第二章 综合与实践 进位制的认识与探究 同步提升 2025-2026学年人教版数学七年级上册

进位制的认识与探究 人教版数学七年级上册 提前预习训练 一、单选题 1．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”．将二进制数转化成十进制数，例如：；；．则将二进制数转化成十进制数的结果为（　　） A．8 B． C． D． 2．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量.由图可知，她采集到的野果共有（　　） A．1837个 B．1838个 C．1839个 D．12302个 3．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，例如将（101）2换算成十进制数应为： ；按此方式，将二进制（1010）2换算成十进制数的结果为（　　） A．10 B．9 C．11 D．18 4．远古美索不达米亚人创造了一套以六十进制为主的楔形文记数系统，对于大于59的数，美索不达米亚人则采用六十进制的位值记数法，位值的区分是靠在不同楔形记号组之间留空，例如：77777，左边的77表示 ，中间的77表示3×60，右边的7表示1个单位，用十进制写出来是7381。若楔形文字记数7<77，则用十进制表示为(　　) A．4203 B．3603 C．3723 D．4403 5． 计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1．将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干个数的和，依次写出1或0即可．如为二进制下的五位数，则十进制1025是二进制下的（　　） A．10位数 B．11位数 C．12位数 D．13位数 6．由1、2、3、4这四个数字组成四位数（数字可重复使用），要求满足．这样的四位数共有（　　） A．36个 B．40个 C．44个 D．48个 7．2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： 22＝1×24+0×23+1×22+1×21+0×20＝101102． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： 22＝2×32+1×31+1×30＝2113． 将二进制数10112化为三进制数为（　　） A．1023 B．1013 C．1103 D．123 8．二进制数可用十进制表示为，同样地，三进制数可用十进制表示为．现有二进制数、三进制数，那么的大小关系是（　　）． A． B． C． D．不能确定 9．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”.如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（　　） A．124 B．469 C．67 D．210 10．在古代，人们通过在绳子上打结来计数.即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那么孩子已经出生了（　　） A．1335天 B．516天 C．435天 D．54天 11．计算机中常用的16进制是逢16进1的计算制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数对应关系如下表． 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（　　） A．6E B．72 C．5F D．B0 12．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为 ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 ，如图2第一行数字从左到右依次为，序号为 ，表示该生为5班学生，那么表示7班学生的识别图案是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．把十进制数27转化为二进制数为　 　． 14． 丽丽写了一个三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，且这个三位数是3的倍数，这个数最大是　 　。 15．十进制数2378，记作，其含义是：，所以；二制进数，所以；则　 　. 16．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的　 　． 17．生活中常用的十进制是用0～9这十个数字来表示数，满十进一；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0～F来表示0～15，满十六进一，它与十进制对应的数如下表： 十进制 0 1 2 … 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 … 十六进制 0 1 2 … 8 9 A B C D E F 10 11 … 例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为 　 　. 18．计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如，十进制中16＋10＝26，用十六进制表示为10＋A＝1A；十进制中25﹣15＝10，用十六进制表示为19﹣F＝A．由上可知，在十六进制中B×D＝　 　（运算结果用十六进制表示）． 19．我们平常的数都是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十进制的数要用10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.在电子数字计算机中用二进制只要两个数码0和1.如二进制数101=1×22+0×21+1=5，故二进制的101等于十进制的数5，10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二进制的1011等于十进制的数23，那么二进制的101011等于十进制的数　 　. 20．进制也就是进位计数制，是人为定义的带进位的计数方法.我们常用的十进制是逢十进一，如4652可以写作4×103+6×102+5×101+2×100，数要用10个数字组成：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9.在小型机中引入了八进制，只要八个数字：0、1、2、3、4、5、6、7，如八进制中174可以写作1×82+7×81+4×80等于十进制的数124.将八进制中的数1234等于十进制中数应为　 　.（请直按写结果） 21．我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数．这两者可以相互换算，如将二进制数101换算成十进制数应为，将1101换算成十进制数应为，按此方式，则将二进制数11001换算成十进制数应为　 　． 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】A 4．【答案】A 5．【答案】B 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】B 11．【答案】A 12．【答案】B 13．【答案】 14．【答案】942 15．【答案】2021 16．【答案】53 17．【答案】334 18．【答案】8F 19．【答案】43 20．【答案】668 21．【答案】25 学科网（北京）股份有限公司 $$