8.1《圆柱及其侧面展开图》（ 圆柱的体积） 课件 2024—2025学年沪教版（五四制）数学六年级下册

8.1圆柱及其侧面展开图 ——圆柱的表面积 新课导入 老师周末去超市买饮料，看到同一品牌两种包装的饮料售价都是3.5元，你能帮老师挑选出哪一种饮料含量最多吗？（含量的具体意义？） 新课导入 这个问题实际上就是求圆柱的体积。 这么粗的柱子，需要多少材料？求的是什么？ 探索新知 猜想一下：圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 圆柱的体积实际是求圆柱的什么？ 探索新知 h = h S = S 甲 乙 探索新知 探索新知 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 大家回顾以前学习的正方体、长方体体积的计算方法？ 想想上下底面的圆面积的转化思路？ 底面积 高 高 观察 猜想 圆柱的体积和什么有关？ 底面积相等 高相等 结论 圆柱的大小与（ ）有关 圆柱的大小与（ ）有关 圆柱的底面积 圆柱的高 回顾一下圆的面积是如何推导出来的。 r 我将圆柱转化成长方体来计算。 我把圆柱的底面分成许多相等的扇形，把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。 转化 把圆柱切开又拼成长方体的过程中， 1、什么变了？ 2、什么不变？ 比较 讨论 h h 这个长方体的底面积等于圆柱的________，高等于圆柱的________。 底面积 高 = 高不变 = 变 中 有 不变 圆柱体变长方体 体积不变 圆形变长方形 底面积不变 高不变 如果用V表示圆柱的的体积，S表示底面积， h表示高，那么圆柱的体积公式是： 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 ＝ × V=Sh ＝ × 圆柱的体积＝ 底面积 × 高 V ＝Sh＝ πr2h 转化 形状改变，体积不变 什么变了？什么不变？ V = S h 公式拓展： 知道 ：底面半径r 和 高 h V = πr2 h V = π（d÷2）2 h 知道 ：底面直径d 和 高 h 知道 ：底面周长c 和 高 h V = π（c÷2π）2 h 小试牛刀 V=Sh =0.5024×5 一根柱子的底面积是0.5024平方米，高5米。这么粗的柱子，需要多少材料？ =2.512（立方米） 答：需要2.512立方米材料。 小试牛刀 3.14×（6÷2）2×16 ＝3.14×9×16 ＝452.16（cm3） ＝452.16（毫升） 答：一个杯子能装452.16毫升水。 从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm。水的容积可以转化为谁的体积 这个水杯能装多少毫升水？ 知识总结 圆柱体积公式的应用 （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？ （3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝πr²h V=π(d÷2)²h V=π(C÷π÷2) ²h 基础：已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝Sh 达标练习 底面半径： 金箍棒底面周长是12.56cm，长是200cm。这根金箍棒的体积是多少立方厘米？ 12.56÷3.14÷2＝2（cm） 底面积： 3.14×22＝12.56（cm3） 体积： 12.56×200＝2512（cm3） 答：这根金箍棒的体积是2512cm3。 如果这根金箍棒是铁制的，每立方厘米的铁重7.9g，这根金箍棒重多少千克？ 7.9×2512＝19844.8（g）＝19.8448（kg） 答：这根金箍棒重19.8448千克。 达标练习 这个杯子能否装下3000mL的牛奶？ 3.14×（14÷2）2×20 ＝3077.2（cm3） ＝3077.2（mL） 3077.2mL＞3000mL 答：这个杯子能装下3000mL的牛奶。 达标练习 如图，求出小铁块的体积。 2cm 2cm 10cm 3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 =157（cm3） 达标练习 答：它的体积是2.512立方米。 3.14 ×0.42 × 5＝2.512（立方米） 一根圆柱形柱子，底面半径是0.4米，高是5米。它的体积是多少？ $$