精品解析：2025年辽宁省铁岭市西丰县模拟预测数学试题

2025年西丰县中考适应性训练 数 学 试 题 （满分： 120分 考试时间： 120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确是 （ ） A. B. C. D. 3. 如图， 已知， 于点A， 若， 则 的度数是 （ ） A. B. C. D. 4. 如图， 在中， ， ，的垂直平分线交于点D， 交于点 E，若， 则等于 （ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 5. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 6. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最” “美” “辽” “宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的概率是 （ ） A. B. C. D. 7. 若正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则下列各点可能在该函数的图象上的是 （ ） A. B. C. D. 8. 如图， 在中， ， 以点A 为圆心， 小于的长为半径作弧分别交，于点 M，N，分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，作射线，交于点 D， 过点 D作交于点 E， 若 则的长为 （ ） A. B. C. D. 4 9. 为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用座客车若干辆，则人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点是的中点，点是上一点，， 点在上， 若， 延长交于点H，若， 则的长为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的一元二次方程有两个解，则k的取值范围是__________． 12. 如图，矩形中，点E在边上，将矩形沿直线折叠，点A恰好落在边的点F处．若，，则的长是________． 13. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______． 14. 分解因式：________． 15. 如图，抛物线 与x轴交于点，两点， 顶点D纵坐标为4，连接交y轴于点C，连接，，点E是抛物线上一动点，的面积与的面积相等，则点E的横坐标为________． 三、解答题 （本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 17. 某校组织一次“敬礼祖国”的朗诵比赛，为获得一、二等奖的共8个班级购买礼品，共花费600元：一等奖奖品每班100元，二等奖奖品每班60元．求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个． 18. 为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） ． 初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） ． 整理数据（成绩得分用表示） 分数 年级 初一（人数） 1 10 1 8 初二（人数） 2 4 6 分析数据（平均数、中位数、众数、方差） 平均分 中位数 众数 方差 初一 84.2 77 74 12.1 初二 86 88.5 10.3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）； （3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上学生共有多少人？ 19. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点O的直线与双曲线交于点， 直线与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线交于点 D． （1）求 的面积． （2）当 时，求此时自变量x的取值范围． 20. 某数学活动小组想测量操场上旗杆的高度：旗杆立于平台上，在地面C处测得旗杆底部B的仰角为，测得台阶长为，在离C处的D处测得旗杆顶部的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留到0.1，参考数据： 21. 如图，是直径，点C是上一点，点D是的中点，过点D作直线 的垂线，垂足为点 E． （1）如图1， 求证： 直线是的切线． （2）如图2， 若 求的长． 22. 探究小组在学习了“三角形两边之和大于第三边”之后，对三角形的三边关系进一步探究． 【问题】 在中，探究三边关系． （1） 如图1， 若则 （2） 如图2，探究，，的关系． 【拓展应用】（3）如图3，四边形中，且 若求长． 23. 如图1， 二次函数与x轴交于点A，B（点A 在点 B的左侧），与y轴交于点 C，点D 坐标为，过点D的直线与抛物线交于点 E，F，点E 的横坐标为m，点F的横坐标为 （1）求证： （2）求m的值． （3）如图2，过点A 的直线交y轴于点 P，过点 E作， 连接FO交AP于点 H，此时，求是否为一定值．