专题02 线与角（易错专项训练）数学北师大版四年级上册

专题02 线与角易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线、射线的认识及特征 易错专项训练二 两点间线段最多及两点间的距离 易错专项训练三 垂直的特征及性质 易错专项训练四 平移的特征及性质 易错专项训练五 平角、周角的认识及特征 易错专项训练六 角的大小比较 易错专项训练七 角的度量 易错专项训练八 角的计算 易错专项训练一线段、直线、射线的认识及特征 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）。 2．下图中一共有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 3．经过一点，可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 4．下面（ ）是线段，（ ）是射线，（ ）是直线。（填序号） ①                 ②                  ③          ④ 5．“化繁为简寻找规律”是解决问题常用的思考方法。 （1）数一数，填一填。 直线的条数 2 3 4 5 交点的个数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）算一算：6条直线两两相交时最多有（    ）个交点； （3）推一推：10条直线两两相交时最多有（    ）个交点。 易错专项训练二两点间线段最多及两点间的距离 6．下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线（ ），因为两点之间所有连线中，（ ）最短。 7．如图，从A地到B地的3条路中，第（ ）条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释（ ）。    8．下图是奇思家到中心书城的路线图，有 条路可以走，第 （填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中， 最短。        9．从学校经少年宫到植物园，共有（ ）条路可走，其中走（ ）最近（用字母表示）。 易错专项训练三垂直的特征及性质 10．图中与线段垂直的线段是（ ）；与线段垂直的线段是（ ）。 11．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是365米、207米、238米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 12．把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相（ ）。 13．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是（ ）和（ ）。     14．已知一条直线AB，可以画（ ）条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画（ ）条直线与直线AB相交，其中只有（ ）条直线与直线AB垂直。 易错专项训练四平移的特征及性质 15．如果在同一平面上的两条直线永远不会相交，那么这两条直线互相（ ），这两条直线之间的距离处处（ ）。 16．如图，线段AB和线段CD互相（ ）。（填“平行”或“垂直”） 17．在图中找出满足条件的一组直线。（填字母） 直线（ ）和直线（ ）互相平行；直线（ ）和直线（ ）互相垂直；直线（ ）和直线（ ）相交但不垂直。 18．按要求分类。 （1）只含有互相平行线段的字母有： 。 （2）只含有互相垂直线段的字母有： 。 （3）既含有互相平行线段又含有互相垂直线段的字母有： 。 （4）既不含互相平行线段又不含互相垂直线段的字母有： 。 19．根据下面的道路图，写出一组：（ ）路与（ ）路互相垂直。写出一组：（ ）路与（ ）路互相平行。 易错专项训练五平角、周角的认识及特征 20．两个直角可以拼成（ ）角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是（ ）角。 21．淘气在观看巴黎奥运会跳水比赛时，查询了一些跳水知识。跳水代码一般由3到4位的数字加上一个字母组成，其中第三个数字表示的是翻腾的周数，1表示转半周，2表示转一周，3表示转一周半，以此类推。全红婵的第一跳是，她转了（ ）度。 22．在2024年巴黎奥运会的体育赛事中，7月29日18：00，射击男子10米气步枪决赛，时针和分针所形成的角可以看作（ ）角；8月3日00：00，蹦床男子预赛时针和分针所形成的角可以看作（ ）角；8月6日21：00，跳水女子10米跳台跳水决赛，时针和分针所形成的较小角可以看作（ ）角。 23．列队练习时，欣欣原地向左转或向右转，转过一个（ ）角；向后转，转过一个（ ）角；向左连续转（ ）次，才能转过一个周角。 24．