【嘉加数学】第12讲 认识一一元一次方程 小升初衔接讲义2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第12 认识一元一次方程 【课前热身】 1．（2025春•北京期中）如图所示，直线、、交于点，平分，且，，求的度数． 2．（2024秋•平远县期末）点，分别是长方形纸片边，上的点，沿，翻折，点落在点处，点落在点处． （1）如图1，当点恰好落在线段上时，求的度数； （2）如图2，当点落在的内部时，若，，求的度数； （3）当点，落在的内部时，若，求的度数（用含的代数式表示）． 【学习目标】 1.了解一元一次方程、等式的概念，能准确进行辨析； 2．掌握一元一次方程的解、等式的性质并会运用。 【知识梳理】 1：方程概念 （1）方程的概念：含有 的 就叫做方程。 注意：① ，即字母（“π”不是 ）；②是 ，即含有等号。 （2）一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 注意：①只有一个 ，即只有一个字母，一般用“x”，也可以用其他字母； ②未知数的次数只能是 ，字母不能做 ； ③有 。 2：等式的基本性质 （1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； （2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。 3、解方程的步骤 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。 4、方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解，无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法。 5、同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 【典例精析】 【例1】认识一元一次方程： 1.（2025春•南安市期末）下列选项中，是方程的是　　 A． B． C． D． 2.（2025春•朝阳区期末）下列选项中，是一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 3.（2024秋•成都期末）已知关于的方程是一元一次方程，那么 　　． 【变式训练】 1．（2024秋•青羊区校级期末）下列属于一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 2．（2024秋•克州期末）已知关于的方程是一元一次方程，则　　． 3．（2025春•港南区期中）若是关于的一元一次方程，则的值为 　　． 4．（2024秋•张掖期末）若关于的方程是一元一次方程，则　 　，方程的解　 　． 【例2】等式的性质： 1.（2025春•原阳县期中）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2.（2025春•新乡期末）下列变形正确的是　　 A．由，可以得到 B．由，可以得到 C．由，可以得到 D．由，可以得到 3.（2024秋•会泽县期末）下列判断错误的是　　 A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2024秋•锦江区期末）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2025春•西山区校级期末）下列变形错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．（2024秋•金牛区期末）运用等式性质进行的变形，正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【例3】解方程： 1.（2025春•长泰区期中）将方程去分母，得　　 A． B． C． D． 2.（2024秋•崇明区期末）在解方程时，对该方程进行化简正确的是 A． B． C． D． 3.（2024秋•昭平县期末）下列解一元一次方程的步骤中，正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，去分母得 C．方程，去括号得 D．方程，系数化为1得 4.（2025春•洛宁县期末）下列各题中不正确的是　　 A．由移项得 B．由去括号、移项、合并同类项得 C．由去分母得 D．由去括号得 5.（2025春•广饶县期中）下列方程的变形中，正确的是　　 A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程可化成 6.（2024秋•武陟县期末）解方程： （1）； （2）． 7.（2025春•新泰市期中）解方程： （1）； （2）． 8.（2025春•张店区期末）解方程： （1）； （2）． 9.（2025春•肥城市期中）解下列方程： （1）； （2）． 10.（2025春•莱阳市期中）解方程： （1）； （2）． 11.（2025春•环翠区期中）解下列方程． ； ； （3）． 【变式训练】 1．（2024秋•闽清县期末）解方程，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 2．（2024秋•辛集市期末）方程可变形为　　 A． B． C． D． 3．（2025春•洛宁县期中）在下列方程的变形中，正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．