如果是，求出定值；如果不是，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年西丰县中考适应性训练 数 学 试 题 （满分： 120分 考试时间： 120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 博物馆已逐渐成为公共文化服务和城市旅游的重要阵地与有效载体．下列四幅图是我国部分博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了中心对称图形的知识，把一个图形绕某一点旋转180度后，能够与原图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，正确掌握相关性质内容是解题的关键． 【详解】解：A、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意； B、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意； C、该图形属于中心对称图形，故该选项符合题意； D、该图形不属于中心对称图形，故该选项不符合题意； 故选：C． 2. 下列计算正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘方、二次根式的化简，依据平方运算、二次根式的性质逐一验证各选项的正确性即可． 【详解】解：A. ，原式结果为6，错误，不符合题意； B. ，原式等于4，错误，不符合题意； C. （算术平方根非负），原式写为，错误，不符合题意； D. ，运算顺序正确，结果成立，符合题意； 故选：D． 3. 如图， 已知， 于点A， 若， 则 度数是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质得到，垂直得到，三角形的内角和定理求出的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴； 故选C 4. 如图， 在中， ， ，的垂直平分线交于点D， 交于点 E，若， 则等于 （ ） A. 10 B. 12 C. 16 D. 18 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查垂直平分线的性质，由垂直平分线的性质得为等腰三角形是解决本题的关键 ． 根据为的垂直平分线，即线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等，可得为等腰三角形，即可求解的度数，再结合的直角三角形的性质即可求解 ． 【详解】解：因为的垂直平分线交于点D， 所以可得，即为等腰三角形， 所以， 又因为 ， 所以， 又因为， 所以， 所以， 则在中，， 所以 ． 故选：B ． 5. 下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整式的运算，涉及积的乘方、同底数幂相乘、幂的乘方及合并同类项等基本法则，需逐一验证各选项的正确性； 【详解】选项A：根据积的乘方法则，，则，运算正确； 选项B：根据同底数幂相乘法则，，则，运算错误； 选项C：根据幂的乘方法则，，则，运算错误； 选项D：合并同类项需满足指数相同，而与的指数不同，无法直接相加，结果为，运算错误； 故选：A 6. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“最” “美” “辽” “宁”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀．从中任取一球，不放回，再从中任取一球，取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的概率是 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了画树状图求概率，先画出树状图，即可得出所有可能出现的结果，及符合条件的结果，再根据概率公式得出答案，掌握树状图求概率是解题的关键． 【详解】解：画树状图如图， 一共有种可能出现的情况，取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的种情况， ∴取出的两个球上的汉字恰能组成“辽宁”的概率是， 故选：． 7. 若正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则下列各点可能在该函数的图象上的是 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正比例函数的性质．由题意可知，正比例函数中，故图象经过第二、四象限．根据各选项点的坐标所在象限及正比例函数必过原点的性质，逐一排除即可确定答案． 【详解】解：∵正比例函数中，y随x的增大而减小， ∴，函数图象经过第二、四象限． ∵点在第一象限，点在y轴正半轴，点在第三象限，点在第四象限， ∴符合题意只有D选项． 故选：D 8. 如图， 在中， ， 以点A 为圆心， 小于长为半径作弧分别交，于点 M，N，分别以点M，N为圆心，大于 的长为半径作弧，两弧相交于点 P，作射线，交于点 D， 过点 D作交于点 E， 若 则的长为 （ ） A. B. C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了尺规作图作角平分线，角平分线的性质，平行线的性质，勾股定理，等腰三角形的判定与性质，解直角三角形，由尺规作图分析出是角平分线并得到为等腰三角形是解决本题的关键． 可先由尺规作图得到为的角分线，再根据角平分线的性质可得，再由两条垂线可得直线平行，由平行线的性质即内错角相等，可得，则有，再结合角B的正切值求解边长即可求解 ． 【详解】解：由作图过程可知，射线为的角平分线， 所以， 因为，即， 所以， 所以， 所以，即为等腰三角形， 所以， 在中， 所以， 由勾股定理可得，， 所以 ． 故选：B ． 9. 为弘扬和传承长征精神，某学校老师准备带该校八年级学生乘车到贵阳市“红飘带”红色教育基地学习，若学校租用座客车若干辆，则人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．设租用座客车x辆，师生共y人，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组解决实际问题，根据“若学校租用座客车若干辆，则人没有座位；若租用同样数量的座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满”，列出关于x，y的二元一次方程组，即可得到答案； 【详解】解：由题意可得， 根据题意可列出方程组 故选：B． 10. 如图，在正方形中，点是的中点，点是上一点，， 点在上， 若， 延长交于点H，若， 则的长为（ ） A. 4 B. C. 8 D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意可得，由相似三角形的判定和性质，勾股定理得到，设，则，，如图所示，过点作于点，则是矩形，在中，，代入计算得到，由，即可求解． 【详解】解：∵四边形是正方形， ∴， ∵， ∴， ∵点是中点， ∴， ∴， ∵点是延长线上一点， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴，， 设，则， ∵，， ∴， ∴， ∴， 如图所示，过点作于点，则是矩形， ∴，，则， ∴， 在中，， ∴，整理得，， 解得，， ∴， ∴， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查正方形的性质，等角对等边，相似三角形的判定和性质，勾股定理等值的综合运用，掌握正方形的性质，相似三角形的判定和性质是关键． 二、填空题 （本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 关于x的一元二次方程有两个解，则k的取值范围是__________． 【答案】且##且 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的定义及根的判别式，根据一元二次方程的定义及根的判别式求解即可． 【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个解， ∴且， 即且， 解得：且． 故答案：且． 12. 如图，矩形中，点E在边上，将矩形沿直线折叠，点A恰好落在边的点F处．若，，则的长是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查矩形与折叠，勾股定理．利用数形结合的思想是解题关键．由折叠的性质可知，，再根据矩形的性质得出，，，设，则，根据勾股定理得出，求出结果即可． 【详解】解：由折叠的性质可知，， ∵四边形为矩形， ∴，，， ∴根据勾股定理得：， 设，则， 根据勾股定理得：， ∴， 解得：． 故答案为：． 13. 若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比是______． 【答案】1:4 【解析】 【分析】根据相似三角形的面积比等于相似比即可求得. 【详解】∵两相似三角形的相似比为1：2， ∴它们的面积比是1：4， 故答案为：1：4. 【点睛】本题考查了相似三角形的面积的比等于相似比的平方的性质，熟记性质是解题的关键. 14. 分解因式：________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握这两种因式分解的方法是解题的关键．先提公因式，再根据完全平方公式分解因式即可． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 如图，抛物线 与x轴交于点，两点， 顶点D纵坐标为4，连接交y轴于点C，连接，，点E是抛物线上一动点，的面积与的面积相等，则点E的横坐标为________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了待定系数法求函数解析式，二次函数的面积问题，解方程，熟练掌握待定系数法，解方程是解题的关键．先利用待定系数法分别求得抛物线、直线、直线、直线的解析式，然后过点D作轴，交直线于点G，过点E作轴，交直线于点F，根据求得面积，接着设，则，求得，结合解答即可． 