寒假专题复习：分数乘法除法（综合训练）-2025-2026学年数学六年级上册北京版

寒假专题复习：分数乘法除法 一、填空题 1．2.4t的是( )t；( )t的是2.4t。 2．一堆煤有吨，若每次用吨，则( )次用完，若每次用它的，则( )次用完。 3．机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行( )米，爬行1米需要( )秒。 4．一套运动服400元，裤子的价格是上衣的，那么上衣是( )元。 5．把一根米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 6．两个小组的志愿者帮助公园修剪一块面积为的草坪。甲组单独修剪需要4小时完成，乙组单独修剪需要3小时完成。两个小组合作，修剪完这块草坪需要( )小时。 7．水果店购进吨水果，如果每天卖出，那么( )天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么( )天可以全部卖完。 8．我们平时看到的电影画面，是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。按照这个速度，1分钟要播放( )张照片。 9．再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出( )吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收( )吨废纸。 10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.8÷( )0.8×     ×6( )÷    ×16＋8( ) 11．奇奇和聪聪都养了一些金鱼。奇奇把自己金鱼条数的送给聪聪后，两人的金鱼条数同样多。奇奇原来的金鱼条数比聪聪多8条。奇奇原来有金鱼( )条，聪聪原来有金鱼( )条。 12．四位同学接力跑完了1500米的路程。小明和小刚一共跑了全程的，小明和小亮一共跑了全程的，小明和小强一共跑了全程的，小明跑了( )米。 二、选择题 13．下面四个算式中，结果最大的是（    ）。 A． B． C． D． 14．一根绳子，用去后还剩15米，这根绳子原来长多少米？正确列式是（    ）。 A． B． C． D． 15．有一根丝带，先将这根丝带对折一次，然后再对折一次，最后沿所有的折痕剪开，这时每小段丝带长米。这根丝带原来长多少米？在下面答案中，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 16．再生纸是一种以回收的废纸为原材料制成的纸张，有助于构建资源节约型、环境友好型社会。某造纸厂今年生产再生纸500吨，比去年再生纸产量多。求去年生产再生纸多少吨，下面方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 17．阳光社区为改善居住条件，准备沿街道种植300棵树，甲绿化队单独种植需要5天，乙绿化队单独种植需要6天。若两队合作，需要几天可以完成种植？下面列式正确的是（    ）。 A．300÷（6＋5） B． C．300÷6＋300÷5 D． 三、判断题 18．已知÷a＞（a不为0），则0＜a＜1。( ) 19．合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多。( ) 20．已知，且a、b、c均不为0，则它们的大小关系是b＜a＜c。( ) 21．苹果的等于梨的，那么苹果比梨多。( ) 22．甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。                                                  24．计算下面各题，能简便计算的要简算。                                                     五、解答题 25．石潭中有青鱼63条，比草鱼多，那么石潭中有草鱼多少条？ 26．学校购买了50套桌椅，共花费6000元，已知一把椅子的价格是一张桌子的，一把椅子多少钱？ 27．中国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天北京的白昼时长是黑夜时长的，白昼和黑夜分别是多少小时？ 28．某施工队修一条公路，第一天修了160米，第二天修了240米，两天修的长度正好是全长的。这条公路全长多少米？ 29．开展“双减”工作以来，有效减轻了学生的过重作业负担。小明现在每天完成作业一般用时60分钟，比开展“双减”工作之前少。小明在开展“双减”工作之前每天完成作业一般用多少分钟？ 30．传统文化玉田泥塑是国家级非物质文化遗产，其造型一般为椭形体，单纯简练，半塑半画，以画为主。李叔叔接到加工一批泥塑玩具的订单。第一周加工了总订单的，第二周加工了总订单的，已知两周一共加工了140个泥塑玩具。李叔叔一共要加工多少个泥塑玩具？ 