河南省濮阳市华龙区2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

2024年河南省濮阳市华龙区六年级下学期期末数学试卷 一、填空（每空1分，共25分） 1．（1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到 　 　 ℃。 2．（2分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，核心区占地1543700平方米，合 　 　 公顷。核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是 　 　 万平方米。 3．（5分）0.75＝ 　 　 ÷　 　 ＝＝ 　 　 %＝ 　 　 折 4．（1分）一幅地图上的数值比例尺是1：50000，在此地图上量得A、B两地的距离是2.8cm，A，B两地的实际距离是　 　 。 5．（2分）小丽将一个体积为90cm3的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　 　 cm3，削去部分的体积是圆锥体积的 　 　 倍。 6．（4分）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a：b＝ 　 　 ：　 　 。如果均不为0），那么 　 　 ＝ 　 　 。 7．（2分）在一个不透明的盒子中放了三种颜色的手套各10只，两只颜色一样的为1双。至少取 　 　 只才能保证三种颜色的手套都取到；至少取 　 　 只才能保证有2双颜色相同的手套。 8．（4分）老师将一张A4纸（长约30cm，宽20cm）以长为轴通过旋转得到一个　 　 ，它与原A4纸有密切的关系，原A4纸的长相当于圆柱的　 　 ，宽相当于圆柱的　 　 ，该圆柱的体积约是　 　 。 9．（1分）现在出门使用“滴滴”打车已成为一种时尚，既方便又节省时间，起步价6元（含3公里），吴老师从江南小镇到上街区新建小学（不超过3公里），支付时发现钱包里有一张7.5折的打车券，吴老师应支付 　 　 元。 10．（2分）如图：把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么圆柱的底面直径是 　 　 cm，侧面积 　 　 cm2。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每小题2分，共10分） 11．（2分）下列说法正确的是（　　） A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5大的数字的可能性比较大。 B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。 C．表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。 D．所有的偶数都是合数。 12．（2分）底面积相等的圆锥和圆柱，它们的体积比是1：2，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）cm。 A．3 B．6 C．18 13．（2分）在濮阳市城区乘坐公交车每人每次需投币1元，如果刷电子卡每人每次仅需0.8元，刷电子卡比投币便宜了（　　）成。 A．九 B．二 C．一 14．（2分）幼儿园准备新建一个长50m，宽40m的长方形游泳池，选用比例尺（　　）画出的平面图最大。 A．1：100 B．1：200 C．1：1000 15．（2分）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（　　）m。 A．+154.31 B．﹣154.31 C．+8694.55 三、图形与操作（5分） 16．（5分） （1）把三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形。 （2）如果将长方形向右平移3格，那么点A平移后的位置用数对表示为 　 　 。 （3）以点B为圆心，画一个半径为2格的圆。如果将这个圆的半径缩小到原来的，那么面积将缩小到原来的　 　 。 四、计算（共22分） 17．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.65×101 1.25×32×0.25 18．（9分）解方程。 4.2： 19．（4分）求出立体图形的体积。（单位：dm） 五、走进生活，解决问题。（共38分） 20．（5分）一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 21．（4分）一辆新能源汽车的标价为22万元，商家搞活动：购车立减2万元，在此基础上再打九八折。 （1）这辆汽车的购车价是多少万元？ （2）购买汽车后还需要交车辆购置税，购置税的计算公式是“购置税＝购车价÷（1+13%）×10%”，购买这辆新能源汽车需要交购置税多少万元？（结果保留一位小数） 22．（5分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30cm，那么在另一幅比例尺为1：30000000的地图上，这两个国家的图上距离是多少厘米？ 23．（10分）把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？ 24．（5分）商店卖一种学习用品，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。