精品解析：河南省郑州市郑东新区 2025年小升初分班考试数学试卷（B）

郑州市郑东新区初中核心素养评价卷（二） 数 学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大． A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 2. 笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（ ）． A. B. C. D. 3. 下面各选项中的两种量成正比例关系的是（ ）． A. 汽车的速度一定，行驶的时间和行驶的路程 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 圆面积与它的半径 4. 如果（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序（ ）． A. B. C. D. 5. 一个半圆，它的半径是r， 这个半圆的周长是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6. 冬冬早上喝了一盒牛奶的 ，正好是升．这盒牛奶有 ________ 升． 7. 把5克盐溶于克水中，盐占盐水的____；把的百分号去掉，这个数就会___________倍． 8. 自来水管内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一名同学去洗手．走时记关水龙头，5分钟后另一名同学发现并关掉了水龙头，共浪费了_________升水． 9. 按图中方式用火柴棒搭三角形，搭n 个三角形需要火柴棒________ 根 ． 10. 图中有 ________条线段． 11. 一个直角三角形三条边长的比是，这个三角形的周长是36厘米，它的面积是_________． 12. 在8个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平秤，至少称_______次就一定能找出次品． 13. 在一个等腰三角形中，有一个角是，另两个角的度数分别是_________和_ __________． 三、计算或解方程（共32分） 14. 求未知数． （1） （2） （3） （4） 15. 计算．（能简算要简算） （1） （2） （3） （4） 四、图形计算题 16. 求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14） 五、解答题（共36分） 17. 用500千克海水可以晒15千克海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少千克海盐？（用比例的方法解答） 18. 爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 19. 甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地开出，4小时后相距20千米．已知甲车每小时行驶65千米，则乙车每小时行驶多少千米？ 20. 某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤的吨数比是，这堆煤共有多少吨？ 21. 如图，长方形面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的 ，那么图中阴影部分的面积是多少？ 22. 甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比是，求货车的速度是每小时多少千米． 23. （百分数、比的应用）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是，当甲到达B地时，乙距B地还有20千米，此时甲将速度降低，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市郑东新区初中核心素养评价卷（二） 数 学 （满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共10分） 1. 从下面四个袋子中任意摸一个球，摸出蓝球算获奖，（ ）袋子获奖的可能性大． A. 8个黄球，4个蓝球 B. 6个黄球，6个蓝球 C. 7个黄球，5个蓝球 D. 4个黄球，8个蓝球 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了判断事件发生的可能性的大小，比较每个袋子中蓝球的数量占总球数的比例，比例越大获奖可能性越大，分别计算即可得解． 【详解】解：四个袋子的总球数均为12个， A、蓝球4个，概率为； B、蓝球6个，概率为； C、蓝球5个，概率为； D、蓝球8个，概率为； 故选：D． 2. 笑笑在桌面上用小正方体搭了一个立体图形，从正面看是，从上面看是，从右面看是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，先由从正面看、从上面看得到的图形得出这个立体图形，从而即可得解． 【详解】解：由题意可得：这个立体图形为： 故从右面看是 故选：B． 3. 下面各选项中两种量成正比例关系的是（ ）． A. 汽车的速度一定，行驶的时间和行驶的路程 B. 平行四边形的面积一定，它的底和高 C. 圆的面积与它的半径 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正比例和反比例的意义，判断两种量是否成正比例关系，需看它们的比值是否一定，若比值一定，则成正比例；若乘积一定，则成反比例，由此逐项分析即可得解． 【详解】解：A、汽车速度一定时，路程速度时间，即路程时间速度（定值），故路程与时间的比值一定，成正比例； B、平行四边形面积一定时，面积底高，即底和高的乘积一定，故成反比例； C. 圆的面积半径²，面积与半径的比值为半径（非常数），比值不固定，故不成比例； 故选：A． 4. 