如图，钟面上时针和分针所组成的较小夹角是（ ）角，是（ ）°；当钟面上时针和分针成平角时，则正好是（ ）时；若时针和分针成平角后，分针再转动一周，此时时针和分针所组成较小夹角是（ ）°。 易错专项训练六角的大小比较 25．如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°。 26．平角比钝角（ ），比周角（ ）。（括号里填“大”或“小”） 27．一个角比直角大25°，它的度数是（ ），它是（ ）角；一个角比直角小32°，它的度数是（ ），它是（ ）角。 28．比一比，填一填。 把上面的角按从大到小的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 比较角的大小时要注意：（ ）越大，角越大，角的大小与边的长短（ ）。 易错专项训练七角的度量 29．∠1的顶点与量角器中心重合时，∠1的一条边与内圈130°刻度线重合，另一条边与外圈170°刻度线重合。∠1＝（ ）度。 30．下图中角的度数是（ ）。 31．下图中，∠1的度数是 °，∠1是一个 角。 32．小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是（ ）°。 33．旭旭在测量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，结果是80°，正确的测量结果应该是 °。 易错专项训练八角的计算 34．下图是一个破损的量角器，图中∠1的度数是（ ）°。 35．如下图，将一张长方形纸的一个角折起，那么∠1＝（ ）°。 36．一张长方形的纸（如图），折起来后∠1＝75°，那么∠2＝（ ）°。 37．2024年来泉州多个学校推行了课间15分钟，如果第一节课下课时间是9：30，那么到第二节课上课时，分针所走过的角是（ ）角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题02 线与角易错专项训练 易错专项训练一 线段、直线、射线的认识及特征 易错专项训练二 两点间线段最多及两点间的距离 易错专项训练三 垂直的特征及性质 易错专项训练四 平移的特征及性质 易错专项训练五 平角、周角的认识及特征 易错专项训练六 角的大小比较 易错专项训练七 角的度量 易错专项训练八 角的计算 易错专项训练一线段、直线、射线的认识及特征 1．如图，经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）。 【答案】经过两点只能画一条直线 【分析】根据直线的特征，经过两点只能画一条直线即可求解。 【解答】由分析可知： 经过刨平的木板上两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是经过两点只能画一条直线。 2．下图中一共有（ ）条直线、（ ）条射线、（ ）条线段。 【答案】1 10 10 【分析】两点确定一条直线，所以图中共有1条直线； 线段有两个端点，有长度，可以测量，连接两个点组成一条线段，一共有5个点，相邻两个点可以组成4条线段，中间间隔一个点的两点可以组成3条线段，间隔两个点的可以组成2条线段，间隔三个点的可以组成1条线段，一共的线段条数：4＋3＋2＋1； 射线有一个端点，无限长，一个点形成两条射线，据此求出5个点有10条射线。 【解答】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（条） 5×2＝10（条） 下图中共有1条直线，10条射线，10条线段。 3．经过一点，可以画（ ）条直线，经过两点可以画（ ）条直线。 【答案】无数 1 【分析】 根据直线的性质，经过一点，可以画无数条直线，如图：，经过两点可以画1条直线，如图：，据此解答即可。 【解答】由分析可知，经过一点，可以画无数条直线，经过两点可以画1条直线。 4．下面（ ）是线段，（ ）是射线，（ ）是直线。（填序号） ①                 ②                  ③          ④ 【答案】④ ① ③ 【分析】直线没有端点，两边可无限延长，不可以度量；射线有一端有端点，另一端可无限延长，不可以度量；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，可以度量；据此特征判断。 【解答】下面④是线段，①是射线，③是直线。 ①         ② ③    ④ 5．“化繁为简寻找规律”是解决问题常用的思考方法。 （1）数一数，填一填。 直线的条数 2 3 4 5 交点的个数 （    ） （    ） （    ） （    ） （2）算一算：6条直线两两相交时最多有（    ）个交点； （3）推一推：10条直线两两相交时最多有（    ）个交点。 【答案】（1）1；3；6；10 （2）15 （3）45 【分析】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。 2条直线相交，最多有1个交点。 3条直线两两相交，最多增加2个交点，最多有3个交点。1＋2＝3（个）。 