第一单元 第6课时 一个因数中间有0的乘法（教学设计）数学北京版三年级上册（新教材）

第一单元 第6课时 一个因数中间有0的乘法 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 一 多位数乘一位数 课 题 第6课时 一个因数中间有0的乘法 教学目标： 1．理解因数中间有 0 的乘法算理，掌握笔算方法。 2. 能正确竖式计算，解决实际问题。 3．培养严谨的学习习惯，激发学习兴趣。 重点难点： 1．教学重点：掌握笔算方法，明确 0 相乘时 “无进位写 0 占位，有进位进几写几”。 2．教学难点：正确处理进位问题。 核心素养： 培养运算能力、逻辑推理能力。 教学流程 一、情境导入 【设计意图】通过复习多位数乘一位数的竖式计算，回顾“相同数位对齐、从个位乘起、满几十进几”的笔算方法，激活学生已有认知，为探究因数中间有0的乘法计算方法做好铺垫，实现知识迁移。 1.竖式计算回顾 提问：请大家列竖式计算下面两题，并说说计算时要注意什么。 223×3= 5×327= 预设1：223×3，竖式中3和3对齐，从个位算，3×3=9，个位写9；十位2×3=6，十位写6；百位2×3=6，百位写6，结果是669。 预设2：5×327，竖式中5和7对齐，个位7×5=35，个位写5，向十位进3；十位2×5=10，加3得13，十位写3，向百位进1；百位3×5=15，加1得16，结果是1635。 预设3：计算时要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几，前一位乘完要加进位的数。 2.引入课题 提问：如果多位数的中间有0，比如104×2，这样的乘法该怎么计算呢？今天我们就来学习“一个因数中间有0的乘法”。 （板书课题： 一个因数中间有0的乘法） 二、探究新知 学习任务一：探究因数中间有0（不进位）的乘法 【设计意图】通过“2个大拼图的小图块数”的实际问题，引导学生从具体情境中抽象出乘法算式，再通过摆小方块、数的组成、竖式计算三种方法探究104×2的结果，重点理解竖式中0与一位数相乘时“写0占位”的算理，初步掌握不进位情况下的笔算方法。 一个大拼图由104个小图块拼成。这样的2个大拼图,共有多少个小图块? 4 1.情境与问题呈现 PPT展示：一个大拼图由104个小图块拼成，这样的2个大拼图，共有多少个小图块？ 提问：从题中你知道了什么？要求“共有多少个小图块”，该用什么方法计算？为什么？ 预设1：知道一个大拼图有104个小图块，求2个的总数，就是求2个104是多少。 预设2：用乘法计算，算式是104×2。 2.探究计算方法 提问：104×2的结果是多少呢？你有什么办法算出结果？ （1）借助小方块摆一摆、数一数 预设1：可以把104看成1个百和4个一，2个百就是100×2=200，2个4就是4×2=8，合起来200+8=208，所以104×2=208。 （2）根据数的组成计算 提问：谁能结合数的组成再说说怎么算？ 预设1：104可以分成100和4，先算100×2=200，再算4×2=8，最后把200和8加起来，200+8=208。 （3）列竖式计算 提问：如果用竖式计算104×2，该怎么列竖式？每一步该怎么算？ 预设1：竖式中104和2对齐，2要和4（个位）对齐。 提问：先算哪一位？结果是多少？ 预设1：先算个位，2×4=8，个位写8。 提问：再算哪一位？0×2得多少？这一位该写什么？ 预设1：再算十位，0×2=0，十位写0。 提问：最后算哪一位？结果是多少？ 预设1：最后算百位，2×1=2，百位写2，结果是208。 （板书竖式：   1 0 4 ×    2   2 0 8 ） 3.讨论总结 提问：观察竖式中十位的计算，0和2相乘得0，这一位为什么要写0？不写可以吗？ 预设1：不能不写，0在这里是占位的，如果不写，208就变成28了，结果就错了。 预设2：十位上是0乘2，结果是0，所以要写0占位。 小结：因数中间有0的乘法（不进位），竖式计算时，相同数位对齐，从个位乘起，0与一位数相乘得0，要写0占位。 学习任务二：探究因数中间有0（有进位）的乘法 【设计意图】通过竖式计算401×2和406×7，引导学生对比不进位情况，探究有进位时的计算方法，重点理解“0与一位数相乘后要加进位的数”的算理，完善因数中间有0的乘法笔算方法，并用口诀帮助记忆。 竖式计算。 