如果（a，b，c都不为0），那么a，b，c三个数按从大到小的顺序（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，将等式设为同一值，分别用表示、、c，比较系数大小即可确定变量的大小关系． 【详解】解：设（）， 则：，，， 比较系数：， 因此， 故选：A． 5. 一个半圆，它的半径是r， 这个半圆的周长是（ ）． A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长公式，根据半圆的周长由半圆弧的长度和直径两部分组成，计算即可得解，熟练掌握公式是解此题的关键． 【详解】解：圆的周长公式为，半圆弧的长度为，半圆的直径长度为， 因此，半圆的周长为半圆弧长加上直径，即， 故选：C． 二、填空题（第13题每空1分，其余每空2分，共18分） 6. 冬冬早上喝了一盒牛奶的 ，正好是升．这盒牛奶有 ________ 升． 【答案】##0.8 【解析】 【分析】本题考查分数乘除应用题，把这盒牛奶看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解：（升） 答：盒牛奶有升， 故答案为：． 7. 把5克盐溶于克水中，盐占盐水的____；把的百分号去掉，这个数就会___________倍． 【答案】 ① 5 ②. 扩大 【解析】 【分析】此题考查分数的除法应用和百分数的意义，解题关键在于掌握求一个数是另一个数的几分之几，用除法． 把5克盐溶于95克水中，则盐水重克，根据分数的意义，用盐的重量除以盐水重量，即得盐占盐水的百分之几．根据百分数的意义即可得到把的百分号去掉这个数的变化情况． 【详解】 把的百分号去掉，这个数就会扩大倍． 故答案为：5，扩大． 8. 自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一名同学去洗手．走时记关水龙头，5分钟后另一名同学发现并关掉了水龙头，共浪费了_________升水． 【答案】7.536 【解析】 【分析】本题主要考查了圆柱体积计算，根据题目可知，水管内的水相当于圆柱，水管内的流速是每秒8厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把5分钟化成300秒，即可求出5分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升1立方分米1000立方厘米，换算成用升作单位． 【详解】解：5分钟300秒，1升1000立方厘米 (立方厘米) 立方厘米升 则5分钟浪费7.536升水， 故答案为：7.536 9. 按图中的方式用火柴棒搭三角形，搭n 个三角形需要火柴棒________ 根 ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数与形结合的规律，根据规律：每多1个三角形就多2根小棒求解即可． 【详解】解：搭1个三角形需要火柴棒3根，即， 搭2个三角形需要火柴棒5根，即， 搭3个三角形需要火柴棒7根，即， …… 搭个三角形需要的火柴棒数为：， 故答案为：． 10. 图中有 ________条线段． 【答案】6 【解析】 【分析】本题主要考查了线段的定义，根据线段的定义求解即可． 【详解】解：如下图： 线段有：，，，，，，一共6条线段， 故答案为：6． 11. 一个直角三角形三条边长的比是，这个三角形的周长是36厘米，它的面积是_________． 【答案】平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，三角形的面积的计算，熟练掌握比的定义是解题的关键． 设三角形的三边是，根据它的周长是36厘米求出两条直角边的长，利用直角三角形的面积公式即可得到结论． 【详解】解：设三角形的三边是， ∵它的周长是36厘米， ∴， 解得， ∴， ∴三角形的面积平方厘米， 故答案为：平方厘米． 12. 在8个零件里有一个是次品（次品重一些），用天平秤，至少称_______次就一定能找出次品． 【答案】2 【解析】 【分析】天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘下降，则说明这边托盘中的物体质量偏重． 【详解】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现： 情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘下降一边为次品； 情况二：若左右不平衡，则次品在托盘下降的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从下降一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘下降一边为次品； 答：综上所述，至少需要称2次，才能找到次品． 故答案为：2． 【点睛】本题考查了利用天平判断物体质量的技能，需要学生开动脑筋，借助一定的数学思维方式进行解答． 13. 在一个等腰三角形中，有一个角是，另两个角的度数分别是_________和_ __________． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形．熟练掌握等腰三角形的性质和三角形内角和定理，是解决问题的关键． 先根据等腰三角形中必有两个角相等和三角形内角和为，得出两个底角不能为，从而求得另两个角的度数． 【详解】解：∵三角形内角和为， ∴不能为底角， ∴剩下两个角为底角，且它们之和为：， ∴． ∴另两个角的度数为：，． 故答案为：，． 三、计算或解方程（共32分） 14. 求未知数． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查的是简单方程的解法及解比例，掌握解题步骤与方法是关键． （1）先左侧合并为，再用，即可求解； （2）先根据比例的性质“两外项积等于两内项积”得出，再按照方程的一般解法求解； （3）先把带分数线的写法，转变成比例式的解法，再同（2）的解法； （4）先算出左边的，方程两边再分别减去，即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 15. 