5.1 认识方程（同步练习） 2025-2026学年北师大版数学七年级上册

2025-2026学年北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 5.1 认识方程（同步练习） 姓名： 班级： 一、填空题 1．已知是关于x的方程的解，则关于x的方程的解是　 　． 2．若 是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　． 3．当m =　 　时，关于 的方程 是一元一次方程． 4． 的6倍与10的和等于28，列等式表示为　 　. 5．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　． 6．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x名工人生产螺栓，则所列方程为　 　． 7．已知x=2是关于x的方程的解，则a的值为　 　． 8．某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 完成；如果让八年级学生单独工作，需要 完成．如果让七、八年级一起工作 ，再由八年级单独完成剩余部分，求一共需要多少小时能完成．设共需要x小时完成，则可列方程　 　． 二、选择题 9．下列四个式子中，是方程的是（　　） A． B． C． D． 10．是下列哪个方程的解（　　） A． B． C． D． 11．下列方程中是一元一次方程的是 （　　） A． B． C． D． 12．在方程：；；；中，一元一次方程的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．《九章算术》中记载了一个问题， 大意是： 有若干人一起去买一件物品， 每人出 8 钱， 多 3 钱；每人出 7 钱，少 4 钱. 问有多少人？若设有 人，则下列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 14．把一些笔记本分给某班学生，如果每人分2本，则剩余20本；如果每人分3本，则还缺30本，设该班有x名学生，可列一元一次方程为（　　） A． B． C． D． 15．已知a为整数，关于x的方程的根是质数，且满足，则a等于（　　） A．2 B．2或5 C． D．-2 16．在开展校园足球对抗赛中，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，七年级（2）班一共比赛10场，且保持了不败战绩，一共得了24分，求七年级（2）班一共胜了几场，若设七年级（2）班一共胜了场，可列方程为（　　） A． B． C． D． 17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗．设有糖果颗，则可得方程为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 18．三角形的内角和为180°，已知三角形的第一个内角是第二个内角的3 倍，第三个内角比第二个内角小20°，求三角形每个内角的度数？ 19．检验下列各数是不是方程=x-2的解． （1）x=2； （2）x=﹣1． 20．已知方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程， （1）求m和x的值． （2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值． 参考答案 1． 2．3 3． 4．6x+10=28 5．240x=150x+12×150 6．2×800x=1000（26-x） 7．-6. 8． 9．B 10．C 11．B 12．B 13．B 14．D 15．D 16．A 17．A 18．120°，40°，20° 19．解：（1）当x=2时，左边=，右边=0，∵左边≠右边，∴x=2不是方程的解；（2）当x=﹣1时，左边=﹣3，右边=﹣3，∵左边=右边，∴x=﹣1是方程的解． 20．解：（1）∵方程（3m﹣4）x2﹣（5﹣3m）x﹣4m=﹣2m是关于x的一元一次方程， ∴3m﹣4=0． 解得：m=． 将m=代入得：﹣x﹣=﹣． 解得x=﹣． （2）∵将m=代入得：|2n+|=1． ∴2n+=1或2n+=﹣1． ∴n=﹣或n=﹣． 学科网（北京）股份有限公司 $