第一单元《认识更大的数》（解决问题讲义）数学北师大版四年级上册

第一单元 认识更大的数 1、10个一万是十万。 2、计数单位的意义。    一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。    计数单位所占的位置叫作数位。 4、十进制计数法。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。不相邻的两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔，进率就是几个10相乘。 5、数位顺序表和数级。 6、多位数的读法。 （1） 给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2） 从高位起，一级一级地往下读； （3） 读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4） 每级末尾不管有几个0，都不读出来；每级中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 7、多位数的写法。 写数时，从高位逐级向低位写，哪一个数位上一个计数单位也没有，要写“0”占位。 8、两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 9、 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1、把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 10、  把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 11、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 12、 用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 13、自然数的意义。 表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 类型1 数十万的数解答题 典型例题1：把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，如果每名同学每周浪费10张纸。省实验学校一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？ 思路分析：三千即3000，用 乘 ，求出全校学生一周浪费的纸张总数；再求出纸张总数里面共有几个 ，用这个几乘1，即求出全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高。 答题区： 变式训练：把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1） 算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 类型2 整数的数级、数位和计数单位的认识解答题 典型例题2：有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前3位数字的和与后3位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 思路分析：五位数的最低位是个位，个位为8，最高位为万位，万位为3，这根据求一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算，即十位数字为 ，后三位分别为个位、十位、百位的和是 ，则百位数字为 ，前三位为百位、千位、万位，和为 ，所以千位为 ，据此写出。 答题区： 变式训练：在计数器上拨出85213679，说一说这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 类型3 亿以上数的组成 典型例题3：一个九位数，千万位、万位、个位上的数都是最小的自然数，最高位上的数字比最大的一位数小6，其余各位上都是2，这个数是多少？读作多少？ 思路分析：根据题意，结合数位和计数单位解答即可；最小的自然数是 ，最大的一位数是 ， ，最高位上是 ；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个 ，都读一个 。 这个数是302202220。 答题区： 变式训练：“123456789101112…282930”是一个由从1－30组成的多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？ 类型4 亿以上数的读、写法解答题 典型例题4：爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 思路分析：根据题意可知，九位数最高位是亿位，亿位上的数字是 ，千万位上的数字是 ，十万位上的数字比6大1，是 。万位上的数字比4小2，是 ，百位上的数字是2的3倍，是 。个位、十位、千位和百万位上的数字都是 ，据此写出这个数。 答题区： 变式训练：一个九位数，个位上是7，百位上是8，任意相邻的三个数位上的数字之和都是21，这个九位数是多少？ 类型5 大数的比较解答题 典型例题5：小明家的密码锁的密码是用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数，他家密码锁的密码是多少？后来因为他妈妈觉得不安全，把密码锁改成了最小的八位数（还是四个“6”和四个“0”），新的密码是多少？ 