第4页，共5页 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 《寒假专题复习：分数乘法除法》参考答案 1． 0.8 7.2 【分析】根据求一个数的几分之几用乘法，已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法；据此解答。 【详解】（t） （t） 2.4t的是0.8t，7.2t的是2.4t。 2． 6 10 【分析】用一堆煤有吨除以每次用吨，可求得几次用完。用“1”即1除以每次用它的，可求得几次用完。 【详解】÷ ＝×10 ＝6（次） 1÷ ＝1×10 ＝10（次） 一堆煤有吨，若每次用吨，则6次用完，若每次用它的，则10次用完。 3． 【分析】（1）根据速度＝路程÷时间用爬行的路程除以所用的时间即可得到平均每秒可以爬行多少米； （2）根据时间＝路程÷速度用爬行的路程除以速度即可解答。 【详解】÷＝×＝（米/秒） 1÷＝1×＝（秒） 机械臂可以辅助航天员在太空完成舱外操作。已知机械臂爬行米需要秒，那么它平均每秒可爬行米，爬行1米需要秒。 4．250 【分析】已知裤子的价格是上衣的，则把上衣的价格看作单位“1”，平均分成5份，那么裤子的价格占其中的3份，因此这套运动服可以看作（1＋）；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用这套运动服的总价钱除以它所占的分率，即可求出上衣的价格。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝250（元） 即一套运动服400元，裤子的价格是上衣的，那么上衣是250元。 5．； 【分析】根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，每段占全长的。用绳子的总长除以平均分的份数就是每段的长度。 【详解】÷5＝×＝（米） 所以，把一根米长的绳子平均分成5段，每段长米，每段占全长的。 6．/ 【分析】把修剪这块草坪的总工作量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”求出甲的工作效率为1÷4＝；乙的工作效率为1÷3＝，两组合作时的工作效率和为（＋）；再根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”，用工作总量“1”除以两人工作效率和即可。 【详解】1÷4＝ 1÷3＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝ ＝（小时） 因此，两个小组合作，修剪完这块草坪需要（或）小时。 7． 8 2 【分析】把吨水果看作单位“1”，1÷每天卖的分率，求出需要卖完的天数；总吨数÷每天卖出的吨数＝需要的天数，据此解答。 【详解】1÷ ＝1×8 ＝8（天） ÷ ＝×8 ＝2（天） 所以水果店购进吨水果，如果每天卖出，那么8天可以全部卖完；如果每天卖出吨，那么2天可以全部卖完。 8．1440 【分析】1分钟＝60秒，已知每秒播放一张照片，则60秒里面有多少个秒，就说明1分钟要播放多少张照片，据此列式计算。 【详解】 ＝1440（张） 所以我们平时看到的电影画面，是由许多连续拍摄的照片以每秒一张的速度连续播放的。按照这个速度，1分钟要播放1440张照片。 9． 【分析】根据回收吨废纸可以生产出吨再生纸，用生产出吨再生纸除以需要回收的废纸质量吨，即是回收1吨废纸可以生产出再生纸的质量；用回收吨废纸除以可以生产出的再生纸的质量吨，即是生产1吨再生纸需要回收废纸的吨数。 【详解】 ＝ ＝（吨） ＝ ＝（吨） 所以，再生纸是一种以废纸为原料生产出来的纸张，回收吨废纸可以生产出吨再生纸，回收1吨废纸可以生产出吨再生纸，生产1吨再生纸需要回收吨废纸。 10． ＞ ＝ ＜ 【分析】①一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身； 一个非零数除以一个小于1的数（0除外），商大于这个数本身。 ②除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，由此即可比较大小。 ③根据乘法分配律整理式子后即可比较大小。 【详解】①＜1，0.8÷＞0.8，0.8× ＜0.8，即0.8÷＞0.8×； ②÷＝×6，即×6＝÷； ③，16×8＞8，则，即×16＋8＜。 11． 20 12 【分析】根据“奇奇把自己金鱼条数的送给聪聪后，两人的金鱼条数同样多”可知，把奇奇原来的金鱼条数看作单位“1”，奇奇原来的金鱼比聪聪的（×2），那么8条所对应的分率是，那么奇奇原来有金鱼（8÷）条，进而求出聪聪原来有金鱼的条数。 【详解】8÷＝20（条） 20－8＝12（条） 所以，奇奇原来有金鱼20条，聪聪原来有金鱼12条。 【点睛】找出8条金鱼所对应的分率，是解答此题的关键。 12．312.5 【分析】把1500米的路程看作单位“1”，小明和小刚跑的路程加上小明和小亮一共跑了全程的，再加上小明和小强一共跑了全程的，总和减去“1”得出两个小明跑的路程，再除以2，就是小明跑的路程占1500米的几分之几，根据分数乘法的意义求出小明跑的路程即可。 