【详解】解：∵抛物线 与x轴交于点，两点， 顶点D纵坐标为4， ∴抛物线的对称轴为直线， 故顶点， 设抛物线的解析式为 ∴， 解得， 故 ∴， 设直线的解析式为， 将，代入直线的解析式得： ， 解得， ∴直线的解析式为：， ∵对于，当时，， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入直线的解析式得： ， 解得， ∴直线的解析式为：． 过点D作轴，交直线于点G，过点E作轴，交直线于点F， ∵， ∴点的横坐标为，且点在直线：上， ∴当时，， ∴ ∴， ∴， ∵的面积与的面积相等， ∴， 设直线的解析式为， 将，代入直线的解析式得： ， 解得， ∴直线的解析式为：． ∵点E是抛物线上一动点，点在直线直线：上， ∴设，则， 则， ∴， 整理，得或 故或 解得或无解 故． 故点E的横坐标为或， 故答案为：或． 三、解答题 （本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据二次根式的加减混合，特殊角的三角函数计算，解答即可． （2）根据分式的乘除混合运算计算即可． 本题考查了二次根式的加减混合，特殊角的三角函数，分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 17. 某校组织一次“敬礼祖国”的朗诵比赛，为获得一、二等奖的共8个班级购买礼品，共花费600元：一等奖奖品每班100元，二等奖奖品每班60元．求获得一等奖和二等奖的班级分别有多少个． 【答案】获得一等奖和二等奖的班级分别有3个和5个 【解析】 【分析】设获得一等奖和二等奖的班级分别有x个和y个．根据题意得方程组，解答即可． 本题考查了方程组的应用，熟练掌握解方程组是解题的关键． 【详解】解：设获得一等奖和二等奖班级分别有x个和y个． 根据题意，得 ， 解得 ， 答：获得一等奖和二等奖的班级分别有3个和5个． 18. 为选拔学生参加贵阳贵安中学生科普知识竞赛，学校需了解初一、初二两个年级学生掌握科普知识情况．现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析，过程如下： 收集数据 初一年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） ． 初二年级的20名同学的竞赛成绩统计（单位：分） ． 整理数据（成绩得分用表示） 分数 年级 初一（人数） 1 10 1 8 初二（人数） 2 4 6 分析数据（平均数、中位数、众数、方差） 平均分 中位数 众数 方差 初一 842 77 74 12.1 初二 86 88.5 10.3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：______，______； （2）根据以上数据，你认为哪个年级同学的科普知识掌握更好一些，说明理由（一条理由即可）； （3）该校初一年级有280名学生，初二年级有260名学生参加了此活动，请估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有多少人？ 【答案】（1），； （2）初二年级同学的科普知识掌握更好一些，理由：初一年级同学的方差大于初二年级同学的方差（答案不唯一） （3）估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有人 【解析】 【分析】本题考查了数据分析中的平均数、中位数、众数、方差以及用样本估计总体，熟练掌握相关知识点是解题的关键． （1）根据题意先求出初中二年级在范围内的人数，再求出初二年级成绩的众数； （2）根据题意，比较两个年级的平均数、中位数、众数、方差，即可得出结论； （3）根据题意用样本估计总体，即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 初二年级的20名同学的竞赛成绩中89出现了4次，出现次数最多， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：初二年级同学的科普知识掌握更好一些， 理由如下：初一年级同学的方差大于初二年级同学的方差，初一年级同学的平均分小于初二年级同学的平均分，初一年级同学的中位数小于初二年级同学的中位数，初一年级同学的众数小于初二年级同学的众数； 所以初二年级同学的科普知识掌握更好一些. 【小问3详解】 解：（人）， 估计两个年级成绩达到90分及以上的学生共有人 19. 如图，在平面直角坐标系中，经过原点O的直线与双曲线交于点， 直线与x轴，y轴分别交于点B，C，与直线交于点 D． （1）求 的面积． （2）当 时，求此时自变量x的取值范围． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求得解析式，联立方程组求得交点坐标，后计算面积即可． （2）联立求交点坐标，后根据图象写出不等式的解集即可． 本题考查了待定系数法，解方程，求不等式的解集，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 【小问1详解】 解：把点代入中， 得， ∴， ∴． 设直线的解析式为， 把代入中， 得， ∴直线的表达式为， ∴， ∴， ∴， ∴， ． 【小问2详解】 解：令， 则有， 整理，得 解得 依据函数图象可知，时，x的取值范围为 或 20. 