2.3平移与平行（同步练习）2023-2024学年四年级数学上册北师大版

北师大版四年级数学上册第二单元线与角 3平移与平行同步提升练习 一、填空题 1．火眼金睛辨图形。 垂直的有：　 　 平行的有：　 　 2．在同一个平面里，两条直线相交，有　 　个交点，形成　 　个角。 3．图中有　 　组平行线． 4．下图中，图B的面积是图C的　 　，图　 　和图　 　的面积相等。 5．长方形的对边互相　 　，邻边互相　 　。 6．两条直线相交成直角时，就说这两条直线　 　，其中一条叫做另一条的　 　，这两条直线的　 　叫垂足。 7．正方形有四条边，其中　 　互相垂直。 二、选择题 8．淘气用纸片做了一个莫比乌斯带，如图，将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的是（　　）。 A．一个大的莫比乌斯环 B．两个套在一起的纸环 C．两个分开的纸环 D．一个大的纸环，但不是莫比乌斯环 9． 两条直线相交，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是（　　）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 10．将一张长方形的纸上下左右对折，打开后两条折痕互相（　　） A．垂直 B．平行 C．相交且不垂直 11．两条平行线间可以画（　　）条线段。 A．1 B．2 C．3 D．无数条 12．两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线（　　） A．既不平行，也不垂直 B．互相平行 C．互相垂直 13．如图是个正方形，它有（　　）。 A．两组垂线，四组平行线 B．四组垂线，两组平行线 C．五组垂线，两组平行线 D．六组垂线，两组平行线 14．下面的说法错误的一句是（　　)。 A．正方形的对边互相平行 B．平行四边形是特殊的梯形 C．在同一平面内，如两条直线平行，则这两条直线不相交 15．下面说法正确的是（　　）。 A．不相交的两条直线一定平行 B．m是整数，它的倒数是 C．通分的根据是分数的基本性质 三、判断题 16．在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。 （ ） 17．钟面上时针和分针互相成垂直的只有9时。（　　） 18．在两条平行线之间画3条垂直线段，这三条垂直线段互相平行且长度相等。（　　） 19．长方形的四条边是两组平行线。 （ ） 20．如下图，把一张正方形纸对折再对折，所有折痕互相垂直。（　　） 21．三条直线相交最多有3个交点。（　　） 22．两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他3个角也是直角。（　　） 四、解答题 23．画一画，辨一辨。 （1）分别以A、B为垂足作垂线。 （2）这两条垂线有什么关系？ 24． （1）过A点画出CD边的平行线。 （2）从C点走到对边AD，怎样走最近？（在图中画出来） 25．画一画、量一量。 ①过A点画已知直线的平行线，过B点画已知直线的垂线。 ②B点到已知直线的距离是（　　）厘米。 26．如图，过点O作直线AB、CD的平行线。 答案解析部分 1．【答案】（1）（3）；（2）（6） 【解析】【解答】 垂直的有：（1）（3）； 平行的有：（2）（6）。 故答案为：（1）（3）；（2）（6）。 【分析】两直线相交所组成的角为直角时，称它们互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线；同一平面内永不相交的两条直线叫平行线，据此判断。 2．【答案】1；4 【解析】【解答】同一个平面中，两条直线相交只有一个交点，形成四个角。 【分析】两条直线有一个交点，则叫做相交，相交的两条直线共形成四个角。本题考查相交与垂直。 3．【答案】3 【解析】【解答】小三角形与对应的大三角形的边都是互相平行的，图中有3组平行线. 故答案为：3 【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行；由此根据平行的定义结合图中线段判断平行线的组数即可. 4．【答案】；A；C 【解析】【解答】 下图中，图B的面积是图C的，图A和图C的面积相等。 故答案为：；A；C。 【分析】此题主要考查了平行线的性质及图形面积的计算，两条平行线之间的距离处处相等，这几个图形的高都相等，观察对比可知，图B和图C是等底等高，等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半； 图A是长方形，图C是平行四边形，长方形的宽=平行四边形的底，长方形的长=平行四边形的高，所以长方形与平行四边形的面积相等，据此解答。 5．【答案】平行；垂直 【解析】【解答】解：长方形的对边互相平行，邻边互相垂直。 故答案为：平行；垂直。 【分析】两组对边分别平行的四边形是长方形，长方形四个角都是直角。 6．【答案】互相垂直；垂线；交点 【解析】【解答】解：两条直线相交成直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 故答案为：互相垂直；垂线；交点。 【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。 7．【答案】相邻两条边 【解析】【解答】解：正方形有四条边，其中相邻两条边互相垂直。 故答案为：相邻两条边 【分析】正方形的四条边中，相邻的两条边互相垂直，相对的两条边互相平行。 8．【答案】D 【解析】【解答】根据分析得： 将莫比乌斯带沿中间虚线剪开，得到的一个大的纸环； 故答案为：D。 【分析】拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯带。