4条直线两两相交，最多增加3个交点，最多有6个交点。1＋2＋3＝6（个）。 5条直线两两相交，最多增加4个交点，最多有10个交点。1＋2＋3＋4＝10（个）。 6条直线两两相交，最多增加5个交点，最多有15个交点。1＋2＋3＋4＋5＝15（个）。 …… 根据以上规律可知，n条直线两两相交，最多有1＋2＋3＋4＋……＋（n－1）个交点。 【解答】根据分析可知： 直线的条数 2 3 4 5 交点的个数 （ 1 ） （ 3 ） （ 6 ） （ 10 ） （2）1＋2＋3＋4＋5＝15（个） 6条直线两两相交时最多有15个交点。 （3）1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9 ＝3＋7＋11＋15＋9 ＝10＋26＋9 ＝36＋9 ＝45（个） 10条直线两两相交时最多有45个交点。 易错专项训练二两点间线段最多及两点间的距离 6．下图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线（ ），因为两点之间所有连线中，（ ）最短。 【答案】② 线段 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短；据此结合图意进行判断选择即可。 【解答】上图是朵朵到学校的3条路线，她去学校如果想用最短的时间到达，应该选路线②，因为两点之间所有连线中，线段最短。 7．如图，从A地到B地的3条路中，第（ ）条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释（ ）。    【答案】② 两点之间线段最短 【分析】通过观察发现路线①和③都是两段线段，路线②是一段线段，则路线①和路线②都比路线②长，路线②最近；根据线段的性质可知：两点之间，线段最短，据此解答。 【解答】根据分析可知，如图，从A地到B地的3条路中，第②条路最近，用小学阶段学过的数学知识解释两点之间线段最短。 【点评】明确线段的性质是解答本题的关键。 8．下图是奇思家到中心书城的路线图，有 条路可以走，第 （填序号）条路最近，因为两点之间所有连线中， 最短。        【答案】两 ③ 线段 【分析】奇思从家出发，可以经过超市，再去中心书城；或者直接从家去中心书城；连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，两点之间线段最短；据此可知哪条路最近。 【解答】上图是奇思家到中心书城的路线图，有两条路可以走，第③条路最近，因为两点之间所有连线中，线段最短。 【点评】解答此题的关键是明确两点之间线段最短。 9．从学校经少年宫到植物园，共有（ ）条路可走，其中走（ ）最近（用字母表示）。 【答案】9 BE 【分析】学校走到少年宫有3条路可走，从少年宫走到植物园也是3条路可走，3×3＝9（条），所以从学校经少年宫到植物园，共有9条路可走；两点之间，线段最短，所以走BE是最近的。 【解答】3×3＝9（条），所以，从学校经少年宫到植物园，共有9条路可走，其中走BE是最近的。 【点评】本题考查了路线图，两地之间最近的路线是直线。 易错专项训练三垂直的特征及性质 10．图中与线段垂直的线段是（ ）；与线段垂直的线段是（ ）。 【答案】 【分析】根据直角以及两直线垂直的定义：直角是等于90°的角；如果两条直线相交，且相交的角有一个直角，则这两条直线垂直；据此定义判断即可。 【解答】根据分析可得，∠AOC＝∠BOD＝90°，则线段OD与线段OB垂直，线段OC与线段OA垂直。 11．在公路上有三条小路通往小明家，它们的长度分别是365米、207米、238米，其中有一条小路与公路是垂直的，那么这条小路的长度是（ ）米。 【答案】207 【分析】因为这条小路与公路是垂直的，根据点到直线的距离垂线段最短，比较这三条小路的长度，最短的就是这条与公路垂直的小路的长度。 【解答】根据分析可得，207米＜238米＜365米 即与公路垂直的这条小路的长度是207米。 12．把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相（ ）。 【答案】垂直 【分析】两条直线相交所成的角是直角，那么这两条直线互相平行。长方形相邻的两条边是互相垂直的，将其上下对折一次，再左右对折一次，两条折痕所成的角是直角，所以折痕是互相垂直的。 【解答】把一长方形纸片上下对折一次，再左右对折一次，打开后折痕互相垂直。 13．下图是坪山区地图的一部分，在图中，你认为互相垂直的一组道路是（ ）和（ ）。     【答案】聚和路 聚柳路 【分析】根据垂线的定义，两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角的时候，就说这两条直线互相垂直，可以借用量角器，量出是直角的那个角，据此解答即可。 【解答】根据分析，图中互相垂直的一组道路是聚和路和聚柳路。 14．已知一条直线AB，可以画（ ）条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画（ ）条直线与直线AB相交，其中只有（ ）条直线与直线AB垂直。 