1.1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系 课件 2025—2026学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

鲁教版七年级上册数学 1 认识三角形 第3课时 三角形的三边关系 1 学习目标 1.掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形是否为特殊三角形; （重点） 2.掌握三角形的三边关系，能运用三角形三边关系解决有关的问题.(重点、难点） 2 1.三角形的定义是什么？三角形按角分为哪几类？ 2.三角形的内角和是多少度？直角三角形两锐角有何关系？ 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形三个内角的和等于180°. 互余 5 三角形按角的大小关系，可分为： 直角三角形 锐角三角形 钝角三角形 三角形 三角形若按边来分类，可分为哪几类？ 三角形的三边有的各不相等，有的两边相等，有的三边都相等. 三角形按边分类 ［任务一：按边分类三角形］ 7 按边分类 不等边三角形 等腰三角形 三边都不相等的三角形 有两条边相等的三角形 普通等腰三角形 等边三角形 三边都相等的三角形是等边三角形. 腰 等腰三角形 底边 顶角 底角 有两条边相等 8 典题精析 例1. 下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形； ②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形； ③等腰三角形至少有两边相等； ④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。 A. ①② B. ①③④ C. ③④ D. ①②④ C 9 即时测评 1.下列说法正确的是（　　） A．一个直角三角形一定不是等腰三角形 B．一个钝角三角形一定不是等腰三角形 C．一个等腰三角形一定不是锐角三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形 D 10 即时测评 2.用下面的图表示三角形的分类，其中不正确的是（　　） A． B． C． D． D 11 （1）节日的晚上,如图房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢? 装有黄色彩灯的电线长 因为两点之间线段最短，所以装有红色彩灯的电线要短. 1.探索三角形任意两边之和大于第三边. ［任务二：三角形的三边关系］ （2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系? A B C a b c 由此可以得到： 解：两点之间线段最短. 三角形任意两边之和大于第三边 画一个任意三角形分别量出其三边长度，并填空。 计算三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 三角形任意两边之差小于第三边 a b c a ＝_______ b ＝_______ c ＝_______ 我们可以得出三角形第三边的取值范围是： 第三边＞两边之差 第三边＜两边之和 2.探索三角形任意两边之差小于第三边. 典题精析 例2.有两根长度分别为 5cm 和 8cm 的木棒，用长度为 2cm 的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为 13cm 的木棒呢？ 解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5=7 < 8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能摆成三角形. 取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形. 15 想一想 如果一根木棒能与长度分别为 5 cm 和 8 cm 的两根木棒摆成三角形，那么它的长度取值范围是什么？ 8-5 < x < 5+8 3 < x < 13 即时测评 1.三条线段的长度分别为： （1）3cm，4cm，5cm； （2）8cm，7cm，15cm； （3）13cm，12cm，20cm；（4）5cm，5cm，11cm. 能组成三角形的有（ ）组. A.1 B.2 C.3 D.4 B 17 B 2.若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(　　) A．14 B．10 C．3 D．2 3.两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，�如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 B 4.已知等腰三角形的两边长分别为4、9，求它的周长. 解：因为三角形是等腰三角形， 所以，当腰长为4时， 三角形的三边分别为：4、4、9，而4+4＜9， 所以不能构成一个三角形，应舍去. 当腰长为9时， 三角形的三边分别为：9、9、4，4+9＞9， 所以能构成一个三角形. 即周长为22. 19 1.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个. A.1 B.9 C.3 D.10 2.若一个三角形的两边长分别为4和7，则周长可能是（　　） A．11 B．18 C．14 D．22 3.(1) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____; (2) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____. A 6 15 4或6 14或16 B 21 当堂达标 4.已知等腰三角形的周长为17，且一边长为3，则腰长为____. 5.已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则x的可能取值为_________________. 6.已知一个等腰三角形的周长是36cm，其中一边长为8cm，求另外两边的长. 7.已知△ABC的三边长为a,b,c，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c| 3或7 12，13，14 2b 8cm，20cm或14cm,14cm 22 课堂小结 三角形任意两边之和大于第三边. 三角形任意两边之差小于第三边. 23 基础题:1.课后习题第 1题 提高题:2.请学有余力的同学采取合理的方式，搜集整理与本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。 课后作业 本节课到此结束，谢谢大家！ 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$