1.3电场 电场强度 讲义 -2024-2025学年高二上学期物理粤教版（2019）必修第三册

夜市物理 粤教版2019必修第三册 1.3 电场 电场强度学习目标 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的． 2．理解电场强度，知道电场强度是矢量及方向的规定．(重点) 3．了解常见的电场． 4．知道电场线及其特点．(难点) 知识构建 基础知识 知识点一：电场 (1)概念：存在于电荷周围的一种特殊物质，场与实物是物质存在的两种不同形式． (2)性质：对放入其中的电荷有力的作用，电荷间通过电场发生相互作用． (3)静电场：静止的电荷产生的电场． 知识点二：电场强度 (1)两种不同功能的电荷： ①试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须较小． ②场源电荷：产生电场的电荷． (2)定义：试探电荷在电场中某个位置所受的力与其电荷量成正比，即F＝Eq，在电场的不同位置，比例常数E一般不一样，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度． (3)公式：E＝. (4)单位：N/C或V/m. (5)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同． 知识点三：点电荷电场 1．真空中点电荷的场强 ①大小：E＝k. ②方向：Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向由Q指向P；Q是负电荷时，E的方向由P指向Q. 2．电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 知识点四：电场线 1．电场线：画在电场中的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点电场强度的方向一致． 2．电场线特点： (1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远． (2)任意两条电场线不相交． (3)电场线的疏密表示电场的强弱． (4)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线． 3．匀强电场 (1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场． (2)匀强电场的电场线：间距相等的平行直线． 题型分析 题型一、对电场强度的理解 例1.（24-25高一下·广东深圳·期末）关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 C．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 【变式训练】（24-25高一下·安徽·期末）在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力 F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是 C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D．a、c两个位置场强方向一定不同 思维方法 计算电场强度的几种方法 方法 适用情况 用定义式E＝求解 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况 用E＝k求解 仅适用于真空中的点电荷产生的电场 题型二、电场强度的叠加 例2.如图所示，两个电荷量均为Q的异种点电荷，分别固定在竖直平面内间距为2l的A、B两点。AB连线水平且中点为O，P点为AB连线的中垂线上的一点，O、P两点的间距为l。已知静电力常量为k，则关于P点的电场强度E的说法正确的是（　　） A．，方向水平向左 B．，方向水平向左 C．，方向水平向右 D．，方向水平向右 【变式训练1】（24-25高一下·云南昆明·期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的原点O固定电荷量为9Q的正点电荷，在P（4a，0）点固定另一点电荷，使M（3a，0）点场强为0。已知静电力常量为k，则点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2】（24-25高一下·广东深圳·期末）在科技馆的“静电过山车”体验厅里，一条绝缘玻璃导轨被固定成如图所示的斜面，长度为，倾角，斜面底端B和顶端A的内部分别固定带电量为和的两个点电荷。工作人员正准备演示一颗质量为m的带电小球 P在轨道上滑行。忽略一切摩擦。已知重力加速度大小为 g，静电力常量为 k。求： (1)斜面中点位置的电场强度； (2)若带电小球P恰能静止在斜面的中点，写出P的电性并求出其比荷（荷质比）。 【变式训练3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 合场强的求解技巧 (1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算． (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算. 