某数学活动小组想测量操场上旗杆的高度：旗杆立于平台上，在地面C处测得旗杆底部B的仰角为，测得台阶长为，在离C处的D处测得旗杆顶部的仰角为，求旗杆的高度．（结果保留到0.1，参考数据： 【答案】旗杆的高度约为 【解析】 【分析】本题考查了解直角三角形的应用，理解题意是解题的关键．延长交于点F，分别解和求出、的长，再利用线段的和差即可求解． 【详解】解：延长交于点F， 由题意得，， 在中，，， ， ，， ， ， 在中，， ， ． 答：旗杆AB的高度约为． 21. 如图，是的直径，点C是上一点，点D是的中点，过点D作直线 的垂线，垂足为点 E． （1）如图1， 求证： 直线是的切线． （2）如图2， 若 求的长． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】（1）连接，根据圆的性质，切线的判定定理证明即可． （2）由题意，得， 设，根据勾股定理，得 利用矩形的判定，勾股定理，垂径定理，三角形中位线定理解答即可． 【小问1详解】 证明： 如图1， 连接， ∵点D是的中点， ∴， ∴． ∵， ∴． ∵是的直径， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∵为半径， ∴直线是的切线． 【小问2详解】 解：由题意，得， 设， 根据勾股定理，得 ∵， ∴四边形是矩形，， ， ， ， ∵， O为的中点， ， ， ， 【点睛】本题考查了圆的性质，切线的判定定理，勾股定理，垂径定理，三角形中位线定理，三角函数的应用，矩形的判定和性质，熟练掌握性质和定理是解题的关键． 22. 探究小组在学习了“三角形两边之和大于第三边”之后，对三角形的三边关系进一步探究． 【问题】 在中，探究三边关系． （1） 如图1， 若则 （2） 如图2，探究，，的关系． 【拓展应用】（3）如图3，四边形中，且 若求的长． 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据得到结合，确定具体度数，后利用勾股定理计算即可． （2）延长到点D，使，得，， 再证明，得到，即可得证． （3）延长到点E，使，连接， 证明，设由则，延长到点F，使，连接， 再证明，解答即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ ∵， ∴ 解得， ∴， ∴ 故答案为：． （2）解：延长到点D，使， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． （3）解：延长到点E，使，连接， ∵， ∴，， ∴， ∵，， ∴， ∴， 设由 ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，， 延长到点F，使，连接， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴，，， ∴， ∴， ∴， ∴． 【点睛】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，三角形内角和定理的应用，熟练掌握三角形相似的判定和性质，勾股定理，等腰三角形的判定和性质是解题的关键． 23. 如图1， 二次函数与x轴交于点A，B（点A 在点 B的左侧），与y轴交于点 C，点D 坐标为，过点D的直线与抛物线交于点 E，F，点E 的横坐标为m，点F的横坐标为 （1）求证： （2）求m的值． （3）如图2，过点A 的直线交y轴于点 P，过点 E作， 连接FO交AP于点 H，此时，求是否为一定值．如果是，求出定值；如果不是，请说明理由． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】（1）分别过点E， 点F作轴于点H， 轴于点N，得到．证明即可得证． （2）根据，得到，解答即可． （3）如图2，过点F作轴于点 Q， 已知，，连接并延长交于点N．利用待定系数法，交点法，解答即可． 本题考查了待定系数法，三角形全等的判定和性质，交轨法求坐标，中点坐标公式，熟练掌握待定系数法是解题的关键． 【小问1详解】 证明： 如图1， 分别过点E， 点F作轴于点H， 轴于点N， ∴． ∵点D 坐标为，点E 的横坐标为m，点F的横坐标为 ∴点H 的横坐标为m，点N的横坐标为， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：， 由（1）得，，点D 坐标为， 故， 整理，得， （舍去）， 综上所述， ． 小问3详解】 解：如图2，过点F作轴于点 Q， 已知，，连接并延长交于点N． 设由（2）可得． ∵直线经过点， ∴． ， ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∵直线经过点， ∴． ∵． 又∵， ∴， ∴． 当时，解得， 由题意可得， 点， ∴， 设直线的解析式为， 故，解得， 故直线的解析式为， 故， 解得 ， 又直线的解析式为， 故， 解得 ， 故， ， 设直线解析式为， 故， 解得， ， 解得， 故， 由（1）得，， 又∵，， ∴， ∴． 分别过点G，N作y轴的平行线，过点H作x轴的平行线，交于点K，点T， ，， ， ∴， ∴， ∴． ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$