2025年暑假苏科版新八年级数学预习手册15-《2.1平方根（一）》

2025年暑假苏科版新八年级数学预习手册15-《2.1平方根（一）》 ( 一、 预习 目标 1.了解算术平方根的概念，明白其定义的由来和意义。 2.学会用根号表示一个数的算术平方根，能准确读写相关符号。 3.理解平方与开平方是互逆的运算，会利用这种互逆关系求一些正数的算术平方根。 4.能够运用算术平方根解决一些简单的实际问题，提升应用数学知识的能力。 ) ( 一、 预习内容 （一）算术平方根的定义 【探究】 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ (1) 你算出来的正方形的边长是多少？ 【答案】 5dm (2)你是怎样算出来的？ 【答案】 因为5 2 =25，所以这个正方形画布的边长应取5dm. 观察 下表 1. 概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x 2 ＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 2. 表示：a的算术平方根记为 ．读作 “ 根号a ” 也叫 “ 二次根号a ” 即 （2省略不写），a叫做被开方数。 例1　填空： (1)4的算术平方根是___ 2 ___； (2)0.01的算术平方根是__ 0.1 ____； (3) 的算术平方根是__ ____； (4)10的算术平方根是__ ____； (5)－5__ 没有 ____算术平方根(填 “ 有 ” 或 “ 没有 ” ). 【 思考 】 ： 中，a的取值范围是什么？为什么？ 【解析】 不存在一个数的平方是负数。所以被开方数a必须满足a ≥ 0。如果a < 0，就不存在一个实数的平方等于a，那么在实数范围内 就没有意义。例如，若a=-1，找不到一个实数x，使得x 2 =-1。 ) ( （二）算术平方根的性质 1. 双重非负性: (1)被开方数a是非负数,即a ≥ 0; (2)算术平方根 本身是非负数,即 √ a ≥ 0. 例2 若|m-1| + =0,求m+n的值. 解: 因为|m-1| ≥ 0， ≥ 0，又|m-1| + =0, 所以 |m-1| =0， =0，所以m=1,n=-3, 所以m+n=1+(-3)=-2. 总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 2.算术平方根的两个重要性质 (1)一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,即 =|a|. (2)一个非负数的算术平方根的平方等于它本身,即( ) 2 = a(a ≥ 0). 例3 填空 【 答案】（1）4 （2）3 （3） （4）2 例4 已知数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示, 化简: =__________.   【答案】-a-b　 【解析】由数轴可知c<a<0<b, ∴ a-c>0,c-a<0, ∴ 原式=|a|-|a-c|+|c-a|-|b| =-a-(a-c)-(c-a)-b=-a-a+c-c+a-b=-a-b. 故答案为-a-b. 【小结】 ) ( 三．经典例题 例1. 求下列各数的算术平方根． (1)64；　　　　(2) ；　　　　(3)0.16；　　　　(4)(－9) 2 . 解 : (1)因为8 2 ＝64， 所以64的算术平方根为8，即 ＝8. (2)因为 ( ) ＝ ，所以 的算术平方根为 ，即 ＝ . (3)因为0.4 2 ＝0.16，所以0.16的算术平方根为0.4， 即 ＝0.4. (4)(－9) 2 ＝81，因为9 2 ＝81，所以81的算术平方根为9，即 ＝9. 例2. 已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是 ，求 ab的算术平方根． 解 : 因为2a＋1＝0，所以a＝－ .又因为b－a＝ ，所以b＝－ ， 所以 ab＝ × ( － ) × ( － ) ＝ ，所以 ab的算术平方根是 例3 . 根据下列表格回答问题： x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16 9 17.0 x 2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 (1)268.96的算术平方根是__________； (2) ＝___________； (3) 在哪两个相邻的一位小数之间？为什么？ 【答案】(1) 16.4；(2) 169；(3) 在16.5和16.6之间． 【解析】(1) 由表中数据可知：268.96的算术平方根是16.4； (2) ∵由表中数据可知： ，∴ ； (3)∵由表中数据可知：16.6 2 ＝275.56，16.5 2 ＝272.25，272.25<273<275.56， ∴ 16.5和16.6之间． 