题型三、匀强电场 例3.（23-24高二下·全国·课后作业）一水平向右的匀强电场如图所示，电场强度，将电荷量的点电荷放在电场中的A点。 (1)求该点电荷在A点受到静电力的大小； (2)在图中画出该点电荷在A点受到静电力的方向。 【变式训练1】（24-25高二上·广东·期中）如图所示，一长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m电量为+q的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问： (1)求细线上的拉力FT大小； (2)求出电场强度的大小； 题型四、电场线的理解及应用 例4.（24-25高二上·福建莆田·期中）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　） A．电场线是真实存在的一簇曲线 B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 C．电场线即不相交也不相切 D．在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越弱 【变式训练1】（22-23高一下·湖南岳阳·期末）如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）    A．M板带正电、N板带负电 B．P、Q两点的电场强度 C．M板带负电、N板带正电 D．P、Q两点的电场强度 【变式训练2】（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图所示，带等量正电的点电荷固定在A、B两点，O是A、B连线的中点，N、P是中垂线上的两点，一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（　　） A．在P点受到的电场力与PN垂直 B．运动到O点时的速度最大 C．沿着，试探电荷的加速度一定先减小后增加 D．若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值减小 【变式训练3】（24-25高一下·浙江·期中）空间存在电荷量分别为、的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势相等 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 几种常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 正点电荷 “光芒四射”，发散状 负点电荷 “众矢之的”，会聚状 等量正 点电荷 “势不两立”，相斥状 等量异号 点电荷 “手牵手，心连心”，相吸状 带电平行 金属板 等间距的、平行状(两板之间，除边缘外) 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A．该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B．该电场不是匀强电场，无法比较场强的大小关系 C．a、b、c、d四点场强的大小关系是 D．a、b、c、d四点场强的大小关系是 2．（24-25高一下·广东广州·期末）如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25高一下·广东深圳·期末）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于A点 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 4．（2024高二上·湖北·学业考试）下列电场线分布正确的是（　　） A．正点电荷 B．负点电荷 C．等量同种点电荷 D．等量异种点电荷 5．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 6．（浙江省绍兴市2024-2024学年高一下学期期末调测物理试题）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙选取该电场中的某些位置：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D在两电荷连线上，均相对于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点电场强度相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 7．（24-25高三下·江苏南通·开学考试）法拉第首先提出用电场线形象描绘电场，如图所示为点电荷a、b形成电场的电场线分布图，则（　　） A．a一定带正电 B．a、b为异种电荷 C．a、b为等量同种电荷 D．a所带电荷量比b多 二、多选题 8．（24-25高二上·广东广州·期中）在图所示的电场中有M、N两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场不是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的大 C．同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D．