401×2＝ 406×7＝ 1.竖式计算练习 PPT展示：竖式计算401×2和406×7。 提问：请大家尝试列竖式计算401×2，说说你是怎么算的。 预设1：竖式中401和2对齐，个位1×2=2，个位写2；十位0×2=0，十位写0；百位4×2=8，百位写8，结果是802。 （板书竖式：   4 0 1 ×    2   8 0 2 ） 提问：再试着计算406×7，这道题和401×2有什么不同？计算时要注意什么？ 预设1：这道题个位相乘可能会有进位。 提问：先算个位，6×7得多少？该怎么处理？ 预设1：6×7=42，个位写2，向十位进4。 提问：再算十位，0×7得多少？加上进位的4后是多少？十位该写什么？ 预设1：0×7=0，加上进位的4得4，十位写4。 提问：最后算百位，4×7得多少？结果是多少？ 预设1：4×7=28，百位写8，千位写2，结果是2842。 （板书竖式：   4 0 6 ×2   4 7 2 8 4 2 ） 2.对比总结 提问：计算406×7时，十位的0和7相乘后，为什么写4而不是0？ 预设1：因为个位相乘进位了4，0×7=0，加上4之后是4，所以要写4。 提问：结合这两道题，谁能说说计算因数中间有0的乘法时，要注意什么？ 预设1：0和任何数相乘都得0，所以0乘一位数时结果是0。 预设2：如果个位相乘有进位，0乘一位数后要加上进位的数，再写结果。 口诀记忆 因数中间若有 0，个位乘起对齐位； 0 乘得 0 要占位，有进位来别忘加！ 三、课堂练习 【设计意图】通过不同类型的练习，从基础竖式计算到实际问题解决，全面巩固因数中间有0的乘法笔算方法，检验学生对“0占位”和“进位处理”的掌握情况，体会数学与生活的联系。 1.竖式计算： 203×3＝ 207×4＝ 506×5＝ 出题意图：巩固因数中间有0的乘法竖式计算方法，强化“0占位”和“进位处理”的要点。 2. 在括号里填上“＞” “＜”或“＝”： 98×7（ ）700 203×6（ ）301×6 102×4（ ）400 105×6（ ）107×5 5×399（ ）2000 502×6（ ）604×5 出题意图：通过比较大小，巩固因数中间有0的乘法计算，同时培养估算和精确计算的能力。 3.一位画工画了《水浒传》中108将的头像。如果画了4套，一共画了多少个头像？ 出题意图：运用因数中间有0的乘法解决实际问题，巩固笔算方法，体会数学的应用价值。 4.一把小提琴408元，学校买了6把这样的小提琴，一共要花多少元？ 出题意图：巩固有进位的因数中间有0的乘法计算，解决生活中的购物问题。 5.一根绳子，剪成两段，要求右边绳子的长度是左边绳子长度的3倍，左边绳子长204cm，这根绳子一共长多少cm？ 出题意图：结合倍数关系，运用因数中间有0的乘法解决两步计算问题，培养综合运用知识的能力。 四、课堂延伸 【设计意图】将因数中间有0的乘法与前后知识联系，引导学生思考更复杂的情况（如多位0或连续进位），为后续学习深化认知，激发探究兴趣。 提问：今天学习的因数中间有0的乘法，和之前学的0的乘法（0和任何数相乘都得0）有什么联系？如果因数中间有两个0，比如1005×2，计算时该注意什么？ 预设1：都要用到0和任何数相乘得0的规律，计算时每个0都要乘一位数，再处理进位。 预设2：1005×2，个位5×2=10，向十位进1；十位0×2=0加1得1；百位0×2=0；千位1×2=2，结果是2010。 五、课堂总结 【设计意图】引导学生自主梳理本节课的核心知识，明确因数中间有0的乘法笔算方法，强化“0占位”和“进位处理”的要点，形成系统认知。 提问：这节课我们学习了什么？计算因数中间有0的乘法时，关键要注意什么？ 预设1：学习了因数中间有0的乘法，计算时要相同数位对齐，从个位乘起。 预设2：0和一位数相乘得0，要写0占位；如果有进位，要加上进位的数再写结果。 六、板书设计 第6课时 一个因数中间有0的乘法 不进位：   4 0 1 ×    2   8 0 2 （0乘一位数得0，写0占位） 有进位：   4 0 6 ×2   4 7 2 8 4 2 （0乘一位数得0，加进位的数再写结果） 规律：相同数位对齐，从个位乘起，0乘一位数得0（无进位写0占位，有进位进几写几） 口诀：因数中间若有0，个位乘起对齐位；0乘得0要占位，有进位来别忘加！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$