把一个莫比乌斯环沿中线剪开。剪开后，没有一分为二，而是变成了一个大环。 9．【答案】B 【解析】【解答】解：两条直线相交，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是直角。 故答案为：B。 【分析】两条直线相交，如果其中一个角是90度，则这两条直线互相垂直，那么其他三个角都是直角。 10．【答案】A 【解析】【解答】解：将一张长方形的纸上下左右对折，打开后两条折痕互相垂直。 故答案为：A。 【分析】同一平面内，相交成直角的两条直线互相垂直。将一张长方形的纸上下左右对折，打开后两条折痕成直角，是互相垂直的。 11．【答案】D 【解析】【解答】解：两条平行线间可以画无数条线段. 故答案为：D 【分析】两条平行线上有无数个点，任意两个对应的点都能画出一条线段，所以能画出无数条线段. 12．【答案】C 【解析】【解答】两条直线相交，有一个角是直角，这两条直线互相垂直。 【分析】只有互相垂直的两条直线相交且成直角。本题考查相交与垂直。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：图中有五组垂线，两组平行线。 故答案为：C。 【分析】正方形四条边是四组垂线，再加上中间的一组垂线，共5组；正方形相对的两条边是一组平行线，共2组。 14．【答案】B 【解析】【解答】平行四边形和梯形都是四边形，梯形有一组对边平行，平行四边形有两组对边平行。 故答案为：B。 【分析】平行四边形的两组对边分别平行，梯形对边一组平行一组不平行，这两个条件互斥，据此解答。 15．【答案】C 【解析】【解答】选项A，在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，原题说法错误； 选项B， m是整数，当m是0时，它没有倒数，原题说法错误； 选项C， 通分的根据是分数的基本性质，此题说法正确. 故答案为：C. 【分析】根据平行的定义：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，一定要强调：同一平面内；整数0没有倒数；根据分数的基本性质，可以通分和约分，据此判断. 16．【答案】正确 【解析】【解答】 在同一平面内，两条直线如果不相交就一定平行。 说法正确。 故答案为：正确。 【分析】 在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种，相交或平行，所以如果不相交就一定平行。 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：钟面上时针和分针互相成垂直的有3时和9时。原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】3时，时针指向3，分针指向12；9时，时针指向9，分针指向12；这两个时刻分针和时针之间的夹角都是90°，两针互相垂直。 18．【答案】正确 【解析】【解答】解：在两条平行线之间画3条垂直线段，这三条垂直线段互相平行且长度相等。原题正确。 故答案为：正确。 【分析】两条平行线间的距离处处相等且平行。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解：长方形的四条边是两组平行线，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】长方形的一组对边是互相平行的，长方形共有两组对边，因此长方形中有两组平行线。 20．【答案】错误 【解析】【解答】如下图，把一张正方形纸对折再对折，所有折痕互相平行，原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】据图判断即可。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：三条直线相交最多有3个交点。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】三条直线相交最少有1个交点，最多有3个交点。 22．【答案】正确 【解析】【解答】解：两条直线相交组成的4个角中，如果有一个是直角，那么其他3个角也是直角，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】和直角相邻角的度数=180°-90°=90°，则剩余的角都是90°，也就是直角。 23．【答案】（1）解： （2）答：这两条垂线互相平行。 【解析】【分析】（1）可以借助三角板的直角边画出两条垂线； （2）同垂直于一条直线的两条直线互相平行。 24．【答案】（1）解： （2）解： 从点C走到对边AD的最短距离是过点C作AD的垂线CE。 【解析】【分析】（1）平行线的作法：把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可； （2）垂线的作法：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。 25．【答案】解：①画图如下： ②经测量，B点到已知直线的距离是3.5厘米。 【解析】【分析】①根据画垂线和平行线的知识运用三角板和直尺画出已知直线的垂线和平行线；②用直尺测量出点B到直线的垂线段的长度就是B到已知直线的距离。 26．【答案】解： 【解析】【分析】过直线外一点作已知直线平行线的方法：把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到O点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$