【组·极心素界何】 且1这个多项其A是4：2-山十1 14=2=甲 C2正病的计算继果是一12'+123一1 (z+ 【C相·依心塞脚新！ 6n--- 1.12的方 【知城理】 La" 【4图·蒸随达标】 LC LA aD Le D 1目+1-102-14灯+0m'-1山m+ 2441'45--445a3-1L+902-+4 [你显·能六塑升】 和谢：盖力线丹】 D a-3 【C盈·根心素器延】 【C图：植心意种刺】 县国0 Lx2■-10-2 1L.3积的景方 【与拉棱】 专题闲蜂（一】整式的法运算 【A图·蓄@进标1 1.D第A1B4B成d 66w 1,一e k tm mm-con 康.1a⅓42'e-号 ”y《一如 IsA LLD 【体国~线力提开】 L1(21040w --2 1D22y-6r543a3-3+6a32w+ 11-认501 ke-42240-ar2y++4r 且花一2线，一7 【C粗·根心素散所顺】 具目D安聚幢身材区城的密积为(d一一经+了 1 2安装鞋身莲H区城的离积为20 L.14单啊式的聚法 装 1.2乘法公式 1.2.1平方戴公式 【A副·墨@标】 【职峡a】 LD么DaB本BEB 甲七年下[】房一一 【从缓·基达】 -i4 【度装】们y一控图-y一4日 1-223m-24r-y(4y 【支群3】41的(7 【夜sg(-)'- 具n,51 【卷：数力图丹】 度那】行+-4图+-日 10C11.A 【安警】多 124m一9,1 本章短习渊 【仁题▣裤心果养不餐】 这多- 643710 1.2,2完全辱方公式 直(1)-，"Caa 【维界楼理】 +2y+平释3x-g十y减表 【A建+馨植站】 LA立B1D tZ 生行3%t-0+mw-骨m+7 .1》-2+-✉2a-+- 总D然D.C氣CLD2.A福A激C G.D 4位r+g+y的4++x-+W AT 高 【鱼短·聚力规升】 +4 4.-2ry,1 【红国·感心需养花钢】 42-- .2.3运用乘法公式进行计算和挂理 项目化学习 【细家核理1 行)略()秀个连货调数平表的平均酸每速两个数平均泰的 日j✉-)u- 平方之整是一个喻定的值，这个确纪的值为1 24t) 第2章实数 [+)G- 2.1平方根 【以量·慕毯达标】 第1深时甲为恢与其术甲为恨 1.02B 【粉视植理】 11-a 1+2y-42-4y2+1场 (IL-Ag- 或灵则哈 【你组·能力漫升】 【A超·都现达标】 1#名B名B 名到于州餐到离朝去： 七0a士分阁因士号 3a+子-4动=。-) 31y士4 【代里~愁心限养E】 ana唱 1644 【体超·装力线开】 教材回妇（一】乘法公式的灵活远用 ILA 12.B11- t颗材得暖1142-5,22)1062-A日(114 14路的36生a一环-生1 rex11 n 【C篮·峡心制养居限】 【童形灯D ). 【形】B 1五.1t3t018al-0a-0,G41 a440 【安为4】1山5p-25422n'-得30- 0-wau-时3(i08n若 【这彩】( 【据碳桃潭】 1.无观不函师无魔不菌际 黄和母】4+b1-4 名无用数自无特营