思路分析：亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写 ，再写 ；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写 占位； 要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。据此解答。 答题区： 变式训练：下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改写成以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 （1） 哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平均距离最大？ （2）木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意义一样吗？说一说。 类型6 近似数解答题 典型例题6：一个八位数，个位，百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数。 （1）这个数是多少？请读出这个数。 （2）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是多少？ （3）这个数与最小的八位数相比，大多少？ 思路分析：（1）根据亿以内的数的写法，从 ，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 ；已知这个数是八位数，个位、百位和万位上是 ，其余数位上是最大的一位数，即是数字 ，据此写数；根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按个级的读法去读，再添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或 都只读一个零，每一级末尾的 都不读，据此读数。 （2）省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用 、还是用“五入”法；如果千位上的数字大小或等于 ，则向万位进 ，再去掉万位后面的数字，添上“万”字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，添上“万”字，据此解答。 （3）最小的八位数即千万位上是1，其余各位都是0，即10000000，然后用这个数与10000000相减即可。 答题区： 变式训练：求下表中的近似数。 四舍五入到千位 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 6352703076 1090793100 256769800 398800203751 类型7 自然数的认识解答题 典型例题7：你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 思路分析：由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示 ，再看还有几个纵式或几个横式那么就给 加几，其中一位什么也有没有的时候用 来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示 ，接下来是一个横式两个纵式即为 ，第三个数是 ，接着是两个纵式表示 ，最后是五个纵式表示 ，据此解答。 答题区： 变式训练：一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 A夯实基础 一、选择题 1．下面一个“零”也不读的数是（     ）。 A．99090 B．90909 C．99900 2．950228500省略万位后面的尾数约是（     ）。 A．95023 B．95022万 C．95023万 3．由4个千万、3个万和1个百组成的数是（     ）。 A．40030100 B．40003100 C．400030100 4．有一堆秸秆大约能造纸8万张，（     ）堆这样的秸秆能造纸8亿张。 A．1000 B．10000 C．100000 5．用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是（     ）。 A．66600 B．60066 C．66006 B培优拔高 二、填空题 6．位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作( )。 7．一个数是由7个百万、2个十万、4个十组成，这个数是( )，与它相邻的两个自然数分别是( )和( )。 8．笑笑很久没有登录QQ了，密码都忘记了，但是她记得密码是一个9位数，并且是由5个8和4个0组成的，万位上的数字是8，读数时要读出4个0，你能帮笑笑找回密码吗？笑笑的QQ密码是( )。 9．2000多年前，我国古人用算筹记数。个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……136用算筹表示为，27用算筹表示为，照这样的方法，表示( )。 C思维拓展 三、解答题 10．2025年上半我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）。 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2025年上半，通过（     ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第（     ）位。 