【答案】无数 无数 1 【分析】根据垂直的性质可知，过直线AB上任意一点，都可以画1条直线与直线AB垂直，则可以画无数条直线与直线AB垂直。过直线AB外一点P，以及直线AB上任意一点，都可以画一条直线与直线AB相交，则过直线AB外一点P可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直，且这条垂线段最短。 【解答】已知一条直线AB，可以画无数条直线与直线AB垂直；如果过直线AB外一点P，可以画无数条直线与直线AB相交，其中只有1条直线与直线AB垂直。 【点评】本题考查垂直和相交的性质，需熟练掌握，利用画图帮助更好解题。 易错专项训练四平移的特征及性质 15．如果在同一平面上的两条直线永远不会相交，那么这两条直线互相（ ），这两条直线之间的距离处处（ ）。 【答案】平行 相等 【分析】根据平行和垂直的性质和特征可知：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；两条平行线中可以画无数条垂线段，这些垂直线段的长度叫做这两条平行线之间的距离；这些线段的长度都相等；据此解答即可。 【解答】据分析可得： 如果在同一平面上的两条直线永远不会相交，那么这两条直线互相平行，这两条直线之间的距离处处相等。 16．如图，线段AB和线段CD互相（ ）。（填“平行”或“垂直”） 【答案】平行 【分析】在同一平面上，线段和线段之间的关系可以分为相交和平行两种。线段与线段之间有交点即可表示相交，线段相交的特殊情况是互相垂直，当相邻两条线段之间所形成的角的度数是90°的时候，那么它们互相垂直；线段平行就是两条线段分别从两端端点无限延伸都不会产生任何交点，则这两条线段之间互相平行。据此解答即可。 【解答】根据分析可知，线段AB和线段CD之间不存在公共点，不存在交点，哪怕两条线段从端点向两端无限延伸也不会相交，则线段AB和线段CD互相平行。 17．在图中找出满足条件的一组直线。（填字母） 直线（ ）和直线（ ）互相平行；直线（ ）和直线（ ）互相垂直；直线（ ）和直线（ ）相交但不垂直。 【答案】c d a c b c 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线；两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。据此解答。 【解答】由图可知，直线c和直线d不相交，所以它们互相平行；直线a和直线c相交成直角，直线a和直线d相交成直角，所以它们互相垂直；直线b和直线c相交但不成直角，直线b和直线d相交但不成直角，所以它们相交但不垂直。 直线c和直线d互相平行；直线a和直线c互相垂直；直线b和直线c相交但不垂直。（答案不唯一） 18．按要求分类。 （1）只含有互相平行线段的字母有： 。 （2）只含有互相垂直线段的字母有： 。 （3）既含有互相平行线段又含有互相垂直线段的字母有： 。 （4）既不含互相平行线段又不含互相垂直线段的字母有： 。 【答案】（1）Z、N （2）L、T （3）F、H （4）A、V 【分析】同一平面内永不相交的两条直线互相平行；据此判断含有平行线段的字母有：F、H、Z、N；当两条直线相交所成的角是90°时，这两条直线互相垂直；由此可知含有互相垂直线段的字母有：F、L、H、T；据此再进一步解答。 【解答】（1）只含有互相平行线段的字母有：Z、N。 （2）只含有互相垂直线段的字母有：L、T。 （3）既含有互相平行线段又含有互相垂直线段的字母有：F、H。 （4）既不含互相平行线段又不含互相垂直线段的字母有：A、V。 19．根据下面的道路图，写出一组：（ ）路与（ ）路互相垂直。写出一组：（ ）路与（ ）路互相平行。 【答案】北京 南京 北京 西安 【分析】在同一平面内，两条永不相交的直线叫做平行线，如果同一平面内的这样的两条直线不平行，说明它们一定相交。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。据此找出互相平行的路和互相垂直的路即可（答案不唯一）。 【解答】根据下面的道路图，写出一组：（北京）路与（南京）路互相垂直。写出一组：（北京）路与（西安）路互相平行。（答案不唯一） 易错专项训练五平角、周角的认识及特征 20．两个直角可以拼成（ ）角，在平角中剪去一个钝角，剩下的角是（ ）角。 【答案】平 锐 【分析】直角是90°，两个90°相加是180°，平角是180°；在平角中剪去一个钝角（大于90°小于180°），剩下的角小于90°，是锐角。 【解答】90°＋90°＝180°；180°－钝角＝锐角 两个直角可以拼成平角；在平角中剪去一个钝角，剩下的角是锐角。 21．淘气在观看巴黎奥运会跳水比赛时，查询了一些跳水知识。跳水代码一般由3到4位的数字加上一个字母组成，其中第三个数字表示的是翻腾的周数，1表示转半周，2表示转一周，3表示转一周半，以此类推。全红婵的第一跳是，她转了（ ）度。 