精品解析：河南省郑州市郑东新区区2025学年小升初分班考试数学试卷　

郑州市郑东新区初中核心素养评价卷 数学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 圆锥的侧面展开图是一个（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 扇形 2. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟才能使客人喝上茶． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 3. 把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ） A 20% B. 25% C. 100% D. 125% 4. 四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 5. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（ ） A 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 二、填空题（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6. 正方形有_____条对称轴，长方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 7. 如图，一个盖着瓶盖的瓶子（瓶身为圆柱形）里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是_____毫升． 8 若将支铅笔放入个笔筒，则总有一个笔筒至少要放______支． 9. 完成一项工作，甲需要分钟，乙需要分钟，甲的工作效率比乙的高______． 10. 如果（均不为0）满足，那么成______比例． 11. (一元一次方程)端午节期间，超市卖出面值为元和元购物卡共张，共收入元，其中面值元的购物卡卖出________张，面值元的购物卡卖出________张． 12. 把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米．然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为____厘米． 13. 在和0.67中，最大的数是___________． 三、计算或解方程 14. 求未知数． （1） （2） （3） 15. 计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 四、图形计算题 16. 求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 五、解答题 17. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 18. 甲地到乙地的车票每张33元．甲地到丙地的车票每张52元．某单位买了这两种车票共10张，共用去406元．两种车票各买了多少张？ 19. 在老年运动会上，刘大伯和李大伯参加了长跑比赛．全程1.5千米，刘大伯用了9.7分钟跑完，获得了第一名．李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？ 20. 挖一条水渠，已挖的与未挖的比是，如果再挖560米，已挖的正好是全的，这条水渠全长多少米？ 21 一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达．返时顺水，速度增加了，多少小时能返回甲港？ 22. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．（圆周率取3.14） 23. 有一个米的环形跑道，每个跑道的宽度是米．现要在这个跑道上选行米跑步比赛，第一道运动员和第二道运动员的起跑线应相差多少米？（取） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市郑东新区初中核心素养评价卷 数学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 圆锥的侧面展开图是一个（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了圆锥的特征，根据圆锥的侧面展开图特征直接判断． 【详解】解：圆锥的侧面是一个曲面，将其沿一条母线剪开并展开后，形成的平面图形为扇形，展开时，底面圆的周长对应扇形的弧长，母线长作为扇形的半径，因此，圆锥的侧面展开图是扇形． 故选：C． 2. 小明给客人沏茶，接水1分钟，烧水6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟．小明合理安排以上事情，最少要（ ）分钟才能使客人喝上茶． A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了优化组合问题，熟练掌握不冲突可同时操作的任务项，是解题的关键． 合理安排时间，将能在烧水期间完成任务并行处理，以节省总时间． 【详解】解：接水必须单独进行，耗时1分钟． 烧水需6分钟，在此期间可同时完成洗茶杯（2分钟）和拿茶叶（1分钟），这两项共需3分钟，完全可在烧水的6分钟内完成． 烧水完成后，立即进行沏茶1分钟． 总时间为：（分钟）． 因此，最少需要8分钟， 故选：B． 3. 把25克盐溶化在100克水中，盐的重量占盐水的（ ） A. 20% B. 25% C. 100% D. 125% 【答案】A 【解析】 【分析】由题意知盐水共125克，故盐的重量占盐水的． 【详解】由题意知盐为25克，水为100克，则盐水共125克 故盐的重量占盐水的 故选：A． 【点睛】本题考查了百分率的问题，理解盐水的重量为盐的重量加上水的重量是解题的关键． 4. 四年级同学参加兴趣小组，其中参加绘画小组的有a人，比参加书法小组的2倍少4，参加书法小组的有多少人？正确的算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查列代数式：参加书法人数参加绘画的人数，不要写成了．由题意可知书法小组人数=（参加绘画的人数，依此列出算式即可作出选择． 【详解】解：根据题意，书法小组的人数为， 故选：C． 5. 一个三角形三个内角度数之比是，则这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的内角和定理，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键． 根据三角形三个内角的度数之比，结合三角形的内角和定理，分别求解三个内角的大小，再作出判断即可． 【详解】解：三角形三个内角度数之比是， ∴三角形的三个内角依次为：，，， ∴该三角形一定是锐角三角形． 故选：A． 二、填空题（第6、7题每小题3分，其余每空2分，共20分） 6. 正方形有_____条对称轴，长方形有_____条对称轴，圆有_____条对称轴． 【答案】 ①. 4 ②. 2 ③. 无数 【解析】 【分析】本题考查的是求解轴对称图形的对称轴，根据图形特点解答即可. 【详解】解：正方形有条对称轴，长方形有条对称轴，圆有无数条对称轴． 故答案为：，，无数 7. 如图，一个盖着瓶盖的瓶子（瓶身为圆柱形）里装着一些水，瓶底面积是10平方厘米，瓶子的容积是_____毫升． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查了瓶子的容积问题．求出瓶中水的体积，根据瓶子的容积等于瓶中水的体积加上空余部分的体积计算即可． 【详解】解：瓶中水的体积为（毫升）， 瓶子的容积等于瓶中水的体积加上空余部分的体积， 即（毫升）． 故答案为：60． 