11．用3个0和6、7、1、4按要求组成七位数。（写出符合条件的1个数即可） （1）读出三个0，且四舍五入到万位约是704万。 （2）只读出一个0，且四舍五入到万位约是408万。 （3）读出两个0，且四舍五入到万位约是105万。 12．小马虎在读一个多位数时，粗心地把百万位和十万位上的数字给交换了，还把万位和千位上的数字给交换了，他读出来的数是七千八百三十二万七千六百零四，原来的数是多少？怎样读才对？ 13．我要打开一个密码锁，密码是一个七位数，这个数在700万和800万之间，并且知道十万位上的数字是8，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四个数位上的数字是三个0和一个2，而且读数时读两个零。亲爱的小朋友们，这个密码锁的密码是多少？你能帮帮我吗？ 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一单元 认识更大的数 1、10个一万是十万。 2、计数单位的意义。    一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 3、数位的意义。    计数单位所占的位置叫作数位。 4、十进制计数法。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。不相邻的两个计数单位之间的进率，要看它们之间有几个间隔，有几个间隔，进率就是几个10相乘。 5、数位顺序表和数级。 6、多位数的读法。 （1） 给数添上分级线，四位一分级，中间用虚线隔开； （2） 从高位起，一级一级地往下读； （3） 读亿级或万级上的数时先按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”字或 “万”字； （4） 每级末尾不管有几个0，都不读出来；每级中间或前面有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。 7、多位数的写法。 写数时，从高位逐级向低位写，哪一个数位上一个计数单位也没有，要写“0”占位。 8、两个大数比较大小的方法。 位数不同时，位数多的数大于位数少的数。位数相同时，从最高位比起，最高位上的数字大的那个数大；如果最高位上的数字相同，那么就比较下一位上的数字，依次类推，直到比较出大小为止。 9、 把整万数改写成用“万”做单位的数的方法。 把整万数末尾的4个 0 换成“万”字。 温馨提示：1、把非整万数改写成用“万”做单位的数的方法：根据“千位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“万”字。 2、把非整万数改写成用“万”做单位的近似数时，应用“≈”连接。 10、  把整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法。 把整亿数末尾的8个0换成“亿”字。 温馨提示：把非整亿数改写成用“亿”做单位的数的方法：根据“千万位”上的数用“四舍五入”法求出近似数，然后加上“亿”字。 11、近似数的意义。 生活中的有些数接近于准确数，但又不是准确数，这样的数就叫作近似数。 12、 用“四舍五入”法求近似数。 要看省略的尾数部分的最高位上的数字是小于5、等于5还是大于5。如果省略的尾数部分的最高位上的数字小于5，就把它和后面的数都舍去，改写成0；如果省略的尾数部分的最高位上的数字是5或大于5，就要先向前一位进1，再把它和后面的尾数全舍去，改写成0。 13、自然数的意义。 表示物体个数的0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 类型1 数十万的数解答题 典型例题1：把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，如果每名同学每周浪费10张纸。省实验学校一共三千名学生，全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高？ 思路分析：三千即3000，用3000乘10，求出全校学生一周浪费的纸张总数；再求出纸张总数里面共有几个100，用这个几乘1，即求出全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有多高。 答题区： 3000×10＝30000（张） 30000里面有300个100； 300×1＝300（厘米） 答：全校同学一周浪费的纸张摞在一起大约有300厘米。 变式训练：把100张纸摞在一起的高度大约是1厘米。 （1）算一算，一万张纸摞在一起大约有多高？十万张纸呢？ （2）借助生活中熟悉的物品描述十万张纸摞在一起有多高。 思路分析：（1）100张纸摞在一起的高度大约是1厘米，把1万化成整数，1万＝10000，10000里有100个100，再用100×1＝100厘米，求出一万张纸摞在一起大约有多高；然后用一万张纸摞在一起大约的高度乘10，即100×10＝1000厘米，求出十万张纸摞在一起大约有多高，再根据1米＝100厘米，把厘米转换成米； （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度，据此解答即可。 （1）10000里有100个100，一万张纸摞在一起大约有100厘米。 100厘米＝1米 100×10＝1000（厘米） 1000厘米＝10米 答：一万张纸摞在一起大约有1米高，十万张纸有10米高。 （2）根据生活中楼层的高度，一层楼高大约3米左右，十万张纸摞在一起的高度大约相当于3层楼的高度。 