（2025春•雁塔区期末）下面解方程的过程，你认为正确的是　　 A．方程，合并同类项，得 B．方程，去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程，系数化为1，得 5．（2025春•泰山区期中）下列变形正确的是　　 A．由，移项得 B．由，去括号得 C．由，去分母得 D．由，系数化为1得 6．（2024秋•阳信县期末）下列解方程的变形过程正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，系数化为1得 C．方程，去括号得 D．方程，去分母得 7．（2025春•东平县期中）解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 8．（2025春•蓬莱区期中）解方程： （1）； （2）； （3）． 9．（2025春•栖霞市期中）解方程： （1）； （2）； （3）． 10．（2025春•芝罘区期中）解方程： （1）； （2）； （3）． 11．（2024秋•和平区校级期末）解方程： （1）； （2）． 12．（2025春•婺源县期中）解方程：． 【例4】方程的解： 1.（2024秋•田阳区期末）已知是方程的一个解，则　　． 2.（2024秋•禅城区期末）小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：▲，▲处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字应是 　　． （2024秋•杭州期中）若是方程的解，则代数式的值为 　　． 【变式训练】 1．（2025•西城区校级开学）已知方程，则在，，中，　　是方程的解． 2．（2025春•长宁区期末）如方程有一个解是，则这个方程的另一个实数解为 　　 ． 3．（2024•南关区校级开学）已知0是关于的方程的根，则　　． 4．（2024秋•南岸区期末）做作业时，小明不小心将方程中的一个常数污染，方程变为，老师告诉他原方程的解是，根据老师给的信息，黑色方框里的值为　　． 5．（2025•汕头二模）若是关于的方程的解，则的值是 　　． 【例5】同解方程 1.（2024秋•藤县期末）关于的方程与的解相同，则等于　　 A．5 B．4 C． D． 2.（2024秋•威宁县期末）若关于的方程与有相同的解，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 3.（2025春•翠屏区校级期中）若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为　　 A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2025春•绿园区校级期中）已知方程与关于的方程有相同的解，求的值． 2．（2024秋•大名县期末）已知方程和方程的解相同，则代数式的值为　　． 3．（2024秋•恩施市期末）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 4．（2024秋•阳东区期末）已知关于的两个方程和． （1）若方程的解为，求方程的解； （2）若方程和的解相同，求的值． 【过关精练】 1．（2024秋•武陟县期末）下列等式变形正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 2．（2025春•张店区校级月考）解下列方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 3．（2024秋•渝北区期末）解答题： （1）已知关于的方程与方程的解相同，求的值； （2）如果关于的方程是一元一次方程．求此方程的解． 4．（2025春•张店区校级月考）若关于的方程的解与的解相同，求的值． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第12 认识一元一次方程 【课前热身】 1．（2025春•北京期中）如图所示，直线、、交于点，平分，且，，求的度数． 【解答】解：， ， 又平分， ， 又， ， ． 2．（2024秋•平远县期末）点，分别是长方形纸片边，上的点，沿，翻折，点落在点处，点落在点处． （1）如图1，当点恰好落在线段上时，求的度数； （2）如图2，当点落在的内部时，若，，求的度数； （3）当点，落在的内部时，若，求的度数（用含的代数式表示）． 【解答】解：（1）由折叠的性质，得到，， ， ； （2）由折叠的性质，得到，， ，， ，， ； （3）， ， 由折叠的性质，得到，． ①如图2，当点在内部时， ， ； ②如图3，当点在外部时， ， ． 综上，的度数为或． 【知识梳理】 1：方程概念 （1）方程的概念：含有 的 就叫做方程。 注意：① ，即字母（“π”不是 ）；②是 ，即含有等号。 （2）一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程. 注意：①只有一个 ，即只有一个字母，一般用“x”，也可以用其他字母； ②未知数的次数只能是 ，字母不能做 ； ③有 。 2：等式的基本性质 （1）等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式； （2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式。 3、解方程的步骤 解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。 