计算．（能简算的要简算） （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）28 （2）17 （3）2.7 （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了小数与整数的混合运算，整数与分数的混和运算，分数与小数的混合运算等知识，根据各自的运算法则计算即可． （1）从左到右依次计算即可． （2）运用乘法分配律计算即可． （3）先计算括号里面的，再计算括号外面的除法． （4）先将小数转化成分数，计算括号里面的，最后再计算括号外面的除法． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： 四、图形计算题 16. 求图中阴影部分的面积．（单位：厘米，π取3.14） 【答案】阴影部分的面积是4.86平方厘米 【解析】 【分析】本题属于求组合图形面积问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可． 【详解】解： 平方厘米 答：阴影部分的面积是4.86平方厘米． 五、解答题（共36分） 17. 用500千克海水可以晒15千克海盐，照这样计算，用10吨海水可以晒多少千克海盐？（用比例的方法解答） 【答案】10吨海水可以晒300千克海盐 【解析】 【分析】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量，根据题意：盐的质量÷海水的质量×100%=含盐率（一定），比值一定，海水的千克数和盐的千克数成正比例，设10吨海水可以晒x千克海盐，由此列比例解答即可． 【详解】解：10吨=10000千克 设10吨海水可以晒千克海盐． 答：10吨海水可以晒300千克海盐． 18. 爸爸收到一笔稿费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照征收个人所得税，爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税？ 【答案】爸爸的这笔稿费要缴纳70元个人所得税 【解析】 【分析】本题考查百分数的计算及应用，用总稿费减去免税额，再乘税率，即可求出爸爸的这笔稿费要缴纳多少元个人所得税． 【详解】解： （元） 答：爸爸的这笔稿费要缴纳70元个人所得税． 19. 甲、乙两列火车同时从相距500千米的两地开出，4小时后相距20千米．已知甲车每小时行驶65千米，则乙车每小时行驶多少千米？ 【答案】乙每小时行55或65千米 【解析】 【分析】本题考查行程问题，熟悉路程、速度和时间的关系，是解答此题的关键．根据路程=速度×时间，算出甲行驶的路程，再算出乙行驶的路程，再除以4即可． 【详解】解：相遇前相距20千米时，乙车每小时行驶（千米）； 相遇后相距20千米时，乙车每小时行驶（千米）； 答：乙每小时行55或65千米． 20. 某车队运一堆煤，第一天运走这堆煤的，第二天比第一天多运30吨，这时已运走的煤与余下的煤的吨数比是，这堆煤共有多少吨？ 【答案】吨． 【解析】 【分析】本题主要考查按比例分配和工程问题，解答关键是找准单位“1”，然后根据按比例分配和分数除法应用题知识来解答． 首先确定把这堆煤的全部看作单位“1”，根据已运走的煤与余下的煤的吨数比是，，求出总份数，即可求出已运走的煤占这堆煤的全部的几分之几，再由第二天比第一天多运30吨，就可以求出30吨所对应的份数，用除法解答即可． 【详解】解：份， ， ， ， ； 答；这堆煤共有吨． 21. 如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形②的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的 ，那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】21 【解析】 【分析】本题主要考查了组合图形的面积，根据题意可知：正方形③的边长是长方形长的，而正方形③的边长又是长方形宽的，则长方形的长、宽的比为，长方形的面积宽宽，宽宽，宽，长，由此可以分别求出三个正方形的面积，长方形的面积减去三个正方形的面积，就是阴影部分的面积． 【详解】解：正方形③的边长是长方形长的， 而正方形③的边长又是长方形宽的， 则长方形的长、宽的比为， 长方形的面积宽宽，宽宽， 可以确定宽，长， 长方形的面积， 三个正方形的边长为③：；②：； ①：， 正方形①的面积， 正方形②的面积， 正方形③的面积， 阴影部分的面积． 答：图中阴影部分的面积是21． 22. 甲、乙两地相距120千米，一辆客车和一辆货车同时从甲地驶往乙地，结果客车比货车早半小时到达乙地，已知客、货两车的速度比是，求货车的速度是每小时多少千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查行程问题，求出货车完成全程所用的时间是解题的关键． 【详解】解： ． 23. （百分数、比的应用）甲、乙两人同时从A地出发前往B地，他们的速度比是，当甲到达B地时，乙距B地还有20千米，此时甲将速度降低，返回A地，乙到达B地后也立即返回，这样当甲到达A地时，乙距A地还有多少千米？ 【答案】乙距A地还有千米 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，比的应用，先求出A、B两地的路程，然后求出甲返回时甲、乙的速度比，进而求出甲返回这段时间乙行的路程，再加上乙之前行的路程就是乙一共行的路程，再用2倍的两地路程减去乙行的路程就是乙距A地的距离． 【详解】解：A、B之间的路程是：（千米） 甲返回时的速度是， 甲、乙的速度比是 甲返回A地时乙走的路程是（千米） 甲到达B地时乙走的路程是（千米） （千米） 答∶乙距A地还有千米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$