第一单元 第5课时 一个因数是0的乘法（教学设计）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 第5课时 一个因数是0的乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 多位数乘一位数 课 题 第5课时 一个因数是0的乘法 教学目标： 1．理解 “0 和任何数相乘都得 0”。 2. 能正确计算含 0 的乘法，区分 0 的乘、加减法。 3．培养探究兴趣和推理能力。 重点难点： 1．教学重点：掌握 “0 和任何数相乘都得 0”。 2．教学难点：理解 0 乘任何数得 0 的算理，区分与 0 的加减法。 核心素养： 培养运算能力和推理意识。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】通过复习多位数乘一位数的竖式计算和0的加减法口算，激活学生对乘法计算方法和0在加减法中特性的已有认知，为探究0的乘法规律做好铺垫，实现知识迁移。 1.列竖式计算回顾 提问：请大家列竖式计算下面各题，并说说计算时要注意什么。 46×8= 275×5= 预设1：46×8，竖式中6和8对齐，先算6×8=48，个位写8，向十位进4；再算4×8=32，加进位的4得36，结果是368。 预设2：275×5，从个位算，5×5=25，个位写5，向十位进2；十位7×5=35，加2得37，十位写7，向百位进3；百位2×5=10，加3得13，结果是1375。 预设3：计算时要相同数位对齐，从个位乘起，满几十向前一位进几。 2.0的加减法口算比赛 提问：我们来进行口算比赛，看谁算得又快又准。216+0=？100−0=？0+68=？99+0=？381−0=？899−0=？ 预设1：216加0还是216。 预设2：100减0还是100。 预设3：0加68是68，99加0是99。 预设4：381减0是381，899减0是899。 提问：观察这些算式，你发现0在加减法中有什么规律？ 预设：0和任何数相加还等于原来的数，任何数减0也等于原来的数。 3.引入课题 提问：那0和数相乘会有什么规律呢？今天我们就来学习“一个因数是0的乘法”。 （板书课题：一个因数是0的乘法） 二、探究新知 学习任务一：探究 0 与数相乘的规律 【设计意图】借助 “每行桃子数量” 的情境，从已知的非 0 数乘法（3 个 2、3 个 1）过渡到 0 的乘法（3 个 0），通过加法推导乘法结果，引导学生自主发现规律，理解 “0 和任何数相乘都得 0” 的算理。 每行各有几个桃子。 1.情境与问题呈现 PPT展示：每行桃子数量不同，求总个数。 提问：观察图片，每行各有几个桃子？要求总个数，该用什么方法计算？为什么？ 预设1：第一行每行2个，有3行；第二行每行1个，有3行；第三行每行0个，有3行。 预设2：求总个数就是求几个几是多少，用乘法计算。 2.计算过程 （1）计算“3个2相加”的乘法 提问：第一行，求3个2相加的和是多少，怎么列乘法算式？ 预设1：2乘3等于6。 预设2：也可以是3乘2等于6。 （板书：2×3=6 3×2=6） （2）计算“3个1相加”的乘法 提问：第二行，求3个1相加的和是多少，乘法算式怎么列？ 预设1：1乘3等于3。 预设2：3乘1等于3。 （板书：1×3=3 3×1=3） （3）计算“3个0相加”的乘法 提问：第三行，求3个0相加的和是多少，乘法算式怎么列？ 预设1：0乘3。 预设2：3乘0。 （板书：0×3 3×0） 提问：这两个算式的结果是多少呢？可以怎么想？ 预设1：用加法算，0加0加0等于0，所以0×3=0，3×0=0。 预设2：0乘3表示3个0相加，结果是0；3乘0表示0个3相加，结果也是0。 （板书：0×3=0 3×0=0） 3.讨论总结 提问：观察这三组乘法算式，你发现0和数相乘有什么规律？ 预设：0和任何数相乘都得0。 学习任务二：巩固应用 0 的乘法规律 【设计意图】通过具体计算练习，引导学生应用 “0 和任何数相乘都得 0” 的规律，明确不同数位的数与 0 相乘的结果，强化对规律的理解和应用。 试一试：先说一说算式表示的意义，再计算。 0×9＝ 25×0＝ 200×0＝ 1.尝试计算 提问：用刚才发现的规律，计算 0×9、25×0、200×0，说说为什么。 预设 1：0×9=0，因为表示 9 个 0 相加，和是 0。 预设 2：25×0=0，因为任何数乘 0 都得 0。 预设 3：200×0=0，不管这个数是几位数，乘 0 都得 0。 2.明确算理 提问：25×0 为什么等于 0？200×0 呢？ 预设 1：25×0 表示 0 个 25 相加，结果是 0。 预设 2：200×0 表示 0 个 200 相加，结果也是 0。 3.区分0的乘、加减法 提问：对比之前学的0的加减法和今天学的0的乘法，它们有什么不同？ 预设1：0和数相加或数减0，结果还是原来的数；但0和数相乘，结果是0。 预设2：比如10+0=10，10-0=10，但10×0=0。 三、课堂练习 【设计意图】通过不同类型的练习，从基础口算到实际应用，全面巩固0的乘法规律，区分0的乘、加减法，检验学生对知识的掌握程度，提升运算准确性和解决问题的能力。 1. 口算： 0×10= 11×0= 0×61= 0×8= 28×0= 10+0= 69×0= 0+52= 出题意图：考查学生对“0和任何数相乘都得0”的掌握，同时区分0的乘法与0的加减法，强化不同运算的区别。 2.在括号里填上适当的运算符号（＋、－、×）： 4（ ）0＝0 0（ ）4＝0 0（ ）4＝4 7（ ）7＝0 10（ ）0＝0 0（ ）0＝0 出题意图：通过选择运算符号，进一步区分0在乘法、加法、减法中的不同作用，加深对0的运算特性的理解。 3.计算下列各题： 13×2+0＝ 6+24×0＝ 11×4×0＝ 0×17+0＝ 出题意图：考查含0的乘法与加减法的混合运算，巩固“先乘后加/减”的运算顺序，同时强化0的乘法结果。 4.下面盘子里一共有多少个桃子？ 出题意图：运用0的乘法解决实际问题，体会数学与生活的联系，巩固“求几个0是多少用乘法”的思路。 5.判断题 （1）0乘4小于8乘0。 （2）因数的末尾有多少个0，乘的积的末尾一定也有多少个0。 （3）两个数相乘的积一定大于其中一个数。 出题意图：通过错误案例，强化对0的乘法规律的理解，纠正可能的认知误区，提升思辨能力。 四、课堂延伸 【设计意图】将0的乘法规律与前后知识联系，引导学生思考更复杂的情况，为后续学习“一个因数中间有0” “末尾有0”的乘法埋下伏笔，激发探究兴趣。 提问：今天学习的0的乘法，和之前学的两、三位数乘一位数的不进位、进位乘法有什么联系？如果是一个因数中间有0的乘法，比如105×3，计算时要注意什么？ 预设1：都要遵循乘法计算规则，从个位乘起，相同数位对齐。 预设2：计算时遇到0乘一位数，结果是0，再处理进位就可以了吧。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心知识，明确0的乘法规律及与0的加减法的区别，形成系统认知，强化记忆和理解。 提问：这节课我们学习了什么？计算含0的乘法时要注意什么？ 预设1：学习了0和任何数相乘都得0。 预设2：要注意区分0的乘法和加减法，0乘任何数得0，而0加任何数或任何数减0还得原数。 六、板书设计 第5课时 一个因数是0的乘法 2×3=6 3×2=6 1×3=3 3×1=3 0×3=0 3×0=0 规律：0和任何数相乘都得0 计算要点： 区分0的乘法与加减法： 0+数=数 数-0=数 0×数=0 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$