4、方程的解 解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解，无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法。 5、同解方程 如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。 【典例精析】 【例1】认识一元一次方程： 1.（2025春•南安市期末）下列选项中，是方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】．一元一次方程，符合题意； ．是多项式，不符合题意； ．中不含有未知数，不是方程，不符合题意； ．是不等式，不符合题意． 故选：． 2.（2025春•朝阳区期末）下列选项中，是一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】、含有两个未知数，是二元一次方程，故不是一元一次方程，故本选项不合题意； 、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程，故本选项不合题意； 、符合一元一次方程的定义，是一元一次方程，故本选项符合题意； 、不是方程，故本选项不合题意． 故选：． 3. （2024秋•成都期末）已知关于的方程是一元一次方程，那么 　　． 【解答】解：关于的方程是一元一次方程， 且， ．故答案为：． 【变式训练】 1．（2024秋•青羊区校级期末）下列属于一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】、不是方程，故此选项不符合题意； 、，是一元一次方程，故此选项符合题意； 、不是整式方程，故此选项不符合题意； 、未知数的次数是2，不是一元一次方程，故此选项不符合题意； 故选：． 2．（2024秋•克州期末）已知关于的方程是一元一次方程，则　　． 【解答】解：由一元一次方程的特点得：，， 解得：． 故填：． 3．（2025春•港南区期中）若是关于的一元一次方程，则的值为 　　． 【解答】解：是关于的一元一次方程， 且， ． 故答案为：． 4．（2024秋•张掖期末）若关于的方程是一元一次方程，则　　，方程的解　 　． 【解答】解：由一元一次方程的特点得， 解得：． 故原方程可化为：， 解得：． 故填：、． 【例2】等式的性质： 1.（2025春•原阳县期中）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】解：若，则，选项不符合题意； 若，则，选项不符合题意； 若，则，选项不符合题意； 若，只有时，成立， 选项符合题意．故选：． 2.（2025春•新乡期末）下列变形正确的是　　 A．由，可以得到 B．由，可以得到 C．由，可以得到 D．由，可以得到 【解答】、由，两边分别减2和加2，等式不再成立，变形错误，故不符合题意； 、由，两边同乘得，变形正确，故符合题意； 、由，两边同除以3得，而非，变形错误，故不符合题意； 、由，两边同乘6得，而选项为，故不符合题意； 故选：． 3.（2024秋•会泽县期末）下列判断错误的是　　 A．若，则 B．，则 C．若，则 D．若，则 【解答】、若，则，选项计算正确，不符合题意； 、若，那么，选项计算正确，不符合题意； 、若，当时，不一定有，选项计算错误，符合题意； 、若，则，选项计算正确，不符合题意． 故选：． 【变式训练】 1．（2024秋•锦江区期末）下列是根据等式的性质进行变形，正确的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】若，当时，与不一定相等，则不符合题意； 若，两边同乘7得，则符合题意； 若，两边同时减去1得，则不符合题意； 若，那么，则不符合题意； 故选：． 2．（2025春•西山区校级期末）下列变形错误的是　　 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【解答】解：、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； 、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； 、若，则，故此选项变形正确，不符合题意； 、若，当时，和不一定相等，故此选项变形错误，符合题意． 故选：． 3．（2024秋•金牛区期末）运用等式性质进行的变形，正确的是　　 A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 【解答】解：如果，当时，，则不符合题意； 如果，两边同时乘得，则符合题意； 如果，当时，，则不符合题意； 如果时，则，则不符合题意； 故选：． 【例3】解方程： 1.（2025春•长泰区期中）将方程去分母，得　　 A． B． C． D． 【解答】解：，去分母，得． 故选：． 2.（2024秋•崇明区期末）在解方程时，对该方程进行化简正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：方程化简得：， 故选：． 3.（2024秋•昭平县期末）下列解一元一次方程的步骤中，正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，去分母得 C．方程，去括号得 D．方程，系数化为1得 【解答】解：、方程，移项得，正确，符合题意； 、方程，去分母得，错误，不符合题意； 、，去括号得，错误，不符合题意； 、方程，系数化为1，得，错误，不符合题意． 故选：． 