例4 ．阅读下列过程，回答问题． （1）通过计算下列各式的值探究问题： ＝ 　 ， ＝ 　 ， ＝ 　 ， ＝ 　 ；探究：当a ≥ 0时， ＝ 　 ；当a＜0时， ＝ 　 ． （2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + + ． 解：（1） ＝2， ＝0， ＝ ， ＝3；当a ≥ 0时， ＝a；当a＜0时， ＝ ﹣ a．故答案为：2，0， ，3，a， ﹣ a； （2）由数轴可得： ﹣ 2＜a＜ ﹣ 1，0＜b＜1，则 ﹣ 1＜a+b＜0， 故原式＝ ﹣ a+b ﹣ （a+b）＝ ﹣ a+b ﹣ a ﹣ b＝ ﹣ 2a． ) ( 三 ．基础过关 （一）选择题 1. 2 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 2 的算术平方根是 ， 故选 B． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 选项 A ： ，故选项 A 错误；选项 B ： ，故选项 B 错误；选项 C ： ，故选项 C 正确；选项 D ： ，故选项 D 错误；故选： C ． 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ 的算术平方根是 ；④算术平方根不可能是负数；⑤ 的算术平方根是 ，其中不正确的个数是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 【答案】B 【解析】 负数没有算术平方根，①错误； 0 的算术平方根是 0 ，②错误； 的算术平方根是 ，③错误；算术平方根不可能是负数，④正确； 的算术平方根是 ，⑤正确．所以不正确的个数为 3 个，选 B ． 4. 实数 9 的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 【答案】A 【解析】 ∵ ，∴实数 9 的算术平方根为 3 ，故选： A ． 5 . 0.49的算术平方根的相反数是 （ ） A. 0.7 B. －0.7 C. D. 0 【答案】B 【解析】0.49的算术平方根为0.7， 0.7的相反数为－0.7，故选B． 6 . 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或1 【答案】D 【解析】∵0的算术平方根等于 =0；1的算术平方根等于 =1；-1＜0没有平方根，故算术平方根等于本身的数是0和1．故选D． 7 . 已知 =7.35，则0.005403的算术平方根是（ ） A. 0.735 B. 0.0735 C. 0.00735 D. 0.000735 【答案】B 【解析】∵ =7．35∴0．005403的算术平方根是0．0735．故选B． 8 . 的算术平方根是（ ）． A. 2 B. 4 C. D. 【答案】A 【解析】∵ ∴ 即 的算术平方根是2故选：A （ 二）填空题 9 . 9的算术平方根是__________， 的算术平方根是_________， 的算术平方根是___________. 【答案】 3, 4 【解析】 ∴9的算术平方根是3，即 的算术平方根是4； ∴ 的算术平方根是 故答案为3；4； ) ( 10 . 一个自然数 算术平方根为，则比它大4的自然数的算术平方根为___________． 【答案】 【解析】一个数的算式平方根为a，则这个数为 ，则比他大4的自然数为 +4， 所以比它大4的自然数的算术平方根为 ，故答案为： . 11. 已知 ＝14，则 ＝_______. 【答案】4 【 解析】 ∵|2−x|=14，∴2−x=±14解得：x=−12或x=16∴ 故答案为4. 1 2 . 已知： ，那么a＋b的值为________. 【答案】-3 【解析】 ∴a−2=0，b+5=0，∴a=2，b=−5；a+b=2−5=−3.故答案为：−3 （ 三）解答题 1 3 . 已知 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a 2 ﹣a﹣b的值. 解：∵9<13<16，∴3< <4，∴a=3，b= −3， ∴原式=9−3−( −3)=6− +3=9− . 14. 计算下列各式： (1) ； (2) - ； (3) . 解：（1）原式＝ ＝ ； （2）原式＝0.9－0.2＝0.7； （3）原式＝ ＝ ＝9． 1 5 ．观察下列等式：回答问题： ① ＝1+ ﹣ ＝1 ② ＝1+ ﹣ ＝1 ③ ＝1+ ﹣ ＝1 ， … （1）根据上面三个等式的信息，猜想 ＝ 　 　 ； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． 解：（1）根据上面三个等式的信息，猜想 ＝1 ， 故答案为：1 ； （2） ＝1+ ﹣ ． （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1+ ﹣ ． ) ( 四 ．