【详解】（＋＋－1）÷2 ＝（－1）÷2 ＝÷2 ＝ 1500×＝312.5（米） 【点睛】解答此题的关键是弄清把小明和其他三位同学共同跑的路程加起来会比全长多多少，多的正是两个小明跑的路程。 13．D 【分析】异分母分数相加减，先通分，然后计算； 分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母； 除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数。 【详解】A．； B．； C．； D．； ，则； 即结果最大的是。 故答案为：D 14．C 【分析】将这根绳子原来长度看作单位“1”，用去后还剩这根绳子的（1－），还剩的长度÷对应分率＝这根绳子原来长度。 【详解】 （米） 这根绳子原来长24米。正确列式是。 故答案为：C 15．B 【分析】将整个的丝带长度看作单位“1”，先将这根丝带对折一次，这时每一段长度为单位“1”的，然后再对折一次，这时每一段长度为单位“1”的； 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决，用这时每小段丝带长米除以对应分率即可求出这根丝带原来的长度。 【详解】（米） 即这根丝带原来长米。 故答案为：B 16．A 【分析】根据“今年比去年再生纸产量多”这一数量关系，把去年产量设为单位“1”，那么今年产量就是去年的；根据这一关系，分别分析每个选项的列式逻辑。 【详解】A．500−500×是“今年产量减去今年产量的”，但题目中“多”是相对于去年的产量，而不是今年的产量直接用今年产量去减今年产量的，是把参照量搞错了，所以这个方法不正确。 B．因为今年产量是去年的，所以用今年产量除以这个分率，就可以得到去年的产量。 C．设去年产量为x，那么今年比去年多的产量就是x，去年产量加上增加的部分，正好等于今年的产量500吨，这个方程符合题意。 D．这是对选项C的方程的整理形式，x直接表示今年的产量，与500吨相等这个方程符合题意。 故答案为：A 【点睛】重点考查的是分数应用题中单位“1”的理解与对数量关系的分析，解题关键在于准确判断“今年比去年多” 这句话里的单位“1”是去年的产量，进而区分“今年产量的”与“去年产量的”的本质不同。 17．B 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出甲队的工作效率为1÷5＝，乙队的工作效率为1÷6＝，则甲、乙两队工作效率之和为（＋）；再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，工作总量为单位“1”，两队合作的工作效率为（＋），所以两队合作完成种植需要的时间为1÷（＋）。 【详解】A．300÷（6＋5），这种列式没有正确理解工作效率的概念，不是用工作总量除以两队单独工作时间之和，所以该选项错误。 B．，和分析的结果一致，是用工作总量“1”除以两队的工作效率和，所以该选项正确。 C．300÷6＋300÷5，300÷6是乙队单独完成工作的时间，300÷5是甲队单独完成工作的时间，将两队单独工作时间相加没有实际意义，所以该选项错误。 D．，这里用工作总量300除以两队的工作效率和，单位不匹配，所以该选项错误。 故答案为：B 18．√ 【分析】商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以一个小于1且大于0的数，结果大于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以1，结果等于原数。据此分析判断。 【详解】若0＜a＜1，则÷a＞； 若a＝1，则÷a＝； 若a＞1，则÷a＜。 要满足÷a＞（a不为0），则0＜a＜1。题干结论正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】分析题目，把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1－），求一个数比另一个数多几分之几就是用两数之差除以“比”后的数，据此用女生人数和男生人数之差除以男生人数即可得到女生人数比男生人数多几分之几，并据此判断即可。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 合唱队男生人数比女生人数少，那么女生人数就比男生人数多；原说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】本题可以用假设法解答，假设＝1。分别求abc的值，再比较abc的大小即可解答。据此解答。 【详解】假设 。 因为＜＜，所以b＜a＜c，说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】要判断“苹果比梨多”是否正确，需要比较苹果和梨的数量。根据题干，苹果的 等于梨的 。