4.（2025春•洛宁县期末）下列各题中不正确的是　　 A．由移项得 B．由去括号、移项、合并同类项得 C．由去分母得 D．由去括号得 【解答】解：．由移项得，此选项正确； ．由去括号、移项、合并同类项得，此选项正确； ．由去分母得，此选项正确； ．由去括号得，此选项错误； 故选：． 5.（2025春•广饶县期中）下列方程的变形中，正确的是　　 A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，未知数系数化为1，得 D．方程可化成 【解答】解：对于，，移项，得，故错误； 对于，，去括号，得，故错误； 对于，方程，未知数系数化为1，，得，故错误； 对于，方程，分子分母同时乘10，可化成，故正确． 故选：． 6.（2024秋•武陟县期末）解方程： （1）； 解：， ， ， ； （2）． 解： ， ， ， ， ． 7.（2025春•新泰市期中）解方程： （1）； 解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得；（2）． （2）， 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 8.（2025春•张店区期末）解方程： （1）； 解：去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程的两边都除以8，得； （2）， 解：去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 方程的两边都除以8，得． 9.（2025春•肥城市期中）解下列方程： （1）， 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）， 解：整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 10.（2025春•莱阳市期中）解方程： （1）， 解：方程整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得； （2）， 解：去分母，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得． 11.（2025春•环翠区期中）解下列方程． （1）， 解：， ， ， ， ； （2）， 解：， ， ， ， ； （3）， 解：方程可化为， ， ， ， ， ． 【变式训练】 1．（2024秋•闽清县期末）解方程，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：根据等式的基本性质2，将方程的两边同时乘6，得． 故选：． 2．（2024秋•辛集市期末）方程可变形为　　 A． B． C． D． 【解答】解：在分式的分子、分母上同时乘以或除以10得： 化简得：． 故选：． 3．（2025春•洛宁县期中）在下列方程的变形中，正确的是　　 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 【解答】解：．由，两边都减，得，故本选项不符合题意； ．由，两边都乘以，得，故本选项符合题意； ．由，两边都乘以，得，故本选项不符合题意； ．由，两边都乘以3，得，故本选项不符合题意； 故选：． 4．（2025春•雁塔区期末）下面解方程的过程，你认为正确的是　　 A．方程，合并同类项，得 B．方程，去括号，得 C．方程去分母，得 D．方程，系数化为1，得 【解答】解：．方程合并同类项为，选项计算错误，不符合题意； ．方程去括号时为，选项计算错误，不符合题意； ．方程去分母时，两边同乘6得，选项计算错误，不符合题意； ．方程系数化为1时，两边同除以5得，选项计算正确，符合题意． 故选：． 5．（2025春•泰山区期中）下列变形正确的是　　 A．由，移项得 B．由，去括号得 C．由，去分母得 D．由，系数化为1得 【解答】解：由移项得，则不符合题意， 由去括号得，则符合题意， 由去分母得，则不符合题意， 由系数化为1得，则不符合题意， 故选：． 6．（2024秋•阳信县期末）下列解方程的变形过程正确的是　　 A．方程，移项得 B．方程，系数化为1得 C．方程，去括号得 D．方程，去分母得 【解答】解：、方程，移项得，故不符合题意； 、方程，系数化为1得：，故不符合题意； 、方程，去括号得，故符合题意； 、方程，去分母得，故不符合题意； 故选：． 7．（2025春•东平县期中）解下列方程： （1）， 解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）， 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （3）， 解：去中括号，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （4）， 解：整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 8．（2025春•蓬莱区期中）解方程： （1）， 解：， ， ， ， ； （2）， 解：方程化简为：， ， ， ， ， ； （3）， 解：， ， ， ， ， ． 9．（2025春•栖霞市期中）解方程： （1）， 解：， ， ， ； （2）， 解：， ， ， ； （3）， 解：， ， ， ， ， ． 10．