1.3.2 电场 电场强度 导学案 -2026-2027学年高二上学期物理粤教版必修第三册

该高中物理导学案聚焦电场、电场强度核心知识点，通过教材例题引入匀强电场、点电荷电场中电场线特点，衔接复杂电场线分析及运动轨迹问题，构建从基础概念到综合应用的学习支架。 资料以例题与练习结合，突出科学思维培养，如用等效法将点电荷与金属板电场等效为异种点电荷模型，微元法分解带电圆环场强，助力学生掌握模型建构与科学推理，提升解决复杂问题能力，落实物理观念与科学思维素养。

1.3.2 电场 电场强度 导学案 考点1　常见电场线特点 教材例题：如图所示，带箭头的直线是某电场中的一条电场线，电场线上 a、b 两点的场强分别用Ea 、Eb表示，试根据下面的情况确定 Ea 与 Eb 的关系． (1) 如果这条电场线在匀强电场中 (2) 如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中 (3) 如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中 【练习1】 (多选)如图所示为真空中两点电荷A、B形成的电场中的部分电场线，已知该电场线关于图中虚线对称，O点为A、B两点电荷连线的中点，a、b为A、B两点电荷连线的中垂线上关于O点对称的两点，则下列说法中正确的是（　　） A．A、B可能为等量同种正点电荷 B．A、B可能为电荷量不相等的正电荷 C．a、b两点处无电场线，故其电场强度可能为零 D．同一试探电荷在a、b两点处所受的电场力大小相等，方向相反 【练习2】 (多选) 如图是等量异种点电荷形成电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称。则（　　 ） A．B、C两点场强大小相等，方向相同 B．A、D两点场强大小相等，方向相反 C．E、O、F三点比较，O点场强最强 D．B、O、C三点比较，O点场强最弱 考点2　电场线与运动轨迹问题 1．分析带电粒子在电场中的运动轨迹时应注意两点 (1)做曲线运动的带电粒子所受合外力方向指向曲线的凹侧． (2)速度方向沿轨迹的切线方向． 2．分析方法： (1)根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出带电粒子所受电场力的方向． (2)把电场线方向、电场力方向与电性相联系进行分析． (3)把电场线疏密和电场力大小、加速度大小相联系进行分析． (4)把电场力做功与能量的变化相联系进行分析． [例题] 如图所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线ab是一带负电的粒子只在静电力作用下的运动轨迹，轨迹为一条曲线．请思考回答下列问题： (1)电场线MN的方向可以判断吗？若能，方向如何？ (2)带电粒子在a点的加速度和在b点的加速度哪个大？ (3)带电粒子在a点的速度和在b点的速度哪个大？ 1．(多选)某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　 　) A．粒子必定带正电荷 B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度 C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度 D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能 2. 某电场的电场线分布如图所示，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则（ ） A．粒子一定带负电 B．粒子一定是从a点运动到b点 C．粒子在c点的加速度一定大于在b点的加速度 D．粒子在电场中c点的速度一定大于在a点的速度 考点3　求解电场强度的特殊方法 电场强度一般可用定义式E＝求解；对真空中点电荷产生的电场，还可用E＝求解；若已知某点的几个分场强，可利用矢量叠加法求解该点的合场强．此外，在高中阶段，往往需要运用一些特殊的思维方法求解场强． 1．等效法 (1)一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧形成的电场，如图甲、乙所示。 (2) 均匀带电的圆环在O点产生的场强，等效为弧BC产生的场强，弧BC产生的场强方向，又等效为弧的中点M在O点产生的场强方向。 练习：1、电荷量为＋Q的点电荷和接地金属板MN附近的电场线分布如图所示，点电荷与金属板相距为2d，图中P点到金属板和点电荷间的距离均为d。已知P点的电场强度为E0，则金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为(　　) 2、如图甲、乙所示，两个带电荷量均为q的点电荷分别位于带电荷量线密度相同、半径相同的半圆环和圆环的圆心，环的粗细可忽略不计。若图甲中环对圆心点电荷的库仑力大小为F，则图乙中环对圆心点电荷的库仑力大小为(　　) 2．微元法 当一个带电体的体积较大，不能视为点电荷时，求这个带电体产生的电场在某处的电场强度时，可用微元法的思想把带电体分成很多小块，只要每块足够小，就可以看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算． 【典例】如图所示，均匀带电圆环带电荷量为＋Q，半径为R，圆心为O，P为过圆心且垂直于圆环平面的直线上的一点，OP＝l，求P点的场强大小和方向． 【练习】如图所示，均匀带正电的圆环所带的电荷量为Q，半径为R，圆心为O，A、B、C为垂直于圆环平面且过圆环中心的轴上的三个点，已知BC＝2AO＝2OB＝2R，当在C处放置一点电荷时(不影响圆环的电荷分布情况，整个装置位于真空中)，B点的电场强度恰好为零，静电力常量为k，则由此可得A点的电场强度大小为(　 　) A． B． C． D． 3．补偿法 有时由题给条件建立的模型不是一个完整的模型，这时需要给原来的问题补充一些条件，组成一个完整的新模型．这样，求解原模型的问题就变为求解新模型与补充条件的差值问题．如采用补偿法将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而将问题化难为易． 1．