临近暑假，商店要搞促销活动，为保证商品的净利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 25．（10分）如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 2024年河南省濮阳市华龙区六年级下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、填空（每空1分，共25分） 1．（1分）昆虫爱好者发现某地蟋蟀叫的次数与气温之间有如下近似关系：t＝7h﹣21（t表示蟋蟀每分钟叫的次数，h表示当时的气温（℃））。根据这个式子，当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到 　30　 ℃。 【分析】将t＝189代入关系式t＝7h﹣21，解关于h的方程即可。 【解答】解：将t＝189代入关系式t＝7h﹣21，得： 189＝7h﹣21 7h﹣21+21＝189+21 7h＝210 7h÷7＝210÷7 h＝30 答：当蟋蟀每分钟叫189次时，当时气温达到30℃。 故答案为：30。 【点评】此题主要考查了含有字母的算式的求值问题，采用代入法即可。 2．（2分）第19届亚运会在中国杭州举行。作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城，核心区占地1543700平方米，合 　154.37　 公顷。核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是 　270　 万平方米。 【分析】1公顷＝10000平方米，据此进率除以10000；把整万的数改写成用“万”作单位的数时，先分级，再去掉个级的4个“0”，然后在后面加上一个“万”字。 【解答】解：1543700平方米＝154.37公顷 2700000＝270万 故答案为：154.37，270。 【点评】本题考查了面积单位的进率和整数的改写方法。 3．（5分）0.75＝ 　3　 ÷　4　 ＝＝ 　75　 %＝ 　七五　 折 【分析】小数化成分数，看小数点后面有几位小数，就在1后面添几个0作为分母，把小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据折扣的意义，百分之几十就是几折，百分之几十几就是几几折。 【解答】解：0.75＝ 0.75＝75% 75%＝七五折 即0.75＝3÷4＝＝75%＝七五折。 故答案为：3；4；；75；七五。 【点评】本题考查分数、小数、除法、百分数、折扣之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 4．（1分）一幅地图上的数值比例尺是1：50000，在此地图上量得A、B两地的距离是2.8cm，A，B两地的实际距离是　1400米　 。 【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出A、B两地的实际距离。 【解答】解：2.8÷＝140000（厘米） 140000厘米＝1400米 答：，A，B两地的实际距离是1400米。 1400米。 【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺之间的关系，解答时要注意单位的换算。 5．（2分）小丽将一个体积为90cm3的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 　30　 cm3，削去部分的体积是圆锥体积的 　2　 倍。 【分析】把一根体积是90cm3的圆柱形木材削成一个最大的圆锥，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，据此求出圆锥的体积，然后用圆柱的体积减去圆锥的体积就是削去部分的体积，再用削去的体积 除以圆锥的体积即可。 【解答】解：90×＝30（立方厘米） （90﹣30）÷30 ＝60÷30 ＝2 答：圆锥的体积是30立方厘米，削去部分的体积是圆锥体积的2倍。 故答案为：30；2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 6．（4分）如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a：b＝ 　5　 ：　4　 。如果均不为0），那么 　3x　 ＝ 　2y　 。 【分析】根据比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，由此进行填空即可。 【解答】解：如果4a＝5b（a，b均不为0），那么a：b＝5：4。如果均不为0），那么3x＝2y。 故答案为：5，4；3x，2y。 【点评】此题主要考查了比例的基本性质的灵活应用。 7．（2分）在一个不透明的盒子中放了三种颜色的手套各10只，两只颜色一样的为1双。至少取 　21　 只才能保证三种颜色的手套都取到；至少取 　10　 只才能保证有2双颜色相同的手套。 【分析】最坏的情况就是两种颜色的手套都取掉了，还没有取到第三种颜色的，这时只要再取一只手套就能凑足3种颜色，所以至少取（2×10+1）只手套；最坏的情况是每种颜色的手套都取了3只，这时只要再取一只就能保证有2双颜色相同的手套，所以至少取（3×3+1）只手套；据此求解即可。 