M点和N点的电场方向相同 9．（23-24高一下·广东潮州·期末）如图所示为某一点电荷产生的电场线，为电场中的三点，其中两点场强大小相等，则（　　） A．该点电荷为负电荷 B．两点场强相同 C．试探电荷在A受到的电场力小于在B点受到的电场力 D．电子在A点所受电场力方向向右 三、解答题 10.（24-25高一下·江苏苏州·阶段练习）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求：    (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)B点放置的点电荷的电荷量 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$夜市物理 粤教版2019必修第三册 1.3 电场 电场强度学习目标 1.知道电荷间的相互作用是通过电场发生的． 2．理解电场强度，知道电场强度是矢量及方向的规定．(重点) 3．了解常见的电场． 4．知道电场线及其特点．(难点) 知识构建 基础知识 知识点一：电场 (1)概念：存在于电荷周围的一种特殊物质，场与实物是物质存在的两种不同形式． (2)性质：对放入其中的电荷有力的作用，电荷间通过电场发生相互作用． (3)静电场：静止的电荷产生的电场． 知识点二：电场强度 (1)两种不同功能的电荷： ①试探电荷：用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷，电荷量和尺寸必须较小． ②场源电荷：产生电场的电荷． (2)定义：试探电荷在电场中某个位置所受的力与其电荷量成正比，即F＝Eq，在电场的不同位置，比例常数E一般不一样，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度． (3)公式：E＝. (4)单位：N/C或V/m. (5)方向：电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同． 知识点三：点电荷电场 1．真空中点电荷的场强 ①大小：E＝k. ②方向：Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向由Q指向P；Q是负电荷时，E的方向由P指向Q. 2．电场强度的叠加 如果场源电荷不只是一个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和． 知识点四：电场线 1．电场线：画在电场中的有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向与该点电场强度的方向一致． 2．电场线特点： (1)起始于无限远或正电荷，终止于负电荷或无限远． (2)任意两条电场线不相交． (3)电场线的疏密表示电场的强弱． (4)电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线． 3．匀强电场 (1)定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场． (2)匀强电场的电场线：间距相等的平行直线． 题型分析 题型一、对电场强度的理解 例1.（24-25高一下·广东深圳·期末）关于电场强度的概念，下列说法正确的是（　　） A．由可知，某电场的场强E跟F成正比，跟q成反比 B．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零 C．是点电荷的电场强度公式，其中Q是场源电荷的电荷量 D．以点电荷Q为中心、r为半径的球面上各处的场强E相同 【答案】C 【详解】A．电场强度定义式是比值定义，的大小由电场本身决定，与和无关，故A错误； B．电场强度是电场的固有属性，与是否放置试探电荷无关，故B错误； C．是点电荷的场强公式，其中为场源电荷的电荷量，故C正确； D．场强是矢量，球面上各点场强大小相等，但方向不同，故D错误。 故选C。 【变式训练】（24-25高一下·安徽·期末）在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力 F跟引入电荷的电荷量之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（　　） A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的电场强度大小关系是 C．同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加 D．a、c两个位置场强方向一定不同 【答案】B 【详解】AB．在电场中，试探电荷所受电场力 因此图像斜率反映电场强度的大小，图中四个点斜率不同，说明该电场不是匀强电场，且，故A错误，B正确； C．电场强度是由电场本身的属性决定的，与试探电荷的电性、电荷量以及受力均无关，即试探电荷不影响原来的电场，故C错误； D．， c两个位置试探电荷电性不同，电场力反向，所以场强方向一致，故D错误。 故选B。 思维方法 计算电场强度的几种方法 方法 适用情况 用定义式E＝求解 常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况 用E＝k求解 仅适用于真空中的点电荷产生的电场 题型二、电场强度的叠加 例2.如图所示，两个电荷量均为Q的异种点电荷，分别固定在竖直平面内间距为2l的A、B两点。AB连线水平且中点为O，P点为AB连线的中垂线上的一点，O、P两点的间距为l。已知静电力常量为k，则关于P点的电场强度E的说法正确的是（　　） A．，方向水平向左 B．，方向水平向左 C．，方向水平向右 D．，方向水平向右 【答案】C 【详解】电荷A在P点的场强沿AP方向与OP夹角为45°，大小为 电荷B在P点的场强沿PB方向与OP夹角为45°，大小为 可知P点的电场强度，方向水平向右。 故选C。 【变式训练1】（24-25高一下·云南昆明·期末）如图所示，在平面直角坐标系xOy的原点O固定电荷量为9Q的正点电荷，在P（4a，0）点固定另一点电荷，使M（3a，0）点场强为0。已知静电力常量为k，则点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】已知M（3a，0）点场强为0，有， 解得 由几何关系得∠ONP=90°，N点的场强为EN，则 故选D。 【变式训练2】（24-25高一下·广东深圳·期末）在科技馆的“静电过山车”体验厅里，一条绝缘玻璃导轨被固定成如图所示的斜面，长度为，倾角，斜面底端B和顶端A的内部分别固定带电量为和的两个点电荷。工作人员正准备演示一颗质量为m的带电小球 P在轨道上滑行。忽略一切摩擦。已知重力加速度大小为 g，静电力常量为 k。求： (1)斜面中点位置的电场强度； (2)若带电小球P恰能静止在斜面的中点，写出P的电性并求出其比荷（荷质比）。 【答案】(1) ，沿斜面向下 (2)负电， 【详解】（1）由点电荷的场强公式，+3Q在斜面中点的场强方向沿斜面向下，大小为 在斜面中点的场强方向沿斜面向上，大小为 因此斜面中点的电场强度为 解得 方向沿斜面向下。 （2）由平衡条件得 解得 【变式训练3】均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，。已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在半球面AB右侧填补一个与AB完全相同的半球面，则这个球壳在M、N两点产生的电场强度相等，均为 由于半球面AB在M点的场强大小为E，则右侧填补的半球面在M点产生的电场强度为 根据对称性可知，半球面AB在N点的场强大小与右侧填补的半球面在M点产生的场强大小相等，即N点的场强大小为 故选A。 合场强的求解技巧 (1)电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算． (2)当两矢量满足大小相等、方向相反、作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算. 题型三、匀强电场 例3.（23-24高二下·全国·课后作业）一水平向右的匀强电场如图所示，电场强度，将电荷量的点电荷放在电场中的A点。 (1)求该点电荷在A点受到静电力的大小； (2)在图中画出该点电荷在A点受到静电力的方向。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）A点受到静电力 （2）根据正电荷所受电场力方向与场强方向相同，可画出点电荷在A点所受电场力F的方向如图所示 【变式训练1】（24-25高二上·广东·期中）如图所示，一长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m电量为+q的带电小球，将它置于一水平向右的匀强电场中，当细线偏角为θ时，小球处于平衡状态（重力加速度为g），试问： (1)求细线上的拉力FT大小； (2)求出电场强度的大小； 【答案】(1) (2) 【详解】（1）对小球受力分析如图 根据平衡条件，有 （2）根据平衡条件，有 求得 题型四、电场线的理解及应用 例4.（24-25高二上·福建莆田·期中）在静电场中，对电场线的理解正确的是（　　） A．电场线是真实存在的一簇曲线 B．电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷 C．电场线即不相交也不相切 D．在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越弱 【答案】BC 【详解】A．电场线是人为假想的，不是真实存在的一簇曲线，故A错误； BC．在静电场中，电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，电场线即不相交也不相切，故BC正确； D．在同一幅电场线分布图中电场线越密集，电场强度越强，故D错误。 故选BC。 【变式训练1】（22-23高一下·湖南岳阳·期末）如图，水平放置的两块带等量异种电荷的平行金属板M、N，它们之间的电场线是间隔相等的平行线，P、Q是电场中的两点。下列说法正确的是（　　）    A．M板带正电、N板带负电 B．P、Q两点的电场强度 C．M板带负电、N板带正电 D．P、Q两点的电场强度 【答案】CD 【详解】AC．电场线从正极板指向负极板，所以M板带负电、N板带正电，故A错误，C正确； BD．两平行板间是匀强电场，所以P、Q两点的电场强度满足 故B错误，D正确。 故选CD。 故选D。 【变式训练2】（24-25高一下·江苏盐城·期中）如图所示，带等量正电的点电荷固定在A、B两点，O是A、B连线的中点，N、P是中垂线上的两点，一带负电的试探电荷，从P点由静止释放，只在静电力作用下运动，则试探电荷（　　） A．在P点受到的电场力与PN垂直 B．运动到O点时的速度最大 C．沿着，试探电荷的加速度一定先减小后增加 D．若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值减小 【答案】B 【详解】两个等量正点电荷周围部分电场线分布情况如图所示： AB．从P点到O点过程，试探电荷q受到的电场力由，电场力做正功，动能增大，速度增大；从O点到N点过程中，试探电荷q受到的电场力由，电场力做负功，动能减小，速度减小，故q运动到O点时的动能最大，速度最大，故A错误B正确； C．过程，电场线疏密情况不能确定，可能一直变疏，场强一直变小，q受到的电场力一直减小，加速度一直减小；也可能先变密再变疏，场强先变大后变小，q受到的电场力先增大后减小，加速度先增大后减小；根据对称性可知，过程，加速度可能一直增大，也可能先增大后减小，故C错误； D．根据电场的性质，P点场强仅由电场本身决定，试探电荷在P点所受电场力与其电量的比值为该点的场强，若试探电荷的电荷量增大，试探电荷在P点所受电场力与其电荷量的比值不变，故D错误。 故选B。 【变式训练3】（24-25高一下·浙江·期中）空间存在电荷量分别为、的点电荷，它们的电场线分布情况如图所示，A点是两电荷连线的中点，到两电荷的距离均为，C点是两电荷连线延长线上的一点，到正电荷的距离也为，静电力常量为，下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电势相等 B．A点的电场强度大小为 C．C点的电场强度大小为 D．两点电荷连线上电场强度为0的点与负电荷间的距离为 【答案】C 【详解】A．由题图可知，A、B两点在两点电荷的连线中垂线上，由于两点电荷不是等量异种点电荷，所以中垂线不是等势线，则A、B两点的电势不相等，故A错误； B．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，A点的电场强度大小为，故B错误； C．根据点电荷的场强公式和电场的矢量叠加原理可知，C点的电场强度大小为，故C正确； D．两电荷连线延长线上，位于负电荷的右侧，有一点的电场强度为0，设此点与负电荷的距离为d，则有 解得，故D错误。 故选C。 几种常见电场的电场线 电场 电场线图样 简要描述 正点电荷 “光芒四射”，发散状 负点电荷 “众矢之的”，会聚状 等量正 点电荷 “势不两立”，相斥状 等量异号 点电荷 “手牵手，心连心”，相吸状 带电平行 金属板 等间距的、平行状(两板之间，除边缘外) 巩固练习 一、单选题 1．（24-25高一下·江苏无锡·期中）如图所示，表示在一个电场中的a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得检验电荷所受的电场力跟电荷量间的函数关系图像，那么下列说法中正确的是（　　） A．该电场是匀强电场，电场大小和检验电荷电量成正比 B．该电场不是匀强电场，无法比较场强的大小关系 C．a、b、c、d四点场强的大小关系是 D．a、b、c、d四点场强的大小关系是 【答案】D 【详解】根据 可知F-q图像的斜率表示电场强度，a、b、c、d四点的斜率都为正值，则四点的电场强度方向相同；图像斜率的大小表示电场强度的大小，则四点的电场强度关系是 所以此电场是非匀强电场。 故选D。 2．（24-25高一下·广东广州·期末）如图所示，在某一点电荷产生的电场中，有a、b两点，其中点的场强大小为，方向与ab连线成角；点的场强大小为，方向与ab连线成角．则关于a、b两点场强大小，下列说法中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将、延长线相交，交点即为点电荷Q的位置，设a到Q的距离为，b到Q的距离为，根据几何知识有， 则有 根据 得到 故选B。 3．（24-25高一下·广东深圳·期末）如图所示，以等量正点电荷连线的中点O作为原点，沿其中垂线建立x轴，x轴上电场强度最大的两个点记为A、B，将一电子从A点由静止释放，电子仅在静电力的作用下在A、B两点之间做往复运动。下列说法正确的是（　　） A．A、B两点的电场强度相同 B．O点的电场强度大于A点 C．电子经过O点时的加速度最大 D．电子经过O点时的速度最大 【答案】D 【详解】A．根据等量同种电荷的电场分布特点可知A、B两点的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据等量同种电荷的电场分布特点可知点电场强度为零，点电场强度大于零，即O点的电场强度小于A点，故B错误； C．根据可知电子经过O点时受到的合力为零，加速度为零，故C错误； D．电子从A点由静止释放做加速运动，经过O点后做减速运动，所以电子经过O点时的速度最大，故D正确。 4．（2024高二上·湖北·学业考试）下列电场线分布正确的是（　　） A．正点电荷 B．负点电荷 C．等量同种点电荷 D．等量异种点电荷 【答案】A 【详解】AB．电场线是从正电荷出发，终至于负电荷．所以正点电荷的电场线是以电荷为中心向四周发散，而负点电荷是向中心会聚，呈球体分布，故A正确，B错误； C．等量同种电荷是相互排斥的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从正电荷发出，到负电荷终止的，故C错误； D．