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同．如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R．现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝πr3，则A点处场强的大小为(　　) A． B． C． D． 2、(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（　　） A．正电荷， B．正电荷， C．负电荷， D．负电荷， 《1.3.2 电场 电场强度 导学案》参考答案 考点1　常见电场线特点 【教材例题】(1) 如果这条电场线在匀强电场中，则Ea＝Eb，方向由a指向b． (2) 如果这条电场线在由一个正点电荷产生的电场中，则a点靠近场源电荷，Ea＞Eb，方向由a指向b． (3) 如果这条电场线在由一个负点电荷产生的电场中，则b点靠近场源电荷，Ea＜Eb，方向由a指向b． 【练习1】AD 【详解】AB．根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断，A、B是两个等量同种电荷，故A正确，B错误；C．电场线只是形象描述电场的假想曲线，a、b两点处无电场线，但电场强度不为零，故C错误；D．在a、b两点处场强大小相等方向相反，则同一试探电荷所受电场力大小相等，方向一定相反，故D正确。故选AD。 【练习2】ACD 【详解】A．根据对称性看出，B、C两处电场线疏密程度相同，则B、C两点场强大小相同。这两点场强的方向均由，方向相同，故A正确；B．根据对称性看出，A、D两处电场线疏密程度相同，则A、D两点场强大小相同。由图看出，A、D两点场强方向相同，故B错误；C．由图看出，E、F两点中，电场线疏密程度相同，两点场强方向相同，而E、O、F三点比较，点场强最强，故C正确；D．由图看出，B、O、C三点比较，点场强最小，故D正确。故选ACD。 考点2　电场线与运动轨迹问题 【例题】 (1) 带电粒子在静电场中的受力方向与电场强度的方向相同（正电荷）或相反（负电荷）。根据轨迹的弯曲方向可知粒子受力方向从M指向N（受力指向轨迹的凹面侧），题干中已知粒子为负电荷，故电场线方向从N指向M ； (2) 带电粒子的加速度为, 度的大小与电场强度大小成正比，图中电场线的疏密程度表示场强大小，即 ； (3)根据受力方向可知粒子从a运动到b的过程中，静电力做正功，动能增大，所以速度也增大，， 【练习1】AD 【详解】A．粒子从M到N点，根据曲线运动的特点可知，粒子的轨迹向电场力的方向弯曲，即粒子所受电场力的方向与电场强度的方向相同，可知粒子必定带正电，故A正确；B．因N点的电场线较M点密集，可知N点场强较大，粒子在N点受电场力较大，则粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度，故B错误；CD．粒子从M到N点，电场力做正功，则粒子的动能增加，电势能减小，即粒子在M点的电势能大于它在N点的电势能，在M点的动能小于它在N点的动能，故C错误，D正确。 【练习2】C 【详解】A．做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的静电力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A错误；B．粒子可能是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；C．由电场线的疏密程度可知，c点处电场线密集，场强较大，粒子在c点处受静电力较大，加速度一定大于在b点的加速度，C正确；D．若粒子从c运动到a，静电力与速度方向成锐角，所以粒子做加速运动，若粒子从a运动到c，静电力与速度方向成钝角，所以粒子做减速运动，故粒子在c点的速度一定小于在a点的速度，D错误。故选C。 考点3　求解电场强度的特殊方法 等效法 1．B 【详解】+Q在P点产生的场强大小，方向水平向右；根据电场的叠加原理可得：，解得金属板上感应电荷在P点处产生的电场强度E的大小为，故选B． 2．C 【详解】由题图甲中均匀带电半圆环对圆心点电荷的库仑力大小为F，可以得出圆环对圆心点电荷的库仑力大小为 。将题图乙中的均匀带电圆环分成三个圆环，关于圆心对称的两个圆环对圆心点电荷的库仑力的合力为零，因此题图乙中的圆环对圆心点电荷的库仑力大小为，C正确； 微元法 【典例】 ，方向由O指向P 【详解】若将圆环分成n小段，则每一小段可视为点电荷，其电荷量为 每一个点电荷在P点产生的场强大小为，解得 将上述电场强度分解，如图所示 根据对称性可知，每一个点电荷在P点产生的场强在垂直于OP方向的分量Ey、Ez（未画出）都会被抵消，则有 根据电场叠加可知，P点的场强EP=nEx，解得，方向由O指向P。 【练习】B 【详解】将圆环等分为n个小段，当n相当大时，每一小段都可以看作点电荷，其所带电荷量为：；每一点电荷在B处的场强为：；由对称性可知，各小段带电环在B处的场强E的垂直于轴向的分量相互抵消，而E1的轴向分量之和即为带电环在B处的场强为：EB=nE1cos45°=；C点处放置一点电荷时，B点的电场强度恰好为零，说明C处点电荷和圆环上的电荷在B处产生的场强大小相等，方向相反，设C处电荷的带电量为q．则有：k=EB，解得：q=Q，C处电荷带正电；根据对称性知，圆环在A处的场强大小为：EA1=EB=，方向向左．C处电荷在A处产生的场强为：，方向向左；所以A点的电场强度大小为：EA=EA1+EA2=；故选B． 补偿法 1．B 【详解】由题意知，半径为R的均匀带电球体在A点产生的场强 挖出的小球半径为，因为电荷均匀分布，其带电荷量 则其在A点产生的场强 所以剩余空腔部分电荷在A点产生的场强，故选B。 2．C 【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有 由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为 根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为 根据，联立解得，故选C。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $