7.2.3 平行线的性质-【全效学习】2024-2025学年新教材七年级数学下册同步学练测（人教版2024）

数学七年级下册[R版 7.2.3 第1课时 沁A组·基础达标 逐主去版 知识点1两直线平行，同位角相等 1.[2023邵阳]如图，直线a,b被直线c所截， 已知a%,∠1=50°，则∠2的度数为() A.40° B.50° C.70° D.130° 2.[2024福建]在同一平面内，将直尺、含30 角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图 方式摆放.若ABCD,则∠1的度数为 A.30° B.45° C.60 D.75 知识点2两直线平行，内错角相等 3.[2024河南]如图，乙地在甲地的北偏东50 方向上，则∠1的度数为 北 A.60 B.50° C.40 D.30° 12 平行线的性质 平行线的性质 4.如图，直线EF分别与直线AB,CD交于点 E,F,EM平分∠BEF,FN平分∠CFE,且 EMFN.试说明：ABCD. ,知识点3两直线平行，同旁内角互补 5.[2023重庆A卷]如图，AB∥CD,AD⊥ AC.若∠1=55°，则∠2的度数为() A.35° B.45°C.50° D.55 D 第5题图 第6题图 6.[2024江西模拟]当光线从水中射向空气时， 要发生折射，由于折射率相同，所以在水中 平行的光线，在空气中也是平行的.如图，若 ∠1=123°，则∠2的度数为 写珊意误用平行线的性质 7.[2024长沙模拟]如图，已知ABED,CD∥ EF.若∠1=145°，则∠2的度数为() A C B A.35°B.40°C.45 D.50° 邑B组·能力提升 强化哭薇 8.如图，直线DE经过点A,若∠EAC=∠C, AC平分∠BAE,∠B=44°，求∠C的度数. 9.[2024益阳模拟]如图，直线ABCD,∠1 70°，∠D=110°，求∠B的度数. 阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式） 解：AB/CD(已知)， ∴∠1=（① )(② 又，∠1=70°，∠D=110(已知)， .∠1十∠D=180°（等式的性质）. ∴.∠C+∠D=180°（③ .(④ )∥（⑤ )(⑥ . ∴.∠B=(⑦ )(⑧ ∴.∠B=70° 第七章相交线与平行线1 10.如图，CD∥AB,∠DCB=70°，点E在AC 上，点F在三角形ABC内部，∠CBF= 20°，∠EFB=130°.请判断EF与AB的位 置关系，并说明理由。 的C组·核心素养拓展 秦养》适 11.【推理能力】如图，已知∠CFE+∠BDC= 180°，∠DEF=∠B, (1)若∠CFE=80°，求∠ADC的度数； (2)试判断∠AED与∠ACB的大小关系， 并说明理由. 137 数学七年级下册[R版 第2课时 平行 沁A组·基础达标 还三去成 知识点1平行线的判定与性质的综合 1.[2024长沙模拟]如图，直线AB,CD分别与 直线MN交于点E,F.如果∠1=∠2，那么 ABCD,其依据是 A两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 第1题图 第2题图 2.[2023陕西]如图，l∥AB,∠A=2∠B.若 ∠1=108°，则∠2的度数为 ( A.36°B.46° C.72 D.82 3.[2023金华]如图，已知∠1=∠2=∠3= 50°，则∠4的度数为 () A.120°B.125°C.130°D.135 4.如图，∠A=∠CEF,∠1=∠B.试说明： DE//BC. 714 线的判定与性质 知识点2平行线的判定与性质的应用 5.[2024盐城]小明将一块直角三角板摆放在 直尺上，如图.若∠1=55°，则∠2的度数为 () A.25 B.35° C.45 D.55° T炒y可 2% 第5题图 第6题图 6.[2024深圳门如图，一束平行光线照射平面镜 后反射.若入射光线与平面镜夹角∠1= 50°，则反射光线与平面镜夹角∠4的度数为 ) A.40°B.50°C.60° D.70 7.[2024长沙模拟]世界上最早记载潜望镜原 理的古书，是公元前2世纪中国的《准南万 毕术》.现代潜艇潜望镜是在20世纪初发明 的，如图是潜望镜工作原理的示意图，那么 它所应用的数学原理是 A.内错角相等，两直线平行 B.同旁内角互补，两直线平行 C.对顶角相等 D.两点确定一条直线 多特意混淆平行线的性质与判定 8.[2024长沙模拟]如图，下列推理不正确的是 () A..∠AEB=∠C,.AECD B.∠AEB=∠ADE,.ADBC C.,ADBC,∴.∠C+∠ADC=180 D..'ABDE,∴.∠AED=∠BAE 邑B组·能力提升 强化哭成 9.[2024株洲模拟]如图，∠1=∠2，∠A= ∠C,试说明：AE∥BC. 10.