（2025春•芝罘区期中）解方程： （1）， 解：去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （2）， 解：去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得； （3）， 解：整理，得， 去分母，得， 去括号，得， 移项、合并同类项，得， 将系数化为1，得． 11．（2024秋•和平区校级期末）解方程： （1）； 解：去括号得：， 移项，合并同类项得：， ． （2）． 解：去分母得：． 去括号得：， 移项，合并同类项得：， ． 12．（2025春•婺源县期中）解方程：． 解：， ， ， ， 解得：． 【例4】方程的解： 1.（2024秋•田阳区期末）已知是方程的一个解，则　11　． 【解答】解：将代入方程得：， 解得：． 故答案为：11． 2.（2024秋•禅城区期末）小明不小心将墨水滴在试卷上，只能看到“解方程：▲，▲处被污染看不清．若方程的解是，则▲处的数字应是 　1　． 【解答】解：把代入▲得： ▲， 解得：▲， 故答案为：1． 3.（2024秋•杭州期中）若是方程的解，则代数式的值为 　2023　． 【解答】解：是方程的解， 即， ， 故答案为：2023． 【变式训练】 1．（2025•西城区校级开学）已知方程，则在，，中，　，，　是方程的解． 【解答】解：当时， ，等式成立， 所以是方程的解， 当时， ，等式同样成立， 所以也是方程的解， 当时， ，等式成立， 所以同样是方程的解． 故答案为：，，． 2．（2025春•长宁区期末）如方程有一个解是，则这个方程的另一个实数解为 　　 ． 【解答】解：把代入方程得：， 这个方程为：， ， ， 或， 解得：或， 故答案为：． 3．（2024•南关区校级开学）已知0是关于的方程的根，则　或3　． 【解答】解：是方程的根， ， 或， 当时，方程是一元一次方程， 当时，方程是一元二次方程， 故答案为：或3． 4．（2024秋•南岸区期末）做作业时，小明不小心将方程中的一个常数污染，方程变为，老师告诉他原方程的解是，根据老师给的信息，黑色方框里的值为　　． 【解答】解：设被污染的数字为，则有： ． 解得：． 故答案为：． 5．（2025•汕头二模）若是关于的方程的解，则的值是 　2021　． 【解答】解：是方程的解， ，即， ． 故答案为：2021． 【例5】同解方程 1.（2024秋•藤县期末）关于的方程与的解相同，则等于　　 A．5 B．4 C． D． 【解答】解：，． ， 解得：， 将代入， 得：， ， ， 解得：． 故选：． 2.（2024秋•威宁县期末）若关于的方程与有相同的解，则的值是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【解答】解：解方程，得：， 把代入方程， 得：， 解得：． 故选：． 3.（2025春•翠屏区校级期中）若方程的解与关于的方程的解相同，则的值为　　 A． B． C． D． 【解答】解：， ， ， ， ， ， 方程的解与关于的方程的解相同， 方程的解为， ， 解得， 故选：． 【变式训练】 1．（2025春•绿园区校级期中）已知方程与关于的方程有相同的解，求的值． 【解答】解：方程， 去括号得：， 解得：， 把代入方程，得：， 去分母得：， 移项合并得：． 2．（2024秋•大名县期末）已知方程和方程的解相同，则代数式的值为　　． 【解答】解：的解是：， 又方程和有相同的解， 把，代入，得， 解得：． 则， 故答案是：． 3．（2024秋•恩施市期末）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值． 【解答】解：， 去分母得， 去括号得， 移项得， 合并同类项得， 系数化为1得， 把代入得 ， 移项得， 合并同类项得， 解得， ． 4．（2024秋•阳东区期末）已知关于的两个方程和． （1）若方程的解为，求方程的解； （2）若方程和的解相同，求的值． 【解答】解：（1）把代入方程得：， 解得：， 把代入方程得： ， ， ， ， ， 即方程的解是； （2）解方程得：， 解方程得：， 方程和的解相同， ， 解得：． 【过关精练】 1．（2024秋•武陟县期末）下列等式变形正确的是　　 A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 【解答】解：、等式两边加或减的不是同一个数，故变形错误； 、等式两边加或减不是同一个数，故变形错误； 、等式两边除以的不是同一个数，故变形错误； 、等式两边除以同一个数，故变形正确； 故选：． 2．（2025春•张店区校级月考）解下列方程： （1）， 解：去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）， 解：原方程去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （3）， 解：原方程去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得： （4）， 解：原方程去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 3．（2024秋•渝北区期末）解答题： （1）已知关于的方程与方程的解相同，求的值； （2）如果关于的方程是一元一次方程．求此方程的解． 【解答】（1）解：由 得，解得， 代入第一个方程得， ； （2）解：由题得，， 若，则，即； 若，则，即． 4．（2025春•张店区校级月考）若关于的方程的解与的解相同，求的值． 【解答】解：， 解得：， ， 解得：， 由题意得， 解得． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$