8 若将支铅笔放入个笔筒，则总有一个笔筒至少要放______支． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了抽屉原理的应用，根据鸽巢原理可知，总有一个笔筒至少放支，据此解答即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：由（支）（支），（支）， 所以根据鸽巢原理可知，总有一个笔筒至少放支， 故答案为：． 9. 完成一项工作，甲需要分钟，乙需要分钟，甲的工作效率比乙的高______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求一个数比另一个数多百分之几，设这项工作的工作量为，则甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后列式即可求解，掌握百分数的应用是解题的关键． 【详解】解：假设这项工作的工作量为，则甲的工作效率为，乙的工作效率为， 所以甲的工作效率比乙的高， 故答案为：． 10. 如果（均不为0）满足，那么成______比例． 【答案】正 【解析】 【分析】本题考查了正比例关系的判定，关键在于依据正比例的定义，通过对已知等式变形，看与的比值是否为定值，若比值一定，则成正比例关系． 【详解】解：由，得．因为和的比值一定，所以和成正比例． 故答案为：正． 11. (一元一次方程)端午节期间，超市卖出面值为元和元的购物卡共张，共收入元，其中面值元的购物卡卖出________张，面值元的购物卡卖出________张． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，能根据题意设出未知数，并用等量关系列等式是解题的关键．设面值元的购物卡卖出张，则面值元的购物卡卖出张，根据“共收入元”列式即可． 【详解】解：设面值元的购物卡卖出张，则面值元的购物卡卖出张， 根据题意，得：， 解得：（张）， 则（张）， 答：面值元的购物卡卖出张，面值元的购物卡卖出张， 故答案为：，． 12. 把一根竹竿竖直插入水底，竹竿湿了60厘米．然后将竹竿倒过来再竖直插入水底，两次竹竿湿的部分比未湿的部分长40厘米，竹竿全长为____厘米． 【答案】200 【解析】 【分析】本题考查了四则混合运算的应用．先求得竹竿未湿的部分长，再计算竹竿全长即可． 【详解】解：竹竿未湿的部分长（厘米）， 竹竿一共长（厘米）． 故答案为：200． 13. 在和0.67中，最大的数是___________． 【答案】0.67 【解析】 【分析】本题考查了小数，百分数，分数的转化，大小比较，正确转化是解题的关键． 将化为小数，再比较即可． 【详解】解：，所以． ∴最大的数是0.67． 故答案为：0.67． 三、计算或解方程 14. 求未知数． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键． （1）先移项，再系数化1即可； （2）先方程两边同时除以，再移项求解； （3）先合并，并移项，再系数化1求解． 【小问1详解】 解： 解得：； 【小问2详解】 解： 解得：； 【小问3详解】 解： 解得：． 15. 计算（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）100 （2）10 （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的四则混合运算： （1）将分解成，再利用乘法的交换律和结合求解即可； （2）先把除法变成乘法，再利用乘法分配律求解即可； （3）先计算括号内的减法，再计算分数除法即可； （4）先把原式变形为，再利用乘法分配律求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 四、图形计算题 16. 求图中阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】41.34平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了不规则图形的面积求解，涉及扇形面积公式，梯形面积公式，熟练掌握扇形面积公式，梯形面积公式是解题的关键． 先利用扇形面积公式求解右边阴影部分扇形的面积，再由梯形减去左边空白扇形的面积即为左边阴影部分的面积，再相加即可． 【详解】解：（平方厘米）， （平方厘米）， （平方厘米）． 五、解答题 17. 张师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件的总个数的比是1：3．如果再加工15个，就可以完成这批零件的一半．这批零件共有多少个？ 【答案】90个 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算的实际应用，根据题意列式，再计算即可. 【详解】解：（个）． 答：这批零件共有90个． 18. 甲地到乙地的车票每张33元．甲地到丙地的车票每张52元．某单位买了这两种车票共10张，共用去406元．两种车票各买了多少张？ 【答案】甲地到乙地的车票买了6张，甲地到丙地的车票买了4张 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．设甲地到乙地的车票买了张，则甲地到丙地的车票买了张．根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设甲地到乙地车票买了张，则甲地到丙地的车票买了张，根据题意得： 解得： （张）． 答：甲地到乙地的车票买了6张，甲地到丙地的车票买了4张． 19. 在老年运动会上，刘大伯和李大伯参加了长跑比赛．全程1.5千米，刘大伯用了9.7分钟跑完，获得了第一名．李大伯比刘大伯多用了2分钟，李大伯跑1千米平均需要多少分钟？ 【答案】分钟 【解析】 【分析】本题考查了小数的除法；用李大伯所用时间除以总路程即可； 【详解】解：（分）． 答：李大伯跑1千米平均需要分钟． 20. 挖一条水渠，已挖的与未挖的比是，如果再挖560米，已挖的正好是全的，这条水渠全长多少米？ 【答案】1600米 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算的应用．用560除以，即可求解． 【详解】解：（米）． 答：这条水渠全长1600米． 21. 一艘轮船从甲港开往乙港，去时逆水，每小时行20千米，18小时到达．返时顺水，速度增加了，多少小时能返回甲港？ 【答案】15小时 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，正确理解题意是解题的关键． 根据顺水和逆水的行驶路程不变，结合路程、速度、时间的关系即可求解． 【详解】解：由题意得（小时） 答：15小时能返回甲港． 22. 如图是一个底面半径为3厘米的圆柱木块被削去一半后的形状，请你计算出它的体积．（圆周率取3.14） 【答案】它的体积是立方分米． 【解析】 【分析】此题考查了圆柱的体积，解题的关键是熟练掌握圆柱的体积公式．根据圆柱的体积公式进行求解即可． 详解】解：（立方分米）． 答：它的体积是立方分米． 23. 有一个米的环形跑道，每个跑道的宽度是米．现要在这个跑道上选行米跑步比赛，第一道运动员和第二道运动员的起跑线应相差多少米？（取） 【答案】第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差米． 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，设第一道半圆跑道的半径是米，用外半圆弧的长度减去内半圆弧的长度就是起跑线相差的长度即可，掌握圆的周长公式是解题的关键． 【详解】解：设第一道半圆跑道的半径是米， （米）， 答：第一道运动员和第二道运动员的起跑线相差米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$