真空中两个等量异种电荷是相互吸引的，它们产生的电场线是沿电荷的连线对称的，并且电场线都是从正电荷发出，到负电荷终止的，故D错误； 故选A。 5．（24-25高二上·湖北武汉·期末）如图所示是描述甲、乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量小于乙的电荷量 C．P点的电场强度大于Q点的电场强度 D．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在静电力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 【答案】C 【详解】AB．电场线从甲出发，部分终止于乙，所以甲带正电，乙带负电，且甲的电荷量大于乙的电荷量，故AB错误； C．由于P点处的电场线比Q点处密集，所以P点的电场强度大于Q点的电场强度，故C正确； D．由于P点和Q点在同一条电场线上且电场线为曲线，所以该粒子仅在静电力作用下不可能沿电场线运动，故D错误。 故选C。 6．（浙江省绍兴市2024-2024学年高一下学期期末调测物理试题）如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，图乙选取该电场中的某些位置：O是两点电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对于O点对称的两点，B、C和A、D在两电荷连线上，均相对于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．B、C两点电场强度相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最弱 D．B、O、C三点比较，O点场强最强 【答案】A 【详解】A．根据电场线的对称性分布可知，B、C两点场强大小和方向都相同，故A正确； B．A、D两点场强大小相等，方向相同，故B错误； C．E、O、F三点比较，O点电场线最密集，所以电场强度最强，故C错误； D．B、O、C三点比较，O点电场线最稀疏，所以电场强度最弱，故D错误； 故选A。 7．（24-25高三下·江苏南通·开学考试）法拉第首先提出用电场线形象描绘电场，如图所示为点电荷a、b形成电场的电场线分布图，则（　　） A．a一定带正电 B．a、b为异种电荷 C．a、b为等量同种电荷 D．a所带电荷量比b多 【答案】D 【详解】电场线是从正电荷（或无穷远）出发，负电荷（或无穷远）终止，由电场线的分布图可知a、b为同种电荷，但是正、负不确定。又由公式可知场源的电荷量越大距离场源相同距离的位置场强越大，所以a所带电荷量比b多。 故选D。 二、多选题 8．（24-25高二上·广东广州·期中）在图所示的电场中有M、N两点，下列说法正确的是（　　） A．该电场不是匀强电场 B．M点的电场强度比N点的大 C．同一正电荷在N点受到的电场力比M点的大 D．M点和N点的电场方向相同 【答案】AB 【详解】A．匀强电场的电场线是等间距的平行线，可知该电场不是匀强电场，故A正确； B．M、N是同一电场中的两点，由图看出，M处电场线密，N处电场线疏，则M处电场强度大于N处电场强度，故B正确； C．根据电场力表达式 结合以上分析可知，同一正电荷在N点受到的电场力比M点的小，故C错误； D．电场线某点的切线方向表示该点的电场方向，由图可知，M点和N点的电场方向不相同，故D错误。 故选AB。 9．（23-24高一下·广东潮州·期末）如图所示为某一点电荷产生的电场线，为电场中的三点，其中两点场强大小相等，则（　　） A．该点电荷为负电荷 B．两点场强相同 C．试探电荷在A受到的电场力小于在B点受到的电场力 D．电子在A点所受电场力方向向右 【答案】AD 【详解】A．静电场中电场线从正电荷（或无穷远）出发终止于无穷远（或负电荷），根据题图可知该点电荷是负电荷，故A正确； B．电场强度是矢量，B、C两点场强方向不同，B、C两点场强不同，故B错误； C．电场线越密，电场强度越大，则有 根据公式可知，试探电荷在A受到的电场力大于在B点受到的电场力，故C错误； D．负电荷在某点受到的静电力方向与该点的场强方向相反，则电子在A点所受电场力方向向右，故D正确。 故选AD。 三、解答题 10.（24-25高一下·江苏苏州·阶段练习）如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，。现在A、B两点放置两个点电荷，A点放置的点电荷电荷量绝对值为q。AC两点间距离为L，静电力常量为k，测得C点场强方向与AB平行且水平向左。求：    (1)A、B两点放置的两个点电荷电性； (2)B点放置的点电荷的电荷量。 【答案】(1)A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电； (2) 【详解】（1）放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与AB方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能由C→A和由B→C，故A点放置的点电荷带负电，B点放置的点电荷带正电。 （2）B点放置的点电荷在C点场强大小 A点放置的点电荷在C点场强大小 且 解得 轻松学物理 1 学科网（北京）股份有限公司 $$