【解答】解：2×10+1 ＝20+1 ＝21（只） 3×3+1 ＝9+1 ＝10（只） 所以在一个不透明的盒子中放了三种颜色的手套各10只，两只颜色一样的为1双。至少取21只才能保证三种颜色的手套都取到；至少取10只才能保证有2双颜色相同的手套。 故答案为：21；10。 【点评】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用，要注意考虑最差情况。 8．（4分）老师将一张A4纸（长约30cm，宽20cm）以长为轴通过旋转得到一个　圆柱　 ，它与原A4纸有密切的关系，原A4纸的长相当于圆柱的　高　 ，宽相当于圆柱的　底面半径　 ，该圆柱的体积约是　37680立方厘米　 。 【分析】以30厘米的边为轴旋转得到一个圆柱，原A纸的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径；再根据圆柱的体积公式可求出它的体积。 【解答】解：3.14×202×30 ＝3.14×400×30 ＝37680（立方厘米） 答：老师将一张A4纸（长约30cm，宽20cm）以长为轴通过旋转得到一个圆柱，它与原A4纸有密切的关系，原A纸的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱的底面半径；该圆柱的体积约是37680立方厘米。 故答案为：圆柱，高，底面半径。37680立方厘米。 【点评】本题主要考查了学生对圆柱体积公式的理解及掌握。 9．（1分）现在出门使用“滴滴”打车已成为一种时尚，既方便又节省时间，起步价6元（含3公里），吴老师从江南小镇到上街区新建小学（不超过3公里），支付时发现钱包里有一张7.5折的打车券，吴老师应支付 　4.5　 元。 【分析】根据题意，起步价6元（含3公里），吴老师从江南小镇到上街区新建小学（不超过3公里），在不打折的情况下应支付起步价钱；7.5折的打车券，即按起步价的75%付钱，根据百分数乘法的意义求解。 【解答】解：6×75%＝4.5（元） 答：吴老师应支付4.5元。 故答案为：4.5。 【点评】本题主要考查了百分数乘法的意义，解答本题关键是理解折扣的含义。 10．（2分）如图：把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。长方体的长是12.56cm，高是10cm，那么圆柱的底面直径是 　8　 cm，侧面积 　251.2　 cm2。 【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的底面半径，长方体的高的圆柱的高。根据圆的周长公式：C＝πd，圆柱的侧面积公式：S＝Ch。把数据代入公式解答。 【解答】解：12.56×2÷3.14 ＝25.12÷3.14 ＝8（厘米） 3.14×8×10 ＝25.12×10 ＝251.2（平方厘米） 答：圆柱的底面直径是8厘米，侧面积是251.2平方厘米。 故答案为：8，251.2。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆柱的侧面积公式及应用。 二、选择（将正确答案的序号填在括号里）。（每小题2分，共10分） 11．（2分）下列说法正确的是（　　） A．从0～9这10张数字卡片中，任意抽取1张，抽到比5大的数字的可能性比较大。 B．一个笔盒提价20%后又降价20%，价格不变。 C．表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。 D．所有的偶数都是合数。 【分析】A、在从0～9这10张数字卡片中，比5小的数字有0、1、2、3、4共5个，比5大的数字有6、7、8、9共4个，任意抽取1张，抽到比5小的数字的可能性比较大。 B、设原价为1，根据百分数乘法的意义，用原价乘（1+20%）就是提价后的价格，再用提价后的价格乘（1﹣20%）就是又降价后的价格，再与原价作比较。 C、折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。 D、2是偶数，不是合数。除2外，所有的偶数都是合数。 【解答】解：A、在从0～9这10张数字卡片中，比5小的数字有0、1、2、3、4共5个，比5大的数字有6、7、8、9共4个，任意抽取1张，抽到比5小的数字的可能性比较大。原题说法错误； B、设原价为1。 1×（1+20%）×（1﹣20%） ＝1×120%×80% ＝0.96 0.96＜1 一个笔盒提价20%后又降价20%，比原价低了。原题说法错误； C、表示一周内气温的变化情况，选用折线统计图比较合适。原题说法正确； D、除2外，所有的偶数都是合数。原题说法错误。 故选：C。 【点评】此题考查的知识点：可能性的大小、百分数乘法的意义及应用、折线统计图的特征、质数的意义与合数的意义、奇数与偶数的意义。 12．（2分）底面积相等的圆锥和圆柱，它们的体积比是1：2，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（　　）cm。 A．3 B．6 C．18 【分析】由圆柱和圆锥的体积公式可得：圆柱的高：圆锥的高＝2：3，由此即可解决。 【解答】解：由底面积相等的圆柱和圆锥的体积比是2：1可得：圆柱的高：圆锥的高＝2：3， 设圆柱的高为x厘米，根据题意可得： x：9＝2：3 3x＝2×9 3x＝18 x＝6 答：圆柱的高是6厘米． 故选：B。 【点评】此题是考查圆柱与圆锥体积公式的综合应用，利用公式的各种变换即可解决问题。 13．（2分）在濮阳市城区乘坐公交车每人每次需投币1元，如果刷电子卡每人每次仅需0.8元，刷电子卡比投币便宜了（　　）成。 