【答案】1260 【分析】根据题意，跳水代码107B中的第三位数字是7，根据题意，每个数字代表半周的翻腾，7代表转三周半，根据1周角＝360°，1平角＝180°，用3×360°，再加上半周的角度即可；据此解答。 【解答】3×360°＋180° ＝1080°＋180° ＝1260° 所以全红婵的第一跳是，她转了1260度。 22．在2024年巴黎奥运会的体育赛事中，7月29日18：00，射击男子10米气步枪决赛，时针和分针所形成的角可以看作（ ）角；8月3日00：00，蹦床男子预赛时针和分针所形成的角可以看作（ ）角；8月6日21：00，跳水女子10米跳台跳水决赛，时针和分针所形成的较小角可以看作（ ）角。 【答案】平 周 直 【分析】7月29日18：00时，时针指向6，分针指向12。 每小时对应的角度是：360°÷12＝30°，时针和分针的夹角为6×30°＝180°。180°的角是平角。 8月3日00：00（午夜12点整）  时针和分针均指向12，完全重合。 此时两针夹角为0°（最小角）或360°（完整圆周）。 在小学数学中，360°的角称为周角，因此填周角。 8月6日21：00时，时针指向9，分针指向12。 时针角度为3×30°＝90°。90°的角是直角。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 360°÷12＝30° 6×30°＝180° 3×30°＝90° 在2024年巴黎奥运会的体育赛事中，7月29日18：00，射击男子10米气步枪决赛，时针和分针所形成的角可以看作平角；8月3日00：00，蹦床男子预赛时针和分针所形成的角可以看作周角；8月6日21：00，跳水女子10米跳台跳水决赛，时针和分针所形成的较小角可以看作直角。 23．列队练习时，欣欣原地向左转或向右转，转过一个（ ）角；向后转，转过一个（ ）角；向左连续转（ ）次，才能转过一个周角。 【答案】直 平 4 【分析】前后方向相反是180°，左右方向相反是180°，前后方向与左右方向互相垂直，原来面向前方，无论向左转还是向右转，所转的角度都是90°。而向左连续转4次，转了4个90°，即360°。锐角是大于0°而小于90°的角；钝角是大于90°而小于180°的角，直角是90°的角；据此解答。 【解答】列队练习时，欣欣原地向左转或向右转，转过90°的角，转过一个直角；向后转，转过180°的角，转过一个平角；向左连续转4次，转过360°，才能转过一个周角。 24．如图，钟面上时针和分针所组成的较小夹角是（ ）角，是（ ）°；当钟面上时针和分针成平角时，则正好是（ ）时；若时针和分针成平角后，分针再转动一周，此时时针和分针所组成较小夹角是（ ）°。 【答案】直 90 6 150 【分析】如图，钟面上一圈是360°，共被分成12个大格，每个大格是。钟面上是3点整，时针和分针之间有3个大格，即，所组成的较小夹角是直角，直角等于90°。当钟面上时针和分针成平角时，也就是时针和分针成180°角，此时钟面上的时间是6时；若时针和分针成平角后，分针再转动一周，也就是7时。分针转动一周是1小时，时针会走一个大格，即30°，此时时针和分针所组成较小夹角是。 【解答】 如图，钟面上时针和分针所组成的较小夹角是直角，是90°；当钟面上时针和分针成平角时，则正好是6时；若时针和分针成平角后，分针再转动一周，此时时针和分针所组成较小夹角是150°。 易错专项训练六角的大小比较 25．如下图，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应（ ）（填“＞”“＜”或“＝”）40°。 【答案】＞ ＜ 【分析】如下图，如果敌机继续往前飞，那么炮筒要逆时针方向转动；如果敌机向后方逃跑那么炮筒要顺时针方向转动，画出可能的两个角度与40°对比，据此即可解答。 【解答】根据分析可知，某炮兵发现一架敌机，如果现在发射炮弹，那么正好命中敌机，这时炮筒与地面成40°角。如果敌机继续往前飞，那么炮筒与地面所成的角应＞ 40°；如果敌机向后方逃跑，那么炮筒与地面所成的角应＜40°。 26．平角比钝角（ ），比周角（ ）。（括号里填“大”或“小”） 【答案】大 小 【分析】平角是180度角，钝角是大于90度且小于180度角，周角是360度角，据此对比大小即可解答。 【解答】由分析可知：平角比钝角大，比周角小。 27．一个角比直角大25°，它的度数是（ ），它是（ ）角；一个角比直角小32°，它的度数是（ ），它是（ ）角。 【答案】115° 钝 58° 锐 【分析】直角的度数为90°，一个角比直角大25°，它的度数用加法计算即可；一个角比直角小32°，它的度数用减法计算即可；大于90°，小于180°的角为钝角；大于0°，小于90°的角为锐角。 【解答】由于90°＋25°＝115°，180°＞115°＞90°； 90°－32°＝58°，0°＜58°＜90°； 所以一个角比直角大25°，它的度数是115°，它是钝角；一个角比直角小32°，它的度数是58°，它是锐角。 【点评】本题主要考查了角的分类及大小关系。 28．比一比，填一填。 把上面的角按从大到小的顺序排列起来。 （ ）＞（ ）＞（ ）＞（ ） 比较角的大小时要注意：（ ）越大，角越大，角的大小与边的长短（ ）。 