强化练习 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（30分） 1. 20 25的算术平方根是（ ） A. 4 5 B. ﹣ 4 5 C. ± 4 5 D. 【答案】A 【解析】∵ 45 2 =2025 ，∴25的算术平方根是5．故选A． 2. 化简： ＝( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】∵ 表示9的算术平方根，而9的算术平方根是3，∴ .故选B. 3 . 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 =4，∴ 的算术平方根是2，故选A． 4 . 下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】A． 没有意义，故A符合题意；B． 有意义，故B不符合题意； C． 有意义，故C不符合题意；D． 有意义，故D不符合题意；故选A． 5 . 下列说法正确的是( ) A. 因为5 2 ＝25，所以5是25的算术平方根 B. 因为(－5) 2 ＝25，所以－5是25的算术平方根 C. 因为(±5) 2 ＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D. 以上说法都不对 【答案】A 【 解析】 由算术平方根的定义：“若一个正数的平方等于a，则这个正数叫做a的算术平方根，特别地，0的算术平方根是0”分析可知，四个选项中，A选项中的说法是正确的，其余三个选项中的说法都是错误的.故选A. 6 . 小明房间的占地面积为 10.8 m 2 , 房间地面恰由 120 块完全相同的正方形地砖铺成 , 则每块地砖的边长是 (　　) A.0.3 m B.0.45 m C.0.9 m D.0.09 m 【 答案】 A　 【 解析 】 每块地砖的面积为 10.8÷120=0.09(m 2 ), 则每块地砖的边长为 =0.3(m). 7 . 如果 a-5 是一个数的算术平方根 , 那么 (　　) A.a ≥ 0 B.a<0 C.a>5 D.a ≥ 5 【 答案】 D　 【 解析 】 由算术平方根的非负性知 a-5 ≥ 0, 得 a ≥ 5. 故选 D. 8 . 若数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示 , 且 > , 则化简 - 的结果为 (　　) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 【 答案】 C　 【 解析 】 观察数轴 , 可知 a<0<b. 又因为 |a|>|b|, 所以 a+b<0, 因此原式 =-a-[-(a+b)]=-a+a+b=b. 故选 C. ) ( 9 . 若 是一个数的算术平方根，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】一个非负数才有算术平方根，且该数的算术平方根大于或等于0，∴a−3⩾0 ∴a⩾3故选B. 10 . 已知 +(b+6) 2 =0, 则 (a+b) 202 5 的值为 (　　) A.0 B.1 C.-1 D.202 5 【 答案】 C　 【 解析 】 ∵ +(b+6) 2 =0,∴a-5=0,b+6=0, 解得 a=5,b=-6,∴(a+b) 202 5 =(5-6) 202 5 =-1. 故选 C. 二．填空题 11 . 若一个数的算术平方根是 ，则这个数是______． 【答案】11 【解析】∵一个数的算术平方根是 ，∴这个数是11.故答案为11. 12 . 若x－3的算术平方根是3，则x＝_______． 【答案】12 【解析】∵ 的算术平方根是3，∴ ，解得： .故答案为：12. 1 3 . 设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为 ________. 【答案】 8 【解析】∵ ＜ ＜ ，∴8＜ ＜9，∵n＜ ＜n+1，∴n=8， 1 4 . 已知 |a-4|+ =0, 则 = 　　　　 .  【 答案】 1　 【 解析 】 ∵|a-4|+ =0,∴a-4=0,b+3=0, 解得 a=4,b=-3,∴ =1. 1 5 . 的算术平方根是 　　　　 .  【 答案】 3　 【 解析 】 因为 =9,9 的算术平方根是 3, 所以 的算术平方根是 3. 故答案为 3. 1 6 . 若 y= + +3, 则 y x = 　　　　 .  【 答案】 9 或 　 【 解析 】 由题意 , 得 x 2 -4 ≥ 0,4-x 2 ≥ 0, 所以 x 2 -4=0, 所 x 2 =4,∴x=±2,y=0+0+3=3,∴y x =3 2 =9 或 y x =3 -2 = . 17 . 