A．九 B．二 C．一 【分析】每人每次投币的钱数减去刷电子卡的钱数，求出刷电子卡比投币便宜的钱数，再用便宜的钱数除以每人每次投币的钱数，所得的结果用成数表示即可。 【解答】解：（1﹣0.8）÷1 ＝0.2÷1 ＝0.2 ＝20% ＝二成 答：刷电子卡比投币便宜了二成。 故选：B。 【点评】本题考查成数的应用，解题关键是熟练掌握：成数表示表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十的数。几成就是十分之几，也就是百分之几十。 14．（2分）幼儿园准备新建一个长50m，宽40m的长方形游泳池，选用比例尺（　　）画出的平面图最大。 A．1：100 B．1：200 C．1：1000 【分析】根据比例尺的意义，图上距离：实际距离＝比例尺，然后比较下面三个比例尺的大小即可。 【解答】解：A，1：100，表示把数据距离缩小到原来的； B，1：200，表示把实际距离缩小到原来的； C，1：1000，表示把实际距离缩小到原来的。 因为＞＞，所以用1：100的比例尺画出的平面图形最大。 故选：A。 【点评】此题考查的目的是理解掌握比例尺的意义及应用。 15．（2分）通常规定海平面的海拔高度为0m，珠穆朗玛峰高出海平面8848.86m，其海拔高度记作+8848.86m，吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作（　　）m。 A．+154.31 B．﹣154.31 C．+8694.55 【分析】用正负数表示意义相反的两种量：高于海平面的海拔高度记作正，则低于海平面的海拔高度就记作负。由此得解。 【解答】解：吐鲁番盆地的最低处低于海平面154.31m，其海拔高度记作﹣154.31m。 故选：B。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 三、图形与操作（5分） 16．（5分） （1）把三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形。 （2）如果将长方形向右平移3格，那么点A平移后的位置用数对表示为 　（8，2）　 。 （3）以点B为圆心，画一个半径为2格的圆。如果将这个圆的半径缩小到原来的，那么面积将缩小到原来的　　 。 【分析】（1）按2：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形的三边分别扩大到原来的2倍，据此即可把三角形按2：1的比例放大； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此表示将长方形向右平移3格后点A用数对表示的位置即可； （3）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，据此以点B为圆心，以2格为半径画圆；如果将这个圆的半径缩小到原来的，那么面积将缩小到原来的。 【解答】解：（1）把三角形按2：1的比例放大，画出放大后的图形。如下图所示： （2）如果将长方形向右平移3格，那么点A平移后的位置用数对表示为（8，2）。 （3）以点B为圆心，画一个半径为2格的圆。如下图所示： 如果将这个圆的半径缩小到原来的，那么面积将缩小到原来的。 故答案为：（2）（8，2）；（3）。 【点评】本题考查了图形的放大、用数对表示位置的应用以及画圆、图形缩小前后面积之间的关系。 四、计算（共22分） 17．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.65×101 1.25×32×0.25 【分析】按照乘法分配律计算； 按照乘法分配律计算； 把32看成8×4，再按照乘法结合律计算。 【解答】解：0.65×101 ＝0.65×（100+1） ＝0.65×100+0.65 ＝65+0.65 ＝65.65 ＝×54+×54 ＝42+10 ＝52 1.25×32×0.25 ＝（1.25×8）×（4×0.25） ＝10×1 ＝10 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18．（9分）解方程。 4.2： 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以求解； （2）先计算x﹣25%x＝0.5x，根据等式的性质，方程的两边同时除以0.5求解； （3）根据比例的基本性质，把原式化为x＝4.2×，然后方程的两边同时除以求解。 【解答】解：（1） x＝5 （2） 0.5x＝1.2 0.5x÷0.5＝1.2÷0.5 x＝2.4 （3）4.2： x＝4.2× x÷＝4.2×÷ x＝5 【点评】本题本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。 19．（4分）求出立体图形的体积。（单位：dm） 【分析】根据圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h；求出各自的面积相加即可。 【解答】解：圆柱的体积：3.14×（4÷2）2×3 ＝3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝3.14×12 ＝37.68（立方分米） 圆锥的体积： 3.14×（4÷2）2×3× ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 37.68+12.56＝50.24（立方分米） 答：立体图形的体积是50.24立方分米。 【点评】本题考查了圆柱、圆锥体积公式的应用。 五、走进生活，解决问题。（共38分） 20．（5分）一个直径10米的水池，周围有一条环形小路，路面宽3米，这条小路的面积是多少平方米？ 【分析】这条小路的面积就是这个外圆半径为10÷2+3＝8米，内圆半径为10÷2＝5米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算． 【解答】解：10÷2＝5（米），5+3＝8（米）， 所以小路的面积为： 3.14×（82﹣52）， ＝3.14×（64﹣25）， ＝3.14×39， ＝122.46（平方米）， 答：小路的面积是122.46平方米． 【点评】此题重点是明确小路的面积就是外圆半径8米，内圆半径5米的圆环的面积． 21．（4分）一辆新能源汽车的标价为22万元，商家搞活动：购车立减2万元，在此基础上再打九八折。 （1）这辆汽车的购车价是多少万元？ （2）购买汽车后还需要交车辆购置税，购置税的计算公式是“购置税＝购车价÷（1+13%）×10%”，购买这辆新能源汽车需要交购置税多少万元？（结果保留一位小数） 【分析】（1）标价﹣立减数额＝售价，售价×折扣率＝实际售价，即为购车价，据此作答。 （2）按计算公式代入数据，算出结果即可。 【解答】解：（1）九八折是指实际售价相当于原售价的98%。 （22﹣2）×98% ＝20×98% ＝19.6（万元） 答：这辆汽车的购车价是19.6万元。 （2）19.6÷（1+13%）×10% ＝19.6÷113%×10% ≈17.3×10% ≈1.7（万元） 答：购买这辆新能源汽车需要交购置税1.7万元。 【点评】本题考查了折扣及百分数乘、除法的应用问题，解答此类问题时首先要找准单位“1”，两个数量相比较，“是”、“比”、“占”……等后面的量就是单位“1”的量；其次是确定单位“1”的量是否已知，单位“1”已知的用乘法解答，单位“1”未知的用除法解答。 22．（5分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。在一幅比例尺为1：20000000的地图上，“一带一路”沿线有两个国家的图上距离是30cm，那么在另一幅比例尺为1：30000000的地图上，这两个国家的图上距离是多少厘米？ 【分析】先求两个国家的实际距离，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出两个国家的实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。 【解答】解：30÷× ＝600000000÷30000000 ＝20（厘米） 答：这两个国家的图上距离是20厘米。 【点评】此类题做题的关键是弄清题意，根据图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系进行列式解答。 23．（10分）把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体，可以得到多少个小正方体？它们的表面积之和比原来大正方体的表面积增加了多少？ 【分析】（1）我们可以用大正方体的体积除以小正方体的体积就是得到小正方体的个数． （2）我们可以把正方体看做是棱长6厘米豆腐，6÷3切2块要1刀，就多出2个面，这样要沿着长宽高各切2刀共6刀，增加了12个面．每个面的面积是6×6＝36平方厘米，进一步求出增加的面积． 【解答】解：（1）6×6×6÷（2×2×2） ＝216÷8 ＝27（个） （2）6×6×12 ＝36×12 ＝432（平方厘米） 答：可以得到27个小正方体．表面积增加了432平方厘米． 【点评】运用大正方体体积除以小正方体的体积得到小正方体的个数；一刀出现2个面，同理沿着宽、高切又各多出4个面，所以共多出12个面，由此可以求得增加的面积． 24．（5分）商店卖一种学习用品，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是利润。临近暑假，商店要搞促销活动，为保证商品的净利润不少于30元，折扣不能低于多少？ 【分析】用150乘60%求出进价，再加利润30元求出打折后的售价，最后除以原价即可求出促销打的折扣不能低于多少。 【解答】解：（150×60%+30）÷150 ＝（90+30）÷150 ＝120÷150 ＝80% 80%＝八折 答：折扣不能低于八折。 【点评】此题考查了运用百分数的运算解决实际问题。 25．（10分）如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？ 【分析】瓶子不管怎么放置，瓶子空余部分的容积不变，先把瓶子倒置把空余部分转化为规则图形，不管是有水的圆柱还是空余部分的圆柱，它们的内直径都是6cm，有水的圆柱的高是12cm，空余部分的圆柱的高是8cm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，进行解答即可。 【解答】解：6÷2＝3（厘米） 3.14×32×12+3.14×32×8 ＝339.12+226.08 ＝565.2（平方厘米） 565.2立方厘米＝565.2毫升 答：这个瓶子的容积是565.2毫升。 【点评】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分的解题的关键。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$