类型2 整数的数级、数位和计数单位的认识解答题 典型例题2：有一个五位数，最低位上的数字是8，最高位上的数字是3，个位上的数字是十位上数字的2倍，前3位数字的和与后3位数字的和都是19，这个五位数是多少？ 思路分析：五位数的最低位是个位，个位为8，最高位为万位，万位为3，这根据求一个数是另一个数的几倍，求另一个数，用除法计算，即十位数字为8÷2＝4，后三位分别为个位、十位、百位的和是19，则百位数字为19－8－4＝7，前三位为百位、千位、万位，和为19，所以千位为19－3－7＝9，据此写出。 答题区： 8÷2=4 19-3-7=9 答：这个五位数是39748。 变式训练：在计数器上拨出85213679，说一说这个数是由几个千万、几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 思路分析：85213679最高位是千万位，8在千万位上，5在百万位上，2在十万位上，1在万位上，3在千位上，6在百位上，7在十位上，9在个位上。据此在计数器上找出数，每个数位上是几就有几个这个数位的计数单位；据此解答。 【详解】由分析可知，计数器上表示如图： 85213679是由8个千万、5个百万、2个十万、1个万、3个千、6个百、7个十和9个一组成的。 答；85213679是由8个千万、5个百万、2个十万、1个万、3个千、6个百、7个十和9个一组成的。 类型3 亿以上数的组成 典型例题3：一个九位数，千万位、万位、个位上的数都是最小的自然数，最高位上的数字比最大的一位数小6，其余各位上都是2，这个数是多少？读作多少？ 思路分析：根据题意，结合数位和计数单位解答即可；最小的自然数是0，最大的一位数是9，9－6＝3，最高位上是3；读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0。 这个数是302202220。 答题区： 答：这个数是302202220，读作三亿零二百二十万二千二百二十。 变式训练：“123456789101112…282930”是一个由从1－30组成的多位数，从中划去40个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，这个最大的多位数是多少？ 思路分析：“123456789101112…282930”总的有51个数字，从中划去40个数字以后，还有11个数字，要使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数，即高位上的数字越大这个数就越大。因此前二位的数字最大都是9。如果第三位上的数字是9时，即99930是一个五位数，因此第三位上数字不可能是9；当第三位上的数字是8时，即9982930是一个七位数，因此第三位上数字不可能是8；当第三位上的数字是7时，即997282930是一个九位数，因此第三位上的数字不可能是7；当第三位上的数字是6时，即99627282930是一个十一位数，因此第三位上的数是6。第四位到第十一位上的数字依次是27282930。这个最大的多位数是99627282930。据此解答即可。 答：这个最大的多位数是99627282930。 类型4 亿以上数的读、写法解答题 典型例题4：爸爸的密码箱是一个九位数，这个九位数的最高位上的数字是6，千万位上的数字是最小的自然数，十万位上的数字比最高位上的数字大1，万位上的数字比4小2，百位上的数字是2的3倍。其它数位上的数字都是1。你知道这个密码箱的密码是多少吗？ 思路分析：根据题意可知，九位数最高位是亿位，亿位上的数字是6，千万位上的数字是0，十万位上的数字比6大1，是7。万位上的数字比4小2，是2，百位上的数字是2的3倍，是6。个位、十位、千位和百万位上的数字都是1，据此写出这个数。 答题区： 千万位：0 十万位：6＋1＝7 万位：4－2＝2 百位：2×3＝6 答：这个密码箱的密码是601721611。 变式训练：一个九位数，个位上是7，百位上是8，任意相邻的三个数位上的数字之和都是21，这个九位数是多少？ 思路分析：个位上是7，百位上是8，则十位上是21－7－8＝6，千位上是21－6－8＝7，万位上是21－8－7＝6，十万位上是21－6－7＝8，百万位上是21－6－8＝7，千万位上是21—7－8＝6，亿位上是21－7－6＝8。 答：这个九位数是867867867。 类型5 大数的比较解答题 典型例题5：小明家的密码锁的密码是用四个“6”和四个“0”组成的最大八位数，他家密码锁的密码是多少？后来因为他妈妈觉得不安全，把密码锁改成了最小的八位数（还是四个“6”和四个“0”），新的密码是多少？ 思路分析：亿以内数的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位； 要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来； 要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零。据此解答。 答题区： 答：他家密码锁的密码是66660000；新密码是60000666。 变式训练：下表是太阳系八大行星与太阳的平均距离，读出表中的数，并改写成以“万”为单位的数。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 地球 149600000 火星 227940000 木星 778330000 土星 1426980000 天王星 2870990000 海王星 4497070000 （1）哪个行星与太阳的平均距离最小？哪个行星与太阳的平均距离最大？ （2）木星与太阳的平均距离是多少千米？其中两个“7”表示的意义一样吗？说一说。 思路分析：本题考查大数的读法和改写。从右边起，每四个数位是一级。从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一 个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个 0。 整万的数改为以“万”为单位的数，直接把万位后的4个“0”省略掉，换成一个“万”字，如10000千米＝1万千米。 （1）本题考查亿以上数的认识。要求哪个行星与太阳的平均距离最小，哪个行星与太阳的平均距离最大，把表格中的数据按从小到大的顺序排列，找到最小数和最大数即可。 （2）本题考查亿以上数的认识。从表格找到木星与太阳的平均距离即可，左起第一个7是在亿位 上，左起第二个7在千万位上。 行星 平均距离/千米 平均距离/万千米 水星 57910000 5791 金星 108200000 10820 地球 149600000 14960 火星 227940000 22794 木星 778330000 77833 土星 1426980000 142698 天王星 2870990000 287099 海王星 4497070000 449707 （1）57910000＜108200000＜149600000＜227940000＜778330000＜1426980000＜2870990000＜4497070000 从小到大排列的数据可以知道 57910000最小，4497070000最大，所以水星与太阳的平均距离最小；海王星与太阳的平均距离最大。 （2）木星与太阳的平均距离是778330000千米，其中两个“7”表示的意义不一样，从左边数，第一个“7”表示7 个亿，第二个“7”表示7个千万。 答：（1）水星；海王星； （2）778330000千米；不一样；其中两个“7”表示的意义不一样，从左边数，第一个“7”表示7 个亿，第二个“7”表示7个千万。 类型6 近似数解答题 典型例题6：一个八位数，个位，百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数。 （1）这个数是多少？请读出这个数。 （2）用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是多少？ （3）这个数与最小的八位数相比，大多少？ 思路分析：（1）根据亿以内的数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；已知这个数是八位数，个位、百位和万位上是2，其余数位上是最大的一位数，即是数字9，据此写数；根据亿以内的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按个级的读法去读，再添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个零，每一级末尾的0都不读，据此读数。 （2）省略万位后面的尾数求近似数，根据千位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法；如果千位上的数字大小或等于5，则向万位进1，再去掉万位后面的数字，添上“万”字，如果千位上的数字小于5，则直接去掉万位后面的数字，添上“万”字，据此解答。 （3）最小的八位数即千万位上是1，其余各位都是0，即10000000，然后用这个数与10000000相减即可。 答题区： （1）这个数是99929292；读作：九千九百九十二万九千二百九十二。 （2）99929292≈9993万 所以，用“四舍五入”法省略万位后面的尾数约是9993万。 （3）最小的八位数为10000000 99929292－10000000＝89929292 所以，这个数与最小的八位数相比，大89929292。 变式训练：求下表中的近似数。 四舍五入到千位 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 6352703076 1090793100 256769800 398800203751 思路分析：根据整数的近似数，四舍五入到千位则看百位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向千位进1；四舍五入到万位则看千位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向万位进1，并在末尾添上“万”字；四舍五入到亿位则看千万位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向亿位进1，并在末尾添上“亿”字，据此填表即可。 四舍五入到千位 四舍五入到万位 四舍五入到亿位 6352703076 6352703000 635270万 64亿 1090793100 1090793000 109079万 11亿 256769800 256770000 25677万 3亿 398800203751 398800204000 39880020万 3988亿 类型7 自然数的认识解答题 典型例题7：你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 思路分析：由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。 答题区： 根据分析： 变式训练：一个密码由九个数字组成，这个数的最高位和百万位上的数字都比最小的自然数大1，千万位和万位上的数字都是6，亿位上的数字比百位上的数字小3，千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，其余两个数位上的数字都是最大的一位数。 （1）这个密码多少？ （2）读出这个数。 思路分析：（1）最小的自然数是0，则最高位和百万位上的数都是1，千万位和万位上的数字都是6。亿位上的数字比百位上的数字小3，则百位上的数是4。千位和十位上的数字都比最小的自然数大5，都是5。其余两个数位上的数字都是最大的一位数，即都是9。据此写出这个数。 （2）整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出这个数。 （1）答：这个密码是161965459。 （2）答：这个数读作一亿六千一百九十六万五千四百五十九。 A夯实基础 一、选择题 1．下面一个“零”也不读的数是（     ）。 A．99090 B．90909 C．99900 【答案】C 【分析】整数的读法：从高位到低位，千位上是几就读几千,百位上是几就读几百。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 【详解】A．99090读作：九万九千零九十，读出一个零； B．90909读作：九万零九百零九，读出两个零； C．99900读作：九万九千九百，一个零也不读。 故答案为：C 2．950228500省略万位后面的尾数约是（     ）。 A．95023 B．95022万 C．95023万 【答案】C 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数；再在数的后面加上万字。 【详解】950228500的千位上是8，所以省略万位后面的尾数约是95023万。 故答案为：C 3．由4个千万、3个万和1个百组成的数是（     ）。 A．40030100 B．40003100 C．400030100 【答案】A 【分析】这是一个八位数，最高位千万位上是4，万位上是3，百位上是1，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】由4个千万、3个万和1个百组成的数是40030100。 故答案为：A 4．有一堆秸秆大约能造纸8万张，（     ）堆这样的秸秆能造纸8亿张。 A．1000 B．10000 C．100000 【答案】B 【分析】将8万改写成80000，将8亿改写成800000000，实际就是求800000000里面有几个80000，用除法进行计算即可。 【详解】8万＝80000 8亿＝800000000 800000000÷80000＝10000（堆） 有一堆秸秆大约能造纸8万张，10000堆这样的秸秆能造纸8亿张。 故答案为：B 5．用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是（     ）。 A．66600 B．60066 C．66006 【答案】B 【分析】分别计算出每个选项中的数与60000的差，再比较得出差最小的数，也就是最接近60000的数；据此解答。 【详解】根据分析： A．66600－60000＝6600 B．60066－60000＝66 C．66006－60000＝6006 6600＞6006＞66 所以用6、6、6、0、0这五个数字组成的最接近60000的数是60066。 故答案为：B B培优拔高 二、填空题 6．位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作( )。 【答案】一百三十七亿 【分析】多位数的读法，从高位到低位，一级一级地读。先读亿级，再读万级，最后读个级。读亿级和万级按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或者“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个零。据此解答。 【详解】根据分析：13700000000读作：一百三十七亿，所以位于我国贵州的“天眼”望远镜是世界上最大的单口径射电望远镜，它可以接收到13700000000光年外的电磁信号，横线上的数读作一百三十七亿。 7．一个数是由7个百万、2个十万、4个十组成，这个数是( )，与它相邻的两个自然数分别是( )和( )。 【答案】 7200040 7200039 7200041 【分析】7个百万即百万位上是7，2个十万即十万位上是2，4个十即十位上是4，其余数位上没有计数单位用0补足，据此写出这个数即可。相邻的自然数相差1，用写出的这个数分别加1、减1，即可算出与它相邻的两个自然数分别是多少。据此解答。 【详解】一个数是由7个百万、2个十万、4个十组成，这个数是7200040。 7200040＋1＝7200041 7200040－1＝7200039 即一个数是由7个百万、2个十万、4个十组成，这个数是7200040，与它相邻的两个自然数分别是7200041和7200039。 8．笑笑很久没有登录QQ了，密码都忘记了，但是她记得密码是一个9位数，并且是由5个8和4个0组成的，万位上的数字是8，读数时要读出4个0，你能帮笑笑找回密码吗？笑笑的QQ密码是( )。 【答案】808080808 【分析】由5个8和4个0组成的是一个九位数，九位数的最高位是亿位，4个0都要读出，那么4个0都要隔开来，并且不能在每一级的末尾；据此解答。 【详解】由分析知：密码是一个9位数，并且是由5个8和4个0组成的，万位上的数字是8，读数时要读出4个0，那么笑笑的QQ密码是808080808。 9．2000多年前，我国古人用算筹记数。个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……136用算筹表示为，27用算筹表示为，照这样的方法，表示( )。 