6.1 《圆的周长和弧长》（弧长）课件 ---2024—2025学年 沪教版（五四制）数学六年级下册

6.1圆的周长和弧长 —— 弧长 读作：弧AB 新知学习 记作： 弧 定义：圆上任意两点之间的部分就是弧。 ∠AOB称为圆心角。 ∠AOB称为圆心角。 练一练 1.操作：在图1中画 ，在图2中画圆心角∠COD。 图1 图2 练一练 2. 下列图形中的角，是圆心角的是__________, 不是圆心角的是____________.(写图形编号) 弧长与圆的半径和圆心角都有关。 小杰说弧长与半径有关。圆越大，圆上的弧就越长。 想一想：弧的长度与什么因素有关？ 半径越小，弧______； 想一想：弧的长度与什么因素有关？ 当__________不变时， ________越大，弧越长； 当________不变时， ________越大，弧越长； 越短 圆心角 半径 越短 圆的半径 圆心角越小，弧______； 圆心角 操作：等分一个圆，探究弧长和圆心角的关系。 等分圆 2等分圆 3等分圆 4等分圆 6等分圆 360等分 弧长占圆周长几分之几 圆心角度数（n） 1°圆心角所对的弧长： n°圆心角所对的弧长： 如图，是某城市摩天轮的示意图，点O是圆心，半径r是15m，点A，B是圆上的两点，圆心角∠AOB=120°，你能想办法求 的长度吗？说说你的理由。 如果∠AOB = n°，你能求出 的长吗？ 在同圆或等圆中,如果圆心角相等, 那么它们所对的弧长_______. n°的圆心角所对的弧长 l =______ . r 相等 1°的圆心角所对的弧长 l =______ . r 半径为 r 的圆中，n°的圆心角所对的弧长 l 为 例1 已知圆O的半径为30cm，求40°的圆心角所对的弧长(精确到0.1cm) 解： 适时小结： 1. 弧长公式： 小练习： 1. 如果圆周长为20，那么60°圆心角所对的弧长 =_____. 2. 如果圆的半径长为2，那么80°圆心角所对的弧长 =_____. 3. 如果圆的直径长为3，那么45°圆心角所对的弧长 =_____. 例题讲解 1. 如图，求这段弧的长度。 弧长公式： 例题讲解 2. 如图，三角形ABC的三条边长都是27毫米，分别以A、B、C为圆心，27毫米为半径画弧.求这三段弧长的和. 弧长公式： 例题讲解 3. 圆的半径长为5厘米，一个圆心角所对的弧长为6.28厘米，求这个圆心角的度数. 弧长公式： 设圆心角度数为n度. 解： 答：圆心角度数为72°. 变式：已知135°圆心角所对弧长为12.56厘米，求这条半径长。 弧长的计算公式： 今天学到了什么？ 弧长公式： 课内练习 1. 在直径是1.6dm的圆中，135º圆心角所对的弧长是_____dm. 2. 在一个圆上，弧长是18.84分米，弧所对的圆心角是120º，这个圆的半径是_____分米. 3. 在半径为7.2米的圆中，21.6米的弧长所对的圆心角是_____度. 4. 圆心角为150°的弧长是这个圆周长的______.（填分数） 5. 如果一条弧是它所对圆的周长的 ，则这条弧所对的圆心角度数是______. 弧长公式： 课内练习 课内练习 6. 以△ABC三顶点为圆心，15mm为半径，在△ABC内画弧，得到三段弧，求三段弧长之和。 弧长公式： $$