[2024衡阳模拟]如图，CD∥AB,OE平分 ∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°，求∠DOF 的度数 第七章相交线与平行线 的C组·核心素养拓展 来养秀造 11.【几何直观，推理能力【探索发现】 (1)如图①，已知直线AC∥BD,若 ∠ACP=30°，∠BDP=45°，求∠CPD的 度数 【归纳总结】 (2)根据(1)中的问题，直接写出图中 ∠ACP,∠BDP,∠CPD之间的数量关 系： 【实践应用】 (3)如图②，水务公司在由西向东铺设供水 管道，他们从点A铺设到点B时发现了一 个障碍物，不得不改变方向绕开障碍物，计 划改为沿南偏东30°方向埋设到点C,再沿 障碍物边缘埋设到点D处，测得∠BCD= 65°.若要恢复原来的正东方向DE,则 ∠CDE应等于多少度？ ② 157【C细：植心素素后墨】 参考答案 4.01)2《2)41324 Hn(m-1Hg一 7.2平行线 同步学练测 7.21平行线的概念 第七章相交线与平行线 【A相·蒂腰达标】 7.1相交线 7,11两条直线相文 (8的国线AB的 【A国·蒸及达标】 长线 L.D 2.A B 4.D 6I 系∠提：∠N.∠NRW)0 1.∠D+ 晨A0重m 【保组·能力提料】 10.41)43612E1F=52 11..D=10(21∠aD 【C·核心素养飘 7.在点AB L7 AH卫 【B进·使力提并】 7.12 再条直线直 【A·达标】 组丽点C即为所术作： 【烟·能力提升】 11.4E0 2召镜酵 于理由 1品1)用： 【仁·心素泰拓黑】 有三可的夏关：三第直行，月有 素直线平行，任意得素直线都不平行：两西鸡 7.12平行线的判定 【A用，葛达标1 【c烟 义，理由感 7.1,3两条直线技第三条直线所慧 【1图·基壁达标】 3,D点B35,n 【非超·能力提并】 3.0. 格，说导 且.呢C.h略 名《)∠1与∠4是同位角：∠1力∠3是肖0身：∠1 这1》说爽略2D,理由路 4∠3是务内身 【C出·核心素系佑属】 〔11果1∠2，影名∠0与∠4相蓉，∠1与C6左 ∠+∠= 7.13 平行线的性质 【的，藏力慢开】 第碳时 平州线的堡 【A用·基建达标】 .5见3.1 11 【地·陵力规异】 秀内身车并，两直线平行 角相等 【C编·级心素泰拓属】 (g∠1=1，∠2-4 11.I∠A度=2∠AED=∠kB理由略 第：健时平行线的利家与性烟 之任明绿 【A细，都租达标】 汽4 L2AACL说项鸡 人证明碎 位B&引7.A&I 【B图，酷力望升】 专项培优训练（二）平行线{二 球w 计算角度的技巧 CPD (2PD=∠ACP+∠wDW 1.1g之4.64.18-a或L 1111浴∠60-+ 7.3定义、命驱、定理 教材目归（一）利用平行线 【A，燕留动标】 证明角度的技巧 直线平，内量角相 11条直线交千一点时魔角有对 等∠A∠FD角自找平行-同经角相司 1(2)不是合题 室我I与∠1相等的角有∠下，∠DAE:∠D, 小)是食题：如果骨个角是对圆角，后公它们的大布 ∠CGDH 相等 直2 40是命短，如果两个址恒等，彩名这两十量可仪花相 代我 式4 )是：朝果一十图形是以？为中径的腾，么自 的两长 爱式5 【用避·使提升】 见口如用阿十数的地对值解等，影关这荷个数组钢 等：命划的型设是：阿个置的他时值相等，精论：这两个数电 相等 ∠EFM 2是：合 1，(12个A是用等的身的补角，军名这得子 专项培优训练三}平行线中的 “拐点”问题 厚么这肾条直平行 LC之W& 4∠ED=CB+∠Dh 11邮设，两个角倚豹等干直角：路论，这再个角瓦 D 为余角，这香命园是直命则 2)庭量46：情论：1：1>0，这个命厘是裂命题 反例：当a-2.0 8时.满是61但am,6=3 2)∠D-∠B+∠ED,理由周 一<6，静改题让为，齐>6>Q,这合地为真命避 1L1∠F+∠D=∠B+∠RG+∠D C级，码心素两拓属】 42)∠B+∠F,+∠F+m4∠P+∠D=∠E+ 2十44中 C,BD.孩期是直☆：为 ,心为站论，自，言 7,4平移 【A细·蓝程达标】 C,ABTD,阻1/，的是直 .B2.日L口4 2 五门)用，有线AD厚为后求作 第2要时霍理与证研 【A困·强和达格】 1H2t1口 毛多ABC ICT INT∠F气I及内错格相 军，两直线学行 直线平行，内角等 明略 【和超·能力提升】 【图能力罐升1 7信内赞角相等，料自线平行两直线平行，内■ 角相等∠A稀位角相等，两直线平行两直线平行，民 I0.门AEF,MCTF,wEF 旁内角上补等量代换风务内角生补再直线平行 (2D-CFHE L11量明暗1∠A34=110 3/11 【正指。脑心表湘拓展】 【C留一械心麦养凭展】 IL (BAB,(u-10 专项培优训练（一）平行线一一 专项培优练[四)利用平移求不规则 证平行的技巧 图形的周长域面积 L证形略 1.C点1&244i.17l65特 款学七年级下]参一0