可以假设苹果的数量为一个具体值（如7个，便于计算），求出苹果的 ，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用苹果的个数除以求出梨的个数，最后比较两者大小。 【详解】假设苹果有7个。 （个） （个） 苹果有7个，梨有15个，7 ＜ 15，所以苹果比梨少。 因此，“苹果比梨多”的说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据“甲数比乙数多乙数的”，将乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的。 求乙数比甲数少甲数的几分之几，先用减法求出少的量，再除以甲数即可。 【详解】设乙数为1； 甲数： 所以，甲数比乙数多乙数的，则乙数比甲数少甲数的，而非。 原题说法错误。 故答案为：× 23．；49；；；； ；1.8；；； 【解析】略 24．；；； ；37；13 【分析】①根据四则混合运算顺序，先算小括号里的除法，再算括号外的乘法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ②根据四则混合运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法。除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算。 ③先根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法；再根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ④根据四则混合运算顺序，先算乘法，再算加法； ⑤根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算； ⑥根据四则混合运算顺序，先算除法，除法计算时，根据除以一个非零数等于乘这个数的倒数，将除法转换成乘法计算；再根据“连续减去两个数等于减去这两个数的和”进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝25＋12 ＝37 ＝ ＝ ＝ ＝15－2 ＝13 25．36条 【分析】已知比一个数多或者少几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；将草鱼的数量看作单位“1”，则草鱼的条数的即为青鱼的条数，用63除以分率即可求出草鱼的条数。 【详解】 ＝36（条） 答：石潭中有草鱼36条。 26．50元 【分析】已知50套桌椅共花6000元，用总价除以套数，求出每套桌椅的价格。已知一把椅子的价格是一张桌子的，把桌子的价格看作单位“1”，则一套桌椅的价格相当于桌子价格的（1＋）。用每套桌椅的价格除以对应的分率，求出桌子70元。最后用每套价格减去桌子价格，求出椅子的价格。 【详解】6000÷50＝120（元） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝70（元） 120－70＝50（元） 答：一把椅子50元钱。 27．白昼9小时；黑夜15小时 【分析】把黑夜时长看作1份，白昼时长是黑夜时长的，则白昼时长为份，白昼和黑夜一共是（1＋）份，白昼时长加黑夜时长等于一天的总时间24小时，用24除以（1＋）等于1份的时长，即黑夜的时长，最后利用“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用黑夜的时长乘算出白昼的时长。 【详解】黑夜时长： （小时） 白昼时长： （小时） 答：白昼是9小时，黑夜是15小时。 28． 1800米 【分析】把这条公路全长看作单位“1”，第一天修了160米，第二天修了240米，两天一共修了160＋240＝400米，两天修的长度正好是全长的，即已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】（160＋240）÷ ＝400÷ ＝400× ＝1800（米） 答：这条公路全长1800米。 29． 80分钟 【分析】小明现在每天完成作业一般用时60分钟，比开展“双减”工作之前少，把开展“双减”工作之前完成作业的时长看作单位“1”，则现在每天完成作业的时长是之前的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝80（分钟） 答：小明在开展“双减”工作之前每天完成作业一般用80分钟。 30．240个 【分析】将一共要加工的泥塑玩具的总数量看作单位“1”，则前两周加工的分率为；已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题可以用除法解决；用两周一共加工泥塑玩具的个数140个除以对应分率即可求出李叔叔一共要加工多少个。 【详解】 ＝240（个） 答：李叔叔一共要加工240个泥塑玩具。 答案第2页，共19页 答案第3页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $