4.3 多边形和圆的初步认识 教学课件 2025--2026学年北师大版七年级数学上册

基础教育精品课 4.3 多边形和圆的初步认识 复习回顾 图1 图2 1. 图1中的线段可以表示为 或 . 2. 用适当的方式表示图2中的每个角： ， ，或 . ∠BAC ∠CAD ∠BAD 线段AB 线段a 情境导入 观察图片，你能发现哪些熟悉的平面图形？与同伴进行交流。 能发现圆、三角形、四边形、五边形、六边形等平面图形 探索新知 三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形. 由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形叫作多边形 问题：根据以往归纳定义的经验，如何对多边形进行定义？ 如图，在多边形 ABCDE 中， 线段 AC, AD 都是连接不相邻两个顶点的线段，叫作多边形的对角线． ∠EAB，∠ABC ，∠BCD ，∠CDE，∠DEA 是多边形的内角(简称多边形的角)； 线段 AB， BC，CD，DE，EA是多边形的边 点 A，B，C，D，E是多边形的顶点； 探索新知 你还能画出其他对角线吗？ 尝试•思考 （1）n边形有多少个顶点、多少条边、多少个内角？ 多边形 … n边形 顶点数 … 边数 … 内角数 … 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 n n n 观察 归纳 猜想 n边形有n个顶点、n条边、n个内角. （2）过n边形的每个顶点有几条对角线？ 多边形 … n边形 边数 … 对角线条数 … 4 5 6 n 1 2 3 n-3 过n边形的每个顶点有（n-3）条对角线 尝试•思考 观察•交流 观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点？与同伴进行交流。 各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形 正三角形 正四边形（正方形） 正五边形 正六边形 正八边形 下面的图形中有我们熟悉的圆和扇形，你还记得用哪些方法可以画一个圆吗？ 观察•思考 1.手指画圆法；2.系绳画圆法；3.实物画圆法；4.圆规画圆法等. 你能用一根细绳和笔画出一个圆吗？ 观察•思考 平面上，一条线段 OA 绕着它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A形成的图形叫做作圆. 固定的端点 O 称为圆心，线段OA的长称为半径. 观察•思考 由一条弧AB和经过这条弧的端点的 两条半径OA，OB所组成的图形叫作扇形. 顶点在圆心的角叫作圆心角． 观察•思考 圆上任意两点 A，B 之间的部分叫作圆弧，简称弧，记作 ， 读作“圆弧AB或“弧AB”． 例题精讲 例 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数。 解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是 将一个圆分割成若干个扇形，这些扇形的圆心角度数之和等于 360°，所以每一个扇形圆心角的度数=360°×这个扇形的圆心角占周角的百分比。 思考•交流 （1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？ 三个大小相同的扇形 每个扇形的圆心角都是 120° 每个扇形的面积都是圆面积的 （2）画一个半径是2 cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流。 60° 一个周角为360° 在同一个圆中，扇形的面积比即为圆心角的度数之比 思考•交流 扇形的面积 π×22× = π（cm2） 圆心角为60°的扇形面积是圆面积的 ， 课堂小结 谢 谢 观 看 EV录屏3.7.1软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn Lavf57.62.100 EV录屏3.7.1软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn EV录屏3.7.1软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$