若实数m，n满足(m－1) 2 ＋ ＝0，则(m＋n) 5 ＝________． 【答案】-1 【解析】由题意知，m，n满足（m-1） 2 + =0，∴m=1，n=-2，∴（m+n） 5 =（1-2） 5 =-1． 1 8 . 如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ___________ ． 【 答案】 0或1 【解析】∵0的算术平方根等于 =0；1的算术平方根等于 =1；-1＜0没有平方根，故算术平方根等于本身的数是0和1． ) ( 1 9 . 若单项式－5x 2 y 2m＋n 与2 017x －n y 2 是同类项，则m－7n的算术平方根是______． 【答案】4 【解析】∵单项式－5x 2 y 2m＋n 与2 017x －n y 2 是同类项，∴ ，解得： ， ∴m-7n=2-7×（-2）=16，∵16的算术平方根是4，∴m-7n的算术平方根是4.故答案为：4. 20 ．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为 20 ，则图乙中AD的长为 _________. 【 答案】 【 解析】 设木块的长为x，根据题意，知：（x-2） 2 =19，则 ， ∴ 或 （舍去）则 ， 三．解答题（60分） 21. 求下列各数的算术平方根： (1)144；　　　　　　(2)1； (3) ； (4)0. 解：（1）∵ ，∴144的算术平方根是12； （2）∵ ，∴1的算术平方根是1； （3）∵ ，∴ 的算术平方根是 ； （4）∵ ，∴0的算术平方根是0. 22 ． 已知 y= ，求3 +2 的算术平方根. 解;因为x-3 ≥ 0 所以x ≥ 3, 3-x ≥ 0 所以x ≤ 3, 所以x=3 y=8, 3x+2y=3 × 3+2 × 8=25, 25的算术平方根是5 23 ．若 a、b、c是△ABC的三边，化简 ： 解：因为a、b、c是三角形的三边，所以a+b＞c b+c＞a, a+c＞b =a+b+c-(c-a+b)+(a-b+c)-(b-c+a)=a+b+c-c+a-b+a-b+c-b+c-a=a-2b+2c 24. 小明打算用一块面积为900cm 2 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2 桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 解：能做到，理由如下设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得， 4x × 3x=588.12x 2 =588x 2 =49，x＞0，x=7 ∴ 4x=4 × 7=28 （cm），3x=3 × 7=21（cm） ∵ 面积为900cm 2 的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm ∴ 能够裁出一个长方形面积为588 cm 2 并且长宽之比为4：3的桌面，答：桌面长宽分别为28cm和21cm. ) ( 25. 已知实数a、b满足： ，求 a b 的值． 解： ∵ 中，b ≥ 0， 中，  b ≥ 0，即b ≤ 0， ∴b=0 ，a=002= 2， ∴a b = ( 2 ) 0 =1． 26 ． 物体从高处自由落下 ， 物体下 落的高度 h(米)与下落的时间t(秒)之间的关系可用公式h＝ gt 2 表示 ， 其中g＝10米/秒．若物体下落的高度是180米 ， 则下落的时间是多少秒？ 解：∵h＝ gt 2 ， ∴ 当h＝180米时 ， 得180＝ ×10t 2 ， 即t 2 ＝36 ，t ＝ ＝ 6， ∴ 物体下落的时间为6秒． 27 .我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数, =6, =3, =2,其结果6,3,2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由; (2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值. 解 ： (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”,理由如下: 因为 =12, =6, =4, 所以-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”; (2)因为 =6, 所以分两种情况讨论: ① 当 =12时,-3m=144,所以m=-48; ② 当 =12时,-12m=144,所以m=-12(不符合题意,舍).综上,m的值是-48. ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年暑假苏科版新八年级数学预习手册15-《2.1平方根（一）》 ( 一、 预习 目标 1.了解算术平方根的概念，明白其定义的由来和意义。 