10.2《合并同类项》（课件）2025-2026学年沪教版（五四制）（2024）数学七年级上册

10.2 合并同类项 2 + 3 = 5 2 = ？ ？ — 3 + 4 — 1 = ？ 复习回顾： 1.整式是（ ）和（ ）的统称； 2.单项式 的系数是（ ），次数是（ ）； 3.多项式 有（ ）项，各项的系数分别是（ ），（ ）. 单项式 多项式 -1 两 3 -4 3 问题链接： 8 5 右图的大长方形由两个小长方形组成，你能求出这个大长方形的面积吗？ 这两个式子有什么关系？ 观察上面的计算，在此运算过程中运用了乘法的什么运算定律？ 探究： 运用乘法的分配律填空 观察上面各小题中横线标注的多项式的项有何特点？ -7 2 5 3 2 5 4 3 7 各小题最后的结果有什么共同特点？ 归纳小结： 一、同类项的定义： 所含字母相同 ，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 二、合并同类项的定义： 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 一、同类项的概念 两个条件 满足以上两个条件的项叫做同类项 1、所含字母相同 2、相同字母的指数也相同 常数项也是同类项！ 基础夯实 例1、先判断下面每一组是否是同类项？不是的，怎么改成同类项？ 与 与 ① ② 编题：请同学们自行编写一组同类项 思考： 下列各组单项式有什么共同特点？ （1） （2） （3） （4） 都含有字母 5 3 3 相同字母的指数分别相同 5 二、观察探究 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。 1、同类项的定义 ①所含字母相同 ｛ 两相同 ②相同字母的指数分别相同。 注意：所有的常数都是同类项。 如-3和2是同类项。 ① ~~~~~~~~~~~~ ② 1、判断下列各组是否为同类项？ 是 不是 是 不是 ｛ ②与字母顺序无关 ①与系数无关 两无关 2 1 练一练 9 27 同类项： （乘法交换律） 典例精析 1、请写出 的一个同类项。 2、当m,n取何值时，单项式 与 是同类项？ 解：如 分析：要使 与 是同类项，必须使 的指数相同， 的指数也相同， 解：由题可知：m+1=3， 所以m=2，n=4 4=n 用不同记号标出下列各多项式中的同类项 （1）4x²+2x+7+3x-8x²-2 （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 ： 一、找同类项 4x²+2x+7+3x-8x²-2 (标记同类项) 解：原式= (交换律、结合律) 带着符号搬家 (4x²-8x²) =(4-8)x²+(2+3)x+(7-2) （分配律） =-4x²+5x+5 （按字母的指数从大到小排列） 降幂排列 例1 (2x+3x) (7-2) + + 合并下式的同类项： 一找 一、合并同类项 二移 三并 例2　合并下列各式的同类项: （1） （2） 解：（1） (2)原式 合并下列各式的同类项： 练习 （4） 同类项 两相同 两无关 ①所含字母相同 ②相同字母的指数也相同。 ②与字母顺序无关 ①与系数无关 解： （1） 例2. 合并下式中的同类项： （1） 例3. 合并下式中的同类项： （1） 解： （1） 1.将同类项在底下划线标出； 2.运用加法的交换律和结合律，把同类项放在一起； 3.合并同类项. 例3. 合并下式中的同类项： （2） 注意：对于不同的同类项，分别用不同的线标出. （2） “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳 系数相加，字母及其指数不变 当堂练习 一、填空题． 1．如果5x2y与xmyn是同类项，那m=____，n=____． 2．合并同类项： （1）-a-a-2a=________． （2）-xy-5xy+6yx=________． （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______． 2 1 -4a 0 ab2-a2b 二、选择题． 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a与a2 B．2a2b与3ab2 C．5ab2c与-b2ac D．-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x C A 合并同类项 6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2 1. 2. 课堂小结 合并同类项 同类项 合并同类项 相同字母的指数相同 字母及其指数不变 所含字母相同 与系数无关 与字母顺序无关 各同类项系数相加 找、移、合、写 $$