【答案】368 【分析】根据题意可知如图： 以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2000多年前，我国古人用算筹记数。个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式……136用算筹表示为，27用算筹表示为，照这样的方法，表示368。 C思维拓展 三、解答题 10．2025年上半我国造林总面积约为4202790公顷，不同方式的造林面积情况如表（单位：公顷）。 造林方式 人工造林 飞播造林 封山育林 退化林修复 人工更新 造林面积 166099 1057316 1582935 465579 （1）人工造林面积数由93个万和860个一组成，请在表中填出这个数。 （2）2025年上半，通过（     ）方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第（     ）位。 【答案】（1）930860； （2）退化林修复；四 【分析】（1）根据题意可知，这个数有两个数级，分别是万级和个级，万级上的数是93，个级上的数是860，数位上没有数的写0，据此可以写出这个数是930860； （2）把造林面积进行整数的大小比较：如果位数不同，位数多的那个数就大；如果位数相同，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数，直至比较出大小为止，据此即可解答。 【详解】（1）人工造林面积数由93个万和860个一组成的数是：930860。 （2）1582935＞1057316＞930860＞465579＞166099 所以2022年，通过退化林修复方式的造林面积最大，如果把这些数按从大到小的顺序排列，人工更新的造林面积排在第四位。 11．用3个0和6、7、1、4按要求组成七位数。（写出符合条件的1个数即可） （1）读出三个0，且四舍五入到万位约是704万。 （2）只读出一个0，且四舍五入到万位约是408万。 （3）读出两个0，且四舍五入到万位约是105万。 【答案】（1）7040601（答案不唯一） （2）4076100 （3）1047006（答案不唯一） 【分析】（1）利用“四舍五入法”保留到万位是704万，读出三个零，则万位后可以把剩余的2个0放在千位和十位上，其他数字放在其他数位，写出一个符合要求的七位数；（答案不唯一） （2）利用“四舍五入法”保留到万位是408万，则万位上数字是7，千位上数字是6，读出一个零，则把剩余的2个0放在十位和个位上，写出一个符合要求的七位数； （3）利用“四舍五入法”保留到万位是105万，则万位上是4，千位上是6或7，读出两个零，则把剩余的2个0放在百位和十位上，其他数字放在其他数位，写出一个符合要求的七位数。（答案不唯一） 【详解】（1）7040601读作七百零四万零六百零一，读了三个0，四舍五入到万位约是704万。所以7040601符合条件。（答案不唯一） （2）4076100读作四百零七万六千一百，只读了一个0，四舍五入到万位约是408万。所以4076100符合条件。 （3）1047006读作一百零四万七千零六，读了两个0，四舍五入到万位约是105万。所以1047006符合条件。（答案不唯一） 12．小马虎在读一个多位数时，粗心地把百万位和十万位上的数字给交换了，还把万位和千位上的数字给交换了，他读出来的数是七千八百三十二万七千六百零四，原来的数是多少？怎样读才对？ 【答案】73872604；七千三百八十七万二千六百零四 【分析】根据读作写出这个数，再把百万位和十万位上的数字交换，万位和千位上的数字交换，写出正确的数，再读出即可。 亿以内数的读法（含有两级的数的读法） （1）读数之前，先分级。从个位起，每四个数位是一级。 （2）先读万级，再读个级。 （3）万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。 （4）每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。 （1）写数之前，先分级； （2）先写万级，再写个级； （3）哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 【详解】七千八百三十二万七千六百零四写作：78327604，把百万位和十万位上的数字交换，把万位和千位上的数字交换，即原来的数是73872604，读作：七千三百八十七万二千六百零四。 答：原来的数是73872604，读作：七千三百八十七万二千六百零四。 13．我要打开一个密码锁，密码是一个七位数，这个数在700万和800万之间，并且知道十万位上的数字是8，百位上的数字比百万位上的数字小3，其余四个数位上的数字是三个0和一个2，而且读数时读两个零。亲爱的小朋友们，这个密码锁的密码是多少？你能帮帮我吗？ 【答案】7800402 【分析】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位的数字。先根据给出的数字各数位之间的关系，找出各个位上的数字，再根据整数的写法，从高位到低位写出此数。 【详解】根据分析可知： 这个数在7000000与8000000之间，因此，最高位百万位上数字只能是7； 又知百位上的数字比百万位上的数字小3，因此，百位上的数字是； 十万位上是8，其余四位是3个0和1个2； 再根据整数的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，可知这个数的个位上是2，万位、千位和十位上都是0； 答：这个密码锁的密码7800402。 第 1 页 共 21 页 学科网（北京）股份有限公司 $$