2.学会用根号表示一个数的算术平方根，能准确读写相关符号。 3.理解平方与开平方是互逆的运算，会利用这种互逆关系求一些正数的算术平方根。 4.能够运用算术平方根解决一些简单的实际问题，提升应用数学知识的能力。 ) ( 一、 预习内容 （一）算术平方根的定义 【探究】 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25 dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ (1) 你算出来的正方形的边长是多少？ (2)你是怎样算出来的？ 观察 下表 1. 概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即x 2 ＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根． 2. 表示：a的算术平方根记为 ．读作 “ 根号a ” 也叫 “ 二次根号a ” 即 （2省略不写），a叫做被开方数。 例1　填空： (1)4的算术平方根是___ ___； (2)0.01的算术平方根是______； (3) 的算术平方根是______； (4)10的算术平方根是______； (5)－5_____算术平方根(填 “ 有 ” 或 “ 没有 ” ). 【 思考 】 ： 中，a的取值范围是什么？为什么？ ) ( （二）算术平方根的性质 1. 双重非负性: (1)被开方数a是非负数,即a ≥ 0; (2)算术平方根 本身是非负数,即 √ a ≥ 0. 例2 若|m-1| + =0,求m+n的值. 总结：几个非负数的和为0，则每个数均为0，初中阶段学过的非负数有绝对值、偶次幂及一个数的算术平方根. 2.算术平方根的两个重要性质 (1)一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值,即 =|a|. (2)一个非负数的算术平方根的平方等于它本身,即( ) 2 = a(a ≥ 0). 例3 填空 例4 已知数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示, 化简: =__________.   【小结】 ) ( 三．经典例题 例1. 求下列各数的算术平方根． (1)64；　　　　(2) ；　　　　(3)0.16；　　　　(4)(－9) 2 . 例2. 已知2a＋1的算术平方根是0，b－a的算术平方根是 ，求 ab的算术平方根． 例3 . 根据下列表格回答问题： x 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16 9 17.0 x 2 262.44 265.69 268.96 272.25 275.56 278.89 282.24 285.61 289 (1)268.96的算术平方根是__________； (2) ＝___________； (3) 在哪两个相邻的一位小数之间？为什么？ 例4 ．阅读下列过程，回答问题． （1）通过计算下列各式的值探究问题： ＝ 　 ， ＝ 　 ， ＝ 　 ， ＝ 　 ；探究：当a ≥ 0时， ＝ 　 ；当a＜0时， ＝ 　 ． （2）应用（1）中所得结论解决问题：有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 + + ． ) ( 三 ．基础过关 （一）选择题 1. 2 的算术平方根是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③ 的算术平方根是 ；④算术平方根不可能是负数；⑤ 的算术平方根是 ，其中不正确的个数是（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 实数 9 的算术平方根为（ ） A. 3 B. C. D. 5 . 0.49的算术平方根的相反数是 （ ） A. 0.7 B. －0.7 C. D. 0 6 . 若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. 0或1 7 . 已知 =7.35，则0.005403的算术平方根是（ ） A. 0.735 B. 0.0735 C. 0.00735 D. 0.000735 8 . 的算术平方根是（ ）． A. 2 B. 4 C. D. （ 二）填空题 9 . 9的算术平方根是__________， 的算术平方根是_________， 的算术平方根是___________. 10 . 一个自然数 算术平方根为，则比它大4的自然数的算术平方根为___________． 11. 已知 ＝14，则 ＝_______. 1 2 . 已知： ，那么a＋b的值为________. （ 三）解答题 1 3 . 已知 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a 2 ﹣a﹣b的值. 14. 计算下列各式： (1) ； (2) - ； (3) . 1 5 ．观察下列等式：回答问题： ① ＝1+ ﹣ ＝1 ② ＝1+ ﹣ ＝1 ③ ＝1+ ﹣ ＝1 ， … （1）根据上面三个等式的信息，猜想 ＝ 　 　 ； （2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式； （3）验证你的结果． ) ( 四 ．强化练习 （时间：60分钟 满分：120分） 一．选择题（30分） 1. 20 25的算术平方根是（ ） A. 4 5 B. ﹣ 4 5 C. ± 4 5 D. 2. 化简： ＝( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3 . 的算术平方根是（ ） A. 2 B. C. D. 4 . 下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D. 5 . 下列说法正确的是( ) A. 因为5 2 ＝25，所以5是25的算术平方根 B. 因为(－5) 2 ＝25，所以－5是25的算术平方根 C. 因为(±5) 2 ＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D. 以上说法都不对 6 . 小明房间的占地面积为 10.8 m 2 , 房间地面恰由 120 块完全相同的正方形地砖铺成 , 则每块地砖的边长是 (　　) A.0.3 m B.0.45 m C.0.9 m D.0.09 m 7 . 如果 a-5 是一个数的算术平方根 , 那么 (　　) A.a ≥ 0 B.a<0 C.a>5 D.a ≥ 5 8 . 若数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示 , 且 > , 则化简 - 的结果为 (　　) A.2a+b B.-2a+b C.b D.2a-b 9 . 若 是一个数的算术平方根，则（ ） A. B. C. D. 10 . 已知 +(b+6) 2 =0, 则 (a+b) 202 5 的值为 (　　) A.0 B.1 C.-1 D.202 5 二．填空题 11 . 若一个数的算术平方根是 ，则这个数是______． 12 . 若x－3的算术平方根是3，则x＝_______． . 1 3 . 设n为正整数，且n＜ ＜n+1，则n的值为 ________. 1 4 . 已知 |a-4|+ =0, 则 = 　　　　 .  1 5 . 的算术平方根是 　　　　 .  1 6 . 若 y= + +3, 则 y x = 　　　　 .  17 . 若实数m，n满足(m－1) 2 ＋ ＝0，则(m＋n) 5 ＝________． 1 8 . 如果一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是 ___________ ． 1 9 . 若单项式－5x 2 y 2m＋n 与2 017x －n y 2 是同类项，则m－7n的算术平方根是______． 20 ．将尺寸如图的4块完全相同的长方形薄木块（厚度忽略不计）进行拼摆，恰好可以不重叠地摆放在如图的甲、乙两个方框内．已知小木块的宽为2，图甲中阴影部分面积为 20 ，则图乙中AD的长为 _________. ) ( 三．解答题（60分） 21. 求下列各数的算术平方根： (1)144；　　　　　　(2)1； (3) ； (4)0. 22 ． 已知 y= ，求3 +2 的算术平方根. 23 ．若 a、b、c是△ABC的三边，化简 ： 24. 小明打算用一块面积为900cm 2 的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm 2 桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由. 25. 已知实数a、b满足： ，求 a b 的值． 26 ． 物体从高处自由落下 ， 物体下 落的高度 h(米)与下落的时间t(秒)之间的关系可用公式h＝ gt 2 表示 ， 其中g＝10米/秒．若物体下落的高度是180米 ， 则下落的时间是多少秒？ 27 .我们知道,负数没有算术平方根,但对于三个互不相等的负整数,若两两乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“完美组合数”.例如:-9,-4,-1这三个数, =6, =3, =2,其结果6,3,2都是整数,所以-1,-4,-9这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,-2这三个数是“完美组合数”吗?请说明理由; (2)若三个数-3,m,-12是“完美组合数”,其中有两个数乘积的算术平方根为12,求m的值. ) 学科网（北京）股份有限公司 $$