【答案】C B D A 张口 无关 【分析】周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角，角的大小和边的长短无关，与角的两边的张口大小有关，张口越大，角就越大。 【解答】从图中可知，A是个较小的锐角，B是个直角，C是个钝角，D是个较大的锐角。C＞B＞D＞A，比较角的大小时要注意：张口越大，角越大，角的大小和边的长短无关。 【点评】本题考查了学生对比较角的大小的知识的掌握。 易错专项训练七角的度量 29．∠1的顶点与量角器中心重合时，∠1的一条边与内圈130°刻度线重合，另一条边与外圈170°刻度线重合。∠1＝（ ）度。 【答案】120 【分析】量角器上同一刻度线上内圈度数和外圈度数和是180°，角的一条边和量角器上的外圈170°刻度线重合，也就是这条边和量角器上的内圈10°刻度线重合，另一条边和内圈130°刻度线重合，用130°减10°即为角的度数。 【解答】130°－10°＝120° 所以∠1＝120度。 30．下图中角的度数是（ ）。 【答案】80°/80度 【分析】用量角器量角时，把量角器的中心和角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合，看0°刻度线在内圈还是外圈。角的另一条边所对的量角器上的刻度就是这个角的度数，据此解答。 【解答】根据示意图，0°刻度线在内圈，角的另一边指向80°，所以这个角是80°（80度） 31．下图中，∠1的度数是 °，∠1是一个 角。 【答案】120 钝 【分析】角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心点与角的顶点重合， 0°刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。大于90°且小于180°的角叫作钝角。由图可知，∠1的一边与0°刻度线重合，另一条边与120°刻度线重合，所以∠1＝120°，∠1是一个钝角。 【解答】∠1的度数是120°，∠1是一个钝角。 32．小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是（ ）°。 【答案】55 【分析】量角器上内圈刻度与外圈相应刻度的角度和是180°，所以用180°减125°即可求出这个角的度数。 【解答】180°－125°＝55° 则小马虎用量角器测量一个角的度数时，误把外圈刻度看成了内圈刻度，量出的角是125°，这个角实际是55°。 33．旭旭在测量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，结果是80°，正确的测量结果应该是 °。 【答案】100 【分析】根据对量角器的认识，同一刻度线上，量角器内圈度数和量角器外圈度数和是180°，用180°－80°即可求出正确的测量结果。 【解答】180°－80°＝100° 旭旭在测量一个角时，本应该读内圈刻度，他读成了外圈刻度，结果是80°，正确的测量结果应该是100°。 易错专项训练八角的计算 34．下图是一个破损的量角器，图中∠1的度数是（ ）°。 【答案】60 【分析】一个破损的量角器也能量出角的度数，求出两条射线对应的内圈度数之差，或者两条射线对应的外圈度数之差，这个差就是这个角的度数；∠1的一边指向50°，另一边指向110°，用减法即可计算出∠1的度数。据此解答。 【解答】110°－50°＝60° 下图是一个破损的量角器，图中∠1的度数是60°。 35．如下图，将一张长方形纸的一个角折起，那么∠1＝（ ）°。 【答案】15 【分析】 结合图形，可以得出∠1与∠2相等，而∠1、150°、∠2组成一个平角，平角是180°，先用180°减去150°，再除以2即可。 【解答】（180°－150°）÷2 ＝30°÷2 ＝15° 那么∠1＝15° 36．一张长方形的纸（如图），折起来后∠1＝75°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】30 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变，是全等形，即2个∠1和一个∠2之和是180度，据此解答。 【解答】根据分析可知： ∠1＋∠1＋∠2＝180° 75°＋75°＋∠2＝180° ∠2＝180°－75°－75°＝30° 37．2024年来泉州多个学校推行了课间15分钟，如果第一节课下课时间是9：30，那么到第二节课上课时，分针所走过的角是（ ）角。 【答案】直 【分析】钟面一周为360°，钟表上有12个数字，分12大格，每相邻两个数字之间的夹角为30°，每个大格30°，课间15分钟分针走了3个大格，即3×30°＝90°，90°的角是直角，据此解答即可。 【解答】3×30°＝90° 2024年来泉州多个学校推行了课间15分钟，如果第一节课下课时间是9：30，那么到第二节课上课时，分针所走过的角是直角。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$