专题2 分数除法（计算专项训练）数学北京版六年级上册

专题2 分数除法计算专项 （一）分数除以整数的意义和计算方法 1、分数除以整数的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 （二）整数除以分数的意义和计算方法 一个数除以分数等于这个数乘分数的倒数。 （三）已知一个数的几分之几是多少，求这个数 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除数计算。 常见易错点： 忘记取倒数​​ 错误：3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5 纠正：强调“除号变乘号，除数取倒数” 约分错误​​ 错误：6/8 ÷ 2/4 = 6/8 × 4/2 = 24/16（未约分） 纠正：先约分再计算 题型1：基础分数除法类——分数与整数的除法计算 题型特征：分数除以整数，结果小于被除数；整数除以分数，结果大于被除数 典型例题：直接写出得数。                                                                    解题思路：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 解题过程： 【答案】；；   ；； ；； 跟踪训练： 1．直接写出得数。                                                                      2．直接写出得数。                                                                      3．直接写得数。 ÷3＝          ÷6＝         ÷12＝ ÷9＝         ÷3＝         ÷6＝         ÷51＝        ÷14＝        ÷24＝ 4．直接写得数。 ÷20＝         ÷5＝          ÷10＝       ÷6＝          ÷4＝          ÷3＝        ÷2＝          ÷6＝          ÷3＝ 题型2：基础分数除法类——分数除以分数的除法计算 题型特征：两个分数相除，需要转化为乘法 典型例题：直接写出得数。              解题思路：两个分数相除，将算式转化为分数与分数的乘法，然后再计算。 解题过程： 【答案】；； ； 跟踪训练： 1．直接写得数。                   2．直接写出得数。                                              3．直接写得数。 ＝           ＝           ＝  ＝          4．直接写得数。 ÷14＝         72÷＝         24÷＝         ＝ 题型3：看图列式计算——已知一个数的几分之几是多少，求这个数 题型特征：根据图示情景直接列式计算 典型例题：看图列出算式，不用计算。 列式： 。 解题思路：把总质量看作单位“1”，用去总质量的，则还剩下的150千克占总质量的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义列式。 解题过程： 150÷（1－） ＝150÷ ＝150× ＝250（千克） 列式为：150÷（1－） 跟踪训练： 1．看图写算式。 2．只列综合算式，不计算。 3．看图列式计算。 4．看图列式计算。 题型4：分数连除及乘除混合运算 题型特征：分数连续除法或者乘除混合运算，注意分数除法的计算技巧以及约分技巧。 典型例题：计计算下面各题。          解题思路：×3÷，把除法换算成乘法，原式化为：×3×，约分，再进行计算； ÷÷，根据除法的性质，原式化为：÷（），再进行计算； ×÷，把除法换算成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 解题过程： ×3÷ ＝×3× ＝ ＝12 ÷÷ ＝÷（） ＝÷1 ＝ ×÷ ＝×× ＝ ＝ 跟踪训练： 1．脱式计算。                    2．脱式计算。                            3．计算下面各题。                        4．脱式计算。           题型5：分数四则混合运算 题型特征：根据分数四则混合运算式，注意分数四则运算的运算顺序、计算技巧以及约分技巧。 典型例题：计算下面各题。                    解题思路：（1）利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； （2）先把转化为，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； （3）按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数除法，最后计算括号外面的分数乘法。 解题过程： （1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 跟踪训练： 1．脱式计算，能简算的要简算。                  2．脱式计算。                         3．脱式计算。                               4．脱式计算，能简便的要简便。                题型1：基础分数除法类——分数与整数的除法计算 1．；；   ；；   ；； 2．；；   ；；   ；； 3．；；   ；；   ；； 4．；；   ；；   ；； 题型2：基础分数除法类——分数除以分数的除法计算 1．2；； 0； 2．；0；； 3．；；；； 4．；81；46； 题型3：看图列式计算——已知一个数的几分之几是多少，求这个数 1．51÷＝51×＝68（盆） 则玫瑰有68盆。 2．24÷＝24×＝32（棵） 3． （台） 总台数是360台。 4．216÷ ＝216× ＝486（千米） 则全程是486千米。 题型4：分数连除及乘除混合运算 1．（1） ＝ ＝ （2） ＝8× ＝6 （3） ＝ ＝24 2．12×÷ ＝× ＝6 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ ×÷× ＝××× ＝××× ＝1×× ＝× ＝ 3． ＝×× ＝× ＝ ＝×× ＝× ＝ 4．         ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝2 题型5：分数四则混合运算 1． ＝（＋）× ＝1× ＝ 2．÷＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 3.14×12.5× ＝3.14×（12.5×） ＝3.14×10 ＝31.4 （＋）×15×17 ＝×15×17＋×15×17 ＝34＋15 ＝49 ÷[－（1－0.7）] ＝÷[－0.3] ＝÷[－] ＝÷[－] ＝÷ ＝×10 ＝ 3．÷× ＝×× ＝ ＝ 1＋（＋）÷ ＝1＋（＋）÷ ＝1＋÷ ＝1＋×6 ＝1＋ ＝ 0.6×8＋×2 ＝0.6×8＋0.6×2 ＝0.6×（8＋2） ＝0.6×10 ＝6 ×[（0.6＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[（＋）÷] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ 4．（1） （2） （3） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$